【9份试卷合集】北京市通州区2019-2020学年小升初第三次模拟数学试题

北京市通州区2020年小升初数学第三次调研试卷一、选择题1．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如果用a 表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）。

A ．a+2B ．2aC ．a-1D ．2a-13．下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。

A ．正方形的边长和面积B ．三角形的面积一定，它的底和高C ．长方形的长一定，它的宽和周长D ．速度一定，路程和时间4．①用同样方砖铺一间教室，方砖的边长和块数是（_________）②如果2y=x ，那么x 和y 是（_________）③如果ab-5=8那么a 与b 是（_________）。

A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例5．， ， ， ，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A ．B ．C ．D ．6．一根绳子剪成两段，第一段长 m ，第二段占全长的 ，两段绳子相比较，( )。

A ．两段一样长B ．第一段长C ．第二段长D ．无法确定哪段长7．六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（ ）A ．80%B ．20%C ．22201111222Q mv mv mv =+ 8．贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ）A ．加入2克糖B ．倒入5克糖C ．加入20克水和10克糖 9．一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是（ ）。

A ．80°B ．100°C ．20° 10．小红用彩色纸剪了一个半圆，半径是6cm ，求周长。

列式是( )。

A ．3.14×6×2÷2B ．3.14×62÷2C ．3.14×6×2÷2+6×2D ．3.14×6×2÷2+6二、填空题11．( )∶( ) ＝ 0. 35＝＝( )÷60＝（ ）%＝（ ）折 12．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_____.13．把一个圆柱形状的木料切削成一个最大的圆锥后，体积减少了3.14 ，原来的圆柱的体积是________ ，切削成的圆锥的体积是________ ．14．植树节期间，某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90％．这片纪念林一共有________树？15．这个玻璃缸的容积是_____毫升；石头的体积是_____立方厘米；取出石头以后，缸里还剩下水_____毫升．16．的分子增加6，分母要增加________，分数的大小才能不变。

北京市通州区2019-2020学年小升初数学第三次调研试卷一、选择题1．芳芳和媛媛各走一段路。

芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )。

A．5:8 B．8:5C．27:20 D．16:152．根据图片，小贝这句话的意思是（）A．明天本市的时间下雨，其余时间不下雨 B．明天本市的地区下雨，其余地区不下雨C．明天本市一定下雨D．明天本市下雨的可能性是3．如下图，任意转动转盘指针，结果指针（）停在阴影部分。

A．一定B．不可能C．很可能4．60的等于（）的．A．64 B．120 C．80 D．905．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的( )A．B．C．D．6．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A，，BC为折痕，如果BD为∠A，BE的平分线，那么∠CBD=（）。

A．80°B．90°C．100°D．70°7．为了清楚地看出学校各兴趣组人数与学校总人数之间的关系，应采用( )统计图比较合适。

A．条形B．折线C．复式条形D．扇形8．下面是六(1)班“我最喜欢的科目”统计图。

六(1)班有50人，最喜欢数学的有( )人。

A．10 B．12 C．16 D．99．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

A． B． C． D．10．57.1%、 0.57、0.5四个数中，最大的是（）；最小的是（）。

A． B．57.1% C．0.57 D．0.5二、填空题11．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，1分钟通知1人．最少花_____分钟能通知到每个人。

12．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。

13．小疑问的生日是8月3日，则在下图八月的日历中随机圈一个日期，正好圈到小疑问生日的概率是______。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

A．2 B．3 C．4 D．12．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：30 B．1：3000000 C．1：30000 D．1:3000003．王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（）小时．A．1 B． C． D．4．一辆汽车小时行驶了84千米，1小时行驶了________千米？（）A．150千米B．105千米C．50千米D．100千米5．两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比，（）A．大圆增加的多B．小圆增加的多C．增加的同样多D．无法比较6．关于“运算定律和性质”，下面说法正确的是（）A．使用运算定律，一定能让计算过程简便B．25×44＝25×4×11，该题运用了乘法分配律进行简便计算C．×111＝×110+，该题运用了乘法结合律进行简便计算D．78﹣4.7+22﹣15.3，该题综合运用加法交换律与减法的性质，可以使计算简便7．两个高一样的圆锥，他们的底面半径比是3：4，那么它们的体积比是（）A．3：4 B．9：16 C．6：8 D．16：98．一根3米长的绳子被平均截成5段，一段长多少米？（）A．B．C．D．9．某商品的标价是1500元，打七五折出售后仍盈利95元，则该商品进价是( )元。

A．1595 B．1235 C．1030 D．99510．从A地到B地，甲用了4小时，乙用了5小时，甲乙速度比是( ).A．4:5 B．5:4 C．4:9二、填空题11．七亿五千三百零六万八千写作（______），四舍五入到亿位约是（______）。

12．二亿零九百万三千五百写作______，省略亿位后面的尾数约是_____。

13．四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人. 14．若是分母为18的最简真分数，则a可取整数的个数为（______）个。

