抽屉原理说课稿
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抽屉原理说课稿(一)【教材分析】1、教学内容:我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材70-71页的例1和例2.2、教材地位及作用及学情分析本单元用直观的方法,介绍了"抽屉原理"的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生通过"说理"的方式来理解"抽屉原理",有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
教材中,有三处孩子们不好理解的地方①"总有一个"、"至少"这两个关键词的解读②为了达到"至少"而进行"平均分"的思路,③把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立。
六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于"数学证明".于是我安排通过例1的直观操作教学,及例2的适当抽象建模,让全体学生真实地经历"抽屉原理"的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本节课的教学目标根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:☆、初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。
☆、经历抽屉原理的探究过程,通过实践操作,发现、归纳、总结原理。
☆、通过"抽屉原理"的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学的魅力。
4、教学重、难点的确定教学重点:经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理。
教学难点:理解抽屉原理中"至少"的含义,并会用抽屉原理解决实际问题。
【教法、学法】六年级学生既好动又内敛,于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。
课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中,采用师生互动的教学模式进行启发式教学。
学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。
《抽屉原理》说课稿一.说教学内容。
我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,教材70-71页的例1和例2.二.说教学目标。
根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。
渗透“建模”思想。
过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
三.说教学理念。
1、用具体的操作,将抽象变为直观。
“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言,抽象难以理解。
怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,一在具体操作中理解“总有”和“至少”,二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。
通过操作,最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象,让学生理解这句话。
2、充分发挥学生主动性,让学生在证明结论的过程中探究方法,总结规律。
学生是学习的主动者,特别是这种原理的初步认识,不应该是教师牵着学生手去认识,而是创造条件,让学生自己去探索,发现。
所以我认为应该提出问题,让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确,让学生初步经历“数学证明”的过程,逐步提高学生的逻辑思维能力。
3、适当把握教学要求。
我们的教学不同于社会上的辅导培优机构,因此在教学中不需要求学生说理的严密性,也不需要学生确定过于抽象的“抽屉”和“物体”。
四.教法和学法:以学生为课堂的主体,采用创设情境,提出问题,让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。
五.说教学流程.(一)、游戏激趣,初步体验。
抽屉原理说课稿抽屉原理说课稿一【教材分析】1、教学内容我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材70-71页的例1和例22、教材地位及作用及学情分析本单元用直观的方法,介绍了"抽屉原理"的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生通过"说理"的方式来理解"抽屉原理",有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
教材中,有三处孩子们不好理解的地方①"总有一个"、"至少"这两个关键词的解读②为了达到"至少"而进行"平均分"的思路,③把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立。
六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于"数学证明"于是我安排通过例1的直观操作教学,及例2的适当抽象建模,让全体学生真实地经历"抽屉原理"的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本节课的教学目标根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下☆、初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。
☆、经历抽屉原理的探究过程,通过实践操作,发现、归纳、总结原理。
☆、通过"抽屉原理"的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学的魅力。
4、教学重、难点的确定教学重点经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理。
教学难点理解抽屉原理中"至少"的含义,并会用抽屉原理解决实际问题。
【教法、学法】六年级学生既好动又内敛,于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。
课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中,采用师生互动的教学模式进行启发式教学。
抽屉原理说课稿三【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第70—71页。
【设计理念】本课充分利用学生的生活经验,为学生自主探索提供时间和空间,引导学生通过观察、实验、推理和交流等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,学会用一般性的数学方法思考问题,培养学生的数学思维能力,发展学生解决问题的能力。
【学情与教材分析】“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。
在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。
在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。
这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。
本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的“抽屉原理”,即把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
