2022-2023学年人教版七年级数学上册期中检测试卷

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。

2022-2023学年度上期期中学情监测七年级数学试题(含答案)2022 年 11 月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本卷共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列四个数中，是正整数的是（）1( A) -3 (B) 0 (C) 8 (D)22.-6 的相反数是（）1 1( A) 6 (B) -6 (C) (D)6 63.数-10 不属于下列数集中的（）(A)) 负数集(B) 有理数集(C) 整数集(D) 非负数集4.比﹣1 小2 的数是（）( A) 3 (B) 1 (C) -2 (D) -35.下列各式正确的是（）（A）－3＋6＝－3 （B）－|－4|＝4（C）(－1)11×11＝－11（D）1－32＝86.下列说法正确的是（）（A）最小的整数是0 （B）互为相反数的两个数的绝对值相等（C）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（D）有理数分为正数和负数第 1 4页共页第 2 4 页 共 页2 7．如图，5的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）（A ）点 E 和点 F（B ）点 F 和点 G （C ）点 G 和点 H （D ）点 H 和点 I8.下列各式中不是整式的是（ ）（A ）3a （B ）1 a（D ）0（C ）a 2119. 下列式子中 ax 2，2x-y 元，- 1 2x 2，x+2y ÷z ， 5(x+y)，符合代数式书写要求的有（ ） （A ）1 个（B ）2 个（C ）3 个（D ）4 个1 |a| 210. 若多项式－ x5 ＋x ＋(b －2)x ＋1 是关于 x 的三次三项式，则 a ＋b 的值是（ ）（A ）5（B ）－1（C ）－5 或 1（D ）5 或－111.下列关于近似数的说法：(1)3.0 万精确到十分位；(2)6.00×105精确到千位；(3)0.010精确到千分位．其中正确的有（ ）（A ） 1 个（B ） 2 个 （C ） 3 个 （D ） 都不对12．已知有理数a ≠1，我们把 1 称为a 的差倒数．如：2 的差倒数是 1＝－1，－1 的差倒数是 11－a 11－2 ＝ 1－（－1） ．如果a 1＝－2，a 2 是a 1 的差倒数，a 3 是a 2 的差倒数，a 4 是a 32的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100 的值是（ ） （A ）－7.5（B ）7.5 （C ）5.5 （D ）－5.5注意事项：第Ⅱ卷（非选择题 共 114 分）1. 考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3. 本卷共 18 小题，共 114 分．二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）13.用“ > ”或“ < ”号填空：-1_-2.214. - 的倒数是.315. 单项式－3x y 2z 3的系数是_,次数是.16.在数轴上与表示－1 的点相距 2 个单位长度的点表示的数是_．17.据资料显示，地球上海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球上海洋面积约为_平方千米.18.把多项式- 3x2y2+ 2x4y3- 4xy +x5y2-y4按x 的降幂排列为.19.在下列各数- 3 , 3.2 , -1,0,75 4•, - 0.3,- 8.4 中，负分数有_个.20.按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是．三、（本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）21.计算：-3⨯1÷ (-1) ⨯ 33 322.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来) 2.5，－22，－(－1)，0，|－4|23.在-6、-5、-1、3、4、7 中任取三个数相乘.（1）怎样取才能使所得数的乘积最大？乘积的最大值是多少？（2）怎样取才能使所得的数先乘后除的结果最大？最大值是多少？四、（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）24.已知x +1 + ( y -1)2= 0 ，求代数式x2 y +xy2 +xy 的值. 225.计算：(-1)5 -[-3⨯ (-2)2+11÷ (-2)2 ] --2 3 326.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，y 是最大的负整数.试求代数式(a +b +cd )x2+ (a +b)2022+ (-cd )2023-y 的值.第 3 4页共页五、（本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分）27.面对新冠疫情的突然来袭，马边人民团结一心抗击疫情.爱心人士小李在一条南北方向的公路上免费为志愿者送餐.某天早晨他从 A 地出发，中午时分到达 B 地.若规定向北为正，向南为负，这天上午他的行程如下（单位：千米）：+14，－5，+16，－11，－13，+2，－10，－8（1）试问 B 地在 A 地的什么方向？距离 A 地多少千米？（2）若汽车耗油量为 0.3 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？28.“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图是边长为 a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x，y，剪去的小长方形的长和宽也分别为 x，y.(1)用含 a，x，y 的式子表示阴影部分的面积 S；(2)当 a＝20，x＝5，y＝4 时，求 S 的值．六、（本大题共 2 个小题，第 29 题 10 分，第 30 题 11 分，共 21 分）29.若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b＝a b＋a＋b，请计算下列各式的值．(1)－6⊗2；1(2)[(－4)⊗(－2)]⊗．230.如图．在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4 个单位长度到达点B，再向右移动7 个单位长度到达点C．（1）若点A 表示的数为0，求点B、点C 表示的数；（2）若点C 表示的数为5，求点B、点A 表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B 表示的数.第 4 页共4 页2022--2023七年级数学参考答案13. > 14. 23-15. 3-， 6 16. 13或- 17. 8106.3⨯ 18.4223425432y xy y x y x y x ---+ 19. 3 20. 26-三、本大题共3个小题，每小题8分，共24分21.解：原式33313⨯-⨯⨯-=）（ ……3分）（91-⨯-= ……6分 9= ……8分22. 画数轴 ……5分排序45.2)1(022-<<--<<- ……8分23. 解：（1）三个数的乘积最大时，应是210756=⨯-⨯-）（）（； ……4分（2）三个数先乘后除的结果最大时，应是.42176=-÷⨯-）（）（ ……8分四、本大题共3个小题，每小题9分，共27分24. 解：0)21(10)21(0122=-++≥-≥+y x y x ，且，02101=-=+∴y x 且 ……2分 解得 21,1=-=y x ……3分当时，21,1=-=y x ……4分原式21121121122⨯-+⨯-+⨯-=）（）（）（）（ ……6分）（）（21411211-+⨯-+⨯= ……7分 ）（）（214121-+-+= ……8分 41-= ………9分25. 解：原式24349431-÷+⨯---=）（）（ ……4分24134341-⨯+---=）（）（ ……6分 231341-+---=）（）（ ……7分 2)11----=（）（ ……8分 2 926. 1210 4 2 42 520232022211041020232022 61104+-++=）（ ……8分 4= ……9分五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分 27. 解：（1））（）（）（）（）（8102131116514-+-++-+-++-+ ……2分 []）（）（）（）（）（）（8101311521614-+-+-+-+-+++=）（4732-+= 15-= ……4分答：B 地在A 地的南方，距离A 地15千米. ……5分 （2）0.3）8+10+2+13+11+16+5+14（⨯ ……7分 3.079⨯=（升）7.23= ……8分答:这天上午汽车共耗油23.7升. ……9分 28. 解：（1）xy xy a s -⋅⨯-=2122 ……3分 xy xy a --=2xy a 22-= ……5分（3）当时，，，4520===y x a ……6分452202⨯⨯-=s ……7分 40400-=360= ……9分六、本大题共2个小题，第29题10分，第30题11分，共21分 29. 解：（1）262626+-+⨯-=⊗-）（ ……2分 2612+-+-=）（16-= ……4分（2）[]2124⊗-⊗-）（）（ []212424⊗-+-+-⨯-=）（）（）（）（ ……6分 []2168⊗-+=）（ 212⊗= ……8分 212212++⨯=213= ……10分30. 解：（1）若点A 表示的数为0 440-=-4-∴表示的数为点B ……1分 374=+-3表示的数为点C ∴ ……3分 （3）若点C 表示的数为5 275-=-2-∴表示的数为点B ……5分 2422 74 347 851 9 55451点B……11分∴表示的数为-5.5。

2022-2023学年新人教版数学七年级上册期中学习质量检测卷学校：_____________班级：____________ 姓名：____________（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）−12018的倒数是（ ） A ．12018B ．−12018C ．2018D ．﹣20182．（3分）已知2017|a +1|与2016|b +3|互为相反数，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．23．（3分）某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．10gB ．20gC ．30gD ．40g4．（3分）点A 为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A 点出发，向右爬了2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是（ ） A ．﹣2B ．6C ．﹣2或6D ．﹣6或25．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b ＝5abB ．ab ﹣2ba ＝﹣abC ．2a +a ＝2a 2D ．3a ﹣a ＝26．（3分）给出下列判断： ①2πa 2b 与13a 2b 是同类项；②多项式5a +4b ﹣1中，常数项是1； ③x+y 4，x 2+1，a4都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定． 其中判断正确的是（ ） A ．①②③B ．①③C ．①③④D ．①②③④7．（3分）数字98990000用科学记数法表示为（ ） A ．0.9899×108B ．9.899×107C ．9.899×108D ．98.99×1068．（3分）对于五个整式，A ：2x 2；B ：x +1；C ：﹣2x ；D ：y 2；E ：2x ﹣y 有以下几个结论：①若y 为正整数，则多项式B ⋅C +A +D +E 的值一定是正数；③若关于x的多项式M＝3（A﹣B）+m•B•C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于﹣3上述结论中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．39．（3分）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值（）A．|AB﹣CD|B．|CD﹣EF|C．|DE﹣CD|D．|DE﹣EF|10．（3分）设abc≠0，且a+b+c＝0，则a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值可能是（）A．0B．±1C．±2D．0或±2二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若单项式x4y n+1与﹣3x m y2是同类项，则m+n＝．12．（3分）若a2﹣3b＝5，则6b﹣2a2+2020＝．13．（3分）已知：（a﹣2）2+|2b﹣1|＝0，则a2021•b2022的值为．14．（3分）在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．15．（3分）定义一种新运算（a，b），若a c＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，8）+（4，7）＝（4，x），则x的值为．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？17．（7分）阅读下面文字：对于（﹣556）+（﹣923）+1734+（﹣312）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）] ＝0+（﹣114）＝﹣114上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣112）+（﹣200056）+400034+（﹣199923）18．