数据挖掘第11讲-关联算法-Apriori

Apriori ['eɪprɪ'ɔ:rɪ]Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。

而且算法已经被广泛的应用到商业、网络安全等各个领域。

其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。

该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。

在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。

经典的关联规则数据挖掘算法Apriori 算法广泛应用于各种领域，通过对数据的关联性进行了分析和挖掘，挖掘出的这些信息在决策制定过程中具有重要的参考价值。

Apriori算法广泛应用于商业中，应用于消费市场价格分析中，它能够很快的求出各种产品之间的价格关系和它们之间的影响。

通过数据挖掘，市场商人可以瞄准目标客户，采用个人股票行市、最新信息、特殊的市场推广活动或其他一些特殊的信息手段，从而极大地减少广告预算和增加收入。

百货商场、超市和一些老字型大小的零售店也在进行数据挖掘，以便猜测这些年来顾客的消费习惯。

Apriori算法应用于网络安全领域，比如网络入侵检测技术中。

早期中大型的电脑系统中都收集审计信息来建立跟踪档，这些审计跟踪的目的多是为了性能测试或计费，因此对攻击检测提供的有用信息比较少。

它通过模式的学习和训练可以发现网络用户的异常行为模式。

采用作用度的Apriori算法削弱了Apriori算法的挖掘结果规则，是网络入侵检测系统可以快速的发现用户的行为模式，能够快速的锁定攻击者，提高了基于关联规则的入侵检测系统的检测性。

Apriori算法应用于高校管理中。

随着高校贫困生人数的不断增加，学校管理部门资助工作难度也越加增大。

针对这一现象，提出一种基于数据挖掘算法的解决方法。

将关联规则的Apriori算法应用到贫困助学体系中，并且针对经典Apriori挖掘算法存在的不足进行改进，先将事务数据库映射为一个布尔矩阵，用一种逐层递增的思想来动态的分配内存进行存储，再利用向量求"与"运算，寻找频繁项集。

apriori算法原理Apriori算法原理Apriori算法是一种常用的关联规则挖掘算法，它的原理是基于频繁项集的挖掘。

频繁项集是指在数据集中经常出现的项集，而关联规则则是指项集之间的关系。

Apriori算法的主要思想是利用频繁项集的性质，从而减少搜索空间，提高算法效率。

Apriori算法的流程如下：1. 扫描数据集，统计每个项的出现次数，得到频繁1项集。

2. 根据频繁1项集，生成候选2项集。

3. 扫描数据集，统计候选2项集的出现次数，得到频繁2项集。

4. 根据频繁2项集，生成候选3项集。

5. 扫描数据集，统计候选3项集的出现次数，得到频繁3项集。

6. 重复上述步骤，直到无法生成新的频繁项集为止。

Apriori算法的核心是利用频繁项集的性质，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也一定是频繁的。