关于这类问题,学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。
教学时可以充分利用学生的生活经验,放手让学生自主思考,先采用自己的方法进行“证明”,然后再进行交流,在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题,发展学生的抽象思维能力。
【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
4.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
提高学生解决数学问题的能力和兴趣。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学准备】多媒体课件教学过程:一.创设情境,导入新知1.老师组织学生做“抢凳子的游戏”。
《抽屉原理》数学说课稿《抽屉原理》数学说课稿作为一名教职工,很有必要精心设计一份说课稿,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。
那么写说课稿需要注意哪些问题呢?以下是小编帮大家整理的《抽屉原理》数学说课稿,欢迎大家分享。
一、教材分析本单元内容通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用抽屉原理解决。
“抽屉原理”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。
但“抽屉原理”的应用却是千变万化的,它可以解决许多有趣的问题,并能常常得到一些令人惊异的结果。
本单元用直观的方法,介绍了“抽屉原理”的两种形式,本课主要介绍了“抽屉原理”的第一种形式。
同时教材还安排了很多具体问题和变式,帮助学生加深理解。
在学习过程中,让学生初步经历“数学证明”的过程,这有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较为严密的数学证明做准备。
教材还注重了培养学生的“模型”思想,这个过程就是将具体问题“数学化”的过程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型,是体现学生数学思维和能力的重要方面。
二、学情分析1、六年级学生好动,注意力易分散,教师一方面要适当引导,激发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主体性。
2、知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。
因此教师要耐心细致的引导,不能急于把规律传授给学生,要让学生体会总结规律的过程。
三、教学目标及重难点的确定1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生类推能力,形成抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的探究,激发学生探究数学知识的兴趣,感受数学的魅力。
根据学生学情和教学目标,我确立了以下教学重难点。
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
《数学广角—抽屉原理》说课稿一、教材分析:《抽屉原理》是人教课标版数学六年级下册第五单元数学广角的内容。
这一单元的内容引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,从而学习用“抽屉原理”加以解决,发展学生解决问题的能力。
二、教学目标:1、知识与能力目标:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解抽屉原理,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3、情感目标:通过“抽屉原理”灵活运用感受数学的魅力。
三、教学重难点:本科的教学重点然学生经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解抽屉原理;理解“抽屉原理”并对一些简单的问题加以模型化是本课的教学难点。
四、教学方法:采用启发引导、讨论和说练结合的方法。
五、教具、学具:多媒体课件,学生准备相应数量的小棒、盒子。
六、教学过程:关于教学过程,我设计了一下四个教学环节。
第一个环节、游戏导入初步体验根据学生的特点,从学生喜欢的扑克牌入手,通过让学生从扑克牌中任意抽取5张牌,老师不看牌就知道’总有一种花色至少有两张牌”这一结果,引起学生的探究兴趣。
第二个环节、操作探究发现规律通过学生的操作活动,启发引导学生发现“把4根小棒放进4个盒子里,不管怎么放总有一个盒子至少有两根小棒”的结论,使学生理解这句话的含义。
在此基础上不断给学生设疑,让学生迁移类推,引导学生说出“当小棒的个数比盒子多1,不管怎么放总有一个盒子至少有两根小棒”这一抽屉原理。
在接下来的教学中,让学生自己先思考,然后与同桌交流的方式引导学生说出用算式怎样表示,通过学生迁移类推,归纳总结出抽屉原理2—不管怎么放,总有一个抽屉里至少有商加1本书。
最后,让学生了解抽屉原理的知识,感受古代的数学文化。
第三个环节、巩固应用通过“说一说”、“做一做”这样的练习方式,使学生对今天的学习内容不断强化,达到巩固所学知识的目的。
抽屉原理说课稿尊敬的各位评委老师:晚上好!我今天说课的题目是《抽屉原理》。
下面我将从三个方面来说课。
一、学情及教材分析(一)学情分析1、年龄特点:六年级的学生既好动又内敛,老师一方面要适当引导,激起学生的学习兴趣,使他们的注意力集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表自己的见解。
2、思维特点:在知识的掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触较少,尤其是对于“数学证明”。
所以,老师要耐心细致地引导,重在让学生经历知识发生、发展的过程,而不是生搬硬套,只求结论。
(二)教材分析《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第 5 单元《数学广角》的内容,也就是教材第 68~69 页。
这部分教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”。
让学生经历“抽屉原理”的探究过程,重在引导学生通过实际操作发现、总结规律及会用“抽屉原理”解决生活中的一些实际问题。
1、说教学目标根据《数学课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知水平,确定以下教学目标:(1)知识与技能①初步了解“抽屉原理”的意义。
②通过动手操作发展学生的类推水平,培养学生的数学思维水平。
(2)过程与方法能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受“抽屉原理”。
(3)情感态度与价值观使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生的数学应用意识,并在探索的过程中获得积极的数学情感体验。
2、说教学重、难点(1)教学重点①引导学生经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
②引导学生理解使用假设法的依据。
(2)教学难点将具体问题“模型化” ,在“说理”中体会“抽屉原理”的简单应用。
3、说教学准备(1)教具:卡片和课件。
(2)学具: 20 根小棒和 5 个杯子。
(每个小组内,全班共分为8 个小组。
)4、说教法与学法(1)教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法,以师生互动的教学模式实行启发式教学。
《抽屉原理》说课稿姚安县右所冲小学何菊芬一、说教学内容我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,教材70页的例1学生在现实生活中已经感受到抽屉原理的存在,比如学生经常用“三打两胜”来决定输赢就是一个常见的例子,只是不能用理论对这些现象进行解释。