（7分）如图，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数分别为a ，b ，c ，d ，相邻两点间的 距离均为2个单位长度．（1）若a 与c 互为相反数，求a +b +c +d 的值；（2）若这四个数中最小数与最大数的积等于7，求a 的值．19．（7分）已知a ，b ，c 满足a ﹣b ＝12，ab +3c 2+36＝0． （1）用含b 的代数式表示a ，则a ＝ ； （2）求2a +b +c 的值．20．（7分）已知（x ﹣3）2+|y ﹣2|＝0，求式子2x 2+（﹣x 2﹣2xy +2y 2）﹣2（x 2﹣xy +2y 2）的值．21．（7分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a ，b 的整式表示花坛的面积；（2）若a ＝2，b ＝1.5，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？22．（7分）已知关于x 的多项式A ，当A ﹣（x ﹣2）2＝x （x +7）时，完成下列各题： （1）求多项式A ；（2）若x 2+32x +1＝0，求多项式A 的值．23．（8分）计算：（1）﹣3÷（−34）÷（−34）； （2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）；（3）（−23）×（−78）÷0.25； （4）（﹣212）÷（﹣5）×（﹣313）．24．（9分）已知数轴上的点A ，B 对应的有理数分别为a ，b ，且(12ab +10)2+|a −2|=0，点P 是数轴上的一个动点． （1）求出A ，B 两点之间的距离．（2）若点P 到点A 和点B 的距离相等，求出此时点P 所对应的数．（3）数轴上一点C 距A 点7.2个单位长度，其对应的数c 满足|ac |＝﹣ac ．当P 点满足PB ＝2PC 时，求P 点对应的数．25．（9分）如图，半径为1个单位长度的圆形纸片上有一点Q 与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长C ＝2πr ，π取值为3.14）（1）把圆形纸片沿数轴向左滚动1周，点Q 到达数轴上点A 的位置，则点A 表示的数是 ；（2）圆形纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆形纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动周数记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2．当圆形纸片结束运动时，Q 点运动的路程共是多少？此时点Q 所表示的数是多少？参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D ； 2．D ； 3．D ； 4．C ； 5．B ； 6．B ； 7．B ； 8．B ； 9．B ； 10．A ； 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．5 12．2010 13．1214．﹣7x 2+6x+2 15．56；三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20， ∴B 地在A 地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；14﹣9＝5千米； 14﹣9+8＝13千米； 14﹣9+8﹣7＝6千米； 14﹣9+8﹣7+13＝19千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米． ∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米， 应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）17．解：原式＝[（﹣1）+（−12）]+[（﹣2000）+（−56）]+（4000+34）+[（﹣1999）+（−23）]＝[（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）]+[（−12）+（−56）+34+（−23）]=−54．18．解：（1）∵a与c互为相反数，∴b＝0，a＝﹣2，c＝2，d＝4，∴a+b+c+d＝﹣2+0+2+4＝4；（2）∵这四个数中最小数与最大数的积等于7，∴ad＝7，∴a（a+6）＝7，∴a2+6a﹣7＝0，∴（a+7）（a﹣1）＝0，∴a+7＝0或a﹣1＝0，∴a＝﹣7或1．19．解：（1）∵a﹣b＝12，∴a＝b+12，故答案为：a＝b+12；（2）∵a＝b+12，ab+3c2+36＝0，∴（b+12）b+3c2+36＝0，即（b+6）2+3c2＝0，又∵（b+6）2≥0，3c2≥0，∴b＝﹣6，c＝0，∴a＝6，∴2a+b+c＝12﹣6+0＝6．20．解：∵（x﹣3）2≥0，|y﹣2|≥0，（x﹣3）2+|y﹣2|＝0，∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝3，y＝2，∴原式＝2x2﹣x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝﹣x2﹣2y2，当x＝3，y＝2时，原式＝﹣9﹣8＝﹣17．21．解：（1）（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b＝4a2+8ab+3b2﹣6ab＝（4a2+2ab+3b2）（平方米）．答：花坛的面积是（4a2+2ab+3b2）平方米．（2）当a＝2，b＝1.5时，4a2+2ab+3b2＝4×22+2×2×1.5+3×1.52＝16+6+6.75＝28.75（平方米），28.75×500＝14375（元）．答：建花坛的总工程费为14375元．22．解：（1）由题意将原式整理得：A＝（x﹣2）2+x（x+7），＝x2﹣4x+4+x2+7x，＝2x2+3x+4；（2）∵x2+32x+1＝0，∴2x2+3x＝﹣2，∴A＝﹣2+4＝2，则多项式A的值为2．23．解：（1）原式＝﹣3×（−43）×（−43）=−163；（2）原式＝（﹣12）×（−14）×（−56）=−52；（3）原式＝（−23）×（−78）×4=73；（4）原式＝（−52）×（−15）×（−103）=−53．24．（1）∵(12ab+10)2≥0，|a﹣2|≥0，又∵(12∴(12ab +10)2=0，|a ﹣2|＝0， ∴12ab +10=0，a ﹣2＝0，∴a ＝2，b ＝﹣10，∴A 点对应的数为2，B 点对应的数为﹣10， ∴AB 的距离＝2﹣（﹣10）＝12． （2）∵P 到A ，B 的距离相等， ∴P 为AB 中点， ∴P 点对应的数为：2+(−10)2=−4．（3）∵C 距离A 点7.2个单位长度， ∴C 对应的数为：（2+7.2）或（2﹣7.2）， 又∵|ac |＝﹣ac ，∴ac ＜0，即a 和c 异号， ∵a ＝2，∴c ＝2﹣7.2＝﹣5.2， 设P 点对应的数为m ，则PB ＝|m ﹣（﹣10）|＝|m +10|，PC ＝|m ﹣（﹣5.2）|＝|m +5.2|， ∵PB ＝2PC ， ∴|m +10|＝2|m +5.2|，∴m +10＝2（m +5.2）或m +10＝﹣2（m +5.2）， 解方程得，m ＝﹣0.4或m ＝﹣6.8． 综上所述，P 点对应的数为﹣0.4或﹣6.8． 25．解：（1）∵2πr ＝2×3.14×1＝6.28， ∴点A 表示的数是﹣6.28， 故答案为：﹣6.28；（2）∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|＝17， ∴17×2π×1＝106.76，∴当圆片结束运动时，Q 点运动的路程共有106.76， ∵2﹣1﹣5+4+3﹣2＝1， ∴1×2π×1≈6.28，∴此时点Q 所表示的数是6.28．答：当圆片结束运动时，Q 点运动的路共是106.76，此时点Q 所表示的数是6.28．。

七年级（上）期中数学复习试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的倒数是（）A. B. C. D.2. 下列各组两个数中，运算后结果相等的是（）A. 23和32B. ﹣53和（﹣5）3C. ﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D. （﹣）3和﹣3. 我国西部地区面积约为6400000平方公里，6400000用科学记数法表示为（）A640×104 B. 64×105 C. 6.4×106 D. 6.4×1074. 在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是( )A. 5B. －1C. 5或－1D. 不确定5. 下列各式可以写成的是（）A. B.C. D.6. 若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. B. －2 C. 2 D. 47. 减去-6a等于4a2-2a+5的代数式是（）A. 4a2-8a+5B. 4a2-4a+5C. 4a2+4a+5D. -4a2-8a+58. 若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（）A. 0＜x＜x2B. x＜x2C. x2＜xD. 0＜x2＜x9. 下列概念表述正确的有（ ）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A. 1B. 2C. 3D. 410. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题(每题3分,共18分)11. 丨-0.3|的相反数是____,绝对值是____,倒数是_______.12. 如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作_____________．13. 近似数54.24万精确到_____位14. 在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为_____．15. 若单项式x m+1y3与4xy n的和是单项式，则m-n=__________.16. 当a＞0时，=_____；当a＜0时，=_____．三、解答题( 72分)17. 把下列各数按要求分类:﹣，+7,0.365，-丨-3丨，-1.060606...，-(-10)，，+，0，π正整数集合{ ...}分数集合{ ...}非正整数集合{ ...}18. 在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来．，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）20. 若+|b+3|=0，求的值．21. 整式的加减运算：（1）化简:-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)]；（2）先化简，再求值：2(x2y+xy)-(x2y-xy)-4xy-x2y)其中x=1，y=-222. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．23. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况(超产为正，减产为负，单位:个):星期一二三四五六日增减+3-2-4+12-10+14-6（1）根据记录可知前三天共生产多少个?（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个?（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具60元，若超额完成任务，超出部分每个70元;若未完成任务,生产出的玩具每个只能按50元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少(每周核算)?24. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？答案解析1.【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵，∴的倒数是.故选C2.【答案】B【解析】【详解】A、23=8，32=9，故错误，不符合题意；B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确，符合题意；C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误，不符合题意；D、（﹣）3=﹣，﹣=-，故错误，不符合题意；故选B．3.【答案】C【解析】【详解】将6400000用科学记数法表示为6.4×106.故选C.4.【答案】C【解析】【分析】根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题．【详解】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是；若向左移动3个单位后所得对应点表示的数是．故选：C．5.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c，B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，故选：B．6.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2．故选：C．7.【答案】A【解析】【详解】设这个代数式为A，则根据已知条件可得：A-(-6a)=4a2-2a+5，∴A=4a2-2a+5+(-6a)=4a2-2a+5-6a=4a2-8a+5故选A.8.【答案】D【解析】【详解】取x=，则x2=，即0＜x2＜x，故选D．9.【答案】A【解析】【详解】数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，③错误；是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积不一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，所以正确的说法只有1种，故选A．