静定结构位移计算练习题(答案在后)
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静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
A.
;
;
B.
D.
C.
M =1
=1
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k
M p
2
1
y 1
y 2
*
*
ωω
( a )
M 1
7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
二、计算题：
10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q
11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。
10kN/m
12、求图示结构E点的竖向位移。EI = 常数。
q
14、求图示刚架B端的竖向位移。
q
15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数。
q
17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
q
l
l/2
19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/
23
l/3
20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
l
l
26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。
27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同。
D
30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。
a
3
31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。
35、图示结构B支座沉陷∆= 0.01m ，求C点的水平位移。
36、结构的支座A发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D点的竖向位移。
θA
D
l/
l l2
37、图示刚架A支座下沉0.01l，又顺时针转动0.015 rad ，求D截面的角位移。
D
0.015rad
A
h 0.01
l l l
39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C 点的竖向位移。
C
A
-3-3+t
+t t t
l
40、求图示结构B 点的水平位移。已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。
t 1
t 2
t 4m
B
1
静定结构位移计算（参考答案）
1、( X )
2、( O )
3、( X )
4、( C )
5、( O )
6、( X )
7、( O )
10、EI
ql
A
2473
=ϕ
11、∆DV EI =↓140/()() 12、()
∆EV ql EI =-↑74324
/()
14、()()∆BV ql EI =
↓5164
15、ϕC ql EI =3
24
17、()DV
qa EI
∆=
↓65244
18、∆DV ql EI =2533844
/ ()↓
19、AB Pl EI ϕ=492
/
20、()33
Pl EI /←→
26、∆C ql EI
=3
2
27、()
()∆DH Pa EA =+→212
30、∆DV Pa EI Pa EA =+↓812543
//()
31、∆DV qa EI qa EA =+↓112415842
//()
35、∆∆CH R =-
⋅=∑--⋅=()1∆∆ （→）
36、
DV
l ∆
∆=+↑θ//()22
37、
D
r a d ϕ
=0025.( )
39、()
c v t l t l t l ∆=-=-↑ααα120119
40、∆C D H
cm =0795.