电机学课后习题答案第三章习题

3-1.已知某直流电动机铭牌数据如下，额定功率，额定电压，额kw P N 30=)(220v U N =定转速，额定效率，试求该电机的额定电流和额定输出转矩。

)/(1500m r n N =%87=ηN 解：电动机输出额定转矩T 2N 等于其输出功率除以其机械角速度；P N N ΩT 2N =/=/(===191(Nm)P N N ΩP N )602(N n πN N n P π260150021030603⨯⨯⨯π=/=30/0.87=34.48(kW)P 1P N ηN I N =/=34480/220=156.7(A)P 1U N3-2已知一直流发电机数据为：元件数S 和换向片K 均等于22，极对数p=2，右行单叠绕组。

（1）计算绕组各节距y k ,y 1,y,y 2；（2）列出元件连接次序表；（3）画出绕组展开图，磁极与电刷位置，并标出电刷的极性；（4）画出并联支路图，求支路对数a 。

解：（1）y k =1,y=y k =1取y 1=5，则y 2=y 1-y=5-1=4（2）元件联结次序表为：1—2—3—4—5—6—7—8—9—10—11—12—13—14—15—16—17—18—19—20—21—22—1（3）略.(4)并联支路图略：a=P=2。

3-3已知一台并励直流发电机，额定功率，额定电压，额定转速kW P N10=V U N 230=，电枢回路总电阻，励磁绕组电阻，一对电min /1450r n N =Ω=486.0a R Ω=215f R 刷上压降为2V。

额定负载时的电枢铁损耗，机械损耗。

求：W p Fe 442=W p m104=（1）额定负载时的电磁功率和电磁转矩；（2）额定负载时的效率。

解：（1）额定负载时电磁功率aNaN M I E P =)(55.4421523023010103A R U U P I I I f N N N f N aN =+⨯=+=+=)(7.2532486.055.442302V R I U E a aN N aN =+⨯+=++=所以)(3.1155.447.253kW I E P aN aN M =⨯==电磁转矩为)(4.74145011300260260m N n P P T N M N M N ⋅===Ω=ππ（2）额定负载时的效率为1P P N N =η)(842.11104442113001kW p p P P m M Fe =++=++=所以%4.84846.11101===P P N N 3-4设有一台他励直流发电机，额定转速，额定电压伏，额定m r n N /1000=230=U N 电流，励磁电流I f =3A，电枢电阻为(包括电刷接触电阻)1欧，励磁绕组电阻R f =50A I aN 10=欧，750r/min 时空载特性如下：试求发电机在额定转速时：（1）空载端电压；（2）满载的感应电动势；（3）若将此电机改为发电机，则额定负载时励磁回路应串入多大的电阻？（4）若整个电机的励磁绕组共有850匝，则满载时电枢反映的去磁磁动势为多少？解：空载端电压U 0=E 0,从n=750r/min 时的空载特性时的空载电动势)/(1000m r n N =为=258.7(V)750/1941000'00⨯==E n n E N 所以U 0=E 0=258.7(V)(2)满载时的感应电动势为E aN =U N +I aN R a =230+10=240(V)(3)改为并励发电机，励磁回路应串入电阻R s ：R s +R f =U N /I f =230/3所以R s =230/3-R f =26.7（欧）（4）已知额定转速时满载感应电动势E aN =240V，换算成n=750r/min 时的电动势为E aN ’=E aN n/n N =180V,由E aN ’从空载特性上可查得所须励磁电流为I f0=2.6A.因此电枢反应的去磁电流为If-If0=3-2.6=0.4A,电枢反应的去磁磁动势为0.4850=340A.⨯3-5设有一台并励直流发电机，当转速为1450r/min 时，测得的空载特性如下：电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra=0.568欧,额定电枢电流为40.5A，当额定负载是电枢反映的去磁效应相当于并励绕组励磁电流的0.05A ,求该电机在额定转速为1450r/min ，额定电压为230V 时，并励电路电阻是多少？解：额定运行的情况下的电枢感应电动势为；)(253568.05.40230V R I U E a e e aN =⨯+=+=有空载特性曲线表格中求出，当=253V 时，I f0=1.82A 。