北京市通州区2019届九年级第三次中考模拟练习数学试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．如图所示，AD，BE，CF分别是△ABC的角平分线，高线和中线，则下列求△ABC的面积正确的公式是（）A． B．C． D．S△ABC＝BE•CE2．2018年1月11日，北京市举行“缓解交通拥堵，服务市民出行”新闻发布会，会议指出，2018年，在改善交通状况，缓解交通拥堵方面，北京市将把机动车保有量控制在6100000辆以内，中心城区路网交通指数控制在5.7左右．轨道交通运营里程增加到632公里以上，治理自行车道900公里，使绿色出行比例提高到73%．将6100000用科学记数法表示为（）A．61×105 B．6.1×105 C．6.1×106 D．6.1×1073．下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A．神州租车B．中国移动C．百度外卖D．微信4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）A．B．C．D．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．|a|+b＜0 D．a﹣b＞06．下列关于统计和概率知识的说法正确的是（）A．为了搜集一个问题的数据，可以采取多种方式，如实验采集，问卷调查，查询资料等B．只要是通过真实数据推断的结论都一定是可信的C．只有通过平均数，众数，中位数难以做出推断时，才需要计算方差D．概率很小的事件一定不会发生7．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（）（上表摘自《2017中国统计年鉴》）A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2016年C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50% 8．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二〇二〇年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二〇二〇年国内生产总值和城乡居民人均收入比二〇一〇年翻一番（即二〇二〇年国内生产总值和城乡居民人均收入是二〇一〇年二倍），产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．设从二〇一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了关于p的四个判断：①p的值大于100；②p的值是50；③p的值是20；④p的值是7.2．其中符合要求的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．分解因式：a3﹣ab2＝________．10．已知．在数轴上，表示数x的点的右侧的第一个整数是________．11．在平面直角坐标系xOy中，点A在第三象限，且在一次函数y＝x的图象上，写出一个符合条件的点A坐标_________．12．现有几个学生合买一本书，每人出9元，会多出11元；每人出6元，又差16元．问：有几个学生，买这本书需要多少元？设有x个学生，买这本书需要y元，那么可列方程组为_________．13．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，点B是的中点．如果∠ABC＝60°，那么∠ADB＝_______．14．每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是______．15．在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外，没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________．16．画图、测量、填空画一个半径为2cm的圆，画出角度分别为30°、45°、60°、90°、120°的圆心角，测量不同圆心角所对弦的长度，并填入下面的表格中．（数据保留一位小数）依据表格中的数据，当圆心角小于平角时，圆心角与它所对弦长之间的变化规律是________________．三、解答题（本题共68分，第17-25题每题5分，第26题7分，第27-28题，每题8分）17．（5分）计算：2sin60°﹣﹣（3﹣π）0+|﹣2|．18．（5分）解不等式组，并求不等式组的所有整数解．19．（5分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC中点，DE⊥AC于点D，交BC于E，连接BD．求证：∠ABD＝∠CED．20．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点M（2，1）．（1）求反比例函数的表达式；（2）如果S△AMO＝S△AOB，求一次函数y＝ax+b的表达式．21．（5分）关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求此时方程的根．22．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，点P在边AB上，沿着PC折叠纸片使B 点落在边AD上的E点处，过点E作EF∥AB交PC于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）若tan∠BCP＝，AB＝3cm，求AE的长．23．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE 于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若OD∥AB，BF＝24，OE＝5，求AD的长度．24．（5分）家庭过期药品属于“国家危险废物”处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．设计调查方式：（1）有下列选取样本的方法①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．其中最合理的一种是________．（只需填上正确答案的序号）收集整理数据：本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：描述数据：（2）此次抽样的样本数为1000户家庭，请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数；分析数据：（3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？说明你的理由；（4）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有500万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．25．（5分）在课外活动中，我们要研究一种四边形﹣﹣“垂直四边形”．定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形（如图1）．小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对垂直四边形进行了研究．下面是小聪的研究过程，请补充完整：概念理解：（1）根据垂直四边形的定义，在你学过的四边形中，满足垂直四边形的定义的是；（写出一种即可）（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂直四边形吗？请说明理由．性质探索：（3）试探索垂直四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．26．（7分）已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点A（1，0）和D（5，8），与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C．（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；（2）将二次函数y＝x2+mx+n的图象在点C，D之间的部分（包含点C，D）记为图象G．已知直线l：y＝x+b，且直线l与图象G有两个公共点，请直接写出b的取值范围；（3）在第（2）题的条件下，b取最大值时，将直线l向下平移，交抛物线于点P（x1，y1）和点Q（x2，y2），交线段BC于点M（x3，y3），结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．27．（8分）小明同学遇到两个数学问题：问题一，一个数x加上这个数的倒数，和为1，试求这个数．问题二，一个数y减去这个数的倒数，差为1，试求这个数．（1）在探索问题一时，进行了以下操作：依题意，列出方程x+＝1，化简得x2﹣x+1＝0，于是小明认为这个数不存在，请帮小明证明这个数不存在．（2）在探索问题二时，进行了以下操作：依题意，列出方程y﹣＝1，变形得y＝1+＝1+＝1+＝1+于是得到形如1+这样的数，我们称之为连分数．如果设一条线段AB的长度设为1，点M是这条线段的黄金分割点，设其中较短的线段的长度为z，试将z表示为连分数的形式．28．（8分）小文同学在一本数学读本中看到这样一句话：线段的垂直平分线可以看作是到线段的两个端点距离相等的点的集合．小文进行了以下操作：①作线段AB和射线OM，②在射线OM上选取一点N，满足ON＝AB，③分别以点A和点B为圆心，ON为半径画弧，两弧的交点为P，④当改变点N的位置，使得ON＞AB，重复操作③，得到一系列点P1，2，3，4…这些点P1，2，3，4…和P就构成了线段AB的垂直平分线．（1）按照上面的操作，画出两个点P1和P2，并证明直线P1P2垂直平分线段AB．（2）在该数学读本中还有这样一句话：角的平分线可以看作是到角的两边距离相等的点的集合．仿照小文的思路，画出一个到∠AOB的两边距离相等的点，并写出详细的操作步骤．参考答案一、选择题1．如图所示，AD，BE，CF分别是△ABC的角平分线，高线和中线，则下列求△ABC的面积正确的公式是（）A． B．C． D．S△ABC＝BE•CE【分析】根据三角形面积公式即可求解．【解答】解：∵BE是△ABC的高线，∴求△ABC的面积正确的公式是S△ABC＝CA•BE．故选：B．【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式．2．2018年1月11日，北京市举行“缓解交通拥堵，服务市民出行”新闻发布会，会议指出，2018年，在改善交通状况，缓解交通拥堵方面，北京市将把机动车保有量控制在6100000辆以内，中心城区路网交通指数控制在5.7左右．轨道交通运营里程增加到632公里以上，治理自行车道900公里，使绿色出行比例提高到73%．将6100000用科学记数法表示为（）A．61×105 B．6.1×105 C．6.1×106 D．6.1×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：用科学记数法表示6100000，应记作6.1×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A．神州租车B．中国移动C．百度外卖D．微信【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）A．B．C．D．【分析】首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不可能是棱柱，由此可排除前三个选项．【解答】解：由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A 和选项C．而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B．故选：D．【点评】本题考查了简单空间几何体的三视图，由三视图还原原几何体，首先是看俯视图，然后结合主视图和侧视图得原几何体，解答的关键是明白三种视图都是图形在与目光视线垂直面上的投影，此题是基础题．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．|a|+b＜0 D．a﹣b＞0【分析】根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，b＞2，根据A.b的范围，即可判断每个式子的值．【解答】解：A.∵根据数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2，∴a+b＞0，故本选项正确；B.∵根据数轴可知：a＜0，b＞2，∴ab＜0，故本选项错误；C.∵根据数轴可知a＜0，b＞2，∴|a|＞0，∴|a|+b＞0，故本选项错误；D.∵根据数轴可知：a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了数轴和实数的应用，关键是能根据A.b的取值范围判断每个式子是否正确，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目．6．下列关于统计和概率知识的说法正确的是（）A．为了搜集一个问题的数据，可以采取多种方式，如实验采集，问卷调查，查询资料等B．只要是通过真实数据推断的结论都一定是可信的C．只有通过平均数，众数，中位数难以做出推断时，才需要计算方差D．概率很小的事件一定不会发生【分析】直接利用概率的意义以及结合方差和数据的收集方式分别分析得出答案．【解答】解：A.为了搜集一个问题的数据，可以采取多种方式，如实验采集，问卷调查，查询资料等，正确；B.只要是通过真实数据推断的结论不一定是可信的，故此选项错误；C.只有通过平均数，众数，中位数难以做出推断时，才需要计算方差，每种数据代表的不同意义，故此选项错误；D.