(完整版)Abaqus分析实例(梁单元计算简支梁的挠度)精讲
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Abaqus分析实例(梁单元计算简支梁的挠度)精讲ABAQUS计畀捲导0 : 应用梁单元计算简支梁的挠度o对于梁的分析可以使用梁单元、壳单元或是固体单元。
Abaqus的梁单元需要设定线的方向,用选中所需要的线后,输入该线梁截面的主轴1方向单位矢量(x,y,z),截面的主轴方向在截面Profile设定中有规定。
注意:因为ABAQUS软件没有UNDO功能,在建模过程中,应不时地将本题的CAE模型(阶段结果)保存,以免丢失已完成的工作。
简支梁,三点弯曲,工字钢构件,结构钢材质,E=210GPa,尸0.28, p=7850kg/m3 (在不计重力的静力学分析中可以不要)。
F=10kN,不计重力。
计算中点挠度,两端转角。
理论解:I =2.239 X 10-5m, w中=2.769 X 10-3m B边=2.077 X 10-3。
文件与路径:顶部下拉菜单File, Save As ExpAbq00 。
一部件1 创建部件:Module, Part, Create Part, 命名为Prat-1; 3D,可变形模型,线,图形大约范围10(程序默认长度单位为m)。
2绘模型图:选用折线,从(0,0)T(2,0)T(4,0)绘出梁的轴线。
3 退出:Done。
二性质1 创建截面几何形状:Module , Property, Create Profile ,命名为Profile-1,选I 型截面,按图输入数据,1=0.1 , h=0.2 , b l =0.1 , b2=0.1 , t l=0.01 ,t 2 = 0.01 , t 3=0.01 ,关闭。
2 定义梁方向:Module , Property , Assign Beam Orientation ,选中两段线段,输入主轴 1 方向单位矢量(0,0,1)或(0,0,-1) ,关闭。
3 定义截面力学性质:Module ,Property ,Create Section,命名为Section-1,梁,梁,截面几何形状选Profile-1 ,输入E=210e9 (程序默认单位为N/m2,92GPa=10 N/m),G=82.03e9 , v0.28,关闭。
基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析(梁单元和实体单元)对于简支梁,基于 ABAQUS2016,首先用梁单元分析了梁受力作用下的应力,变形,剪力和力矩;对同一模型,并用实体单元进行了相应的分析。
另外,还分析了梁结构受力和弯矩作用下的剪力及力矩分析。
对于CAE仿真分析具体细节操作并没有给出详细的操作,不过在后面上传了对应的cae,odb,inp文件。
不过要注意的是本文采用的是ABAQUS2016进行计算,低版本可能打不开,可以自己提交inp文件自己计算即可。
可以到小木虫搜索:“基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析”进行相应文件下载。
对于一简支梁,其结构简图如下所示,梁的一段受固支,一段受简支,在梁的两端受集中载荷,梁的大直径D=180mm,小直径d=150mm,a=200mm,b=300mm,l=1600mm,F=300000N。
现通过梁单元和实体单元分析简支梁的受力情况,变形情况,以及分析其剪力和弯矩等。
材料采用45#钢,弹性模量E=2.1e6MPa,泊松比v=0.28。
图1 简支梁结构简图1.梁单元分析ABAQUS2016中对应的文件为beam-shaft.cae ,beam-shaft.odb,beam-shaft.inp。
在建立梁part的时候,采用三维线性实体,按照图1所示尺寸建立,然后在台阶及支撑梁处进行分割,结果如图2所示。
图2 建立part并分割接下来为梁结构分配材料,创建材料,定义弹性模量和泊松比,创建梁截面形状,如图3,非别定义两个圆,圆的直接分别为180和150mm。
然后创建两个截面,截面选择梁截面,再选择图2中的所有梁,定义梁的方向矢量为(0,0,-1)(点击图3中的n2,n1,t那个图标即可创建梁的方向矢量),最后把创建好的梁赋给梁结构。
图3 创建梁截面形状接下来装配实体,再创建分析步,在创建分析步的时候,点击主菜单栏的Output,编辑Edit Field Output Request,在SF前面打钩,这样就可以在结果后处理中输出截面剪力和力矩,如图4所示。
简支梁的挠度计算公式推导(实用版)目录一、简支梁的挠度计算概述二、简支梁挠度计算公式的推导过程三、简支梁挠度计算公式的应用实例四、结论正文一、简支梁的挠度计算概述简支梁是指梁的两端固定,中间部分可以自由挠动的梁。
在实际工程中,简支梁的挠度计算是一个重要的研究课题。
挠度是指梁在受力或非均匀温度变化等情况下,梁的形心沿垂直于梁轴线方向的位移。
梁的挠度对于工程结构的稳定性和安全性具有重要意义,因此,研究简支梁的挠度计算公式具有实用价值。
二、简支梁挠度计算公式的推导过程简支梁挠度计算公式的推导过程较为复杂,需要运用结构力学的知识,这里简要介绍一下推导过程。
首先,我们建立一个坐标系,然后求解支座反力。
接着,我们列出弯矩方程,进行一次积分,得到转角方程。