第三章第一节三相异步电动机的基本结构和工作原理（P59）1.三相异步电动机为什么会旋转，怎样改变它的转向？答：三相异步电动机的旋转原理是当定子绕组通入三相交流电流后，在空间产生了一个转速为n1的旋转磁场，设旋转磁场以顺时针方向旋转，则相当于转子导体向逆时针方向旋转切割磁场，在转子导体中就产生感应电动势。

方向由右手定则判定。

因为转子导体已构成闭合回路，转子绕组中有电流通过。

根据电磁力定律，转子载流导体在磁场中受到电磁力的作用，产生电磁转矩，使电动机转子跟着旋转磁场方向顺时针旋转，方向由左手定则判定，其转速为n。

要想改变它的转向可以将三相异步电动机接三相电源的三根引线中的任意两根对调。

2．异步电动机中的空气气隙为什么做的很小？答:异步电动机气隙小的目的是为了减小其励磁电流（空载电流），从而提高电动机功率因数。

因为异步电动机的励磁电流是由电网供给的，故气隙越小，电网供给的励磁电流就小。

而励磁电流又属于感性无功性质、故减小励磁电流，相应就能提高电机的功率因数。

3.三相异步电动机转子电路断开能否起动运行？为什么？答：不可以。

转子绕组中不能产生电流，也就不能产生电磁力。

4.三相异步电动机断了一根电源线后，为什么不能起动？而运行中断了一相电源线，为什么仍能继续转动？这两种情况对电动机将产生什么影响？答：三相异步电动机断了一根电源线后，则三相电源变成了单相电源，由于单相电源所产生的磁场为脉动磁场，所以三相异步电动机不能正常起动（原理同单相异步电动机）。

而三相异步电动机在运行时断了一根电源线，虽此时也为单相运行，但因转子是转动的，脉动磁场对转子导体产生的作用力在两方向上不同，所以电动机仍能继续转动。

这两种情况对电动机均有很大的影响。

两种情况均为过载运行，长时间工作会损坏电动机。

5.假如有一台星形联结的三相异步电动机，在运行中突然切断三相电流，并同时将任意两相定子绕组（例如U、V相）立即接入直流电源，这时异步电动机的工作状态如何？画图分析。

第三章习题解答（Page 64~66）3-1 三相变压器组与三相心式变压器在磁路上各有什么特点？【解】变压器组每相有一个闭合的独立磁路；心式变压器每相磁路需经过另外两相铁心柱闭合。

3-2 试标出图3-29(a)、(b)、(c)、(d)四图中变压器绕组的同极性端，并画出高、低压侧绕组的电压向量图，写出其连结组标号。

3-4 已知图3-30所示三相变压器连结组及绕组相对极性，试画相量图判定其连结组标号。

(a) (b) (c) (d)图3-29 习题3-2用图【解】根据绕向可判断出绕组的同极性端，其标注如上图所示。

按同极性端画出相量图，其中图（b ）对应于（g ）图，图（a ）、（c ）、（d）对应于（h ）图。

O(X,x)(g) (h)即图（a ）、（c ）、（d ）变压器的连结组别为I,i6；图（b ）变压器的连结组别为I,i0。

(a) (b)(c)(d)图3-30 习题3-4用图【解】根据接线图上端头所对应的同极性端关系，可分别画出相应的高、低压侧电压相量图如下：(a)图的电压相量图 (b)图的电压相量图 (c)图的电压相量图 (d)图的电压相量图 Y ,y8连结组 Y ,y10连结组 Y ,d5连结组 D,y5连结组3-5 根据下列连结组标号，画出其三相绕组的接线⑴Y,y8；⑵Y,y2；⑶Y,d7；⑷D,y1。

【解】第一步：根据连结组号，首先画出高、低压侧的电压相量图，如下图所示。

3-6 已知三相变压器的连结组标号为Y,y2，试将其改接成Y,y0，并画出必要的电压相量图说明。

【解】先画出Y ,y0和Y ,y2连结组的电压相量图，再画出它们的接线图，如下图所示。

(a)Y ,y8连结组的 (b)Y ,y2连结组的 (c)Y ,d7连结组的 (d)D,y1连结组的 电压相量图 电压相量图 电压相量图 电压相量图第二步：然后画出三相绕组，把高压绕组的首端分别标成A 、B 、C 并打上同极性端记号“●”。