概率很小的事件一定不会发生，错误．故选：A．【点评】此题主要考查了概率的意义以及方差和数据的收集方式，正确把握相关定义是解题关键．7．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（）（上表摘自《2017中国统计年鉴》）A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2016年C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50% 【分析】根据统计表中的数据逐一判断即可得结论．【解答】解：A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长，故正确；B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2014年，故错误；C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长，故正确；D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%，故正确；故选：B．【点评】本题主要考查统计图表，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．8．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二〇二〇年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二〇二〇年国内生产总值和城乡居民人均收入比二〇一〇年翻一番（即二〇二〇年国内生产总值和城乡居民人均收入是二〇一〇年二倍），产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．设从二〇一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了关于p的四个判断：①p的值大于100；②p的值是50；③p的值是20；④p的值是7.2．其中符合要求的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据“城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%，到二〇二〇年国内生产总值和城乡居民人均收入比二〇一〇年翻一番“列方程即可得到结论．【解答】解：∵城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%，到二〇二〇年国内生产总值和城乡居民人均收入比二〇一〇年翻一番，∴（1+p%）10＝2，解得：p＝7.2，故选：D．【点评】本题考查了命题于定理，正确的列出方程是解题的关键．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．分解因式：a3﹣ab2＝a（a+b）（a﹣b）．【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：a3﹣ab2＝a（a2﹣b2）＝a（a+b）（a﹣b）．故答案为：a（a+b）（a﹣b）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．10．已知．在数轴上，表示数x的点的右侧的第一个整数是 1 ．【分析】先求出x＝，根据夹逼法可得0＜＜1，依此可求表示数x的点的右侧的第一个整数．【解答】解：∵，∴x＝，∵0＜＜1，∴表示数x的点的右侧的第一个整数是1．故答案为：1．【点评】考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．11．在平面直角坐标系xOy中，点A在第三象限，且在一次函数y＝x的图象上，写出一个符合条件的点A坐标（﹣1，﹣1）．【分析】根据一次函数的性质和第三象限的特点解答即可．【解答】解：∵点A在第三象限，且在一次函数y＝x的图象上，∴x＝﹣1，y＝﹣1，点A的坐标为（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）【点评】此题考查一次函数图象上的点的特点，关键是根据一次函数的性质和第三象限的特点解答．12．现有几个学生合买一本书，每人出9元，会多出11元；每人出6元，又差16元．问：有几个学生，买这本书需要多少元？设有x个学生，买这本书需要y元，那么可列方程组为．【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解；设有x个学生，买这本书需要y元，根据题意可得：，故答案为：，【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．13．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，点B是的中点．如果∠ABC＝60°，那么∠ADB＝60°．【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠ADC的度数，进而解答即可．【解答】解：∵点A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠ABC＝60°，∴∠ADC＝120°，∵点B是的中点．∴∠ADB＝60°，故答案为：60°【点评】此题考查圆内接四边形，关键是根据圆内接四边形的性质得出∠ADC的度数．14．每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是折线图．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：为了反映小明这些年来身高的增长变化，应将小明的身高数据制作成折线统计图比较合适．故答案为：折线图．【点评】此题主要考查了统计图的应用，解题的关键是根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行判断．15．在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外，没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．【分析】根据题意可以求得摸到红球的概率，本题得以解决．【解答】解：∵在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，∴从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是：，故答案为：．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．16．画图、测量、填空画一个半径为2cm的圆，画出角度分别为30°、45°、60°、90°、120°的圆心角，测量不同圆心角所对弦的长度，并填入下面的表格中．（数据保留一位小数）依据表格中的数据，当圆心角小于平角时，圆心角与它所对弦长之间的变化规律是当圆心角增大时，弦的长度也增大．【分析】利用测量法即可解决问题；【解答】解：通过画图测量可知：一个半径为2cm的圆，圆心角为30°、45°、60°、90°、120°所对弦的长度分别为1cm，1.5cm，2cm，2.8cm，3.5cm依据表格中的数据，当圆心角小于平角时，圆心角与它所对弦长之间的变化规律是：当圆心角增大时，弦的长度也增大．故答案为1，1.5，2，2.8，3.5，当圆心角增大时，弦的长度也增大．【点评】本题考查作图﹣复杂作图、圆心角、弧、弦之间的关系等知识，解题的关键是学会观察，学会利用测量法解决问题．三、解答题（本题共68分，第17-25题每题5分，第26题7分，第27-28题，每题8分）17．（5分）计算：2sin60°﹣﹣（3﹣π）0+|﹣2|．【分析】本题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝＝＝．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．18．（5分）解不等式组，并求不等式组的所有整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，由两不等式解集的公共部分可得不等式组的解集，从而得出所有整数解．【解答】解：原不等式组为，解不等式①，得 x＞﹣2，解不等式②，得 x≤1，∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤1，所以不等式组的所有整数解为﹣1，0，1．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．19．（5分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC中点，DE⊥AC于点D，交BC于E，连接BD．求证：∠ABD＝∠CED．【分析】依据在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC中点，即可得到AD＝BD，进而得出∠A＝∠ABD，再根据∠A＝∠CED，即可得到∠ABD＝∠CED．【解答】证明：∵在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC中点，∴，．∴AD＝BD．∴∠A＝∠ABD，∵DE⊥AC，∴∠CED+∠C＝90°．∵∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠CED，∴∠ABD＝∠CED．【点评】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．20．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点M（2，1）．（1）求反比例函数的表达式；（2）如果S△AMO＝S△AOB，求一次函数y＝ax+b的表达式．【分析】（1）依据点M在反比例函数的图象上，即可得出反比例函数的表达式为．（2）依据S△AMO＝S△AOB，即可得出B（0，﹣1），把B（0，﹣1），M（2，1）代入y＝ax+b，可得一次函数的表达式为y＝x﹣1．【解答】解：（1）∵点M在反比例函数的图象上，∴，∴解得k＝2，∴反比例函数的表达式为．（2）∵S△AMO＝S△AOB，∴，∴|OB|＝1，∴B（0，1）（舍）或B（0，﹣1），把B（0，﹣1），M（2，1）代入y＝ax+b，可得，解得，∴一次函数的表达式为y＝x﹣1．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积．求出反比例函数的解析式是解题的关键．21．（5分）关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求此时方程的根．【分析】（1）由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于k的不等式，则可求得k的取值范围；（2）由k的取值范围可求得k的正整数值，代入方程求解即可．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即22﹣4（k﹣1）＞0，∴k＜2；（2）∵k为正整数，∴k＝1，此时方程为x2+2x＝0，解得x1＝0，x2＝﹣2．【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．22．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，点P在边AB上，沿着PC折叠纸片使B 点落在边AD上的E点处，过点E作EF∥AB交PC于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）若tan∠BCP＝，AB＝3cm，求AE的长．【分析】（1）由折叠的性质得出PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，由平行线的性质得出∠BPF＝∠EFP，证出∠EPF＝∠EFP，得出EP＝EF，因此BP＝BF＝EF＝EP，即可得出结论；（2）根据折叠的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．【解答】（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PC，∴B点与E点关于PQ对称．∴BP＝PE，BF＝FE，∠BPF＝∠EPF．又∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP．∴∠EPF＝∠EFP．∴EP＝EF．∴BP＝BF＝FE＝EP．∴四边形BFEP为菱形．（2）由折叠可知，∠BCP＝∠ECP．∴．∴，∵∠PEC＝∠A＝∠D＝90°．∴∠AEP+∠DEC＝90°，∠AEP+∠APE＝90°．∴∠APE＝∠DEC．∴△APE∽△DEC．∴．∵AB＝DC＝3cm，∴AE＝1 cm．【点评】此题考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定等知识；关键是根据折叠的性质和相似三角形的判定和性质解答．23．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE 于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若OD∥AB，BF＝24，OE＝5，求AD的长度．【分析】（1）过点O作OG⊥DC，垂足为G．只要证明OG＝OA即可解决问题；（2）由△ABE∽△ODA，可得，想办法求出AE.BE即可解决问题；【解答】解：（1）过点O作OG⊥DC，垂足为G．∵AD∥BC，AE⊥BC于E，∴OA⊥AD．。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．下面的图形中，（）不是轴对称图形。