这个性质可以用来减少搜索空间，提高算法效率。

例如，在生成候选2项集时，只需要考虑频繁1项集中的项，而不需要考虑所有可能的2项集。

这样可以大大减少搜索空间，提高算法效率。

Apriori算法的优点是简单易懂，容易实现。

但是它也有一些缺点，例如需要多次扫描数据集，对于大规模数据集来说，效率较低。

此外，Apriori算法只能挖掘频繁项集，而不能挖掘其他类型的模式，例如序列模式和时间序列模式。

Apriori算法是一种常用的关联规则挖掘算法，它的原理是基于频繁项集的挖掘。

通过利用频繁项集的性质，可以减少搜索空间，提高算法效率。

虽然Apriori算法有一些缺点，但是它仍然是一种简单易懂、容易实现的算法，对于小规模数据集来说，效果还是不错的。

apriori算法的步骤
Apriori算法是一种常用于挖掘关联规则的数据挖掘算法。

其基本思想是利用候选项集的先验性质，减少候选项集的数量，从而加快挖掘的速度。

Apriori算法的步骤如下：
1. 频繁项集的生成。

在Apriori算法中，频繁项集是指在所有交易记录中，出现频率达到最小支持度的项集。

算法从单项开始，不断扩展项集的大小，直到无法再生成新的频繁项集为止。

2. 候选规则的生成。

在Apriori算法中，候选规则是指由频繁项集生成的规则集合。

候选规则的生成是通过将频繁项集分解成两个非空子集来实现的，其中一个子集成为规则的前件，另一个子集成为规则的后件。

3. 支持度和置信度的计算。

在Apriori算法中，支持度是指包含规则的所有交易记录的比例。

置信度是指在满足前件的条件下，也同时满足后件的交易记录的比例。

支持度和置信度的计算是用来筛选规则的重要步骤。

4. 规则的评价与筛选。

在Apriori算法中，可以通过设置最小支持度、最小置信度等参数，来筛选出具有一定意义的规则。

对于筛选出的规则，需要进行评价，确定其是否具有实际应用意义。

总的来说，Apriori算法的步骤包括频繁项集的生成、候选规则的生成、支持度和置信度的计算以及规则的评价与筛选。

该算法适用于大规模数据的关联规则挖掘，具有较高的效率和准确性。

关联规则（Apriori算法）关联分析直观理解 关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。

据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。

这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。

当然，这家商店并没有这么做。

频繁项集是指那些经常出现在⼀起的物品集合，⽐如{葡萄酒，尿布, ⾖奶}就是频繁项集的⼀个例⼦⽀持度（support）　⼀个项集的⽀持度（support）被定义为数据集中包含该项集的记录所占的⽐例 {⾖奶}的⽀持度为4/5。

{⾖奶，尿布}的⽀持度为3/5可信度（confidence ）　可信度或置信度（confidence）是针对⼀条诸如{尿布} ➞ {葡萄酒}的关联规则来定义的。

这条规则的可信度被定义为“⽀持度({尿布, 葡萄酒})/⽀持度({尿布})”。

由于{尿布, 葡萄酒}的⽀持度为3/5，尿布的⽀持度为4/5，所以“尿布➞葡萄酒”的可信度为3/4=0.75。

这意味着对于包含“尿布”的所有记录，我们的规则对其中75%的记录都适⽤。

Apriori算法的⽬标是找到最⼤的K项频繁集⽀持度和可信度是⽤来量化关联分析是否成功的⽅法。

假设想找到⽀持度⼤于0.8的所有项集，应该如何去做？⼀个办法是⽣成⼀个物品所有可能组合的清单，然后对每⼀种组合统计它出现的频繁程度，但当物品成千上万时，⾮常慢，这时就能⽤Apriori算法关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。

据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。

这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。

当然，这家商店并没有这么做。

⼀般我们使⽤三个指标来度量⼀个关联规则，这三个指标分别是：⽀持度、置信度和提升度。

Support（⽀持度）：表⽰同时包含A和B的事务占所有事务的⽐例。

如果⽤P(A)表⽰使⽤A事务的⽐例，那么Support=P(A&B)Confidence（可信度）：表⽰使⽤包含A的事务中同时包含B事务的⽐例，即同时包含A和B的事务占包含A事务的⽐例。

数据挖掘之Apriori算法详解和Python实现代码分享关联规则挖掘（Association rule mining）是数据挖掘中最活跃的研究⽅法之⼀，可以⽤来发现事情之间的联系，最早是为了发现超市交易数据库中不同的商品之间的关系。