一、填空题1. 直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是_____________ 。

答：交流的。

2. 一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流|f不变，当加上一恒定转矩的负载后，发现电枢电流超过额定值，有人试在电枢回路中接一电阻来限制电流，此方法 ____________ 串入电阻后，电动机的输入功率P1将 _________ ，电枢电流l a ___________ ，转速n将____________ 电动机的效率n将____________ 。

答：不行，不变，不变，下降，下降。

3. 电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响，当电枢电流l a增加时，转速n将 ___________ ，转矩T e将___________ 。

答：下降，增加。

4. 电磁功率与输入功率之差，对于直流发电机包括____________________________ 损耗；对于直流电动机包括__________________________ 损耗。

答：空载损耗功率，绕组铜损耗。

5. 一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了20%,则稳定后电机的电流为___________ 倍的额定电流（假设磁路不饱和）。

答：1.25倍。

二、选择题1. 把直流发电机的转速升高2 0 %，他励方式运行空载电压为U oi，并励方式空载电压为U 02，则______A:U01 = U02 , B：U01 < U02 , C：U01 > U02。

答: B2. 一台并励直流电动机，在保持转矩不变时，如果电源电压U降为0.5U N，忽略电枢反应和磁路饱和的影响，此时电机的转速__________ 。

A :不变，B :转速降低到原来转速的0.5倍，C :转速下降，D :无法判定。

答：C3. _________________________________________________________________ 在直流电机中，公式E a=C^n①和T =C/J I a中的①指的是 _______________________________ 。

《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编第1章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。

特点：导磁率高。

电路：紫铜线。

特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。

与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。

与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。

1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。

d L e d t Lψ=-对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am l μ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。

闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。

因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

第二篇异步电机第8章▲ 8.1为什么感应电动机的转速一定低于同步速， 而感应发电机的转速则一定高于同步速？如果没有外力帮助，转子转速能够达到同步速吗？8.2简述感应电机的结构。

如果气隙过大，会带来怎样不利的后果？ 8.3感应电动机额定电压、额定电流，额定功率的定义是什么？▲ 8.4绕线转子感应电机，如果定子绕组短路，在转子边接上电源，旋转磁场相对转子顺时针方向旋转.问此时转子会旋转吗？转向又如何？V 8.5 一台三相感应电动机，P N =75KW,n N = 975r, min,U z = 3000V, I N = 18.5A, cos = 0.87, f N =50Hz .试问：(1)电动机的极数是多少?(2) 额定负载下的转差率s 是多少？ (3) 额定负载下的效率 是多少？ 解：(1)电动机的极数2p = 6 ；▲ 9.1转子静止与转动时，转子边的电量和参数有何变化？▲ 9.2 感应电动机转速变化时，为什么定、转子磁势之间没有相对运动?9.3 当感应电机在发电及制动状态运行时，定、转子磁势之间也没有(2) 额定负载下的转差率SN(3) 额定负载下的效率r = PN N<3U N I N cos® N第9章n1 一 nN1000 -975二 0.02575T033 3000 18.5 0.870.90相对运动，试证明之.9.4 用等效静止的转子来代替实际旋转的转子，为什么不会影响定子边 的各种量数？定子边的电磁过程和功率传递关系会改变吗？▲ 9.5 感应电机等效电路中 口R 2代表什么意义？能不能不用电阻而用s一个电感或电容来表示？为什么？9.6 当感应电动机机械负载增加以后，定子方面输入电流增加，因而输 入功率增加，其中的物理过程是怎样的？从空载到满载气隙磁通有何变化？▲ 9.7 和同容量的变压器相比较，感应电机的空载电流较大，为什么？9.8 感应电机定、转子边的频率并不相同，相量图为什么可以画在一起? 根据是什么？V 9.9 一台三相异步电动机P N =10KW,U N = 380V, n N =1455「mi n,” =1.33'」，「2 =1.12O,r m =70,X© = 2.4如，X2^ = 4.40,X m =90。

第1章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。

特点：导磁率高。

电路：紫铜线。

特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片， 永磁材料： 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。

与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。

与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。

1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势4.44m E fN φ=。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。

d L e d tLψ=-对空心线圈：LLi ψ= 所以di eL L dt=- 自感：2LLN N m miiiL N i N φψ===∧=∧Am lμ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。

闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。

因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。

第3章直流电机《电机学（第2版）》王秀和、孙⾬萍（习题解答）第三章直流电机习题解答3-1 直流电机铭牌上的额定功率是指输出功率还是输⼊功率？对发电机和电动机有什么不同？答：输出功率；对于电动机指轴上的输出机械功率，对于发电机指线段输出的电功率。

3-2. ⼀台p 对极的直流电机，采⽤单叠绕组，其电枢电阻为R ，若⽤同等数⽬的同样元件接成单波绕组时，电枢电阻应为多少？答：P 2R .解析：设单叠绕组时⽀路电阻为R 1 ，考虑到并联⽀路数2a =2p ，故有：12R R P=,则12R PR = ，单波绕组时，并联⽀路数2a=2,每条⽀路有p 个R 1 ,则每条⽀路电阻为22p R ，并联电阻为2p R 。

3-3.直流电机主磁路包括哪⼏部分？磁路未饱和时，励磁磁通势主要消耗在哪⼀部分？答：(N 极)，⽓隙，电枢齿，电枢磁轭，下⼀电枢齿，⽓隙，（S 极），定⼦磁轭，（N 极）；主要消耗在⽓隙。

3-4. 在直流发电机中，电刷顺电枢旋转⽅向移动⼀⾓度后，电枢反应的性质怎样？当电刷逆电枢旋转⽅向移动⼀⾓度，电枢反应的性质⼜是怎样？如果是电动机，在这两种情况下，电枢反应的性质怎样？答：当电刷偏离⼏何中性线时，除产⽣交轴电枢磁动势外，还会产⽣直轴磁动势。

对于发电机，当电刷顺电枢旋转⽅向移动⼀⾓度后，产⽣的交轴磁动势F aq 对主磁场的影响与电刷位于中性线时的电枢反应磁动势相同，产⽣的直轴电动势F ad 有去磁作⽤。

当电刷逆电枢旋转⽅向移动⼀⾓度后，产⽣的交轴磁动势F aq 对主磁场的影响与电刷位于中性线时的电枢反应磁动势相同，产⽣的直轴电动势F ad 有助磁作⽤。

如果是电动机，两种情况下的影响与发电机恰好相反。

3-5. 直流电机电枢绕组元件内的电动势和电流是交流还是直流？为什么在稳态电压⽅程中不考虑元件本⾝的电感电动势？答：交流；因为在元件短距时，元件的两个边的电动势在⼀段时间内⽅向相反，使得元件的平均电动势稍有降低。

第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为，单位：1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度磁势电流(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中查表可知：铁心磁位降1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为，则左边支路的磁阻为：1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。

试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。

解：(1)查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势左边磁路的磁势查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(2)查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(3) 由题意得由(1)、(2)可知取则查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势查磁化曲线得已知，假设合理右边线圈应加磁动势第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

电机学第四版课后习题答案第一章 磁路 电机学1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为Rm A ，单位： A Wb1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。

经验公式 p h C h fB mnV 。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流） ，通过电阻产生的 损耗。

经验公式 p h C Fe f 1.3B m2G 。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。

1-3 图示铁心线圈， 已知线圈的匝数 N=1000 ，铁心厚度为 0.025m （铁心由 0.35mm 的DR320 硅钢片叠成） ， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为 0.93，不计漏磁，试计算：（1） 中间心柱的磁通为 7.5 10 4Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2） 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解： 磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况 : 铁心、气隙截面 A A 0.025 1.2510 2 0.93m 2 2.9 10 4m 2（考虑边缘效应时， 通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度； 气隙截面可以不乘系数 ） 气隙长度 l 2 5 104m7.5铁心长度 l 1.25 2 5 1.25 0.025 2cm 12.45 10 2m27.5 10 4铁心、气隙中的磁感应强度 B B 4 T 1.29T2A 2 2.9 10 4（1） 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度 HB 1.297A m 1.0 106A m 0 4 10 7磁势 F I F H l 1.0 1065 10 4A 500A电流I FI0.5AN2 考虑铁心中的磁位降：铁心中 B 1.29T查表可知： H 700A m铁心磁位降 F Fe H l 700 12.45 102A 87.15AF I FF Fe 500A 87.15A 587.15AI FI0.59AN1-4 图示铁心线圈，线圈 A 为 100 匝，通入电流 1.5A ，线圈 B 为 50 匝，通入电流1A ，铁 心截面积均匀，求 PQ 两点间的磁位降。