武威市初中2017——2018学年度下学期期末学业水平检测
七年级数学试题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)
1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）
(A)原点(B)x 轴上(C)y 轴上(D)x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨
-⎩
，
≤的解集在数轴上表示为（ ）
4.下列说法中，正确的．．．
是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）
(A)1500(B)1000(C)150(D)500
6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（）
①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°
(A)①③④(B)①②③ (C)①②④(D)②③④
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标． 8.－364的绝对值等于. 9.不等式组20
210
x x -≤⎧⎨
->⎩的整数解是.
10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，
则∠3的度数是°．
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花
了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是．
12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）:
张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）. 则老师知道张明与王丽之间的距离是m . 13.比较大小:
2
1
5-1（填“＜”或“＞”或“＝”）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的
4
1
，且样本容量是60，则中间一组的频数是．
三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：
2393-+-．
学校年班姓名：考号：
七年级数学试题第1页（共6页）
七年级数学试题第2页（共6页） 2
1 3 4
A
B C
D
E
（第6题）
（第10题）
16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨
+=-⎩ ① ②
．
17.解不等式11237
x x
--≤，并把它的解集表示在数轴上． 18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，
求∠BHF 的度数．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），
所以AC ∥(), 所以∠=∠5(),
又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠（等量代换）， 所以BC ∥EF()．
20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的
加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值． 21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）
5+m 的平方根又是多少？
22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售
价至少定为多少,才能避免亏本?
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是______度； （2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？ 24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2，2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；
（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1、B 1的坐标．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种
纪念品8件，B 3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.
（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元； （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100
件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）
问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；
（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？
答：.（填发生或不发生）；
（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别
写出∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.
一.单项选择题(每小题3分,共24分) 1.C2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.C
七年级数学试题第3页（共6页）
七年级数学试卷题第4页（共6页）
七年级数学试题第5页（共6页） 七年级数学试题第6页（共6页） 七年级数学试题第4页（共6页） 七年级数学试题第4页（共6页）
2 1
3
4
5 6
-1 -21 -3 -4 1
2
3
4
-1 -2
-3 A y
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