最后,进行二次积分,得到挠度方程。
具体的推导过程可以参考相关材料力学课本或网络资源。
三、简支梁挠度计算公式的应用实例假设有一个简支梁,跨度为 L,截面宽度为 b,截面高度为 h,材料为钢,弹性模量 E 为 2.1×10^7 MPa,截面惯性矩 I 为 1.5×10^-5 m^4。
现在,我们想在梁的中心施加一个均布线荷载 q 为 10 kN/m。
我们可以通过简支梁挠度计算公式来计算梁在荷载作用下的最大挠度。
根据公式:挠度 y = (5qL^4)/(384EI)代入数据,得到:y = (5×10×L^4)/(384×2.1×10^7×1.5×10^-5) 经过计算,可以得到梁在荷载作用下的最大挠度。
四、结论简支梁的挠度计算公式对于工程结构的设计和计算具有重要意义。
通过运用结构力学的知识,我们可以推导出简支梁挠度计算公式,并应用到实际工程中,从而确保工程结构的稳定性和安全性。
基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析(梁单元和实体单元)对于简支梁,基于 ABAQUS2016,首先用梁单元分析了梁受力作用下的应力,变形,剪力和力矩;对同一模型,并用实体单元进行了相应的分析。
另外,还分析了梁结构受力和弯矩作用下的剪力及力矩分析。
对于CAE仿真分析具体细节操作并没有给出详细的操作,不过在后面上传了对应的cae,odb,inp文件。
不过要注意的是本文采用的是ABAQUS2016进行计算,低版本可能打不开,可以自己提交inp文件自己计算即可。
可以到小木虫搜索:“基于ABAQUS简支梁受力和弯矩的相关分析”进行相应文件下载。
对于一简支梁,其结构简图如下所示,梁的一段受固支,一段受简支,在梁的两端受集中载荷,梁的大直径D=180mm,小直径d=150mm,a=200mm,b=300mm,l=1600mm,F=300000N。
现通过梁单元和实体单元分析简支梁的受力情况,变形情况,以及分析其剪力和弯矩等。
材料采用45#钢,弹性模量E=2.1e6MPa,泊松比v=0.28。
图1 简支梁结构简图1.梁单元分析ABAQUS2016中对应的文件为beam-shaft.cae ,beam-shaft.odb,beam-shaft.inp。
在建立梁part的时候,采用三维线性实体,按照图1所示尺寸建立,然后在台阶及支撑梁处进行分割,结果如图2所示。
图2 建立part并分割接下来为梁结构分配材料,创建材料,定义弹性模量和泊松比,创建梁截面形状,如图3,非别定义两个圆,圆的直接分别为180和150mm。
然后创建两个截面,截面选择梁截面,再选择图2中的所有梁,定义梁的方向矢量为(0,0,-1)(点击图3中的n2,n1,t那个图标即可创建梁的方向矢量),最后把创建好的梁赋给梁结构。
图3 创建梁截面形状接下来装配实体,再创建分析步,在创建分析步的时候,点击主菜单栏的Output,编辑Edit Field Output Request,在SF前面打钩,这样就可以在结果后处理中输出截面剪力和力矩,如图4所示。
1.梁C 的主要参数:其中:梁长3000mm ,高为406mm ,上下部保护层厚度为38mm ,纵筋端部保护层厚度为25mm 抗压强度:35.1MPa 抗拉强度:2.721MPa受拉钢筋为2Y16,受压钢筋为2Y9.5,屈服强度均为440MPa 箍筋:Y7@102,屈服强度为596MPa2.混凝土及钢筋的本构关系1、运用陈光明老师的论文(Chen et al. 2011)来确定混凝土的本构关系: 受压强度:其中C a E ==28020,c f ρσ'=,0.002ρε= 2、受压强度与开裂位移的相互关系:其中123.0, 6.93c c == 3、损伤因子:其中2c h e = e=10(选取网格为10mm ) 4、钢筋取理想弹塑性5、名义应力应变和真实应力及对数应变的转换:ln (1)ln(1)true nom nom Pltruenom Eσσεσεε=+=+- 6、混凝土最终输入的本构关系如下:compressive behaviortensile behaviortension damageyield stress inelastic strain yield stress displacement parameter displacement21.50274036 02.721 025.56359281 2.72247E-05 2.683556882 0.0003129 0.18766492 0.0003129 28.88477336 8.85105E-05 2.646628319 0.0006258 0.31902609 0.0006258 31.43501884 0.000177278 2.610210508 0.0009387 0.41606933 0.0009387 33.24951537 0.000292271 2.574299562 0.0012516 0.49065237 0.0012516 34.40787673 0.000430648 2.538891515 0.0015645 0.54973463 0.0015645 35.01203181 0.000588772 2.503982327 0.0018774 0.5976698 0.0018774 35.16872106 0.000762833 