10.【答案】C【解析】【详解】由题可以看出，末尾数字是2、4、8、6的循环，因为20是4的倍数，所以末尾数字应为6，故本题应选：C.11.【答案】①. -0.3 ②. 0.3 ③.【解析】【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义作答．【详解】根据题意知：丨-0.3|=0.3,0.3的相反数是-0.3,绝对值是0.3,倒数是.故答案为:-0.3,0.3,.12.【答案】-6米【解析】【详解】根据题意，向西走6 米记作﹣6米．13.【答案】-3【解析】【详解】∵x m+1y3与4xy n的和是单项式，∴m+1=1，n=3，∴m=0，∴m-n=0-3=-3故答案-3.14【答案】3.5×106【解析】【详解】将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为3.5×106．15.【答案】百【解析】【详解】将54.24万写成纯数字形式，可得54.24万=542400，所以54.24万精确到百位.故答案为:百.16.【答案】①. 1 ②. ﹣1【解析】【详解】解：当a＞0时，==1；当a＜0时，==﹣1，故答案为1，﹣1．17.【答案】见解析.【解析】【分析】先根据绝对值和相反数的定义化简，再根据正整数，整数，非正整数的定义解答．【详解】解：正整数集合{ +7, -(-10)，...}分数集合{ -，0.365，-1.060606...，，+...}非正整数集合{ -丨-3丨，0 ...}18.【答案】数轴表示见解析，【解析】【分析】先化简各数，再用数轴上的点表示，最后从左到右把这些点表示的数写出来，用“＜”号连接起来即可．【详解】解：=1，+（﹣3.5）=-3.5，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣|﹣2.5|=-2.5，=-4，数轴表示如下：∴．19.【答案】（1）（2）21 （3）（4）10 （5）16【解析】【分析】（1）原式利用加法运算律变形，计算即可得到结果；（2）原式中的除法变为乘法，利用乘法分配律计算即可；（3）先去绝对值符号,再算乘除,最后算加减即可得到结果；（4）先算括号里面的,再算除法,最后算减法即可得到结果；（5）先算乘方,再算乘除,最后算加减即可得到结果.【小问1详解】；【小问2详解】====21；【小问3详解】====；【小问4详解】；【小问5详解】．20.【答案】﹣1【解析】【分析】由+|b+3|=0，可得a﹣2=0，b+3=0，求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0解得，a=2，b=﹣3∴=﹣121.【答案】（1）原式=2x2-3xy；（2）原式=4xy=-8【解析】【详解】试题分析: （1）先去括号，再合并同类项即可求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析:（1）-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)]=-x2-y2+(-3xy)-x2+y2 =4xy=-2x2+(-3xy)=-2x2-3xy(2)原式=2x2y+2xy-3x2y+6xy-4xy+x2y=4xy当x=1,y=-2时, 4xy=4×1×(-2)=-8原多项式的值为-8.22.【答案】-1或-5【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0，cd=1，m=±2，再代入求出即可【详解】解：因为、互为相反数所以a+b=0，∵、互为倒数，∴cd=1的绝对值是2,m=±2=0±2-3原式=-1或原式=-523.【答案】（1）前三天共生产297个；（2）24个；（3）42490元．【解析】【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；（2）求出超产最多数与产量最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解．【小问1详解】解：（个）答：前三天共生产297个．【小问2详解】星期六产量最多为114个，星期五产量最少为90个，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产24个．【小问3详解】超额完成了7个，该厂工人这周的工资总额为：24.【答案】（1）西面25千米；（2）34.8.【解析】【分析】（1）所有数相加即可得出答案；（2）将所有数的绝对值相加，再乘以0.4，即可得出答案.【详解】解：（1）根据题意可得：(千米)答：小王距出车地点的西面25千米；（2）(升)答：这天下午汽车共耗油34.8升.。

2022-2023学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学注意事项：1. 全卷共4页，共23小题，满分为120分，考试用时为90分钟。

2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、 座位号，并用2B 铅笔把对应号码的标题涂黑。

3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．6的相反数是 A ．6 B ． 6-C ．61D ．61-2．3-的倒数是 A ．3±B ．3-C ．3D ．31-3．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作90+ 元，那么亏本50元记作 A ．50+元B ．90-元C ．50-元D ．90元4．如图1，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 可以是 A ．3-B ．1-C ．1D ．25．下列式子：22+x ，41+a ，732ab ，cab ，x 5-，0中，整式的个数是A ．6B ．5C ．4D ．36.下列说法正确的是 A ．23x -的系数是3 B ．25xy π的系数是5 C ．32y x 的次数是5 D ．xy π21的次数是3秘密★启用前7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图2中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是A ．0B ．4-C ．3-D ．1-8．据报道，2022年某省人民在济困方面捐款达到94.2亿元．数据“94.2亿”用科学记数 法表示为n1094.2⨯．则n 的值为 A ．11B ．10C ．9D ．89．已知5,4==y x 且y x >，则y x -2的值为 A ．13- B ．3-或13C ．13D ．3或13-10. 一列有规律的数1-，4-，7，10，13-，16-，19，22……则这列数的第54个数为 A ．160B ．160-C ．157-D ．163二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11. 数≈4567.3 (精确到01.0)．12. 一个多项式减去22-+-x x 得12-x ，则此多项式应为 ． 13. 已知单项式67252n m x +和y mn 321-是同类项，则代数式y x 的值是 . 14. 已知4-=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值为 ．15. 某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元)(n m >的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2nm +元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 了（填“盈利”或“亏损”），该商店的总利润为 .三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16. 请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：3-，%10，43.0-，835-，0，8.2，27-， 3)2(--正有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}；自然数集合：{ …}．17．计算（1）)4()9(52-+-----； （2）4)2(5)2(32÷--⨯-.18. 先化简，再求值：b a a a b a 83)22(5322-++-+，其中2,1-==b a .四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. 有理数c b a 、、在数轴上的位置如图3：（1）比较c b -与a b -的大小；（2）若30,10,40a b c +=-=-=，求c b a 32-+的值．20．某维修小组乘汽车从A 地出发，在东西走向的马路上维修线路，如果规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中每次行驶的路程记录如下（单位：km ）：5+，3-，10+，8-，6-，12+，9-.（1）收工时汽车距A 地多远？（2）若汽车耗油量为5.0L/km ，则共耗油多少升？21．如图4是由边长分别为4和3的长方形与边长为)3(<x x 的正方形拼成的图形．（1）用含有x 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简;； （2）当2=x 时，求这个阴影部分的面积.五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22．观察下列各式：223332419441921⨯⨯=⨯⨯==+； 2233343411694136321⨯⨯=⨯⨯==++；22333354412516411004321⨯⨯=⨯⨯==+++； …………（1）计算33333104321+++++ 的值； （2）试猜想333334321n +++++ 的值.23．某同学做一道数学题，已知两个多项式B A 、，2232++-=x xy y x B ，试求B A +．这位同学把B A +误看成B A -，结果求出的答案为12462--+x xy y x ．（1）请你替这位同学求出B A +的正确答案；（2）当x 取任意数值，B A 3-的值是一个定值时，求y 的值．2022-2023学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．46.3 12. 3-x 13. 914. 615. 盈利；)(10n m -（第一个空1分，第二个空2分，共3分）三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16. 解：正有理数集合{ %10，8.2，3)2(-- ，…}；整数集合{ 3-，0，27- ， 3)2(-- ，…}； 负分数集合{ 43.0-，835-，…}；自然数集合：{0，3)2(--，…}． 注：每个集合填写正确得2分，填写不完全得1分，多填或错填得0分..本小题共8分. 17．解：（1）原式24952-=-+--= ............................................................................. 4分 （2）原式222204)8(54=+=÷--⨯= ......................................................................... 8分 18. 解：（1）原式22322358a a a a b b=--++-23a a b =+- ............................. 4分将2,1-==b a 代入原式得8611=++ ............................................................................. 8分四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. 解：（1）观察数轴可知：0a b c <<< ........................................................................... 1分 故0<-c b ，0>-a b .......................................................................................................... 2分 故a b c b -<- ........................................................................................................................ 3分（2）由题可知⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+040103c b a ........................................................................................................... 6分解得4,1,3==-=c b a .......................................................................................................... 8分 则1332-=-+c b a.............................................................................................................. 9分 20. 解：（1）1912681035=-+--+- .......................................................................... 