这部分教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”的基础上,对一些简单问题加以“模型化”,从而解决一些简单的实际问题。
二、说教学目标根据自己对教材的解读,我确定了本节课的3个学习目标:1、初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过猜测、实践操作、分析类推等数学活动,让学生经历从具体到抽象的探究过程,发现规律,建立数学模型。
渗透“建模”思想。
3、情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学的魅力。
教学重点:“抽屉原理”的探究过程,用“抽屉原理”解决实际问题。
教学难点:“平均分”是保证“至少”的最优方法。
能对一些简单实际问题加以“模型化”。
三、说教具、学具教具:多媒体课件学具:每个小组5支笔和4个纸杯四、说教法和学法:六年级学生的动手操作能力、合作交流能力比较强,具有一定的抽象思维,在教学设计是我注意让学生从实际操作逐步过渡到抽象思维。
让学生由易到难学习知识。
教法:激趣法、引导法、讲授法学法:动手操作、自主探究、合作交流五、说教学流程(一)游戏激趣,初步体验。
导入环节,我让同桌两个同学玩“石头、剪子、布”的游戏,共玩四次,记住自己每次出的是什么,有几次出的手势是一样的。
在简单统计游戏结果的基础上引出本节课的学习内容。
这个环节是本节课的中心,我在这个环节设计了三个活动。
1、第一个活动,我提出最简单的问题“把3支笔,放进2个杯子。
可以怎么放,有几种不同的放法?”然后让学生借助实物进行操作,再请列举所有情况的学生进行汇报,既说明列举的不同情况,又结合操作说明自己的结论。
《抽屉原理》说课方案设计一、教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第68页,数学广角-----抽屉原理二、学情与教材分析:在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。
例如,要把三个苹果放进两个抽屉,至少有一个抽屉里有两个苹果。
这样的道理对于小学生来说,也是很容易理解的。
本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的“抽屉原理”,这类问题,学生在现实生活中已积累了一定的感性经验,教学时,教师为学生提供自主探索的空间,引导学生在观察、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”,学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
三、设计思路:首先用蕴含抽屉原理的游戏来激发学生自主探究的兴趣------- 通过小组合作,让学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“就事论事”式的解释,从而建立抽屉原理的一般化模型-----利用抽屉原理进行解释、判断、拓展和运用。
四、教法、学法:基于以上分析,利用学生的生活经验,以操作为主,引导学生以小组合作的方式在观察、推理、交流等数学活动中自主思考、自主探究,充分利用多媒体课件让学生初步经历“数学证明”的过程,建立抽屉原理的一般模型,逐步学会运用数学方法来思考问题,解决问题,发展学生的抽象思维能力。
五、教学目标:1、知识与技能目标:初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标:初步经历“数学证明”的过程,引导学生用直观的方式对某一具体现象进行“就事论事”式的解释,建立抽屉原理的一般化模型,渗透“建模”思想。
3、情感态度价值观目标:让学生体验探索的乐趣和成功的快乐,通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。
六、教学重点:经历“数学证明”的过程,建立抽屉原理的一般化模型。
教学难点:抽屉原理的理解和运用。
七、教具、学具准备:多媒体课件、铅笔、文具盒等八、教学设计过程:(一)、游戏激趣,导入新课老师组织做游戏----4个孩子抢坐3张凳子。
小学六年级数学说课稿《抽屉原理》一、说教材1、教学内容:我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材70-71页的例1和例2.2、教材地位及作用及学情分析叶圣陶先生说:“设身处地,激昂处还他个激昂,委婉处还他个委婉……美读得其法,作者胸有境,入境始于亲。
”所以,在这一环节中,我请学生设计对话的提示语,先学后教,以学定教。
通过分角色朗读“打电话”部分,指导学生读中悟情。
本单元用直观的方法,介绍了“抽屉原理”的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
教材中,有三处孩子们不好理解的地方:1)“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读;2)为了达到“至少”而进行“平均分”的思路,3)把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立。
六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。
于是我安排通过例1的直观操作教学,及例2的适当抽象建模,让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本节课的教学目标根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:知识性目标:初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。
英语书法比赛的开展。
为了丰富我校学生艺术文化生活,激发学生练字兴趣,进一步普及规范英文的书写,培养学生良好的书写习惯,让学生创造美、欣赏美,同时给学生一个展示自我的舞台,检阅学生英语书法基本功,通过人人参与的方式,进一步激发学生对英语的兴趣,使他们重视英语的学习、重视英文书写的质量,更有效改善书写欠佳的状况。
于是在10月份全校开展了轰轰烈烈的学生英语书法比赛。
其实说是学生的比赛,看似简单,教师只负责评比就可以了。
能力性目标:经历抽屉原理的探究过程,通过实践操作,发现、归纳、总结原理。
《数学广角——抽屉原理》说课稿
熊寨小学王朝军
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第70-71页。
教材和学情分析:
1、理解教材:
在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。
在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。
这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。
本课时的教学内容为例1和例2。
例1介绍了较简单的“抽屉问题”:只要物体数比抽屉数多,总有一个抽屉里至少放进2个物体。
它意图让学生发现这样的一种存在现象:不管怎样放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
例1呈现的是2种思维方法:一是枚举法,罗列了摆放的所有情况。
二是假设法,用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。
通过例1两个层次的探究,让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况,能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。
例2在例1的基础上说明:只要物体数比抽屉数多,总有一个抽屉里至少放进(商+1)个物体。
因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”,能用有余数的除法算式表示思维的过程。
2、分析学生:
通过调查,发现有相当多的学生在民间的培优机构培训时已经解除了抽屉原理,他们在具体分得过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论。
但是这些学生中大多数只“知其然,不知其所以然”,为什么平均分能保证“至少”的情况,他们并不理解。
还有部分学生完全没有接触,所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。
设计理念:
1、用具体的操作,将抽象变为直观。
“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言,不仅说起来生涩拗口,而且抽象难以理解。
怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,一在具体操作中理解“总有”和“至少”,二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。
通过操作,最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象,让学生理解这句话。
2、充分发挥学生主动性,让学生在证明结论的过程中探究方法,总结规律。
学生是学习的主动者,特别是这种原理的初步认识,不应该是教师牵着学生
手去认识,而是创造条件,让学生自己去探索,发现。
所以我认为应该提出问题,让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确,让学生初步经历“数学证明”的过程,逐步提高学生的逻辑思维能力。
3、适当把握教学要求。
我们的教学不同于民间的培优机构,因此在教学中不需要求学生说理的严密性,也不需要学生确定过于抽象的“抽屉”和“物体”。
目标定位:
知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。
渗透“建模”思想。
过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴
趣,感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教法和学法:
以学生为课堂的主体,采用创设情境,提出问题,让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。
教学过程:
说教学策略和方法
一、游戏激趣,初步体验。
今天杨老师讲和大家一起上一节数学课。
虽然我们是第一次打交道,可是我敢肯定地说:前两排同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份,你们相信吗?(请几名同学汇报自己生日的月份,进行验证)
【设计意图:第一次与学生接触,在课前进行的游戏激趣,一使教师和学生进行自然的沟通交流;二激发学生的兴趣,引起探究的愿望;三为今天的探究埋下伏笔。
】
二、操作探究,发现规律。
1、提出问题:把4支铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒至少放进支铅笔。
让学生猜测“至少会是”几支?
2、验证结论:不管学生猜测的结论是什么,都要求学生借助实物进行操作,来验证结论。
学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生。
(1)先请列举所有情况的学生进行汇报,一说明列举的不同情况,二结合操作说明自己的结论。
(教师根据学生的回答板书所有的情况)
学生汇报完后,教师再利用枚举法的示意图,指出每种情况中都有几支铅
笔被放进了同一个
文具盒。
【设计意图:抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。
所以通过具体的操作,列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒,理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。
让学生初步经历“数学证明”的过程,训练学生的逻辑思维能力。
】
(2)提出问题:不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?
学生汇报了自己的方法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论:为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢?请相互之间讨论一下。
在讨论的基础上,教师小结:假如每个文具盒放入一支铅笔,剩下的一支还要放进一个文具盒,无论放在哪个文具盒里,一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。
只有平均分才能将铅笔尽可能的分散,保证“至少”的情况。
【设计意图:鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想。
】
(3)初步观察规律。
教师继续提问:6支铅笔放进5个文具盒里呢?你还用一一列举所有的摆法吗?7支铅笔放进6个文具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢?你发现了什么?
【设计意图:让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
】
3、运用抽屉原理解决问题。
出示第70页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。
在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配?
【设计意图:从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分。
】
4、发现规律,初步建模。
我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可)小结:只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体。
这就叫做抽屉原理。
现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗?
【设计意图:通过对不同具体情况的判断,初步建立“物体”“抽屉”的模型,发现简单的抽屉原理。
研究的问题来源于生活,还要还原到生活中去,所以请学生对课前的游戏的解释,也是一个建模的过程,让学生体会“抽屉”不一定是看得见,摸得着。
】
5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。
(1)教学例2,可以出示问题后,让学生说理,然后问:这个思考过程可以用算式表示出来吗?
(2)做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。
为什
么?
【设计意图:在例1和做一做的基础上,相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步,学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。
】
6、再次发现规律。
观察板书,你有什么发现吗?让学生通过对除法算式的观察,得出“物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。
【设计意图:对规律的认识是循序渐进的。
在初次发现规律的基础上,从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。
】
7、介绍课外知识。
介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。
【设计意图:让学生体会平常事中也有数学原理,有探究的成就感,激发对数学的热情。
】
三、巩固练习。
将练习的第1题用游戏的形式呈现。
第2题直接说理。
根据学生的学习情况准备一道关于颜色的思考题,给学生课下思考。
【设计意图:用游戏的形式激发学生的兴趣,用抽屉原理解决具体问题进行建模,让学生体会抽屉的形式是多种多样的。
】。