(啤酒与尿布)基本概念1、⽀持度的定义：support(X-->Y) = |X交Y|/N=集合X与集合Y中的项在⼀条记录中同时出现的次数/数据记录的个数。

例如：support({啤酒}-->{尿布}) = 啤酒和尿布同时出现的次数/数据记录数 = 3/5=60%。

2、⾃信度的定义：confidence(X-->Y) = |X交Y|/|X| = 集合X与集合Y中的项在⼀条记录中同时出现的次数/集合X出现的个数。

例如：confidence({啤酒}-->{尿布}) = 啤酒和尿布同时出现的次数/啤酒出现的次数=3/3=100%;confidence({尿布}-->{啤酒}) = 啤酒和尿布同时出现的次数/尿布出现的次数 = 3/4 = 75%同时满⾜最⼩⽀持度阈值(min_sup)和最⼩置信度阈值(min_conf)的规则称作强规则 ,如果项集满⾜最⼩⽀持度,则称它为频繁项集“如何由⼤型数据库挖掘关联规则?”关联规则的挖掘是⼀个两步的过程:1、找出所有频繁项集:根据定义,这些项集出现的频繁性⾄少和预定义的最⼩⽀持计数⼀样。

2、由频繁项集产⽣强关联规则:根据定义,这些规则必须满⾜最⼩⽀持度和最⼩置信度。

Apriori定律为了减少频繁项集的⽣成时间，我们应该尽早的消除⼀些完全不可能是频繁项集的集合，Apriori的两条定律就是⼲这事的。

Apriori定律1：如果⼀个集合是频繁项集，则它的所有⼦集都是频繁项集。

举例：假设⼀个集合{A,B}是频繁项集，即A、B同时出现在⼀条记录的次数⼤于等于最⼩⽀持度min_support，则它的⼦集{A},{B}出现次数必定⼤于等于min_support，即它的⼦集都是频繁项集。

利用Python实现数据挖掘中的Apriori算法随着互联网发展的日益成熟以及大数据时代的到来，数据挖掘受到了越来越多的关注。

在数据挖掘的过程中，Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，它可以用来挖掘数据集中的频繁项集，同时发现不同项之间的关联规则，为企业和研究机构提供了有价值的信息。

本文将会介绍如何利用Python实现Apriori算法以及如何在实际应用中运用该算法。

一、Apriori算法的原理Apriori算法是由R. Agrawal和R. Srikant在1994年提出的一种关联规则挖掘算法，它是一种典型的候选项生成和频繁项集累加的算法。

在Apriori算法中，频繁项集是指在数据集中出现频率高于给定最小支持度阈值的项集。

在求解频繁项集的过程中，Apriori算法采用了自底向上的逐层搜索策略，每一层搜索都会基于上一层搜索的结果，同时去除不可能成为频繁项集的项，以减少搜索的时间开销。

其基本原理如下：1. 候选项集生成：首先从数据集中挖掘出单个项，然后通过组合单个项而生成包含多个项的候选项集，直到不能再产生新的候选项集为止；2. 定义阈值：在第一次扫描事务集时，需要给出一条最小支持度(min_sup)的阈值，跟踪每个候选项集在事务集中出现的次数，并只对出现次数高于阈值的候选项集保留，将它们存储起来作为频繁项集；3. 频繁项集生成：基于频繁(k-1)-项集，依据连接和剪枝操作生成频繁k项集，直到不能再产生新的频繁项集为止。

二、Python实现Apriori算法在Python中，我们可以借助第三方库来实现Apriori算法。

其中，经典的有`mlxtend`和`apyori`两个库。

下面，我们将介绍如何使用这两个库来实现Apriori算法。

1. 使用`mlxtend`库`mlxtend`库是一个Python的机器学习扩展库，提供了许多常用的机器学习算法实现。

其中就包括关联规则挖掘的Apriori算法。

Apriori算法详解之【一、相关概念和核心步骤】Apriori算法核心步骤感谢红兰整理的PPT，简单易懂,现在将其中精彩之处整理，与大家分享。

一、Apriori算法简介： Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法,其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。

Apriori（先验的，推测的）算法应用广泛，可用于消费市场价格分析,猜测顾客的消费习惯；网络安全领域中的入侵检测技术；可用在用于高校管理中，根据挖掘规则可以有效地辅助学校管理部门有针对性的开展贫困助学工作;也可用在移动通信领域中，指导运营商的业务运营和辅助业务提供商的决策制定。