4分 故收工时汽车距A 地1km 远 ................................................................................................... 5分 （2）53|9||12||6||8||10||3||5|=-++-+-++-+................................................. 8分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项BDCACCBDBB故共耗油5.265.053=⨯(L) .................................................................................................... 9分 21. 解：（1）长方形的面积为1243=⨯，正方形的面积为2x .......................................... 2分 三个空白部分的三角形的面积之和为122121)4(3214)3(212122+-=+⨯⨯+⨯-+x x x x x .................................................... 5分 故阴影部分的面积为x x x x x 2121)122121(12222+=+--+ ........................................ 7分 （2）当2=x 时，3221221212122=⨯+⨯=+x x ........................................................... 9分 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22. 解：（1）30251110411043212233333=⨯⨯=+++++.................................... 8分 （2）2233333)1(41104321+⨯⨯=+++++n n ....................................................... 12分 23. 解：（1）因为2232++-=x xy y x B ，12462--+=-x xy y x B A ................. 2分故B B A B A 2)(+-=+)223(2124622++-+--+=x xy y x x xy y x ................ 4分3122+=y x ............................................................................................................................. 8分（2）B B A B A 43-+=-)223(431222++--+=x xy y x y x 8481231222--+-+=x xy y x y x548--=x xy 5)48(--=x y .......................................................................................... 10分因为当x 取任意数值，B A 3-的值是一个定值， 所以048=-y ，21=y (12)。

2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 数轴上的A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则下列式子成立的是( )A.b <c <d <aB.c <d <b <aC.c <d <a <bD.a <b <c <d2. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，n 小时后细胞存活的个数是（ ）A.2n +1B.2n −1C.2n +1D.2n −13. 中国政府在2020年3月7日，向世界卫生组织捐款2000万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．2000万用科学记数法表示为2×10n ，n 的值为( )A.5 B.6 C.7 D.84. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为( ) A.B. C.D.5. 已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，下列说法：①ab +ac >0；②a +b −c >0；③a|a|+b|b|+c|c|=1；④|a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b ．其中正确A B C D a b c d A B C B D B C b <c <d <ac <d <b <ac <d <a <ba <b <c <d 21412613101n2n+12n−1+12n −12n 202037200020002×10nn 56789()a b c ab +ac >0a +b −c >0++=1a |a|b |b|c |c||a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b结论的个数是( )A.1B.2C.3D.46. 已知 x 3+3x −2=0 ，则 2x 5+x 4+7x 3−x 2+x +1 的值为（ ）A.3B.1C.2D.−37. 某农户准备饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，用若干米长的围栏靠墙(如图AB 边靠墙，墙足够长)围成如图所示的三块长方形区域，已知长方形CDEF 与长方形BFHG 面积都等于长方形AEHG 面积的13，AB =a ， AD =b ，则需要围栏的总长为( )A.2a +125b B.2a +145b C.2a +114b D.2a +2b8. 含x 的式子4+|x −1|能取得的最小值是( )．A.1B.4C.2D.59. 若|m−3|+(n +2)2=0，则(m+2n)2019的值为( )A.−1B.1C.0D.201910. 如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律，第50个ab +ac >0a +b −c >0++=1|a||b||c||a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b1234+3x−2=0x 32++7−+x+1x 5x 4x 3x 2312−3AB CDEF BFHG AEHG 13AB =a AD =b2a +b 1252a +b 1452a +b 1142a +2b x 4+|x−1|()1425|m−3|+(n+2)2=0(m+2n )2019−112019(1)1(2)3(3)7(4)13(5)2150图形由多少个点组成( )A.2450B.2451C.2452D.2453二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 化简|π−4|+|3−π|=________．12. 近似数1.75精确到________位． 13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：−2x 2−2x +1=−x 2+5x −3，则所捂住的多项式是________．14. 给定一列分式：x 3y ，x 5y 2，x 7y 3−x 9y 4 ，…，（其中xy ≠0，用任意一个分式除以它前面一个分式得到的结果是________；根据你发现的规律，试写出第9个分式：________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：（1）12−(−18)+(−7)−20；（2）；（3）；（4）．16. 一位同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A +B ，他误将A +B 看作A −B ，求得9x 2−2x +7，若B =x 2+3x −2，请你帮助他求得正确答案.17. 已知整式A =−2a 2+3a 2b +5b −2，整式B =−a 2+3a 2b +5b +3.(1)若M =3A −(2A +3B)，求M 的值；(2)若M 的值与a 取值无关，求b 的值. 18. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；13(5)21502450245124522453|π−4|+|3−π|=1.75−2−2x+1=−+5x−3x 2x 2，，x 3y x 5y 2(2)这8筐白菜一共重多少千克？19. 已知−3x m y 2与5x 2y n−2是同类项，求m 2−5mn 的值．20. 已知有理数a ，b 满足ab <0，a +b >0，且|b|<|a|.(1)在如图所示的数轴上标出数a ，−a ，b ，一b 表示的点的大致位置，，并用“<”连接这四个数．(2)化简：|2a −b|−|b −a|−|a +b|.21. 新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m 2(1)所需的瓷砖块数π与每块瓷砖的面积S 有怎样的函数关系？(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm 2，灰、白、蓝瓷砖的使用比例为2:2:1 ，则需要三种瓷砖各多少块？ 22. 小张老师在数学课上拿着A ，B ，C 三张硬纸片，上面分别标着a ，b ，c 三个数字．已知abc =0，a +b +c =3，且三个数字各不相同．(1)若小刚翻开纸片B ，发现该数字为0，求代数式a 2−1−12(2−4ac)+c 2的值．(2)当a −c =1时，求这三个数字组成的最大三位数． 23. 某影剧院观众席近似于扇面形状，第1排有20个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．(1)写出第5排和第n 排的座位数；(2)如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳多少位观众？参考答案与试题解析2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】依据数轴上右边的数总比左边的数大来比较．【解答】解：由题意得，a>b，c<b，c<d<b，所以c<d<b<a．故选B．2.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…n小时后细胞存活的个数是2n+1个．故选C.3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：2000万=20000000=2×107,n 的值为7.故选C.4.【答案】A【考点】整式的加减【解析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．【解答】解：由图可得，新长方形的长为(m−n)+(m−2n)=2m−3n ，宽为12(m−3n)=12m−32n ，则新长方形的周长为(2m−3n +12m−32n )×2=(52m−92n )×2=5m−9n 故选A ．5.【答案】C【考点】数轴绝对值【解析】根据数轴上各数的位置得出b <0，c >a >0，|c|>|b|，|b|>|a|，容易得出结论．【解答】解：由题意b <0，c >a >0，|c|>|b|，|b|>|a|，则①ab +ac =a(b +c)>0，正确；②a +b −c <0，错误；③a|a|+b|b|+c|c|=1−1+1=1，正确；④|a −b|−|c +b|+|a −c|=a −b −c −b −a +c =−2b ，正确；故正确结论有①③④，共3个.故选C ．6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】本题考查了代数式求值，整体代入法的应用，熟练掌握整体代入法的应用是解题关键，根据已知条件求得x 3+3x =2,x 3=2−3x,把所求代数式变形，整体代入，进一步求得答案.【解答】解：∵x 3+3x −2=0,∴x 3+3x =2,x 3=2−3x,∴2x 5+x 4+7x 3−x 2+x +1=2x 2(x 3+3x)+x 4+x 3−x 2+x +1=4x 2+x 4+2−3x −x 2+x +1=3x 2+x 4−2x +3=x(x 3+3x)−2x +3=2x −2x +3=3.故选A.7.【答案】B【考点】列代数式【解析】先求出DE =15AD =15b ， AE =45b ，进而求出需要围栏的总长.【解答】解：∵长方形CDEF 与长方形BFHG 面积都等于长方形AEHG 面积的13，∴长方形CDEF 的面积等于长方形AEFB 面积的14，又EF 是公共边，∴DE =15AD =15b ， AE =45b ，∴需要围栏的总长为：2a +2b +45b =2a +145b.故选B ．8.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|x −1|≥0，所以当x −1=0时，该式子取得最小值，所以0+4=4.故选B.9.【答案】A【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程求出m 、n 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m−3|+(n +2)2=0，∴{m−3=0，n +2=0，解得{m =3，n =−2，∴m+2n =3−4=−1.∴(m+2n)2019=(−1)2019=−1.故选A. 10.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：由图中的规律可知，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由2×1+1个点组成，第(3)个图案由3×2+1个点组成，第(4)个图案由4×3+1个点组成，第(5)个图案由5×4+1个点组成，⋯，所以第n 个图案由n(n −1)+1个点组成.