2016年中考——方程与不等式
专题一、一元一次方程
一、知识点：
1、一元一次方程概念、解和根的概念
2、一元一次方程解的三种情况
利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b （a ≠0）进行变形，最后化为b x a
=的形式。 一元一次方程ax=b 的解的情况讨论： （1）当a ≠0时，方程有唯一解，即b x a =
； （2）当a=0，b=0时，方程无数解
（3）当a=0，b ≠0时，方程无解
二、题型汇总
1、已知（k -1）2
x +（k-1）x+3是关于x 的一元一次方程，则k= 。
2、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（ ）
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．13
3、若关于x 的方程m nx n mx ==,有相同的解，则x= 。
4、使方程11-=+m x m ）（有解的m 的值是 ；
5、已知关于x 的方程1439+=-kx x 的解为整数，那么满足条件的所有整数k= 。
6、若关于x 的方程a x x =-++11有解，那么a 的取值范围是 。
7、已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解，则a 的值为 。
8、对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是 。
9、若关于x 的方程()42a x b bx a -+=-+-有无穷多个解，
则()4ab 等于 。
10若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则m 、n 、k 的大小关系是（ ）
A.m ＞n ＞k
B.n ＞k ＞m
C.k ＞m ＞n
D.m ＞k ＞n
11、某商品如果成本降低8%，而零售价不变。那么利润将由目前的m%增加到)%10(+m ，则m 的值为 ；
专题二、二元一次方程组
一、知识点
1、 二元一次方程及方程组的概念
2、 二元一次方程组的解法：（1）加减消元法；（2）代入消元法
3、 解方程组⎩⎨⎧=+=+2
22111c y b x a c y b x a 时
1）当2
121b b a a ≠时，有唯一一组解； 2）当2
12121c c b b a a ≠=时，无解； 3）当
212121c c b b a a ==时，有无数组解 二、题型汇总
1、若2014334=+-n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，
且02、若方程组⎩⎨⎧=-=+-+-4
3)3(32b a y x xy c x 是关于x 、y 的二元一次方程组，则代数式c b a ++的值是 .
2、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A 、⎩⎨⎧=•+•=-10000%5.0%5.222y x y x
B 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%
5.0%5.222y x y x C 、⎩⎨⎧=•-•=+22%5.0%5.210000y x y x D 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%
5.0%5.210000y x y x 3、已知⎩⎨⎧-=+=1
332t b t a ，则用含a 的代数式表示b ，那么b= 。
4、二元一次方程4032=+y x 的所有整数解有 组。
5、m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+0
23102y x y mx 有整数解，2m = ． 6、已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧=--=+a
y x a y x 343，给出下列结论：①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的一个解；
②当2-=a 时，y x 、的值互为相反数；③当1=a 时，方程组的解也是a y x -=+4的解；④y x 、间的数量关系式32=-y x ，其中正确的是（ ）
A 、②③
B 、①②③
C 、②③④
D 、①②③④
7、已知方程组⎩⎨⎧+=-=+11
4332k y x k y x 的解x 、y 满足方程35=-y x ，则k = .
8、二元一次方程组⎩⎨⎧=++-=+3
)32(222y n x m y x ）（，若有无数组解，则n m 、分别为（ ） A 、43,5==n m B 、43,5-=-=n m C 、4
3,5-==n m D 、不能确定 9、若关于x 和y 的方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++=---=+-=+9
)210(510
8)8(965543n m x y x m n y x y x 有解，则22n m +的值为 。
专题三、一元一次不等式（组）
一、 知识点
1、 一元一次不等式（组）的概念
2、 求不等式（组的解集），并能在数轴上表示解集
3、 根据条件列不等式，了解常见的不等号表示的意义
“≥”：不小于、不低于 “≤”不大于、不超过
“＞”：大于、高于、超过 “小于”：小于、低于、不足
4、 不等式组与一次函数的关系
二、题型汇总
1、若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A ．a+m ＞b+m
B ．a （m 2+1）＞b （m 2+1）
C ．
D ．a 2＞b 2
2、下列说法中，错误的是（ ）
A ．不等式x ＜2的正整数解有一个
B ．﹣2是不等式2x ﹣1＜0的一个解
C ．不等式﹣3x ＞9的解集是x ＞﹣3
D ．不等式x ＜10的整数解有无数个