二、挖掘步骤：1。

依据支持度找出所有频繁项集（频度）2.依据置信度产生关联规则（强度)三、基本概念对于A—〉B①支持度：P（A ∩B），既有A又有B的概率②置信度：P（B|A），在A发生的事件中同时发生B的概率p（AB）/P（A) 例如购物篮分析：牛奶⇒面包例子：[支持度：3％，置信度:40%]支持度3％:意味着3％顾客同时购买牛奶和面包置信度40%：意味着购买牛奶的顾客40％也购买面包③如果事件A中包含k个元素，那么称这个事件A为k项集事件A满足最小支持度阈值的事件称为频繁k项集.④同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则称为强规则四、实现步骤Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，“K—1项集”用于搜索“K项集”。

首先，找出频繁“1项集"的集合，该集合记作L1.L1用于找频繁“2项集"的集合L2，而L2用于找L3。

如此下去，直到不能找到“K项集".找每个Lk都需要一次数据库扫描.核心思想是：连接步和剪枝步。

连接步是自连接，原则是保证前k-2项相同，并按照字典顺序连接。

剪枝步,是使任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。

反之，如果某个候选的非空子集不是频繁的，那么该候选肯定不是频繁的，从而可以将其从CK中删除.简单的讲,1、发现频繁项集，过程为(1)扫描（2）计数（3）比较（4)产生频繁项集（5)连接、剪枝，产生候选项集重复步骤（1）～（5)直到不能发现更大的频集2、产生关联规则，过程为：根据前面提到的置信度的定义,关联规则的产生如下:(1）对于每个频繁项集L，产生L的所有非空子集；(2）对于L的每个非空子集S，如果P（L）/P(S）≧min_conf则输出规则“SàL—S"注：L—S表示在项集L中除去S子集的项集一、Apriori算法伪代码实现：[plain］view plaincopy1.伪代码描述：2.// 找出频繁 1 项集3.L1 =find_frequent_1—itemsets（D);4.For(k=2；Lk-1 ！=null；k++){5.// 产生候选，并剪枝6.Ck =apriori_gen(Lk-1 ）；7.// 扫描 D 进行候选计数8.For each 事务t in D{9.Ct =subset（Ck,t); // 得到t 的子集10.For each 候选 c 属于Ct11.c。

Apriori算法（关联规则）⼀、关联规则 1、是数据中所蕴含的⼀类重要规律，对关联规则挖掘的⽬标是在数据项⽬中找出所有的并发关系，这种搞关系也称为关联。

eg、奶酪->啤酒[⽀持度 = 10%，置信度 = 80%] 2、关联规则的基本概念 设⼀个项⽬集合I = {i1,i2,i3,……,im}，⼀个（数据库）事务集合T = {t1,t2,t3,,,tn}，其中每个事务ti是⼀个项⽬集合，并且。

⼀个关联规则是如下形式的蕴涵关系： 3、关联规则强度指标：⽀持度和置信度 （1）⽀持度：规则X->Y的⽀持度是指，T中包含的事务的百分⽐。

⽀持度是⼀个很有⽤的评价指标，如果他的值过于的⼩，则表明时间可能只是偶然发⽣ （2）置信度：决定了规则的可预测度，表⽰在所有发⽣了X的事务中同样发⽣了Y的概率。

⼆、Apriori算法 1、Apriori原理：Apriori算法基于演绎Apriori原理（向下封闭属性） 向下封闭属性（Downward Closure Property）：如果⼀个项⽬集满⾜某个最⼩⽀持的度要求，那么这个项集的任何⾮空⼦集必需都满⾜这个最⼩⽀持度。