则第50个图形由50×49+1=2451个点组成.故选B.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】1【考点】绝对值【解析】因为π≈3.14，所以π−4<0，3−π<0，然后根据绝对值定义即可化简|π−4|+|3−π|．【解答】解：∵π≈3.14，∴π−4<0，3−π<0，∴|π−4|+|3−π|=4−π+π−3=1．故答案为：1．12.【答案】百分【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.75精确到百分位．故答案为百分．13.【答案】x 2+7x −4【考点】整式的加减【解析】根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：2x 2+2x −1+(−x 2+5x −3)=x 2+7x −4.故答案为：x 2+7x −4.14.【答案】−x 2y ,x 19y9【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】略三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】12−(−18)+(−7)−20＝12+18+(−7)+(−20)＝(12+18)+[(−8)+(−20)]＝30+(−27)＝3；＝5.14+(−2）+5.86+(−）＝(6.14+5.86)+[(−6）+（-＝12+(−3)＝2；＝(−12)×−(−12)×−5＝(−4)+2+6−4＝−1+6−4＝5−5＝4；＝（-+）×(−36)＝×(−36)−×(−36)＝(−8)+2+(−2)＝−1．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】2−2x+7+2B解：根据题意得：A+B=9x=9x2−2x+7+2(x2+3x−2)=9x2−2x+7+2x2+6x−4=11x2+4x+3.【考点】整式的加减【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A +B =9x 2−2x +7+2B=9x 2−2x +7+2(x 2+3x −2)=9x 2−2x +7+2x 2+6x −4=11x 2+4x +3.17.【答案】解：(1)M =3A −2A −3B=A −3B=(−2a 2+3a 2b +5b −2)−3(−a 2+3a 2b +5b +3)=−2a 2+3a 2b +5b −2+3a 2−9a 2b −15b −9=a 2−6a 2b −10b −11.(2)∵M =a 2−6a 2b −10b −11，且M 的值与a 取值无关，∴a 2−6a 2b =0，∴b =16.【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】去括号合并同类项即可.（2）根据（1）求出的答案，先把a 提出来，再根据的M 值与a 的取值无关，即可求出b 的值．【解答】解：(1)M =3A −2A −3B=A −3B=(−2a 2+3a 2b +5b −2)−3(−a 2+3a 2b +5b +3)=−2a 2+3a 2b +5b −2+3a 2−9a 2b −15b −9=a 2−6a 2b −10b −11.(2)∵M =a 2−6a 2b −10b −11，且M 的值与a 取值无关，∴a 2−6a 2b =0，∴b =16.18.【答案】24.5(2)由题意可得：25×8+1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=200+4.5−10=194.5(千克)．答：这8筐白菜共重194.5千克．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求得．【解答】解：(1)最接近的是：绝对值最小的数，因而是25−0.5=24.5(千克).故答案为：24.5.(2)由题意可得：25×8+1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=200+4.5−10=194.5(千克)．答：这8筐白菜共重194.5千克．19.【答案】因为−3x m y 2与5x 2y n−2是同类项，属于m ＝2，n −2＝2，所以n ＝4．所以m 2−5mn ＝22−5×2×4＝−36．【考点】列代数式求值同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m ，n 的方程，求出m ，n 的值，然后代入求解．【解答】因为−3x m y 2与5x 2y n−2是同类项，属于m ＝2，n −2＝2，所以n ＝4．所以m 2−5mn ＝22−5×2×4＝−36．20.【答案】解：(1)如图所示：用“<”连接这四个数：−a <b <−b <a.(2)由题意，得|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b ．【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示：用“<”连接这四个数：−a <b <−b <a.(2)由题意，得|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b ．21.【答案】(1)nn =5×103S(2)灰：2.5×105块，白：2.5×105块，蓝：1.25×105块【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：(1)∵纸片B 表示的数b 是0，∴a +0+c =3，即a +c =3，∴a 2−1−12(2−4ac)+c 2=a 2−1−1+2ac +c 2=a 2+2ac +c 2−2=(a +c)2−2，将a +c =3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc =0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴c =−1（不合题意，舍去）；当b =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；当c =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴a =1，b =2．综上所述，它们组成的最大三位数是210．【考点】列代数式求值列代数式求值方法的优势【解析】【解答】解：(1)∵纸片B 表示的数b 是0，∴a +0+c =3，即a +c =3，∴a 2−1−12(2−4ac)+c 2=a 2−1−1+2ac +c 2=a 2+2ac +c 2−2=(a +c)2−2，将a +c =3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc =0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴c =−1（不合题意，舍去）；当b =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；当c =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴a =1，b =2．综上所述，它们组成的最大三位数是210．23.【答案】解：(1)第5排有20+2×4=28（个）座位，第n 排有20+2(n −1)=(2n +18)个座位 .(2)第30排有2×30+18=78（个）座位，(20+78)×30÷2=1470（个）．答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．【考点】列代数式求值列代数式有理数的混合运算【解析】（1）第5排有20+8=28（个），第n 排有20+2(n −1)=(2n +18)个 .（2）∵第30排有2×30+18=78（个）；∴(20+78)×30÷2=1470（个）．答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．【解答】解：(1)第5排有20+2×4=28（个）座位，第n 排有20+2(n −1)=(2n +18)个座位 .(2)第30排有2×30+18=78（个）座位，(20+78)×30÷2=1470（个）．答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．。

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷考试总分：141 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 下列说法正确的个数是 ①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③表示没有温度；④既不是正数，也不是负数．A.B.C.D.2. 年月日时分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功．资料显示，火星和地球的最近距离约为万公里，最远距离则超过亿公里（公里千米）其中亿公里用科学记数法表示正确的是( )A.千米B.千米C.米D.米3. 已知＝，则下列变形错误的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.4. 单项式与的和是单项式，则的值是（ ）A.B.C.D.()0C ∘001232021515718550041=140.4×1094×1084×10100.4×1012x y x+a y+ax−a y−a2x 2y=x a y ax a−1y 3−2xy b b a 36895. 若是关于的方程的解，则的值是( )A.B.C.D.6. 图中所画的数轴，正确的是（ ）A.B.C.D.7. 国家游泳中心--“水立方”是年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为平方米，将用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）A.B.C.D.8. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，则（ ）A.乙比甲先到B.甲比乙先到C.甲和乙同时到D.无法确定x =0x 4x−5m=2m −25−5223322008628286282862.8×1036.28×1046.2828×1040.62828×105A B9. 若，则下列代数式表示的是（ ）A.B.C.D.10. 某小组个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表下列说法错误的是 （ ）A.众数是B.中位数是C.平均数是D.极差是二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）11. 如果，则________.12. 如果代数式和互为相反数，那么________．13. 计算：________.14. 计算：________．15. 某省年赴台旅游人数达万人．我市某七年级一学生家长计划春节全家人去台湾旅游，计划花费元．在向旅行社缴纳每人元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为________．16. 对有理数、，规定运算如下：＝，则＝________．17. 如果 ，那么代数式 的值为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）2020×12=a 2020×11a −12020a −2020a −11a −202010340.5407=9(x−2)2x =2+x 3+x x =2x−5x+7x =|−3|=20187.6320000x 5000a b a※b a +b −ab −2.5※2a −b =10b −a18. 计算.；解方程：.19. 先化简，再求值： ，其中.20. 一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算”．他误将“”看成“”，但计算未出错，求得的结果为．已知，解决下列问题：求；计算出正确的结果；当时，求的值． 21. 某校七年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共千克，了解到采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是元/千克，售价是元/千克；茄子的种植成本是元/千克，售价是元/千克．（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚多少元？ 22. 某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若出租车起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问这天下午司机的营业额是多少元？23. 某车间有技术工人人，平均每天每人可加工甲种部件个或乙种部件个．个甲种部件和个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 24. 已知有理数，满足，，且.在如图所示的数轴上标出数，，，一表示的点的大致位置，，并用“”连接这四个数．化简：.25. ，两点在数轴上的位置如图，点对应的数值为，点对应的数值为．（1）现有两动点和，点从点出发以个单位长度/秒的速度向左运动，点从点出发以个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足＝？（2）现有两动点和，点从点出发以个单位长度/秒的速度向右运动，点从点出发以个单(1)−+16÷×|−3−1|14(−2)3(2)−=1x−322x+132(y+x )−3(y−x )−5x x 2y 2x 2y 2y 2x =−1,y =2020A B 3A+B 3A+B A+3B 9−2m+4m 2B =3+m−2m 2(1)A (2)(3)m=133A+B 80184232.44km +9−3−5+4−8+6−3−4+1083km 3km 1.285161023a b ab <0a +b >0|b|<|a|(1)a −a b b <(2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|A B A −5B 11M N M A 2N B 6MN 56C D C A 1D B 5位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足＝？