高考数学 题型全归纳 正弦定理典型例题
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- 1 - 正弦定理
题型一 正弦定理的简单运用
例1 已知。 解：
sin sin a c A C =Q ，∴sin 10sin 45102sin sin 30c A a C ⨯===o o ， 180()105B A C =-+=o
o ，又sin sin b c B
C =， ∴sin 10sin1056220sin 75205652sin sin 30c B b C ⨯+====⨯=+o o o ． 说明：正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题。
题型二 正弦定理的综合运用
例 2 6tan tan ,4,22=⋅=>=∆B A C b a c ABC 且有，中，在π，试求b a ,及此时三角形的面积。
解：
5
24sin 215
106sin sin ,558sin sin ,20.
2tan ,3tan tan tan ,6tan tan 5)61(4
tan )tan tan 1(tan )
tan tan 1)(tan(tan tan ==∴====∴<<<==∴>>=⋅=--=--=-+=+∆C ab S C A c a C B c b A B B A B
A b a
B A B A
C B A B A B A ABC ππ又，则且又Θ