2.46956789 0.0021903 0.63732097 0.0021903 34.97805548 0.000949259 2.435644029 0.0025032 0.67064827 0.0025032 34.52749204 0.001144928 2.402206512 0.0028161 0.69903885 0.0028161 33.88973649 0.001347245 2.369251048 0.003129 0.72350194 0.003129 33.17350898 0.001541185 2.336773294 0.0034419 0.74478941 0.0034419 32.38173508 0.001737792 2.30476886 0.0037548 0.76347284 0.0037548 31.54367693 30.68161799 0.001936023 0.002135082 2.27323331 2.242162167 0.0040677 0.0043806 0.77999451 0.79470205 0.0040677 0.004380629.81223971 0.002334374 2.211550916 0.0046935 0.8078724 0.0046935 28.94780823 0.002533461 2.181395011 0.0050064 0.81972898 0.0050064 28.09715868 0.002732028 2.151689871 0.0053193 0.83045397 0.0053193 27.26649041 0.002929854 2.12243089 0.0056322 0.84019745 0.0056322 26.45999792 0.003126788 2.093613436 0.0059451 0.84908413 0.0059451 25.68036458 0.003322736 2.065232857 0.006258 0.85721852 0.006258 24.9291453 0.003517641 1.811529794 0.00929484 0.91044231 0.00929484 24.20706088 0.003711478 1.594228557 0.01233168 0.93874748 0.01233168 23.51422292 0.003904244 1.409074138 0.01536852 0.95577145 0.01536852 22.85030486 0.004095949 1.251989877 0.01840536 0.96680725 0.01840536 22.21467144 0.004286616 1.119164686 0.0214422 0.97433278 0.0214422 21.60647616 0.004476276 1.007104262 0.02447904 0.97965764 0.02447904 21.02473425 0.004664963 0.912655765 0.02751588 0.98353505 0.02751588 19.46615199 0.005211136 0.83301335 0.03055272 0.98642583 0.03055272 18.09649573 0.005750325 0.76571027 0.03358956 0.98862533 0.03358956 16.88924056 0.006283479 0.70860194 0.0366264 0.99032981 0.0366264 15.82079897 0.006811438 0.659843281 0.03966324 0.99167339 0.03966324 14.87092257 0.007334926 0.617862826 0.04270008 0.9927498 0.04270008 14.0225145 0.007854553 0.581335427 0.04573692 0.99362574 0.04573692 13.26124068 0.008370831 0.549154863 0.04877376 0.9943494 0.04877376 12.57510634 0.008884188 0.520407288 0.0518106 0.994956 0.0518106 11.95406409 0.009394984 0.494346111 0.05484744 0.99547154 0.05484744 11.38967485 0.009903518 0.470368707 0.05788428 0.99591542 0.05788428 10.8748243 0.010410047 0.447995166 0.06092112 0.9963022 0.06092112 10.40348957 0.010914784 0.426849151 0.06395796 0.99664288 0.06395796 9.970548886 0.011417913 0.406640876 0.0669948 0.99694586 0.0669948 9.571626813 