电子测量技术期末复习doc

第一章 测量和计量

1、计量：为了保证量值的统一和准确一致的一种测量。

计量三个特点是统一性、准确性、法制性。

2、计量基准：是计量基准器具的简称，是在特定计量领域内复现和

保存计量单位（或其倍数或分数）并且有最高计量特性的计量器具，是统一量值的最高依据。

计量基准划分： 1.国家基准（主基准）2.副基准 3.工作基准 第二章

2.1.2测量误差的表示方法（掌握） 1、测量误差的分类

按 表示方法 分： 绝对误差和相对误差；当用于表示测量仪器时还有“引用误差”

按 误差的来源 分：器具误差、人身误差、影响误差、方法误差

按 性质 分： 系统误差、随即（偶然）误差和疏忽（粗大）误差 2、各类误差

○

1绝对误差x ∆：由测量得到的被测量值x 与其真值0A 的差 表

达

式

：

0A x x -=∆

○

2相对误差0γ：测量的绝对误差与被测量的真值之比（用百分数表示）

表

达式

%1000

0⨯∆=

A x

γ * 实际相对误差A γ：绝对误差x ∆与实际值A 之比

%100%100⨯-=⨯∆=

A

A x A x A γ * 示值相对误差x γ %100⨯∆=

x

x

x γ ○

3分贝误差dB γ：相对误差的对数表示 表达式 )1(20lg )1(20lg x A dB γγγ+≈+= 2.1.3电子测量仪器误差的表示方法（了

解各概念）

工作误差 额定工作条件下仪器误差的极限值 固有误差 在规定的一组影响量的基准条件下给出的误差

影响误差 用来表明一个影响量对仪器误差的影响

稳定误差 仪器的标称值在其他影响量和影响特性保持恒定的情况

下，于规定时间内产生的误差极限

2.2.2测量误差的分类：系统误差、随机误差和疏失误差三类。 2.2.2测量结果的评定：为了正确的说明测量结果，通常用准确度、精密度和精确度来评定测量结果，它们的定义如下

准确度 是指测量值和真实值的接近程度。反映系统误差的影响，系统误差小则准确度高。

精密度 是指测量值重复一致的程度。

精确度 它反映系统误差和随机误差综合的影响程度。精确度高，说明准确度及精密度都高，意味着系统误差及随机误差都小。 误差计算例题：

()101001000U 1.2,6000U U 3%,A 6000

50001.2

20lg 20lg 500074()

.3%6000180()u x dB u x u u mV U mV U A U G A dB U U U mV γγγγ=

==±∆=====∆==±⨯=±【2.1.4】测量一个放大器，已知。设的误差忽略不计，而的测量误差为求放大倍数的绝对误差，相对误差及分贝误差。电压放大倍数 增益 的绝对误差。因为仅000U 180

A 150U 1.2A 150

100%3%A 5000

U 3%20lg(1)20lg[1(13%)]0.26()G u u x u dB x x U dB γγγγγ±∆==±∆±=

=⨯=±==±=+=+±≈±±考虑的误差，所以 = 可见，当仅考虑有误差时，。

测量的报告值写为 =740.26(dB)

2.1.4仪器仪表的准确度等级（详细参见课本18页）

.5MF-20V V 20V 30

U 6%4%20%

630

U 20%

4%6%20

m x xm x m x xm x U V S U U V S U γγ==±=±⨯=±==±=±⨯=±【2.1】用型晶体管万用表交流电压的30档，分别测量6及的电压，求最大示值相对误差。此表交流电压档的准确度等级为4级。

当时 当时 可见，指针偏转角度较大时，测量误差较小。

2.3随机误差的统计特性及其估算方法

数学期望：1

1lim()n

x i x i E x n →∞==∑ 随机误差 i i x x E δ=- 系统误差 x o

E A ε=-

方差：2

2221111()n n i x i i i x E n n σσδ===-==∑∑

标准差：δ=贝塞尔公式

δ== 权:

2

2

k i

i

i x x k

W σσ=

是常数，是算术平均值的方差。

加权平均值：1

1

1

m

w i i

m

i i

i x W x W

===

∑∑

计算权和加权平均值的例题：

1111231:2:3222

20.5,20.120.3,0.05,0.20,0.10,111

W :W :W ::16:1:40.050.200.101

(1620.5120.1420.3)20.441614

W x x x x V x V x V x V

σσσ=========

⨯+⨯+⨯=++例题2.3.3：对于电压有三组不等精度测量值的算术平均值，又知

2.3.3. 均匀分布（了解P27）

2.4 判断系统误差的方法（了解P30）

* 有 实验对比法、剩余误差（残差）观察法 、马利科夫判据 、阿贝-赫梅特判据

2.5置信区间: 估计值以多大的概率包含在某一数值区间内，这就是数理统计学中的区间估计问题。该数值区间就称为置信区间，其界限称为置信限，该区间包含真值的概率称为置信概率，也可称为置信水平。