A．B．C．D．2．半圆的周长为( )。

A．πr+r B．πr+2r C．+r3．一个比的比值是1，后项是3.5，前项是（）A．1 B．C．D．0.354．关于“运算定律和性质”，下面说法正确的是（）A．使用运算定律，一定能让计算过程简便B．25×44＝25×4×11，该题运用了乘法分配律进行简便计算C．×111＝×110+，该题运用了乘法结合律进行简便计算D．78﹣4.7+22﹣15.3，该题综合运用加法交换律与减法的性质，可以使计算简便5．圆柱的底面半径扩大到3倍，要让体积体积不变，则高要缩小到原来的（）A．3倍B．27倍C．1 96．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（）A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+47．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了，一件亏了，总体来讲这家商店是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定8．540÷（3×2）的商是（）位数。

A．1 B．2 C．39．一个正方形的边长增加10%，则这个正方形的面积增加（）A．10% B．20% C．21% D．24%10．一个梯形的上底是a，下底是b，a除b等于9，如果将上底再延长24cm，恰好是一个平行四边形，则（）A．原来梯形的下底是27cm，上底是3cm。

B．原来梯形的下底是30cm，上底是3cm。

C．原来梯形的下底是270mm，上底是30mm。

D．以上都不对二、填空题11．刘娟家本月用了m千瓦时的电和n立方米的水，已知每千瓦时电0.56元，每立方米水3.2元。

本月刘娟家一共要付水、电费________元。

12．四千五百万零七百写作______；改写成以“万”做单位的数是______万．13．甲、乙、丙丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是_________。