0.01191959 0.387152119 0.07003164 0.99721757 0.07003164 9.202968392 0.01241995 0.368223154 0.07306848 0.99746298 0.07306848 8.861336697 0.012919108 0.349741479 0.07610532 0.99768595 0.07610532 8.543929179 0.013417164 0.331632153 0.07914216 0.99788954 0.07914216 8.248309139 0.013914206 0.313849623 0.082179 0.99807615 0.082179 7.972349361 0.01441031 0.296370844 0.08521584 0.99824773 0.08521584 7.714185579 0.014905542 0.279189562 0.08825268 0.99840586 0.08825268 7.472177877 0.015399962 0.262311613 0.09128952 0.99855185 0.09128952 7.244878552 0.015893621 0.245751087 0.09432636 0.99868678 0.09432636 7.03100523 0.016386565 0.229527257 0.0973632 0.99881158 0.0973632 6.829418289 0.016878835 0.21366215 0.10040004 0.99892706 0.10040004 6.639101829 0.017370468 0.19817866 0.10343688 0.99903393 0.10343688 6.459147548 0.017861496 0.183099114 0.10647372 0.99913281 0.10647372 6.28874105 0.018351948 0.168444224 0.10951056 0.99922427 0.10951056 6.127150156 0.018841851 0.154232347 0.1125474 0.99930883 0.1125474 5.973714902 0.019331229 0.140478996 0.11558424 0.99938695 0.115584245.827838946 5.688982154 0.0198201040.0203084930.1271965570.114394170.118621080.121657920.999459090.999525640.118621080.121657925.556654195 0.020796417 0.102077724 0.12469476 0.999587 0.12469476 5.430408983 0.021283889 0.09024996 0.1277316 0.99964352 0.1277316 5.309839835 0.021770927 0.078910632 0.13076844 0.99969553 0.13076844 5.194575252 0.022257541 0.068056727 0.13380528 0.99974335 0.133805280.057682705 0.13684212 0.99978729 0.136842120.047780771 0.13987896 0.99982763 0.139878960.038341146 0.1429158 0.99986461 0.14291580.02935234 0.14595264 0.99989851 0.14595264 3.建模过程1、Part梁和垫块选择shell,钢筋选择wire2、Property混凝土:density以及Elastic的数值参考老师的论文Concrete damaged plasticity:数值为前面的本构关系值。
在Abaqus中使用梁单元进行计算在Abaqus中使用梁单元进行计算(2012-03-26 11:28:00)转载▼标签:分类:ABAQUSabaqus梁杂谈xiaozity 助理工程师:在练习老庄的Crane例题时,欲提取梁元的截面应力。
反复折腾后,小小体会,总结如下:(1)书中讲到:“线性梁元B21、B31及二次梁元B22、B32是考虑剪切变形的Timoshenko 梁单元;而三次梁元B23、B33不能模拟剪切变形,属Euler梁单元”。
(2)众所周知,当要考虑剪切变形时,例如深梁,采用Timoshenko梁单元比较合适。
三次梁元由于可模拟轴线方向的三阶变量,因而对static问题,一个构件常常用一个三次单元就足够,特别对于分布载荷的梁,三次梁元的精度相当高。