为了确保频繁项⽬集成的⾼效性，Apriori算法假定I中的项⽬都是排序好的。

2、描述 就是对于数据集D，遍历它的每⼀条记录T，得到T的所有⼦集，然后计算每⼀个⼦集的⽀持度，最后的结果再与最⼩⽀持度⽐较。

且不论这个数据集D中有多少条记录（⼗万？百万？），就说每⼀条记录T的⼦集个数（{1,2,3}的⼦集有{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}，{1,2,3}，即如果记录T中含有n项，那么它的⼦集个数是2^n-1）。

计算量⾮常巨⼤，⾃然是不可取的。

所以Aprior算法提出了⼀个逐层搜索的⽅法，如何逐层搜索呢？包含两个步骤： 1.⾃连接获取候选集。

第⼀轮的候选集就是数据集D中的项，⽽其他轮次的候选集则是由前⼀轮次频繁集⾃连接得到（频繁集由候选集剪枝得到）。

【数据挖掘技术】关联规则（Apriori算法）⼀、关联规则中的频繁模式关联规则（Association Rule）是在数据库和数据挖掘领域中被发明并被⼴泛研究的⼀种重要模型，关联规则数据挖掘的主要⽬的是找出：【频繁模式】：Frequent Pattern，即多次重复出现的模式和并发关系（Cooccurrence Relationships），即同时出现的关系，频繁和并发关系也称为关联（Association）.⼆、应⽤关联规则的经典案例：沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例购物篮分析（Basket Analysis）:通过分析顾客购物篮中商品之间的关联，可以挖掘顾客的购物习惯，从⽽帮助零售商可以更好地制定有针对性的营销策略。

以下列举⼀个最简单也最经典的关联规则的例⼦：婴⼉尿不湿—>啤酒[⽀持度=10%,置信度=70%]这个规则表明，在所有顾客中，有10%的顾客同时购买了婴⼉尿不湿和啤酒，⽽在所有购买了婴⼉尿不湿的顾客中，占70%的⼈同时还购买了啤酒。

发现这个关联规则后，超市零售商决定把婴⼉尿不湿和啤酒摆在⼀起进⾏销售，结果明显提⾼了销售额，这就是发⽣在沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例。

三、⽀持度（Support）和置信度（Confidence）事实上，⽀持度和置信度是衡量关联规则强度的两个重要指标，他们分别反映着所发现规则有⽤性和确定性。

【⽀持度】规则X->Y的⽀持度：事物全集中包含X U Y的事物百分⽐。

Support（A B）= P（A B）⽀持度主要衡量规则的有⽤性，如果⽀持度太⼩，则说明相应规则只是偶发事件，在商业实践中，偶发事件很可能没有商业价值。

【置信度】规则X->Y的置信度：既包括X⼜包括Y的事物占所有包含了X的事物数量的百分⽐。

Confidence（A B）= P（B|A）置信度主要衡量规则的确定性（可预测性），如果置信度太低，那么从X就很难可靠的推断出Y来，置信度太低的规则在实践应⽤中也没有太⼤⽤途。

关联规则的四种算法关联规则是数据挖掘领域中的一个基础方法，其主要用于寻找一个数据集中不同属性之间的关系和规律。

在实际的应用场景中，关联规则算法被广泛应用于市场营销、电商推荐、客户分析等领域。

本文将介绍关联规则的四种经典算法：Apriori算法、FP-growth算法、ECLAT算法和SPMF算法，并分别从算法原理、实现过程、优缺点等多个方面进行详细的介绍。