26. 如图，在中，沿的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿的平分线折叠，若点与点重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，则称是的“好角”．（1）若经过次折叠是的“好角”，则与（设）之间的等量关系为________；（2）若一个三角形的最小角是，且该三角形的三个角均是此三角形的“好角”，请写出符合要求的三角形的另两个角的度数．（写出一种即可）AC +BD 3CD △ABC ∠BAC AB 1∠C B 1A 1A 1B 2∠C B n A n A n B n+1B n C ∠BAC △ABC n ∠BAC △ABC ∠B ∠C ∠B >∠C 4∘参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据负数的定义及所表示的意义确定正确的答案即可．【解答】解：①不带负号的数包括，不是正数，故错误；②带负号的数不一定是负数，例如：，故正确；③是实实在在的一个具体的度数，故错误；④既不是正数，也不是负数，故正确．所以正确的有个.故选．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定”的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，矿的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，Р是正数；当原数的绝对值小于时，Р是负数．【解答】000−(−1)=+10C ∘02C a ×10−1≤|a |<10α11解：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．亿公里亿千米千米.故选.3.【答案】D【考点】比例的性质等式的性质分式的基本性质【解析】根据等式的基本性质分别对每一项分别进行分析即可．【解答】、若＝，则＝，故本选项正确；、若＝，则＝，故本选项正确；、若＝，则＝，故本选项正确；、若＝，则，故本选项错误；4.【答案】D【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】Aa ×10n 1≤|a|<10n n a n 4=4=4×108B A x y x+a y+a B x y x−a y−a C x y 2x 2y D x y =(a ≠0)x a y a【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是关于的方程的解，∴将代入，得：，解得：.故选.6.【答案】D【考点】数轴【解析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：，没有正方向，故错误；，没有原点，故错误；，单位长度不统一，故错误；，正确．故选7.【答案】B【考点】科学记数法与有效数字【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正x =0x 4x−5m=2x =0−5m=2m=−25A ABCD D.a ×10n 1≤|a |<10n n a n >10n数；当原数的绝对值时，是负数．有效数字是从左边第一个不是的数字起后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的有关，与的多少次方无关．【解答】解：将用科学记数法表示是（保留三个有效数字）平方米．故选．8.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论．【解答】解：∵根据平移可知甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，∴两只蚂蚁同时到达．故选．9.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：，.故选.10.【答案】A<1n 0a 1062828 6.28×104B C ∵2020×12=a ∴2020×11=2020×(12−1)=2020×12−2020=a −2020D【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】利用算术平均数公式即可求得平均数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．【解答】解：平均数；中位数;众数：和;极差.故选．二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）11.【答案】或【考点】平方根【解析】根据平方根的定义直接开方可得，即可得出的值．【解答】解：∵，∴，故或.故答案为：或12.【答案】==4035+38+40×3+41×3+42×210==40.540+4124041==7(35−40+(38−40+(40−40×3+(41−40×3+(42−40×2)2)2)2)2)210−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√A 5−1x−2=±3x =9(x−2)2x−2=±3x =5−15−1.−2.5【考点】相反数【解析】因为互为相反数的两个数相加得，所以让两个代数式相加得，即可求出的值.【解答】解：与互为相反数，根据相反数的性质得，，解得.故答案为：.13.【答案】【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.14.【答案】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.00x ∵2+x 3+x ∴2+x+3+x =0x =−2.5−2.54x2x−5x+7x =4x4x 3|−3|=3315.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据设每人向旅行社缴纳元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食，得出等式方程即可．【解答】解：设每人向旅行社缴纳元费用，根据题意得出：．故答案为：．16.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】根据＝，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】∵＝，∴＝＝＝，17.【答案】【考点】列代数式求值【解析】20000−3x =5000x 5000x 20000−3x =500020000−3x =50004.5a※b a +b −ab a※b a +b −ab −2.5※2−2.5+2−(−2.5)×2−2.5+2+54.5−10此题暂无解析【解答】解：∵ ，∴ .故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）18.【答案】解：原式.方程两边同时乘以得，，去括号得，，解得.【考点】有理数的混合运算解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.方程两边同时乘以得，，去括号得，，解得.19.【答案】解：原式.当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值a −b =10b −a =−(a −b)=−10−10(1)=−1+16÷(−8)×4=−1−8=−9(2)63(x−3)−2(2x+1)=63x−4x−11=6x =−17(1)=−1+16÷(−8)×4=−1−8=−9(2)63(x−3)−2(2x+1)=63x−4x−11=6x =−17=2y+2x −3y+3x −5x x 2y 2x 2y 2y 2=2y−3y+2x +3x −5x x 2x 2y 2y 2y 2=−y x 2x =−1y =2020=(−1×2020=−1×2020=−2020)2暂无【解答】解：原式.当，时，原式．20.【答案】解：..当时，.【考点】整式的加减列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：..当时，.21.【答案】采摘黄瓜千克，茄子千克这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元=2y+2x −3y+3x −5x x 2y 2x 2y 2y 2=2y−3y+2x +3x −5x x 2x 2y 2y 2y 2=−y x 2x =−1y =2020=(−1×2020=−1×2020=−2020)2(1)A =9−2m+4−3(3+m−2)m 2m 2=9−2m+4−9−3m+6m 2m 2=−5m+10(2)3A+B =3(−5m+10)+3+m−2m 2=−15m+30+3+m−2m 2=3−14m+28m 2(3)m=133A+B =3−14m+28=3×−14×+28=m 21913713(1)A =9−2m+4−3(3+m−2)m 2m 2=9−2m+4−9−3m+6m 2m 2=−5m+10(2)3A+B =3(−5m+10)+3+m−2m 2=−15m+30+3+m−2m 2=3−14m+28m 2(3)m=133A+B =3−14m+28=3×−14×+28=m 219137132060116一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）设采摘黄瓜千克，则采摘茄子千克，由题意列出一元一次方程，解方程即可得出结果；（2）由题意得出＝元．【解答】设采摘黄瓜千克，则采摘茄子千克，由题意得：＝，解得：＝，∴＝．答：采摘黄瓜千克，茄子千克．由题意得：＝（元）．答：这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元．22.【答案】最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家．这天下午司机的营业额是元【考点】数轴正数和负数的识别【解析】（1）根据数轴上表示的数，把所有的数据相加，根据所得结果即可得出答案；（2）先计算司机下午共营业次，所以营业额为＝元，再把每次的行车里程的绝对值与的差乘以即可算出每次的营业额，再所有的数据相加即可得出答案．【解答】根据题意可得：＝，最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家．根据题意可得，这天下午营业额为．23.【答案】安排人加工甲部件，安排人加工乙部件x (80−x)(3−2)×20+(4−2.4)×60116x (80−x)2x+2.4(80−x)184x 2080−x 602060(3−2)×20+(4−2.4)×601161166km 102+9+(−3)+(−5)+4+(−8)+6+(−3)+(−4)+1098×97231.2+9+(−3)+(−7)+4+(−8)+5+(−3)+(−4)+1086km 2560一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设安排人加工甲部件，则安排人加工乙部件，等量关系为：加工甲部件的人数加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可．【解答】设安排人加工甲部件，则安排人加工乙部件，根据题意得，解得，所以（人），24.【答案】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．x (85−x)3×16×=2×10×x (85−x)3×16x =2×10×(85−x)x =2585−25=60(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b (1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b25.【答案】运动时间为秒时，＝运动时间为秒或秒时，＝【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题数轴一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）设运动时间为秒时，＝，由数轴上两点间的距离公式结合＝，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，由数轴上两点间的距离公式结合＝，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】设运动时间为秒时，＝．依题意，得：＝，解得：＝．答：运动时间为秒时，＝．当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，∴＝，＝，＝＝．∵＝，∴＝，即＝或＝，解得：＝或＝．答：运动时间为秒或秒时，＝．26.【答案】（1）（2）．【考点】三角形内角和定理规律型：图形的变化类【解析】解：（1）如图所示，在中，沿的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿的平分线折叠，点与点C 重合，则是的好角．5MN 5624AC +BD 3CDx MN 56MN 56x t C t−5D −5t+11AC +BD 3CD t x MN 56(6x+11)−(−2x−5)56x 55MN 56t C t−5D −5t+11AC t BD 5t CD |t−5−(−5t+11)||6t−16|AC +BD 3CD t+5t 3|6t−16|t+5t 3(6t−16)t+5t 3(16−6t)t 4t 224AC +BD 3CD ∠B =n ∠C,;,;4∘172∘8∘168∘,;,;,16∘160∘44∘132∘88∘88∘△ABC ∠BAC AB 1∠C B 1A 1A 1B 2∠C B 2A 2A 2B 3B 2∠BAC △ABC证明如下：∵根据折叠的性质知，∴根据三角形的外角定理知；∵根据四边形的外角定理知，根据三角形的内角和定理知，∴；由小丽展示的情形一知，当时，是的好角；由小丽展示的情形二知，当时，是的好角；由小丽展示的情形三知，当时，是的好角；故若经过次折叠是的好角，则与（不妨设）之间的等量关系为，故答案为：.