北京市通州区2019-2020学年中考数学三月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4()a b cm -C ．2()a b cm +D ．4bcm2．某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（ ）A ．0.286×105B ．2.86×105C ．28.6×103D ．2.86×1043．抛物线y ＝mx 2﹣8x ﹣8和x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞﹣2B ．m≥﹣2C ．m≥﹣2且m≠0D ．m ＞﹣2且m≠04．如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 互相垂直（A 、D 、B 在同一条直线上），设∠CAB ＝α，那么拉线BC 的长度为（ ）A ．sin h αB ．cos h αC ．tan h αD ．cot h α5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．84B ．336C ．510D ．13266．已知如图，△ABC 为直角三角形，∠C ＝90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）A．315°B．270°C．180°D．135°7．的倒数是（）A．B．C．D．8．下列实数中，无理数是（）A．3.14 B．1.01001 C．39D．22 79．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．正方形C．圆柱D．圆锥10．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是()A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×10512．如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．()12n n+B．()22n n+C．()32n n+D．()42n n+二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是__________．14364-______________．15．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是_____（请写出盈利或亏损）_____元．16．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B 落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为.17．如图，随机闭合开关1K，2K，3K中的两个，能让两盏灯泡1l和2l同时发光的概率为___________．18．如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．求出y与x的函数关系式；当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？20．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D．求证：BE＝CF ；当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．21．（6分）某食品厂生产一种半成品食材，产量p(百千克)与销售价格x(元/千克)满足函数关系式1p x8=+，从市场反馈的信息发现，该半成品食材的市场需求量q(百千克)与销售价格x(元/千克)满2足一次函数关系，如下表：销售价格x(元/千克) 2 4 ⋯10市场需求量q/(百千克)12 10 ⋯ 4已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克()1求q与x的函数关系式；()2当产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，求此时x的取值范围；()3当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能.若该半成品食材的成本是2元/千克．废弃①求厂家获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式；②当厂家获得的利润y(百元)随销售价格x的上涨而增加时，直接写出x的取值范围.(利润=售价-成本)22．（8分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=1．当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．23．（8分）2018年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年·最中国”活动，元宵节晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。

