终值与现值
终值 终值(future value ,FV)是指,在已知利率下, 一笔金额投资一段时期所能增长到的数量。 单期投资FV1= PV0(1+i ) 多期投资:复利计息:FVn=PV0 (1+i)n 单利计息: FVn=PV0 (1+i*n)
现值 终值是一项投资在未来某个时点的价值。与终值相 对的是现值概念。
思考题
◆什么是货币时间价值?货币时间价值在公司金融中有何作用? ◆什么是年金?年金有哪些分类? ◆以一个你可获得的本金(比如1万元)投资,估算在6%利率下你成为百万富翁所需的
时间?在拥有100万后,按6%重新估算你拥有200万所需时间?你从计算结果中观 察到了什么? ◆假设电脑市价3000元,如果你要在2年后购买电脑,假设电脑性能更好,但价格相当 ,按6%的市场利率,你需要在今天存多少钱才能满足该需要? ◆据估计,2013年末中国老年人口数量约为1.6亿,据有关部门预测2026年将达3亿, 2037年超过4亿,2051年达到最大值,请计算2026年之前老年人口年增长速度? 2026年至2037年间速度老年人口年增长速度如何?按后者速度,2051年峰值将是多 少? ◆下面是两条经验法则:“72法则”指出利用离散复利方式,一项投资增加一倍所需的 时间大约是72/利率(百分比),“69法则”指出利用连续复利方式,一项投资增加 一倍所需的时间恰好是69.3/利率(百分比)。 1)如果年复利利率为12%,利用72法则计算你的现金增加一倍大约所需的时间。然 后再精确计算之。 2)你能证明69法则吗?
PV A( P / A, i, m n) A( P / A, i, m)
永续年金的终值和现值
永续年金没有终止的时间,也没有终值。 ◆永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出 : 1 (1 i ) n