（2）设在中，，∵是“好角”，∴．∵是“好角”，∴，其中，为正整数．由三角形内角和定理，得，∴如果一个三角形的最小角是，则三角形另外两个角的度数是．【解答】解：（1）如图所示，在中，沿的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿的平分线折叠，点与点C 重合，则是的好角．证明如下：∵根据折叠的性质知，∴根据三角形的外角定理知；∵根据四边形的外角定理知，根据三角形的内角和定理知，∴；由小丽展示的情形一知，当时，是的好角；由小丽展示的情形二知，当时，是的好角；由小丽展示的情形三知，当时，是的好角；故若经过次折叠是的好角，则与（不妨设）之间的等量关系为，故答案为：.（2）设在中，，∠B =∠A ,∠C =∠C,∠C A 1B 1A 2B 2A 1B 1=∠A 1A 2B 2∠=∠C +∠C =2∠C A 1A 2B 2A 2B 2∠BAC +∠B+∠A −∠C A 1B 1A 1B 1=∠BAC +2∠B−2∠C =180∘ABC ∠BAC +∠B+∠C =180∘∠B =3∠C ∠B =∠C ∠BAC △ABC ∠B =2∠C ∠BAC △ABC ∠B =3∠C ∠BAC △ABC π∠BAC △ABC ∠B ∠C ∠B >∠C ∠B =n ∠C ∠B =n ∠C △ABC ∠A =4∘∠C ∠B =n ∠A =4n ∘∠A ∠C =m ∠B =4mn ∘m n 4+4n+4mn =1804∘,;,;4∘172∘8∘168∘,;,;,16∘160∘44∘132∘88∘88∘△ABC ∠BAC AB 1∠C B 1A 1A 1B 2∠C B 2A 2A 2B 3B 2∠BAC △ABC ∠B =∠A ,∠C =∠C,∠C A 1B 1A 2B 2A 1B 1=∠A 1A 2B 2∠=∠C +∠C =2∠C A 1A 2B 2A 2B 2∠BAC +∠B+∠A −∠C A 1B 1A 1B 1=∠BAC +2∠B−2∠C =180∘ABC ∠BAC +∠B+∠C =180∘∠B =3∠C ∠B =∠C ∠BAC △ABC ∠B =2∠C ∠BAC △ABC ∠B =3∠C ∠BAC △ABC π∠BAC △ABC ∠B ∠C ∠B >∠C ∠B =n ∠C ∠B =n ∠C △ABC ∠A =4∘∵是“好角”，∴．∵是“好角”，∴，其中，为正整数．由三角形内角和定理，得，∴如果一个三角形的最小角是，则三角形另外两个角的度数是．∠C ∠B =n ∠A =4n ∘∠A ∠C =m ∠B =4mn ∘m n 4+4n+4mn =1804∘,;,;4∘172∘8∘168∘,;,;,16∘160∘44∘132∘88∘88∘。

2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共36分） 1.-2的倒数是（ ）A.2B.-2C.12D.12-2.在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g ±10g ；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（ ） A ．530gB ．515gC ．480gD ．495g3.在0，23-，32-，0.05这四个数中，最小的数是（ ）．A ．0B ．23-C ．32- D ．0.054.下列判断中正确的是( )A. 9x 2 - y + 5xy 2是四次三项式B. a 是一次单项式C.单项式232y x π的系数是21D.2233y x -是五次单项式5.下列合并同类项正确的是A ． 336235x x x +=B ．2232xy xy -=C ． 22440x y xy -=D ．22223xy y x xy -=-6.减去2m -等于232m m ++的多项式是A. 2232m m ++B. 32m +C. 232m m -++D. 232m m -- 7.下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫⎝⎛--8.按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ ）．A、1022.01（精确到0.01）B、1.0×103（保留2个有效数字）C、1020（精确到十位）D、1022.010（精确到千分位）9.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在()A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间10.当t =1时，多项式xt3－yt＋1的值为2，则当t =－1时，多项式xt3－yt－2的值为（）A．0 B．－3 C．－1 D．111.按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是( ).A.2或7B. 2或22C. 2或22或7D.2或12或2212.如果|a|=－a, 下列各式一定成立的是 ( )A. a>0B. a>0或a=0C. a<0或a=0D. 无法确定二、填空题（每题3分，共18分）13.若飞机上升300m记作+300m，则飞机下降80m记作______。

2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷及答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．（3分）在0，−12021，1，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．−12021C ．1D ．﹣12．（3分）如图，数轴上的整数a 被星星遮挡住了，则﹣a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．﹣2D ．﹣13．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a 2b ﹣2ba 2＝a 2b B ．5a ﹣4b ＝ab C ．a 2+a 2＝a 4D ．2（a ﹣1）＝2a ﹣14．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．a+b 2是单项式 B ．x 2+2x ﹣1的常数项为1C ．2mn3的系数是2D ．xy 的次数是2次5．（3分）已知a ＝﹣8，|a |＝|b |，则b 的值为（ ） A ．﹣8B ．+8C ．±8D ．06．（3分）如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（ ）A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位7．（3分）某工厂2020年七月份生产口罩500万个，由于另有任务，工人每月调整工作量，下半年各月与七月份的生产量比较如表（增加为正，减少为负）．则下半年七月至十二月每月的平均产量为（ ）月份 八月 九月 十月 十一月 十二月 增减（万个） ﹣50 ﹣90﹣130 +80 ﹣110A ．450万个B ．460万个C ．550万个D ．560万个8．（3分）如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a ＞b ），则图中阴影部分面积为（ ）A ．a 2+b 2−πa 22 B ．a 2﹣b 2+πa 22 C ．a 2﹣b 2−πa 22 D ．a 2﹣b 29．（3分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．（3分）若当x ＝9时，代数式ax 7+bx 3﹣5的值为13；则当x ＝﹣9时，代数式a 2x 7+b2x 3+8的值为（ ） A ．0B ．﹣1C ．1D ．12二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．（3分）据猫眼实时数据显示，截止2021年10月17日，电影《长津湖》的累计票房正式突破50.2亿元，数据50.2亿用科学记数法表示为 ． 12．（3分）若单项式5x m +1y 2与14x 3y |n﹣2|是同类项，则m ﹣n ＝ ．13．（3分）若关于x 的多项式x 3﹣5x 2+12与2x 3+2mx 2﹣3的和不含二次项，则m ＝ ． 14．（3分）数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a +b |﹣2|c ﹣b |﹣|﹣2b |＝ ．15．（3分）定义：[x ]表示不超过x 的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[2.5]+[﹣2.5]＝﹣1；③[x ]+[﹣x ]＝0；④[x +1]+[﹣x +1]＝2；⑤若[x +1]＝3，则x 的值可以是2.5．其中正确的结论有 ．（填序号）16．（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样的一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长，依次构造一组正方形，再分别从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如图所示的长方形，并记为①，②，③，④．相应长方形的周长如表所示．若按此规律继续作长方形，则序号为⑪的长方形周长是 ．序号 ① ② ③ ④ 周长6101626三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）﹣22÷4+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（13−34）．18．（8分）化简：（1）4x 2+3y 2+2xy ﹣4x 2﹣4y 2；（2）﹣3（12x +y ）﹣2[x ﹣（2x +13y 2）]+（−32x +13y 2）．19．（8分）银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：+25000元，﹣8100元，+4000元，﹣6732元，+14000元，﹣16000元，+1888元． （1）上午10点时，小张手中的现金有 元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第 笔业务办理后，手中的现金最多，第 笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.1%作为奖励，则办理这笔业务小张应得奖金多少元？20．（8分）试卷上有一道数学题目：“已知两个多项式A 、B ，其中B ＝x 2+5x ﹣6，计算2A +B ”．小亮误将“2A +B ”看成“2A ﹣B ”，求得的结果为4x 2+3x +7．请你帮助他计算出正确答案． 21．（8分）已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣2b ，B ＝﹣a 2+12ab +53． （1）化简5A ﹣（B ﹣3A ），结果用含a 、b 的式子表示；（2）若代数式5A ﹣（B ﹣3A ）的值与字母b 的取值无关，求﹣（﹣a ）2的值．22．（10分）某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律九折优惠．（1）同学们需买10个书包和x个本子（本子不少于10本），若用含x的式子表示付款数，则按方案一需要付款元；按方案二需要付款元．（2）当x＝30时，采用哪种方案更划算？并说明理由．（3）当x＝45时，采用哪种方案更划算？并说明理由．23．（10分）已知abc≠0，且满足|a|＝﹣a，|ac|＝ac，a+b＞0，|a|＜|c|．（1）请将a、b、c填入下列括号内；（2）若x＝|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|+3，试求2x2﹣3x+5的值．24．（12分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且|a+1|+|b﹣3|＝0．（1）求点A、B两点对应的有理数是、；A、B两点之间的距离是．（2）若点C到点A的距离刚好是6，求点C所表示的数应该是多少？（3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？（4）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2P A﹣mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值．2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷及答案解析参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．（3分）在0，−12021，1，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0B．−12021C．1D．﹣1【解答】解：∵12021＜1，∴−12021＞−1，∴1＞0＞−12021＞−1，故选：D．2．（3分）如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则﹣a的值是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1【解答】解：由题意可得：1＜a＜3，又∵a为整数，∴a的值为2，即﹣a的值为﹣2，故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2b﹣2ba2＝a2b B．5a﹣4b＝abC．a2+a2＝a4D．2（a﹣1）＝2a﹣1【解答】解：A、3a2b﹣2ba2＝a2b，故原题计算正确；B、5a和4b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、a2+a2＝2a2，故原题计算错误；D、2（a﹣1）＝2a﹣2，故原题计算错误；故选：A．4．（3分）下列说法正确的是（）A ．a+b 2是单项式B ．x 2+2x ﹣1的常数项为1C ．