北京市通州区2019-2020学年中考数学第三次押题试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）A ．3月份B ．4月份C ．5月份D ．6月份2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．整数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，实数c 在数轴上且满足a c b ≤≤，如果数轴上有一实数d ，始终满足0c d +≥，则实数d 应满足（ ）.A ．d a ≤B ．a d b ≤≤C ．d b ≤D ．d b ≥4．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A ．平行四边形B ．圆C ．等边三角形D ．正六边形5．计算（﹣ab 2）3的结果是（ ） A ．﹣3ab 2B ．a 3b 6C ．﹣a 3b 5D ．﹣a 3b 66．下列各式中正确的是（ ） A ．=±3 B ．=﹣3 C ．=3 D ．7．某市2017年国内生产总值（GDP ）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是（ ） A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+8．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg 的煤所产生的能量．把130000000kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×710kgB ．0.13×810kgC ．1.3×710kgD ．1.3×810kg9．在函数y=x x +-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥0B ．x≤0C ．x=0D ．任意实数10．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=40°，那么∠2的度数（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．90°11．已知关于x 的一元二次方程()2220x x m +--=有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >B ．1m <C ．m 1≥D ．1m £12．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，点A ，B 在反比例函数ky x=（k ＞0）的图象上，AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足C ，D 分别在x 轴的正、负半轴上，CD=k ，已知AB=2AC ，E 是AB 的中点，且△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍，则k 的值是______．14．一个斜面的坡度i=1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了_____米．15．如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用_____秒钟．16．如图所示，一个宽为2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的半径是____cm.17．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是____________ .B．运用科学计算器比较大小：5?1-________ sin37.5° .18．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表：月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲 6 9 10 8 8乙 5 7 8 9 9丙 5 9 10 5 11（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：统计值数值人员平均数（万元）众数（万元）中位数（万元）方差甲8 8 1.76乙7.6 8 2.24丙8 5（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，函数kyx=（0x>）的图象G经过点A（4，1），直线14l y x b=+∶与图象G交于点B，与y轴交于点C．求k的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B 之间的部分与线段OA ，OC ，BC 围成的区域（不含边界）为W ．①当1b =-时，直接写出区域W 内的整点个数；②若区域W 内恰有4个整点，结合函数图象，求b 的取值范围．21．（6分）如图，某同学在测量建筑物AB 的高度时，在地面的C 处测得点A 的仰角为30°，向前走60米到达D 处，在D 处测得点A 的仰角为45°，求建筑物AB 的高度．22．（8分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：a= %，并补全条形图．在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？23．（8分）如图，Rt ABP V 的直角顶点P 在第四象限，顶点A 、B 分别落在反比例函数ky x=图象的两支上，且PB x ⊥轴于点C ，PA y ⊥轴于点D ，AB 分别与x 轴，y 轴相交于点F 和.E 已知点B 的坐标为()1,3．()1填空：k =______； ()2证明：//CD AB ；()3当四边形ABCD 的面积和PCD V 的面积相等时，求点P 的坐标．24．（10分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去． （1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．25．（10分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AF 交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ．（1）求证：BF=CD ；（2）连接BE ，若BE ⊥AF ，∠BFA=60°，BE=23，求平行四边形ABCD 的周长．26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数my x=（0x <）的图象经过点(4,)A n -，AB ⊥x 轴于点B ，点C 与点A 关于原点O 对称， CD ⊥x 轴于点D ，△ABD 的面积为8. （1）求m ，n 的值；（2）若直线y kx b =+（k≠0）经过点C ，且与x 轴，y 轴的交点分别为点E ，F ，当2CF CE =时，求点F 的坐标．27．（12分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BC 上，点F 在AD 上，BE=DF ，求证：AE=CF ．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】【详解】解：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，4月：6-2.5＝3.5元，5月：4.5-2＝2.5元，6月：3-1.5＝1.5元，所以，4月利润最大，故选B．2．D【解析】试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项错误；C．是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．考点：轴对称图形．3．D【解析】【分析】根据a≤c≤b，可得c的最小值是﹣1，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由a≤c≤b，得：c最小值是﹣1，当c=﹣1时，c+d=﹣1+d，﹣1+d≥0，解得：d≥1，∴d≥b．故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用a≤c≤b得出c的最小值是﹣1是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答.【详解】选项A、平行四边形是中心对称图形；选项B、圆是中心对称图形；选项C、等边三角形不是中心对称图形；选项D、正六边形是中心对称图形；故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形的判定，熟知中心对称图形的定义是解决问题的关键.5．D【解析】【分析】根据积的乘方与幂的乘方计算可得．【详解】解：（﹣ab2）3=﹣a3b6，故选D．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方与幂的乘方的运算法则．6．D【解析】【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【详解】解：A、原式=3，不符合题意；B、原式=|-3|=3，不符合题意；C 、原式不能化简，不符合题意；D 、原式=2-=，符合题意，故选：D ． 【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 7．D 【解析】分析：根据增长率为12%，7%，可表示出2017年的国内生产总值，2018年的国内生产总值；求2年的增长率，可用2016年的国内生产总值表示出2018年的国内生产总值，让2018年的国内生产总值相等即可求得所列方程．详解：设2016年的国内生产总值为1，∵2017年国内生产总值（GDP ）比2016年增长了12%，∴2017年的国内生产总值为1+12%； ∵2018年比2017年增长7%， ∴2018年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%）， ∵这两年GDP 年平均增长率为x%， ∴2018年的国内生产总值也可表示为：()21%x +， ∴可列方程为：（1+12%）（1+7%）=()21%x +．故选D ．点睛：考查了由实际问题列一元二次方程的知识，当必须的量没有时，应设其为1；注意2018年的国内生产总值是在2017年的国内生产总值的基础上增加的，需先算出2016年的国内生产总值． 8．D 【解析】试题分析：科学计数法是指：a×10n ，且110a ≤<，n 为原数的整数位数减一. 9．C 【解析】 【分析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．据此可得． 【详解】 解：根据题意知0x x ≥⎧⎨-≥⎩ ，解得：x=0， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．【解析】 分析：根据“平行线的性质、平角的定义和垂直的定义”进行分析计算即可. 详解： ∵AB ⊥BC ， ∴∠ABC=90°， ∵点B 在直线b 上， ∴∠1+∠ABC+∠3=180°， ∴∠3=180°-∠1-90°=50°， ∵a ∥b ， ∴∠2=∠3=50°. 故选B.点睛：熟悉“平行线的性质、平角的定义和垂直的定义”是正确解答本题的关键. 11．C 【解析】 【详解】解：∵关于x 的一元二次方程()2220x x m +--=有实数根，∴△=24b ac -=2241[(2)]m -⨯⨯--， 解得m≥1， 故选C ． 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式． 12．C 【解析】矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 共3个既是轴对称图形又是中心对称图形．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．【解析】试题解析：过点B 作直线AC 的垂线交直线AC 于点F ，如图所示．∵△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍，E 是AB 的中点， ∴S △ABC =2S △BCE ，S △ABD =2S △ADE ，∴S △ABC =2S △ABD ，且△ABC 和△ABD 的高均为BF ， ∴AC=2BD ， ∴OD=2OC ． ∵CD=k ， ∴点A 的坐标为（3k ，3），点B 的坐标为（-23k ，-32）， ∴AC=3，BD=32， ∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=92， ∴22229376()2AB AF -=-=． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理．构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k 值是解题的关键. 14．1． 【解析】 【分析】直接根据题意得出直角边的比值，即可表示出各边长进而得出答案． 【详解】 如图所示：∵坡度i=1：0.75， ∴AC ：BC=1：0.75=4：3，∴设AC=4x ，则BC=3x ，∴AB=()()2234x x +=5x ，∵AB=20m ，∴5x=20，解得：x=4，故3x=1，故这个物体在水平方向上前进了1m ．故答案为：1．【点睛】此题主要考查坡度的运用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是铅直高度h 和水平宽l 的比，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用α表示坡角，可知坡度与坡角的关系是tan h i l α==． 