(3)Abaqus 会默认在积分点处的若干截面点输入应力值;但用户可自定义应力输出的截面点位置,这通过property-section-manage-edit-output points 来定义输出应力值的截面点;(4)特别要指出的是,无论B22还是B33还是其它梁元,其输出的应力分量只有S11,如图所示;那么,现在的问题是:1:S11代表什么应力,根据经验,大家会认为11是1方向的正应力或主应力等等2:为什么没有S22、S33、S12......下面分别说明:1:S11表达的是梁元的弯曲应力,即局部坐标系下截面上的正应力2:只输出S11,而无其它应力,这是因为梁元之所以成为梁元,有一基本前提就是用梁元来模拟的构件,其正应力是最主要的,而剪应力是可忽略的;一个基本的佐证就是:众所周知,在建立梁的总势能方程时,总是讲剪切应变能是小量,因而它总是被忽略掉的;忽略剪应力的一个结果是:mises应力将与S11在数值上完全相同,不仅Abaqus如此,Ansys 也是如此,这也难怪有人讲:“Timoshenko梁单元是骗人的,它根本没有考虑剪应力”;对这件事情,我想作如下评价:(A)不仅Timoshenko梁单元,其它梁元(不考虑剪切变形)确实在应力的层面没有考虑剪应力的影响,这可从mises应力与S11的比较看出来;而为什么这样处理,理由如上所述,剪应力是高阶量,可忽略,否则就认为不能用梁元来模拟。
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI)。
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m)。
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2。
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4)。
跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中:Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm)。
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4)。
跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中:Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm)。
p 为各个集中荷载标准值之和(kn)。
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2。
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6。
33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn)。
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时,自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI)。
;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m)。
;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400,荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算,看能满足的上部荷载要求!。
Abaqus分析实例(梁单元计算简支梁的挠度)精讲
对于梁的分析可以使用梁单元、壳单元或是固体单元。
Abaqus的梁单元需要设定线的方向,用选中所需要的线后,输入该线梁截面的主轴1方向单位矢量(x,y,z),截面的主轴方向在截面Profile设定中有规定。
注意:
因为ABAQUS软件没有UNDO功能,在建模过程中,应不时地将本题的CAE模型(阶段结果)保存,以免丢失已完成的工作。
简支梁,三点弯曲,工字钢构件,结构钢材质,E=210GPa,μ=0.28,ρ=7850kg/m3(在不计重力的静力学分析中可以不要)。
F=10k N,不计重力。
计算中点挠度,两端转角。
理论解:I=2.239×10-5m4,w中=2.769×10-3m,θ边=2.077×10-3。
文件与路径:
顶部下拉菜单File, Save As ExpAbq00。
一部件
1 创建部件:Module,Part,Create Part,
命名为Prat-1;3D,可变形模型,线,图形大约范围10(程序默认长度单位为m)。
2 绘模型图:选用折线,从(0,0)→(2,0)→(4,0)绘出梁的轴线。
3 退出:Done。
二性质
1 创建截面几何形状:Module,Property,Create Profile,
命名为Profile-1,选I型截面,按图输入数据,l=0.1,h=0.2,b l=0.1,b2=0.1,t l=0.01,t2=0.01,t3=0.01,关闭。
2 定义梁方向:Module,Property,Assign Beam Orientation,
选中两段线段,输入主轴1方向单位矢量(0,0,1)或(0,0,-1),关闭。
3 定义截面力学性质:Module,Property,Create Section,
命名为Section-1,梁,梁,截面几何形状选Profile-1,输入E=210e9(程序默认单位为N/m2,GPa=109N/m2),
G=82.03e9,ν=0.28,关闭。