一、Apriori算法Apriori算法是关联规则中的一种基础算法，它是R. Agrawal和R. Srikanth于1994年提出的。

该算法的主要思想是：如果某个项集是频繁的，那么它的所有子集也应该是频繁的。

这意味着如果一个项集没有达到最小支持度的要求，那么包含这个项集的项集必定不能达到最小支持度要求。

Apriori算法的实现过程主要分为两个步骤。

第一步是生成候选项集，即根据原始数据集生成所有可能出现的项集，包括单项、双项、三项等。

第二步是计算每个项集的支持度，并根据最小支持度对项集进行筛选，得到频繁项集。

Apriori算法的优点是它的思想简单易懂，容易实现。

然而，由于该算法需要生成大量的候选项集，因此它的计算复杂度比较高，而且在处理大规模数据时不够高效。

二、FP-growth算法FP-growth算法是一种基于树结构的关联规则算法，它最早是由Han J.和Kamber M.在2000年提出的。

该算法主要采用基于前缀树的方法，先将原始数据集转换为一棵FP树（频繁模式树），然后通过对FP树的递归遍历，得到所有的频繁项集。

FP-growth算法的实现过程主要分为两个步骤。

第一步是构建FP树，即对原始数据集进行一个预处理，生成一棵FP树。

第二步是遍历FP树，根据FP树的头指针表和条件模式基，递归地生成频繁项集。

FP-growth算法的优点是它不需要生成大量的候选项集，可以减少计算复杂度，同时也具有较高的效率和准确率。

同时，该算法也具有较好的扩展性和灵活性，可以通过实现不同的优化方式来适应不同的数据集。

apriori 时序关联规则数据挖掘算法摘要：1.简介2.apriori算法原理3.apriori算法应用4.apriori算法的优缺点5.总结正文：1.简介apriori算法是一种时序关联规则数据挖掘算法，主要用于挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则。

该算法广泛应用于商业智能、网络安全、金融等领域，帮助用户发现数据中的潜在规律和关联信息。

2.apriori算法原理apriori算法基于Aho-Corasick算法，利用FP-growth算法进行剪枝。

首先，根据用户设定的最小支持度，扫描数据集，计算每个项的出现次数。

然后，利用Apriori算法生成候选频繁项集，再通过FP-growth算法进行剪枝，得到最终的频繁项集。

最后，根据频繁项集生成关联规则。

3.apriori算法应用apriori算法在商业智能领域有广泛的应用。

例如，在零售业中，可以通过该算法分析销售数据，发现顾客经常一起购买的商品，从而进行商品推荐和促销策略制定。

在网络安全领域，apriori算法可以用于检测网络入侵和攻击，通过分析网络流量数据，发现异常行为和潜在威胁。

在金融领域，apriori算法可以用于分析股票价格数据，发现潜在的交易策略和投资机会。

4.apriori算法的优缺点优点：- 能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则，适用于多种场景。

- 基于Aho-Corasick算法和FP-growth算法，具有较高的效率。

- 可以应用于商业智能、网络安全、金融等领域，具有较强的实用性。

缺点：- 对于大规模数据集，计算量较大，可能会影响性能。

- 对于稀疏数据集，可能无法有效地发现关联规则。

- 需要设定最小支持度，可能会导致某些潜在的关联规则被忽略。

5.总结apriori算法是一种实用的时序关联规则数据挖掘算法，能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则，适用于多种场景。

关联规则挖掘算法1. Apriori算法Apriori 算法是最经典也是最早被提出的关联规则挖掘算法。

它的核心思想是基于频繁项集的前缀具有频繁项集性质（Apriori性质），通过迭代生成频繁项集。

具体步骤如下：（1）扫描数据集，得到每个项的支持度计数作为1-项集（候选频繁项集）；（2）根据阈值（最小支持度）筛选出1-项集中的频繁项集；（3）通过频繁项集生成候选k+1项集；（4）对候选k+1项集进行支持度计数，筛选出频繁k+1项集；（5）重复步骤（3）和（4），直至无法生成频繁k+1项集。