15．2.5秒．【解析】【分析】把此正方体的点A 所在的面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A 和B 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于5，另一条直角边长等于2，利用勾股定理可求得． 【详解】解：因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线． （1）展开前面右面由勾股定理得AB ()2223229++=cm ；（2）展开底面右面由勾股定理得AB ()22322++5cm ；所以最短路径长为5cm ，用时最少：5÷2＝2.5秒． 【点睛】本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．16．5【解析】【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解．【详解】解：如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C．如图所示．则AB=8cm，CD=2cm．连接OC，交AB于D点．连接OA．∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切，∴OC⊥AB．∴AD=4cm．设半径为Rcm，则R2=42+（R-2）2，解得R=5，∴该光盘的半径是5cm．故答案为5【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键．17．9, >【解析】【分析】（1）根据任意多边形外角和等于360︒可以得到正多边形的边数（2）用科学计算器计算即可比较大小. 【详解】（1）正多边形的一个外角是40°，任意多边形外角和等于360︒36040?9nn∴==（251->sin37.5° .故答案为(1). 9, (2). >【点睛】此题重点考察学生对正多边形外交和的理解，掌握正多边形外角和，会用科学计算器是解题的关键. 18．3【解析】试题分析：如图，∵CD ∥AB ∥MN ，∴△ABE ∽△CDE ，△ABF ∽△MNF ， ∴,CD DE FN MN AB BE FB AB==， 即1.8 1.8 1.5 1.5,1.8 1.5 2.7AB BD AB BD ==++-， 解得：AB=3m ，答：路灯的高为3m ．考点：中心投影．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）8.2；9；9；6.4；（2）赞同甲的说法.理由见解析.【解析】【分析】（1）利用平均数、众数、中位数的定义和方差的计算公式求解；（2）利用甲的平均数大得到总营业额高，方差小，营业额稳定进行判断.【详解】（1）甲的平均数()16910888.25=++++=； 乙的众数为9；丙的中位数为9，丙的方差()()()()()222221589810858118 6.45⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦； 故答案为8.2；9；9；6.4； （2）赞同甲的说法.理由是：甲的平均数高，总营业额比乙、丙都高，每月的营业额比较稳定.【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小.记住方差的计算公式.也考查了平均数、众数和中位数.20．（1）4；（2）①3个．（1，0），（2，0），（3，0）．②514b -≤<-或71144b <≤． 【解析】分析：（1）根据点A （4，1）在k y x=（0x >）的图象上，即可求出k 的值； （2）①当1b =-时，根据整点的概念，直接写出区域W 内的整点个数即可.②分a ．当直线过（4，0）时，b ．当直线过（5，0）时，c ．当直线过（1，2）时，d ．当直线过（1，3）时四种情况进行讨论即可.详解：（1）解：∵点A （4，1）在k y x =（0x >）的图象上． ∴14k =， ∴4k =．（2）① 3个．（1，0），（2，0），（3，0）．② a ．当直线过（4，0）时：1404b ⨯+=，解得1b =- b ．当直线过（5，0）时：1504b ⨯+=，解得54b =-c ．当直线过（1，2）时：1124b ⨯+=，解得74b = d ．当直线过（1，3）时：1134b ⨯+=，解得114b =∴综上所述：514b -≤<-或71144b <≤． 点睛：属于反比例函数和一次函数的综合题，考查待定系数法求反比例函数解析式，一次函数的图象与性质，掌握整点的概念是解题的关键,注意分类讨论思想在解题中的应用.21．（3【解析】【分析】【详解】解：设建筑物AB 的高度为x 米在Rt △ABD 中，∠ADB=45°∴AB=DB=x∴BC=DB+CD= x+60在Rt △ABC 中，∠ACB=30°, ∴tan ∠ACB=AB CB ∴tan 3060x x ︒=+ ∴3360x x =+ ∴x=30+30∴建筑物AB 的高度为（30+30）米22．（1）10，补图见解析；（2）众数是5，中位数是1；（3）活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人．【解析】【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a 的值，用310°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；根据1天的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以8天的人数所占的百分比，即可补全统计图；（2）根据众数和中位数的定义即可求出答案；（3）用总人数乘以活动时间不少于1天的人数所占的百分比即可求出答案．【详解】解：（1）扇形统计图中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%，该扇形所对圆心角的度数为310°×10%=31°，参加社会实践活动的天数为8天的人数是：2020%×10%=10（人），补图如下：故答案为10；（2）抽样调查中总人数为100人，结合条形统计图可得：众数是5，中位数是1．（3）根据题意得：9000×（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）1；（2）证明见解析；（1）P点坐标为()13-，． 【解析】【分析】 ()1由点B 的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k 值；()2设A 点坐标为3a,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则D 点坐标为30,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，P 点坐标为31,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C 点坐标为()1,0，进而可得出PB ，PC ，PA ，PD 的长度，由四条线段的长度可得出PC PD PB PA=，结合P P ∠∠=可得出PDC V ∽PAB V ，由相似三角形的性质可得出CDP A ∠∠=，再利用“同位角相等，两直线平行”可证出CD//AB ； ()3由四边形ABCD 的面积和PCD V 的面积相等可得出PAB PCD S 2S =V V ，利用三角形的面积公式可得出关于a 的方程，解之取其负值，再将其代入P 点的坐标中即可求出结论．【详解】()1解：B Q 点()1,3在反比例函数k y x=的图象， k 133∴=⨯=．故答案为：1．()2证明：Q 反比例函数解析式为3y x=， ∴设A 点坐标为3a,.a ⎛⎫ ⎪⎝⎭PB x ⊥Q 轴于点C ，PA y ⊥轴于点D ，D ∴点坐标为30,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，P 点坐标为31,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C 点坐标为()1,0， 3PB 3a ∴=-，3PC a=-，PA 1a =-，PD 1=， 3PC 1a 3PB 1a 3a-∴==--，PD 1PA 1a=-， PC PD PB PA∴=． 又P P Q ∠∠=，PDC V ∴∽PAB V ，CDP A ∠∠∴=，CD//AB ∴．()3解：Q 四边形ABCD 的面积和PCD V 的面积相等，PAB PCD S 2S ∴=V V ，()131331a 212a 2a ⎛⎫⎛⎫∴⨯-⨯-=⨯⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 整理得：2(a 1)2-=，解得：1a 12=-，2a 12(=+舍去)， P ∴点坐标为()1,323--．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质、平行线的判定以及三角形的面积，解题关键是：()1根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k 值；()2利用相似三角形的判定定理找出PDC V ∽PAB V ；()3由三角形的面积公式，找出关于a 的方程．24．（1）12；（2）规则是公平的； 【解析】试题分析：（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可； （2）分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平．试题解析：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，所以P （小王）=34； （2）不公平，理由如下：∵P （小王）=34，P （小李）=14，34≠14， ∴规则不公平．点睛：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．（1）证明见解析；（2）12【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAF=∠BFA ，即可得出AB=BF ；（2）由题意可证△ABF 为等边三角形，点E 是AF 的中点. 可求EF 、BF 的值，即可得解．【详解】解：（1）证明：∵ 四边形ABCD 为平行四边形，∴ AB=CD ，∠FAD=∠AFB又∵ AF 平分∠BAD ，∴ ∠FAD=∠FAB∴ ∠AFB=∠FAB∴ AB=BF∴ BF=CD（2）解：由题意可证△ABF 为等边三角形，点E 是AF 的中点在Rt △BEF 中，∠BFA=60°，BE=23，可求EF=2，BF=4∴ 平行四边形ABCD 的周长为1226．（1）m=8,n=-2;(2) 点F 的坐标为1(0,6)F ，2(0,2)F【解析】分析：(1)利用三角形的面积公式构建方程求出n ，再利用 待定系数法求出m 的的值即可;(2)分两种情形分别求解如①图,当k<0时，设直线y=kx+b 与x 轴，y 轴的交点分别为1E ,1F . ②图中，当k>0时，设直线y=kx+b 与x 轴，y 轴的交点分别为点2E ,2F .详解：（1）如图②∵ 点A 的坐标为()4,A n -，点C 与点A 关于原点O 对称，∴ 点C 的坐标为()4,C n -．∵ AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D ，∴ B ，D 两点的坐标分别为()4,0B -，()4,0D ．∵ △ABD 的面积为8，()118422ABD S AB BD n n =⨯=⨯-⨯=-V ， ∴ 48n -=．解得 2n =-． ∵ 函数m y x=（0x <）的图象经过点()4,A n -， ∴ 48m n =-=．（2）由（1）得点C 的坐标为()4,2C ．① 如图，当0k <时，设直线y kx b =+与x 轴，y 轴的交点分别为点1E ，1F ．由 CD ⊥x 轴于点D 可得CD ∥1OF ．∴ △1E CD ∽△1E 1F O ．∴ 1111E C DC OF E F =． ∵ 112CF CE =，∴ 113DC OF =． ∴ 136OF DC ==．∴ 点1F 的坐标为()10,6F ．②如图，当0k >时，设直线y kx b =+与x 轴，y 轴的交点分别为点2E ，2F ．同理可得CD ∥2OF ，2222E C DC OF E F =． ∵ 222CF CE =，∴ 2E 为线段2CF 的中点，222E C E F =．∴ 22OF DC ==．∴ 点2F 的坐标为()20,2F -．综上所述，点F 的坐标为()10,6F ，()20,2F -．点睛：本题考查了反比例函数综合题、一次函数的应用、三角形的面积公式等知识，解题的关键是会用方程的思想思考问题，会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.27．见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD ∥BC ，且AD=BC ，推出AF ∥EC ，AF=EC ，根据平行四边形的判定推出四边形AECF 是平行四边形，即可得出结论．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，且AD=BC ，∴AF ∥EC ，∵BE=DF ，∴AF=EC ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AE=CF ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．。

