西方经济学部分试题及答案
1某公司生产的 A 产品的需求函数为 Q=500-2P，（1）假定公司销售 A 产品 200 吨，其价格应为多少？（2）如果公司按每吨 180 元的价格出售，其销售量为多少？总收益如何变化？（3）价格弧弹性是多少？
解：（1）200=500-2P，P=150 元/吨。（2）Q=500-2*180=140 吨，TR2=P*Q=180*140=25200 元，当 P=150 时，TR1=150*200=30000 元, TR2－TR1 =25200－30000=－4800 元，即 A 产品价格上升后，总收益减少 4800 元。 (3)Ed= －(Q2－Q1/P2－
P1 )*(P1+P2/Q1+Q2)=-(140-200)/(180-150)*(150+180)/(200+140) =1.94
2假设某种商品的需求函数和供给函数为 QD=14-3P QS=2+6P （1）求该商品的均衡价格和均衡产销量（2）求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件把 QD=14-3P 和 QS=2+6P，代入 QD= QS，则有 14-3P=2+6P，解得 P=4/3，QD= QS=10 因为需求价格弹性
Ed=dQD/dP* (P/QD)，所以市场均衡的需求价格弹性 Ed=2/5；同理，因为供给价格弹性 ES=dQS/dP* (P/QS) 所以市场均衡时的供给价格弹性 4/5。
3．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1＝20元和P 2＝30元，该消费者的效用函数为U ＝
3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中
获得的总效用是多少？
解：（1）据题意有：M ＝540，P 1＝20，P 2＝30，U ＝3X 1X 22
根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU 1/P 1＝MU 2/P 2
其中，由U ＝3X 1X 22可得：
2121
3dTU MU X dX == 21226dTU MU X X dX =
= 于是有：2212320630
X X X = 整理得：2143
X X = ① 将①代入预算约束式P 1X 1＋P 2X 2＝M ，即：20X 1＋30X 2＝540
解得：X 1*＝9，X 2*＝12，
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：
X 1*＝9
X 2*＝12
（2）将以上商品组合代入效用函数，得：
U*＝3X 1X 22＝3 888
所以，该消费者最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。
4.为了解决用户可能碰到关于"已知某企业的生产函数Q=L2/3K1/3，劳动价格w=2，资本的价格r=1，求：
1、当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值
2、档产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值"相关的详细问题如下:
1.解：生产函数Q=L^2/3K^1/3
所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3
MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)
又因为MPL/W=MPK/R
所以K=L
又由成本方程得：C=KR+LW
所以L=K=Q=1000
2.解：因为MPL/W=MPK/R
所以K=L
800=L^2/3K^1/3
L=K=800
又由成本方程得：C=KR+LW
所以C=2400
5.已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数 LS=5500+300P。试求：（1）当市场需求函数 D=8000-200P 时，市场的长期均衡价格和均衡产量。（2）当市场需求增加，市场需求函数为 D=10000-200P 时，市场的长期均衡价格和均衡产量。
解(1)P=5;Q=4000 (2)P=9;Q=8200
6某完全竞争厂商的短期总成本函数为 STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10，试求：（1）当市场上产品的价格为 P=55 时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？解：（1）完全竞争厂商利润最大化的条件是MR=MC=P
由STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10可得SMC=0.3Q^2-4Q+15.
P=55=SMC,解之得Q=20，利润为790（如一楼解）
（2）厂商停止生产的条件是P=AVC最小值
由STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10得可变成本TVC=0.1Q^3-2Q^2+15Q，则平均可变成本AVC=0.1Q^2-2Q+15，AVC对Q一阶求导并令其等于0，得0.2Q-2=0，解之得Q=10，解唯一。
因此当Q=10时AVC=5
所以当P=AVC<5时厂商必须停止生产！
