网络计划的优化

（5）由于此时计算工期为17，仍大于要求工期， 故需继续压缩。△T2=2。在上图所示网络计划中， 由于关键工作A和E已不能再压缩，故此时只有两个 压缩方案：
①同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；
②压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作H的优选系数最小， 故应选择压缩工作H的方案。将工作H的持续时间缩 短2，再用标号法确定计算工期和关键线路。此时， 计算工期为15，已等于要求工期，故为优化方案。
在工期优化过程中要注意以下两点：
不能将关键工作压缩成非关键工作；在压缩过 程中，会出现关键线路的变化（转移或增加条 数），必须保证每一步的压缩都是有效的压缩。
在优化过程中如果出现多条关键路线时，必须 考虑压缩公用的关键工作，或将各条关键线路 上的关键工作都压缩同样的数值，否则，不能 有效地将工期压缩。
3)第三次压缩
从图可知，由于工作E不能再压缩，而为了同时缩 短两条关键线路①—③—④—⑥和①—③—⑤— ⑥的总持续时间，只有以下三个压缩方案：
①压缩工作B，直接费用率为1.0万元／天；
②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为 0.8+0.5 =1.3万元／天；
③同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为： 0.5+0.2=0.7万元／天。
在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系 数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。将 这两项工作的持续时间各压缩1（压缩至最短），再 用标号法确定计算工期和关键线路。此时，关键线路 仍为两条，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥。
在图中，关键工作A和E的持续时间已达最短，不 能再压缩，它们的优选系数变为无穷大。
同时，再考虑间接费随工期缩短而减小的情况。
把不同工期的直接费与间接费分别叠加，从而 求出工程费用最低时相应的最优工期或工期指 定时相应的最低工程费用。
费用优化的步骤：
1．算出工程总直接费。工程总直接费等于组成 该工程的全部工作的直接费（正常情况）的总 和。
2．算出直接费的费用率（赶工费用率）
例题：已知网络计划如下图所示，箭线下方括号 外为正常持续时间，括号内为最短工作历时，假 定计划工期为100天，试对该网络计划进行工期优 化。
费用优化
工程网络计划一经确定（工期确定），其所包含 的总费用也就确定下来。网络计划所涉及的总费 用是由直接费和间接费两部分组成。
直接费由人工费、材料费和机械费组成，它是随 工期的缩短而增加；
由于工作E的持续时间只能压缩1天，工作J的持续 时间也只能随之压缩1天。
工作E和工作J的持续时间同时压缩1天后，利用标 号法重新确定计算工期和关键线路。
此时，关键线路由压缩前的三条变为两条，即： ①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥。
原来的关键工作H未经压缩而被动地变成了非关键 工作。第二次压缩后的网络计划如图所示。此时， 关键工作E的持续时间已达最短，不能再压缩，故 其直接费用率变为无穷大。
此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3 延长为4，使之成为关键工作。工作A恢复为关键工作之后， 网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和 ①—③—④—⑥。
（4）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故 需继续压缩。△T=3。有以下五个压缩方案：
①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+8=10； ②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6； ③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13； ④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9； ⑤压缩工作H，优选系数为10。
间接费属于管理费范畴，它是随工期的缩短而减 小。
由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩 短而减小，两者进行叠加，必有一个总费用最少 的工期，这就是费用优化所要寻求的目标。
费用优化的基本思想：
不断地从工作的时间和费用关系中，找出能使 工期缩短而又能使直接费增加最少的工作，缩 短其持续时间。
（5）计算优化后的工程总费用
①直接费总和： Cd0=7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9= 63.5万元；
②间接费总和：Ci0=0.8×16=12.8万元； ③工程总费用：Ct0 = Cd0 + CiO =
63.5+12.8=76.3万元。
例题：已知网络计划如下图所示，箭线上方括号 外为正常直接费，括号内为最短时间直接费，箭 线下方括号外为正常工作历时，括号内为最短工 作历时。试对其进行费用优化。间接费率为0.120 千元/天。
②同时压缩工作E和工作G，组合直接费用率为0.2+0.8=1.0 万元／天；
③同时压缩工作E和工作J，组合直接费用率为： 0.2+0.2=0.4万元／天；
④同时压缩工作G、工作H和工作J，组合直接费用率为： 0.8+0.7+0.5=2.0万元／天；
⑤同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为： 0.5+0.2=0.7万元／天。
箭线上方括号外数字为工作按正常持续时 间完成时所需的直接费，括号内数字为工 作按最短持续时间完成时所需的直接费。
该工程的间接费用率为0.8万元／天，试对 其进行费用优化。
（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法 确定网络计划的计算工期和关键线路，如图。 计算工期为19天，关键线路有两条，即：①— ③—④—⑥和①—③—④—⑤—⑥。
8．重复以上步骤，直至费用不再降低为止。
在优化过程中，当直接费用率（或组合费率）小于间 接费率时，总费用呈下降趋势；
当直接费用率（或组合费率）大于间接费率时，总费 用呈上升趋势。