北京市通州区小升初数学第三次调研试卷一、选择题1．下面各式中，（）是方程。

A.3x－15B.15×3C.3x－15＞9D.3x＋9＝152．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．2π：1B．1：1C．π：1D．无法确定3．在72的后面添上%，原数就（）。

A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．大小不变 D．无法确定4．2017 年的上半年有（）天。

A．181 B．182 C．1835．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是( )立方厘米。

A．18 B．36 C．27 D．256．两个圆的周长之比是2：5，那么它们的面积之比是（）A．2：5 B．5：2 C．4：25 D．25：47．一个长方体的长、宽，高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（）A．ab B．abh C．ab (h+1) D．bh8．圆的周长和（）成正比例。

A．圆周率B．半径C．面积D．无法确定9．王刚今年a岁，比她妈妈小b岁，再过x年后，王刚与她妈妈相差（）岁．A．b B．a C．（a+b）﹣ax10．下面四个分数中，不能化成有限小数的是（）。

A．2 B． C． D．二、填空题11．把1.6：化成最简整数比是______，这个比的比值是_____．12．下图是小明家2016年8月的生活开支和结余情况统计图，如果他家本月的总收入是8000元，请你根据下图给出的信息填空。

（1）李明家此月用于赡养老人的钱占总收入的________％。

（2）本月的食品支出是________元，结余________元。

（3）本月服装支出比文体支出少________％。

13．有100千克苹果，每2.4千克装一袋，可装（______）袋，余（_______）千克。

14．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是________分米。

15．在5.05 、-5.5、550％、5.5和-0.55这五个数中，最小的数是（____），相等的两个数是（______）和（______）。

北京市通州区2020年小升初数学试卷(共9题；共13分)1．（2分）台湾是我国领土不可分割的一部分。

台湾岛的面积约为三万六千一百九十一平方千米，写作 平方千米，省略“万”后面的尾数约是 万平方千米。

【答案】36191；4【解析】【解答】解：三万六千一百九十一平方千米，写作36191平方千米，省略“万”后面的尾数约是4万平方千米。

故答案为：36191；4。

【分析】写亿以内的数时，要先写万级，再写个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有1个或连续几个0，只读一个零； 把一个数省略“万”后面的尾数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。

2．（2分）一个数既是6的因数、又是6的倍数，这个数是 【答案】6【解析】一个数既是6的因数、又是6的倍数，这个数是6，故答案为：6.根据因数和倍数的意义进行解答.3．（1分）b ＝15a ，当a ＝0.6时，b ＝ 。

【答案】9【解析】【解答】解：b=15×0.6=9。

故答案为：9。

【分析】将a 的值代入b=15a ，然后进行计算即可。

4．（1分）在比例中，两个内项的积是12，一个外项是 23 ，另一个外项是 。

【答案】18【解析】【解答】解：12÷23=18，所以另一个外项是18。

故答案为：18。

【分析】两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。

5．（2分）一个三角形的两个内角分别是65°和25°，另一个内角是 度。

这个三角形是三角形。

【答案】90；直角【解析】【解答】解：180°-65°-25°=90°，所以另一个内角是90度；这个三角形是直角三角形。

故答案为：90；直角。

【分析】三角形的内角和是180°；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

北京市通州区名校小升初数学第三次调研试卷一、选择题1．在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（）A．加上6 B．乘以6 C．乘以32．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定3．在、、、中，最大的是（）A．B．C．D．4．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．无法确定5．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（）。

A．比原来大B．比原来小C．与原来相等6．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。

A.3B.6C.97．一件商品“买四赠一”相当于打（）折A．4 B．5 C．7 D．88．a×25=b×35=c×75=d，a、b、c、d 都是不为 0 的自然数，其中最小的一个数是：( )A．a B．b C．c D．d9．对于a×=b×=c×，a、b、c中最大的数是（a、b、c均不为0）（）A．b B．a C．C10．“点滴事小，节约事大”我国约14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（）吨粮食。

A．14000000 B．14000 C．1400 D．140二、填空题11．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．12．比一比。

________13．写出下面各数的倒数．（1）10________（2）________14．506080000读作________，改写成以“亿”为单位的数是________．15．小亮和小明玩“石头、剪子、布”游戏，他们有同样多的石子，输一局给对方一颗石子，小亮赢了3局，小明比开始多了9颗石子，他们最少玩了（______）局。

16．一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.17．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说________ 。