1113三角形的稳定性-导学案

山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.１.3 三角形的稳定性导学案（新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册1１.1．3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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11.1.3三角形的稳定性学习目标通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用活动1 生活感悟盖房子时，在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图)，你知道为什么要这样做呢？活动2 探究三角形的稳定性将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察:如图⑴扭动三角形木架,它的形状会改变吗？如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗?由上面的操作我们发现,三角形木架的形状_____＿＿＿__＿，而四边形木架的形状_＿_____。

这就是说，三角形是具有＿___＿__＿__的图形,而四边形没有_______＿＿_ .如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？活动3 三角形的稳定性、四边形的不稳定性在生活中的应用三角形的稳定性有广泛的应用,你能举一些例子吗?四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用,试举一些例子。

活动4 练习下列图形中哪些具有稳定性？活动5 课堂小结这节课我的收获是：活动6 课堂作业1.下列图形中有稳定性的是（)A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2。

11.1.3三角形的稳定性导学案一、学习目标：1.了解三角形的稳定性.2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际生活中的应用.重点、难点：三角形稳定性及应用。

二、学习过程：自主学习工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做呢？合作探究如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？【归纳】三角形的稳定性：______________________________________________________________________________________________________________________________________展示分享三角形的稳定性在生活中的广泛应用，请举一些你所知道的例子：______________________________________________________________________________________________________________________________________四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？______________________________________________________________________________________________________________________________________典例解析例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?（动笔画一画）达标检测1.下列图形中具有稳定性的是()A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.相机支架4.下列图形中哪些具有稳定性？5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是_________________.6.四边形的木架只要钉上一根木条就能使其不变形.那么，要使五边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使六边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使n边形木架不变形，至少要再钉上______根木条.7.如图，AB,BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm，5cm的木棒，它们之间的连接处可以转动,现在A、D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度和最短长度各是多少?。

山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版的全部内容。

11.1.3三角形的稳定性学习目标通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用活动1 生活感悟盖房子时，在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图）,你知道为什么要这样做呢？活动2 探究三角形的稳定性将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：如图⑴扭动三角形木架,它的形状会改变吗?如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗?由上面的操作我们发现,三角形木架的形状___________，而四边形木架的形状_______。

这就是说，三角形是具有__________的图形,而四边形没有__________ .如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？活动3 三角形的稳定性、四边形的不稳定性在生活中的应用三角形的稳定性有广泛的应用,你能举一些例子吗？四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用,试举一些例子。

活动4 练习下列图形中哪些具有稳定性？活动5 课堂小结这节课我的收获是：活动6 课堂作业1.下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2。

11.1.3 三角形的稳定性（导学案）一、学习目标•理解三角形的稳定性概念；•掌握判断三角形稳定性的准则；•运用所学知识解决相关问题。

二、课前导学1. 回顾知识在之前的学习中，我们已经了解了三角形的基本特征和性质，例如三角形的边和角的关系等。

在本节课中，我们将会进一步学习三角形的稳定性问题。

2. 引入问题研究三角形的稳定性很重要，因为我们在实际生活和工作中经常会遇到需要用到三角形的情况，如建筑设计、制造工艺等。

在设计和构造中，我们需要判断三条线段能否构成一个稳定的三角形。

例如在建造一个桥梁时，我们需要确保桥梁的支撑结构是稳定的，以确保桥梁的安全和可靠。

所以，我们需要了解如何判断一个三角形是否稳定。

3. 学习目标在本节课中，我们将学习以下内容：•什么是稳定的三角形；•如何判断三角形的稳定性。

三、新知讲解1. 什么是稳定的三角形稳定的三角形是指三条线段可以正常连接成一个封闭的三角形。

换句话说，如果我们将三条线段连接起来，不能出现线段重叠或线段无法连接的情况，这个三角形就是稳定的。

2. 如何判断三角形的稳定性判断三角形的稳定性要根据三角形的边长关系来进行判断。

根据三角形的性质，对于任意一个三角形ABC，有以下准则：•两边之和大于第三边：任意两边之和大于第三边，即AB+AC>BC、AB+BC>AC、AC+BC>AB；•两边之差小于第三边：任意两边之差小于第三边，即|AB-AC|<BC、|AB-BC|<AC、|AC-BC|<AB。

如果给定的三边满足上述准则，那么这三条线段就可以构成一个稳定的三角形。

3. 实例演示现在我们通过几个实例来演示如何判断三角形的稳定性。

示例1：已知三角形ABC的边长分别为AB=3cm，BC=5cm，AC=7cm，判断这个三角形是否稳定。

根据判断稳定性的准则，我们需要检查每两边之和是否大于第三边。

计算得到AB+BC=3+5=8，BC+AC=5+7=12，AC+AB=7+3=10。

一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，当三角形的三边长度确定后，三角形的形状还能改变吗？2、你能找出生活中的三角形吗？二、学习目标1、了解三角形的稳定性。

2、利用三角形的稳定性解决问题。

三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本要求：知道三角形的具有稳定性，四边形具有不稳定性。

一边阅读一边完成检测一。

检测练习一、1、当三角形的三边长度确定后三角形的形状就不会再改变；2、斜拉桥、衣架、自行车架都利用了三角形；3、伸缩衣架、放缩尺都利用了四边形；4、利用三角形的物体的形状都不会发生变化，利用四边形的物体的形状都会发生改变。