2mn3的系数是2D ．xy 的次数是2次【解答】解：A 、a+b 2是多项式，故此选项错误；B 、x 2+2x ﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；C 、2mn 3的系数是23，故此选项错误；D 、xy 的次数是2次，正确． 故选：D ．5．（3分）已知a ＝﹣8，|a |＝|b |，则b 的值为（ ） A ．﹣8B ．+8C ．±8D ．0【解答】解：由题意可知：|b |＝|﹣8|＝8， ∴b ＝±8， 故选：C ．6．（3分）如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（ ）A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位【解答】解：近似数0.5的精确到十分位， 故选：B ．7．（3分）某工厂2020年七月份生产口罩500万个，由于另有任务，工人每月调整工作量，下半年各月与七月份的生产量比较如表（增加为正，减少为负）．则下半年七月至十二月每月的平均产量为（ ）月份 八月 九月 十月 十一月 十二月 增减（万个） ﹣50 ﹣90﹣130 +80 ﹣110A ．450万个B ．460万个C ．550万个D ．560万个【解答】解：由题意得：下半年七月至十二月每月的平均产量为500+−50−90−130+80−1106=450（万个）． 故选：A ．8．（3分）如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a ＞b ），则图中阴影部分面积为（ ）A ．a 2+b 2−πa 22 B ．a 2﹣b 2+πa 22 C ．a 2﹣b 2−πa 22 D ．a 2﹣b 2【解答】解：如图，S 阴影＝（S 正方形−14S 圆）+（14S 圆﹣S 小正方形）＝S 正方形﹣S 小正方形 ＝a 2﹣b 2． 故选：D ．9．（3分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的； ②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的； ③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的； ④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的； ⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的． 故选：A ．10．（3分）若当x ＝9时，代数式ax 7+bx 3﹣5的值为13；则当x ＝﹣9时，代数式a2x 7+b2x 3+8的值为（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．12【解答】解：∵当x ＝9时， ax 7+bx 3﹣5＝97a +93b ﹣5＝13， ∴97a +93b ＝18， ∴当x ＝﹣9时，a 2x 7+b 2x 3+8=−972a −932b +8=−12×（97a +93b ）+8 =−12×18+8 ＝﹣9+8 ＝﹣1， 故选：B ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．（3分）据猫眼实时数据显示，截止2021年10月17日，电影《长津湖》的累计票房正式突破50.2亿元，数据50.2亿用科学记数法表示为 5.02×109 ． 【解答】解：50.2亿＝5020000000＝5.02×109． 故答案为：5.02×109．12．（3分）若单项式5x m +1y 2与14x 3y |n﹣2|是同类项，则m ﹣n ＝ 2或﹣2 ．【解答】解：由题意得，m +1＝3，|n ﹣2|＝2， 解得，m ＝2，n ＝0或4，则m ﹣n ＝2﹣0＝2或m ﹣n ＝2﹣4＝﹣2， 故答案为：2或﹣2．13．（3分）若关于x 的多项式x 3﹣5x 2+12与2x 3+2mx 2﹣3的和不含二次项，则m ＝ 52．【解答】解：∵关于x 的多项式x 3﹣5x 2+12与2x 3+2mx 2﹣3的和不含二次项， ∴x 3﹣5x 2+12+2x 3+2mx 2﹣3 ＝3x 3+（﹣5+2m ）x 2+9， 则﹣5+2m ＝0， 解得：m =52．故答案为：52．14．（3分）数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a +b |﹣2|c ﹣b |﹣|﹣2b |＝ a +b +2c ．【解答】解：由题意可得：c ＜b ＜0＜a ，|c |＞|a |＞|b |， ∴a +b ＞0，c ﹣b ＜0，﹣2b ＞0， ∴原式＝a +b ﹣2（b ﹣c ）﹣（﹣2b ） ＝a +b ﹣2b +2c +2b ＝a +b +2c ， 故答案为：a +b +2c ．15．（3分）定义：[x ]表示不超过x 的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[2.5]+[﹣2.5]＝﹣1；③[x ]+[﹣x ]＝0；④[x +1]+[﹣x +1]＝2；⑤若[x +1]＝3，则x 的值可以是2.5．其中正确的结论有 ①②⑤ ．（填序号） 【解答】解：①[﹣2.1]+[1]＝﹣3+1＝﹣2，正确； ②[2.5]+[﹣2.5]＝2﹣3＝﹣1，正确； ③[x ]+[﹣x ]＝0，错误，例如：[2.5]＝2，[﹣2.5]＝﹣3，2+（﹣3）≠0； ④[x +1]+[﹣x +1]的值为2，错误，例如当x ＝2.5时，[x +1]＝3，[﹣x +1]＝﹣2， 所以[x +1]+[﹣x +1]的值为1；⑤若[x +1]＝3，则x 的取值范围是2≤x ＜3，正确． 故答案为：①②⑤．16．（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样的一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长，依次构造一组正方形，再分别从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如图所示的长方形，并记为①，②，③，④．相应长方形的周长如表所示．若按此规律继续作长方形，则序号为⑪的长方形周长是 754 ．序号 ① ② ③ ④ 周长6101626【解答】解：第1个长方形的周长为：（1+2）×2＝6； 第2个长方形的周长为：（2+3）×2＝10； 第3个长方形的周长为：（3+5）×2＝16； 第4个长方形的周长为：（5+8）×2＝26； 第5个长方形的周长为：（8+13）×2＝42； 第6个长方形的周长为：（13+21）×2＝68； 第7个长方形的周长为：（21+34）×2＝110； 第8个长方形的周长为：（34+55）×2＝178； 第9个长方形的周长为：（55+89）×2＝288； 第10个长方形的周长为：（89+144）×2＝466； 第11个长方形的周长为：（144+233）×2＝754． 故答案为：754．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）﹣22÷4+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（13−34）．【解答】解：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15 ＝2×（﹣27）+12+15 ＝（﹣54）+12+15 ＝﹣27；（2）﹣22÷4+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（13−34）＝﹣4×14+3×（﹣1）+12×13−12×34＝﹣1+（﹣3）+4﹣9＝﹣9．18．（8分）化简：（1）4x 2+3y 2+2xy ﹣4x 2﹣4y 2；（2）﹣3（12x +y ）﹣2[x ﹣（2x +13y 2）]+（−32x +13y 2）． 【解答】解：（1）原式＝（4x 2﹣4x 2）+（3y 2﹣4y 2）+2xy＝﹣y 2+2xy ；（2）原式=−32x ﹣3y ﹣2x +2（2x +13y 2）−32x +13y 2=−32x ﹣3y ﹣2x +4x +23y 2−32x +13y 2＝﹣x ﹣3y +y 2．19．（8分）银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：+25000元，﹣8100元，+4000元，﹣6732元，+14000元，﹣16000元，+1888元．（1）上午10点时，小张手中的现金有 54056 元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第 五 笔业务办理后，手中的现金最多，第 六 笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.1%作为奖励，则办理这笔业务小张应得奖金多少元？【解答】解：（1）+25000﹣8100+4000﹣6732+14000﹣16000+1888+40000＝54056（元），即上午10点时，小张手中的现金有54056元，故答案为：54056；（2）第一次业务后：40000+25000＝65000（元），第二次业务后：65000﹣8100＝56900（元），第三次业务后：56900+4000＝60900（元），第四次业务后：60900﹣6732＝54168（元），第五次业务后：54168+14000＝68168（元），第六次业务后：68168﹣16000＝52168（元），第七次业务后：52168+1888＝54056（元），小张在第五次办理业务后，手中的现金最多；第六次办理业务后，手中的现金最少，故答案为：五；六；（3）|+25000|+|﹣8100|+|+4000|+|﹣6732|+|+14000|+|﹣16000|+|+1888|＝75720，办理这七笔业务小张应得奖金为75720×0.1%＝75.72（元）．答：则办理这七笔业务小张应得奖金为75.72元．20．（8分）试卷上有一道数学题目：“已知两个多项式A、B，其中B＝x2+5x﹣6，计算2A+B”．小亮误将“2A+B”看成“2A﹣B”，求得的结果为4x2+3x+7．请你帮助他计算出正确答案．【解答】解：由题意可得：2A﹣（x2+5x﹣6）＝4x2+3x+7，故2A＝4x2+3x+7+x2+5x﹣6＝5x2+8x+1，故2A+B＝5x2+8x+1+x2+5x﹣6＝6x2+13x﹣5．21．（8分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣2b，B＝﹣a2+12ab+5 3．（1）化简5A﹣（B﹣3A），结果用含a、b的式子表示；（2）若代数式5A﹣（B﹣3A）的值与字母b的取值无关，求﹣（﹣a）2的值．【解答】解：（1）5A﹣（B﹣3A）＝5A﹣B+3A＝8A﹣B，∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣2b，B＝﹣a2+12ab+5 3，∴原式＝8（2a2+3ab﹣2a﹣2b）﹣（﹣a2+12ab+5 3）＝16a2+24ab﹣16a﹣16b+a2﹣12ab−5 3＝17a2+12ab﹣16a﹣16b−5 3．（2）∵代数式5A﹣（B﹣3A）的值与字母b的取值无关，∴字母b的系数为0，即12a﹣16＝0，∴a=4 3，∴﹣（﹣a）2＝﹣a2＝﹣（43）2=−169．22．（10分）某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律九折优惠．（1）同学们需买10个书包和x个本子（本子不少于10本），若用含x的式子表示付款数，则按方案一需要付款（8x+420）元；按方案二需要付款（7.2x+450）元．（2）当x＝30时，采用哪种方案更划算？并说明理由．（3）当x＝45时，采用哪种方案更划算？并说明理由．【解答】解：（1）方案一：50×10+8（x﹣10）＝500+8x﹣80＝（8x+420）元；方案二：（50×10+8x）×90%＝（500+8x）×0.9＝（7.2x+450）元；故答案为：（8x+420）；（7.2x+450）；（2）方案一更划算，理由如下：当x＝30时，8x+420＝8×30+420＝240+420＝660（元），7.2x+450＝7.2×30+450＝216+450＝666（元），∵660＜666，∴方案一更划算；（3）方案二更划算，理由如下：当x＝45时，8x+420＝8×45+420＝360+420＝780（元），7.2x+450＝7.2×45+450＝324+450＝774（元），∵780＞774，∴方案二更划算．23．（10分）解：（1）∵|a|＝﹣a，|a|＜|c|，∴a＜0，∵|ac|＝ac，∴c＜0，∵a+b＞0，∴b＞0，|a|＜|b|，如图：（2）∵x＝|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|+3＝b﹣a﹣（b﹣c）+a﹣c+3＝3，把x＝3代入2x2﹣3x+5得，2×32﹣3×3+5＝14．24．（12分）解：（1）∵|a +1|+|b ﹣3|＝0，∴a +1＝0，b ﹣3＝0，解得：a ＝﹣1，b ＝3，∴A 对应的有理数为﹣1，B 对应的有理数为3，∴A 、B 两点的距离为：3﹣（﹣1）＝4，故答案为：﹣1，3，4；（2）令点C 所表示的数为x ，依题意得：|x ﹣（﹣1）|＝6，解得：x ＝5或x ＝﹣7，则点C 所表示的数应该是5或﹣7；（3）设经过x 秒时，P 到A 的距离刚好等于P 到B 的距离的2倍，依题意得： |8﹣2x ﹣（﹣1）|＝2|8﹣2x ﹣3|，整理得：|9﹣2x |＝2|5﹣2x |，当点P 在B 的右侧时，则0＜t ≤52，有9﹣2x ＝2（5﹣2x ），解得：x ＝0.5， 当点P 在A 、B 之间时，则52＜t ≤92，有9﹣2x ＝2（2x ﹣5），解得：x =196； 当点P 在A 的左侧时，则t ＞92，有2x ﹣9＝2（2x ﹣5），解得：x ＝0.5（不符合题意舍去）， 综上所述：经过0.5秒或196秒时，P 到A 的距离刚好等于P 到B 的距离的2倍；（4）由题意得：P A ＝8+2t ﹣（﹣1）＝9+2t ，PB ＝8+2t ﹣3＝5+2t ，∴2P A ﹣mPB＝2（9+2t ）﹣m （5+2t ）＝18+4t ﹣5m ﹣2mt＝18﹣5m +（4﹣2m ）t ，∵2P A ﹣mPB 的值不随时间t 的变化而改变，∴4﹣2m ＝0，解得：m ＝2．。