4 将截面的几何、力学性质附加到部件上:Module,Property,Assign Section,
选中两段线段,将Section-1信息注入Part-1。
三组装
创建计算实体:Module,Assembly,顶部下拉菜单Instance,Create,
Create Instance,以Prat-1为原形,用Independent方式生成实体。
四分析步
创建分析步:Module,Step,
Create Step,命名为Step-1,静态Static,通用General。
注释:无,时间:不变,非线性
开关:关。
五载荷
1 施加位移边界条件:Module,Load,Create Boundary Condition,
命名为BC-1,在分析步Step-1中,性质:力学,针对位移和转角,Continue。
选中梁左端,Done,约束u1、u2、u3、u R1、u R2各自由度。
命名为BC-2,在分析步Step-1中,性质:力学,针对位移和转角,Continue。
选中梁右端,Done,约束u2、u3、u R1、u R2各自由度。
2 创建载荷:Module,Load,Create Load,
命名为Load-1,在分析步Step-1中,性质:力学,选择集中力Concentrated Force,Continue。
选中梁中点,Done,施加F y(CF2)=-10000(程序默认单位为N)。
六网格
对实体Instance进行。
1 撒种子:Module,Mesh,顶部下拉菜单Seed,Instance,
Global Seeds,Approximate g lobal size 0.2全局种子大约间距0.2。
2 划网格:Module,Mesh,顶部下拉菜单Mesh,Instance,yes。
七建立项目
1 建立项目:Module,Job,Create Job,Instance,
命名为ExpAbq00,选择完整分析,其余先不变,OK。
2 计算:Module,Job,Job Manager,
Submit,可以用Monitor进行求解进程观察,算完。
八观察结果
1 看图:
打开结果文件ExpAbq00.odb,看位移彩图,学习修改图形参数。
2 看数据:计算结果w中=2.853×10-3m,θ边=2.083×10-3。
学习显示节点号等信息,学习存储结果数据文件,学习查找节点、单元数据结果。
命令流
*Heading
** Job name: ExpAbq00int Model name: Model-1
*Preprint, echo=NO, model=NO, history=NO, contact=NO
**
** PARTS
*Part, name=Part-1
*End Part
**
** ASSEMBLY
*Assembly, name=Assembly
*Instance, name=Part-1-1, part=Part-1
*Node
1, 0.0, 0.0, 0.0
21, 4.0, 0.0, 0.0
*Ngen, ,Nset=Part1
1, 21, 1, , , , ,0.0,1.0,0.0
*Element, type=B31
1, 1, 2
*Elgen, Elset=Part1
1, 20, 1, 1
** Section: Section-1 Profile: Profile-1
*Beam General Section, elset=Part1, poisson = 0.28, section=I
0.1, 0.2, 0.1, 0.1, 0.01, 0.01, 0.01
0.,0.,-1.
2.1e+11, 8.203e+10
*End Instance
**
*Nset, nset=A, internal, instance=Part-1-1
1,
*Nset, nset=B, internal, instance=Part-1-1
21,
*Nset, nset=C, internal, instance=Part-1-1
11,
*End Assembly
** ----------------------------------------------------------------** STEP: Step-1
*Step, name=Step-1
*Static
1., 1., 1e-05, 1.
** BOUNDARY CONDITIONS
** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation
*Boundary
A, 1, 5
** Name: BC-2 Type: Displacement/Rotation
*Boundary
B, 2, 5
** LOADS
** Name: Load-1 Type: Concentrated force
*Cload
C, 2, -10000.
** OUTPUT REQUESTS
*Restart, write, frequency=0
** FIELD OUTPUT: F-Output-1
*Output, field, variable=PRESELECT
** HISTORY OUTPUT: H-Output-1
*Output, history, variable=PRESELECT
*End Step。