研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，理解三角形的稳定性与四边形的不稳定性；问题探究：(1)、用四根木条钉一个四边形的木框，四边形的形状能发生变化吗？在四边形上再钉一根木条，把四边形分成两个三角形，四边形的形状还会发生变化吗？(2)、工人师傅在门框上钉一根斜的木条的目的是为了什么？三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

结论：添加一木条把四边形分成两个三角形，利用三角形的稳定性克服四边形的不稳定性。

检测练习二、5、三角形具有稳定性；盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，把窗框分成了两个三角形，利用三角形的稳定性防止窗框变形。

6、四边形具有不稳定性，伸缩衣架、放缩尺都利用了四边形的不稳定性。

7、生活中常常利用三角形的稳定性克服四边形的不稳定性。

研读三、边数超过3的多边形具有稳定性吗？请同学用五根木条钉一个五边形，五边形的形状具有稳定性吗？六边形、七边形具有稳定性吗？结论：边数超过3的多边形具有不稳定性。

注意：1.只有三角形具有稳定性，边数超过3的多边形都具有不稳定性.2.利用对角线把多边形分成若干个三角形，可以克服多边形的不稳定性. 检测练习三、8、要使下列图形具有稳定性，至少需要添加几根木条？解：(1)、要使四边形木架具有稳定性，至少添加1木条把四边形木架分成两个三角形木架；(2)、要使五形木架具有稳定性，至少添加2条把四边形木架分成三个三角形木架；(3) 要使四边形木架具有稳定性，至少添加3木条把四边形木架分成四个三角形木架.四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.。

人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案一. 教材分析《11.1.3三角形的稳定性》是人教版数学八年级上册的一章，主要介绍三角形的稳定性原理。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察和操作，理解三角形的稳定性，并能运用这一原理解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。

但是，他们可能对抽象的稳定性概念难以理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。

同时，学生可能对实际问题的解决能力有待提高，需要教师通过实例进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解三角形的稳定性原理。

2.能够运用三角形的稳定性原理解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性原理。

2.难点：如何运用三角形的稳定性原理解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法和实例教学法，引导学生通过观察、操作和思考，理解三角形的稳定性原理，并能运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。

2.课件：相关的图片和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解三角形的稳定性原理，让学生通过观察和思考，理解三角形的稳定性。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，用三角板、直尺和圆规画出不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。

4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用三角形的稳定性原理。

如：为什么三角形的结构更稳定？在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了三角形，还有哪些形状具有稳定性？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的稳定性原理及其在实际问题中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一道关于三角形稳定性原理的应用题，让学生课后思考和解答。

新人教版八年级数学上册11.1.3三角形的稳定性导学案【教学目标】1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。

【教学重点】三角形稳定性及应用。

【教学难点】三角形稳定性及应用【教学过程】【活动方案】活动一感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性1．每小组利用准备的木条（或硬纸条），用钉子钉成一个三角形木架和一个四边形木架，然后拉动它，它的形状会改变吗？实验结果：拉动三角形木架形状__________，拉动四边形木架形状_________．实验结论：三角形具有_______性；四边形具有_________性．2.在四边形木架上怎样处理一下使得这个木架形状稳定？处理方法是__________________________．画出示意图：向你的同伴说说你这样做的理由是_________________．3巧用三角形的稳定性：例1．如图所示，用6条钢管铰接而成的六边形钢架，为使这一钢架稳固请问至少还用几根钢管？如何连接？画出你的示意图活动二感悟三角形的稳定性和四边形的不稳定性的实质．1.了解其他同学是怎样使得四边形木架形状稳定的？画出几种示意图：个案（师）或纠错（生）个案（师）或纠错（生）2．探究三角形稳定性和四边形不稳定性的实质：用三根长度确定的木条钉成一个三角形木架，拉动时这个三角形的每个角的度数变化吗？答案是___________．结论：当三角形的各边确定时，它的_______也确定了，所以三角形具有稳定性．当四边形的各边确定时，它的_______还不确定，所以四边形具有不稳定性．所以：三角形具有稳定性的实质是：___________________．四边形具有不稳定性的实质是：_____________ _____ ．活动三三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用．1．在小组内交流，举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用．2．如图，是一个四腿木椅的左视图，座的时间长了，椅子总有些摇晃，请你将修复加固的零件画在图中，并说明你这样做的道理．3. 以色列国旗上有一个图案是两个叠加的黄色三角形意义是“团结、稳定”，试用你所学的数学道理加以说明．【检测反馈】1.摄影机架通常是三脚架，这是利用了_________________．个案（师）或纠错（生）2．绘制图纸时经常用到的放缩尺常常设计成四边形形状，这是利用了______________________．3．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．梯形D．直角三角形4．下列各图具有稳定性的是（）A．B．C．D．5．根据三角形的稳定性，想稳定一个四边形木框，至少要钉一根木条，五边形至少要钉根，那么六边形至少要钉_______根；n边形至少要钉_______根．6.下列图形具有稳定性的是。