控制工程基础 实验报告(DOC)

《控制工程基础》课程实验报告

班级： 9121102001 学号： 912110200325 姓名：

南京理工大学 2015年1月

《控制工程基础》课程仿真实验

一、 已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下 （25分）

210

()525

G s s s =

++

借助MATLAB 和Simulink 完成以下要求：

(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。

MATLAB 程序： clear; num=[10]; den=[1 5 25]; sys=tf(num,den); [Z,P,K]=tf2zp(num,den)

零极点形式的传递函数： )

43301.05.2)(4401.45.2(10

)(j s j s s G ++-+=

由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。

(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的

脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。

闭环传递函数 35510

)(2++=s s s T

特征方程355)(2++=s s s q 特征根 211551j s +-=

2

115

52j s --= 由于根在左半平面，所以系统稳定。 用simulink 仿真： 脉冲响应：

结果：

阶跃响应：

结果：

(3)当系统输入()sin5

r t t

时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观

察系统的输出，绘出响应曲线。

曲线：

二、 （25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：

32432

626620

()3422

s s s G s s s s s +++=++++ 频率范围[0.1,100]ω∈ （1） 绘制频率响应曲线，包括Bode 图和幅相曲线（Nyquist 图）。

Matlab 语句： clear;

num=[6 26 6 20]; den=[1 3 4 2 2]; sys=tf(num,den); bode(sys,{0.1,100}) Bode 图：

Matlab语句：

clear;

num=[6 26 6 20];

den=[1 3 4 2 2];

sys=tf(num,den);

[z , p , k] = tf2zp(num, den) nyquist(sys)

Nyquist图：

（2）根据Nyquist判据判定系统的稳定性。

P=0 N=0 Z=P+N=0 所以系统稳定

以及幅值裕度与相位裕度。（3）根据Bode图求出系统的截止频率

c

Matlab语句：

clear;

num=[6 26 6 20];

den=[1 3 4 2 2];

sys=tf(num,den)

margin(sys)

图形：

由图可得截止频率 =6.87rad/s ，幅值裕度无穷大，相位裕度为82.8deg

三、 （25分）某单位负反馈系统如下图所示，

(1) 当比例控制器增益K ＝1时，在Simulink 中搭建系统，当输入为阶跃函

数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在阶跃输入下的超调量(% )和峰值时间(p t )。 Simulink 仿真：

结果：

求超调量和峰值时间：

程序如下：

num=[10];

den=[1 5 10];

[num2,den2]=cloop(num,den,-1) sys2=tf(num2,den2);

[y,t,x]=step(sys2)

mp=max(y);

tp=spline(y,t,mp)

cs=length(t);

yss=y(cs)

ct=(mp-yss)/yss 结果：

系统阶跃响应的超调量 为11.84%。 系统的峰值时间tp 为0.8393s

(2) 绘制当0K =→∞变化时，闭环系统的根轨迹。

Matlab 语句： clear; num=[10]; den=[1 5 10]; sys=tf(num,den); [r,K]=rlocus(sys) rlocus(sys) 根轨迹图：

(3) 根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量%30%<σ且稳态

误差2.0

κ1

e +=

ss 可知，要使ess<0.2，则K>4。

而由下图可知，当K=3.92时， %σ=30.2% ＞30% 且σ随K 增大而增

大，所以不存在符合的K 值。

四、 （25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为

()(1)(0.51)

K G s s s s =++ （1） 借助MATLAB 和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的

静态速度误差系数3v K =，且相角裕度不低于045。

由题意得K=3，取相角裕度为50，利用matlab 画出bode 图

Matlab 程序：

clear;

num=[3];

den=[0.5 1.5 1 0];

sys=tf(num,den);

margin(sys)

Bode 图：