Apriori算法的优点是简单易懂，可以找到所有的频繁项集和关联规则。

缺点是效率较低，每一次迭代都要重新扫描整个数据集。

2. FP-growth算法FP-growth 算法（Frequecy-Pattern growth）是一种基于前缀树数据结构的关联规则挖掘算法。

与Apriori算法不同，FP-growth算法通过构建频繁项集树（FP-tree）来挖掘频繁项集。

具体步骤如下：（1）扫描数据集，得到每个项的支持度计数作为1-项集；（2）根据阈值（最小支持度）筛选出1-项集中的频繁项集，并按照支持度降序排列；（3）构建FP-tree：对数据集进行预处理，将所有事务按照频繁项集中的顺序进行排序，然后根据排序后的事务构建FP-tree；（4）对FP-tree进行条件模式基的生成，并以条件模式基为输入进行递归挖掘频繁项集；（5）从FP-tree的叶子节点开始生成关联规则。

FP-growth算法的优点在于减少了多次扫描数据集的开销，通过压缩数据来进行频繁项集挖掘，提高了效率。

缺点是需要占用较大的内存存储FP-tree。

3. Eclat算法Eclat算法（Equivalence Class Transformation）是一种基于垂直数据格式的关联规则挖掘算法。

它的核心思想是通过交叉计算每对项的支持度，而不是对整个数据集进行扫描。

apriori算法的基本原理
Apriori算法是一种用于数据挖掘的关联规则学习算法，主要用于频繁项集挖掘和关联规则学习。

其基本原理是利用已知的频繁项集生成关联规则，并通过降低计算复杂度来提高算法效率。

Apriori算法采用了一种被称为“候选项集生成-扫描”的策略，通过不断扫描数据库，利用已知的频繁项集生成新的候选项集，然后通过验证新生成的候选项集是否满足最小支持度阈值来确定其是否为频繁项集。

在生成新的候选项集时，Apriori算法利用了频繁项集的特性，即一个项集是频繁的，则它的所有非空子集也一定是频繁的。

这个特性被用来降低候选项集的数量，从而减少了扫描数据库的次数，提高了算法的效率。

除了采用候选项集生成-扫描策略外，Apriori算法还采用了哈希树等数据结构来进一步提高算法效率。

通过将数据映射到哈希树的不同桶中，可以在O(1)时间内快速判断一个项集是否满足最小支持度阈值，从而大大降低了计算复杂度。

总的来说，Apriori算法是一种基于统计方法的关联规则学习算法，其基本原理是通过不断扫描数据库、生成候选项集、验证频繁项集来找出频繁项集和关联规则。

该算法广泛应用于市场篮子分析、推荐系统等领域。

关联规则挖掘算法关联规则挖掘算法（Association Rule Mining Algorithm）是一种用于从大规模数据集中发现项之间的关联关系的数据挖掘算法。

该算法可以发现数据集中出现频率较高的项集，并基于这些项集生成关联规则。

关联规则挖掘算法的基本原理是通过计算项集之间的支持度和置信度来判断它们之间的关联关系。

支持度（Support）表示包含一些项集的事务的比例，置信度（Confidence）表示在一些项集出现的条件下，另一个项集出现的概率。

常用的关联规则挖掘算法有Apriori算法和FP-Growth算法。

1. Apriori算法：Apriori算法是一种基础的关联规则挖掘算法。

该算法的核心思想是使用一种叫做“逐层”的方法来找出频繁项集。

它通过生成候选项集，并通过计算支持度来筛选出频繁项集，在不断迭代的过程中找出所有的频繁项集。

Apriori算法的流程如下：(1)扫描整个数据集，统计每个项的出现频率，生成频繁1-项集；(2)根据频繁1-项集生成候选2-项集，并计算每个候选项集的支持度，筛选出频繁2-项集；(3)根据频繁2-项集生成候选3-项集，并计算每个候选项集的支持度，筛选出频繁3-项集；(4)重复上述过程，直到没有更多的频繁项集生成。

2. FP-Growth算法：FP-Growth算法是一种基于频繁模式树的关联规则挖掘算法。

与Apriori算法不同，FP-Growth算法通过构建一个FP树来节约生成候选项集和计算支持度的时间，从而提高算法的效率。

FP-Growth算法的流程如下：(1)扫描整个数据集，统计每个项的出现频率，生成频繁1-项集；(2)构建FP树，树的节点包含项和频率信息；(3)构建条件模式基，即所有以一些项为结尾的路径；(4)从条件模式基构建条件FP树，递归生成频繁项集；(5)重复上述过程，直到没有更多的频繁项集生成。

