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广东省深圳市2018年中考数学试卷（解析版）
一、选择题
1. ( 2分) 6的相反数是( )
A. B. C. D. 6
【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵6的相反数为-6，故答案为：A.
【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.
2. ( 2分) 260000000用科学计数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：∵260 000 000=2.6×108.故答案为：B.
【分析】科学计数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案.
3. ( 2分) 图中立体图形的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：∵从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层从右往左有两个小正方形，故答案为：B.
【分析】视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案.
4. ( 2分) 观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A.等边三角形为轴对称图形，有三条对称轴，但不是中心对称图形，A不符合题意；
B.五角星为轴对称图形，有五条对称轴，但不是中心对称图形，B不符合题意；
C.爱心为轴对称图形，有一条对称轴，但不是中心对称图形，C不符合题意；
D.平行四边形为中心对称图形，对角线的交点为对称中心，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，由此即可得出答案。
5. ( 2分) 下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】极差、标准差，众数
【解析】【解答】解：∵85出现了三次，∴众数为：85，
又∵最大数为：85，最小数为：75，
∴极差为：85-75=10.
故答案为：A.
【分析】众数：一组数据中出现次数最多数；极差：一组数据中最大数与最小数的差；由此即可得出答案.
6. ( 2分) 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，同类二次根式，同类项
【解析】【解答】解：A.∵a .a =a ,故错误，A不符合题意；B.∵3a-a=2a，故正确，B符合题意；
C.∵a8÷a4=a4,故错误，C不符合题意；
D. 与不是同类二次根式，故不能合并，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；
B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；
C.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；
D.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，由此即可判断对错.
7. ( 2分) 把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：∵函数y=x向上平移3个单位，∴y=x+3,
∴当x=2时，y=5，
即（2,5）在平移后的直线上，
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质得平移后的函数解析式，再将点的横坐标代入得出y值，一一判断即可得出答案.
8. ( 2
分) 如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠4.
故答案为：B.
【分析】根据两直线平行，同位角相等，由此即可得出答案.
9. ( 2分) 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：依题可得：故答案为：A.
【分析】根据一共70个房间得x+y=70；大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满得8x+6y=480，从而得一个二元一次方程组.
10. ( 2分) 如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,
则光盘的直径是( )
A.3
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】切线的性质，锐角三角函数的定义，切线长定理
【解析】【解答】解：设光盘切直角三角形斜边于点C，连接OC、OB、OA（如
图）,
∵∠DAC=60°,
∴∠BAC=120°.
又∵AB、AC为圆O的切线，
∴AC=AB，∠BAO=∠CAO=60°,
在Rt△AOB中，
∵AB=3,
∴tan∠BAO= ,
∴OB=AB×tan∠60°=3 ，
∴光盘的直径为6 .
故答案为：D.
【分析】设光盘切直角三角形斜边于点C，连接OC、OB、OA（如图）,根据邻补角定义得∠BAC=120°，又
由切线长定理AC=AB，∠BAO=∠CAO=60°；在Rt△AOB中，根据正切定义得tan∠BAO= ,代入数值即可得半径OB长，由直径是半径的2倍即可得出答案.
11. ( 2分) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是
( )
A. B. C. D. 有两个不相等的实数根
【答案】C
【考点】二次函数图象与系数的关系
【解析】【解答】解：A.∵抛物线开口向下，∴a<0，
∵抛物线与y轴的正半轴相交，
∴c>0，
∵对称轴- 在y轴右侧，
∴b>0，
∴abc<0，故错误，A不符合题意；
B. ∵对称轴- =1,
即b=-2a，
∴2a+b=0，故错误，B不符合题意；
C. ∵当x=-1时，y<0，
即a-b+c<0，
又∵b=-2a，
∴3a+c<0,故正确，C符合题意；
D.∵ax2+bx+c-3=0,