所以，当直接费用率（或组合费率）等于或略小于间 接费率时，总费用最低。
已知某工程双代号网络计划如图所示，图 中箭线下方括号外数字为工作的正常时间， 括号内数字为最短持续时间；
分析超过资源限量的时段。选择工期延长值最小 的安排。
对调整后的网络计划安排重新计算单位时间的资 源需用量。
重复调整，直至每个时间单位的资源需用量满足 资源限量为止。
万元。
1）第一次压缩
从图可知，该网络计划中有两条关键线路， 为了同时缩短两条关键线路的总持续，有以 下四个压缩方案：
压缩工作B，直接费用率为1.0万元／天；
压缩工作E，直接费用率为0.2万元／天；
同时压缩工作H和工作I，组合直接费用率为： 0.7+0.5=1.2万元／天；
同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为： 0.5+0.2=0.7万元／天。
在上述压缩方案中，由于工作E的直接费用率最小， 故应选择工作E为压缩对象。
工作E的直接费用率0.2万元／天，小于间接费用 率0，8万元／天，说明压缩工作E可使工程总费用 降低。
将工作E的持续时间压缩至最短持续时间3天，利 用标号法重新确定计算工期和关键线路，如图9所 示。此时，关键工作E被压缩成非关键工作，故将 其持续时间延长为4天，使成为关键工作。
网络计划技术
网络计划的优化
王秀菊 wangxiujuhf@163.com
网络计划的优化是指在一定约束条件下， 按既定目标对网络计划进行不断改进，以 寻求满意方案的过程。
网络计划优化的目标包括工期目标、费用 目标和资源目标。
网络计划的优化分为工期优化、费用优化 和资源优化三种。
工期优化
当网络计划的计算工期不满足要求工期时， 就需要通过压缩关键工作的持续时间来满 足工期目标的过程。
工期优化的步骤：
将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持续时 间，并找出关键线路和计算出网络计划的工期； 如果被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其 工作持续时间延长，使之仍然是关键工作；
若已经达到工期要求，则优化完成。若计算工期 仍超过计划工期，则按上述步骤依次压缩其它关 键工作，直到满足工期要求或工期已不能再压缩 为止；
（2）计算各项工作的直接费用率：
△C1-2=（7.4-7.0）∕（4-2）=0.2万元∕天
△C1-3=（11.0-9.0）∕（8-6）=1.0万元∕天
△C1-2=（7.4-7.0）∕（4-2）=0.2万元∕天
△C2-3=0.3万元∕天
△C2-4=0.5万元∕天
△C3-4=0.2万元∕天
பைடு நூலகம்
△C3-5=0.8万元∕天
4)第四次压缩：
从图3-46可知，由于工作E和工作／不能再压缩， 而为了同时缩短两条关键线路①—③—④—⑥和 ①—③—⑤—⑥的总持续时间，只有以下两个压 缩方案：
①压缩工作B，直接费用率为1.O万元／天；
②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为 0.8+0.5=1.3万元∕天。
在上述压缩方案中，由于工作B的直接费用率最小， 故应选择工作B作为压缩对象。但是，由于工作B 的直接费用率1.O万元∕天，大于间接费用率0.8 万元／天，说明压缩工作B会使工程总费用增加。 因此，不需要压缩工作B，优化方案已得到，优化 后的网络计划如图所示。图中箭线上方括号内数 字为工作的直接费。
5．在网络计划中找出直接费用率（或组合费用 率）最低的一项关键工作（或一组关键工作）， 作为压缩的对象。
6．压缩被选择的关键工作（或一组关键工作）的 持续时间，其压缩值必须保证所在的关键线路仍 然为关键线路，同时，压缩后的工作历时不能小 于极限工作历时。
7．计算相应的费用增加值和总费用值（总费用必 须是下降的），总费用值可按下式计算：
△C4-5=0.7万元∕天
△C4-6=0.5万元∕天
△C5-6=0.2万元∕天
（3）计算工程总费用：
①直接费总和： Cd=7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5 =62.2万元；
②间接费总和：Ci=0.8×19=15.2万元； ③工程总费用：Ct= Cd+Ci=62.2+15.2=77.4
资源优化
资源优化的目的是通过改变工作的开始时 间和完成时间，使资源按照时间的分布符 合优化目标。
资源优化的类型：
资源供应有限制的条件下，寻求计划的最短工 期，成为“资源有限，工期最短”的优化 。
在工期规定的条件下，力求资源消耗均衡，称 为“工期固定，资源均衡”的优化。
“资源有限，工期最短”的基本假设：
现假设要求工期为15，试对其进行工期优 化。
（1）根据各项工作的正常持续时间，用标 号法确定网络计划的计算工期和关键线路， 此时关键线路为①—②—④—⑥。
（2）由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H， 而其中工作A优选系数最小，故应将工作A作为优先 压缩对象。
（3）将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利 用标号法确定新的计算工期和关键线路。
第一次压缩后的网络计划如图10所示。图中箭线 上方括号内数字为工作的直接费用率。
2)第二次压缩
从图可知，该网络计划中有三条关键线路，即：①—③— ④—⑥、①—③—④—⑤—⑥和①—③—⑤—⑥。为了同 时缩短三条关键线路的总持续时间，有以下五个压缩方案：
①压缩工作B，直接费用率为1.0万元／天；
直接费用率是指缩短工作每单位时间所需增加的直
接费，工作i-j的直接费率用 表示。直接费用率等
于最短时间直接费与正常时间直接费所得之差除以 正常工作历时减最短工作历时所得之差的商值
3．确定出间接费的费用率
工作i-j的间接费的费用率用 ，其值根据实际情况
确定。
4．找出网络计划中的关键线路和计算出计算工 期；
优化过程中各工作的持续时间保持不变 优化过程中不改变工作间的逻辑关系 各工作每天的资源需要量均衡且在优化过程中
不变 要求工作连续施工，不允许中断
按各项工作的最早开始时间安排进度计划，并计 算网络计划每个时间单位的资源需用量；
从计划开始日期，逐个检查每个时段资源的需用 量是否超过所供应的资源限量。
当所有关键工作的工作持续时间均已经达到最短 而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组 织方案进行调整，或对计划工期重新审订。
已知某工程双代号网络计划如图所示，图 中箭线下方括号外数字为工作的正常持续 时间，括号内数字为最短持续时间；
箭线上方括号内数字为优选系数，该系数 综合考虑质量、安全和费用增加情况而确 定。