关联规则挖掘算法在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在市场营销领域，可以通过分析购物篮中的商品，发现一些商品之间的关联关系，从而可以做出更好的商品搭配和促销策略。

apriori算法的基本概念及公式apriori算法是一种挖掘频繁项集的经典算法，其基本思想是利用频繁项集的先验性质，通过逐层扫描和剪枝来降低计算复杂度。

下面介绍apriori算法的基本概念及公式：1. 频繁项集频繁项集指在数据集中出现频率较高的项集，通常用支持度来衡量，支持度越高，说明该项集在数据集中出现的频率越高。

2. 超集超集是指一个项集包含另一个项集的所有元素，例如{A,B}是{A,B,C}的超集。

3. apriori性质apriori性质指如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也必须是频繁的。

即如果{A,B}是频繁的，那么{A}和{B}也必须是频繁的。

4. apriori算法流程apriori算法的主要流程包括：扫描数据集，生成频繁1项集；根据频繁1项集，生成候选2项集，并通过剪枝生成频繁2项集；依次类推，生成频繁k项集，直到不能再生成为止。

5. apriori算法公式(1) 支持度计算公式：支持度 = 该项集出现的次数 / 总的交易数(2) 候选项集生成公式：Ck = {frequent_itemset1} ∪ {frequent_itemset2} ∪ ... ∪ {frequent_itemsetn}其中，frequent_itemset1, frequent_itemset2, ..., frequent_itemsetn分别是频繁k-1项集。

(3) 剪枝公式：对于候选k项集中的每个项集，如果它的任意一个k-1项子集不在频繁k-1项集中，则该项集可以被剪枝。

(4) 关联规则生成公式：规则：A -> B置信度 = support({A,B}) / support({A})其中，support({A,B})是项集{A,B}的支持度，support({A})是项集{A}的支持度。

apriori算法步骤一、什么是Apriori算法？Apriori算法是一种用于发现频繁项集（frequent itemset）的经典算法，它是基于频繁项集的性质，通过构建候选项集（candidate itemset）和剪枝（pruning）来减少搜索空间，从而提高算法的效率。

Apriori算法是数据挖掘中最常用的关联规则挖掘算法之一。

在实际应用中，Apriori算法被广泛应用于超市购物篮分析、网络推荐、医疗诊断等领域。

二、Apriori算法的原理Apriori算法的核心思想是利用频繁项集的性质，通过多次迭代扩展频繁项集，从而挖掘出所有频繁项集。

其步骤如下：1.扫描数据集，统计每个项的支持度（support），即出现的频率。

根据设定的最小支持度阈值，筛选出所有支持度不低于该阈值的项，形成1-项集（1-itemset）。

2.根据1-项集，构建2-项集（2-itemset），即包含2个元素的频繁项集。

具体方法是将1-项集中的每个项与其他项进行组合，得到所有可能的组合，再扫描数据集，统计每个组合的支持度，筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合，形成2-项集。

3.根据2-项集，构建3-项集（3-itemset），即包含3个元素的频繁项集。

具体方法是将2-项集中的每个项与其他项进行组合，得到所有可能的组合，再扫描数据集，统计每个组合的支持度，筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合，形成3-项集。

4.重复以上步骤，直到无法继续生成新的频繁项集为止。

5.根据频繁项集，生成关联规则（association rule）。

对于一个频繁项集A，将其分为两个非空子集B和C，那么A->B和A->C都是关联规则。

通过计算支持度和置信度（confidence）来评估关联规则的可信度，即可发现具有一定意义的关联规则。

三、Apriori算法的优缺点1.优点：Apriori算法易于实现，且能够挖掘出所有频繁项集，具有较高的准确率和可解释性。