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项目二减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1．填空题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角(2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面(2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆(2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用。
(1) 圆柱直齿轮传动(2) 圆柱斜齿轮传动(3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法(2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82(2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是。
(1) 齿面胶合(2) 齿面磨粒磨损(3) 轮齿折断(4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。
(1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是。
(1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是。
(1) 斜齿圆柱齿轮(2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮(4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免失效。
(1) 轮齿折断(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑的影响。
(1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。
(1) 齿面要硬，齿心要脆(2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧(4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是。
第四章齿轮传动§4-4 齿轮的加工和失效形式一、填空题1.4.5.6.二、判断题（X）1.用展成法加工齿轮，精度低，生产效率低，一般用于单件、小批量生产。
（仿形法（又叫成形法））（X）2.用仿形法加工街轮的生产效率高，所以在成批、大量生产中广泛采用。
（展成法）（X）3.齿面磨损多发生在闭式齿轮传动中。
（开式）（ ）4.严重的齿面点蚀会造成齿轮传动不平稳，产生噪声，从而使齿轮失去工作能力。
（X）5.齿面点蚀多发生在开式齿轮传动中。
（闭式）三、选择题1.为防止轮齿折断，应采用的方法是( C )。
A.加润滑剂B.改善工作环境C. 避免过载冲击2.齿面胶合常发生在( A ) 中。
A.高速重载的闭式齿轮传动B.高速重载的开式齿轮传动C.低速轻载的开式齿轮传动3.齿轮传动时，由于接触表面裂纹扩展，使表层上小块金属脱落，形成麻点和斑坑，这种现象称为( A )；较软轮齿的金属被熔焊在另一轮齿的齿面上，形成沟痕，这种现称为( D )。
A.齿面点蚀 B.齿面磨损 C.轮齿折断 D.齿面胶合4.开式齿轮传动-般不会发生的失效形式为(A ) A.齿面点蚀 B.齿面磨损 C.轮齿折断5.以下齿轮加工方法中，不属于展成法的是（ B ）。
A.滚齿 B.铣齿 C.磨齿四、问答题1. 齿轮轮齿的加工方法有哪两类？各适用于什么场合?答：切削加工就齿形形成的原理，可分为仿形法和展成法两种。
仿形法适用于单件、小批量生产。
展成法适用于成批、大量生产。
2. 齿轮传动中的齿面点蚀是怎样发生的?怎样避免产生点蚀现象?答：齿轮工作时，轮齿工作表面反复受到接触挤压作用，当齿面接触应力的大小和循环次数超过一定限度时，齿面会产生细微的疲劳裂纹，在相啮合轮齿的挤压下，渗入裂缝的润滑油被封闭并且油压急剧升高，促使裂纹沿表层不断扩展，最终导致齿面表层小片金属的剥落，形成斑坑，这种现象称为齿面点蚀（简称点蚀）。
提高齿面硬度和减小齿面粗糙度、选用黏度高的润滑油都有利于防止点蚀的发生。
项目二 减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1． 填空题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角 (2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面 (2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆 (2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 。
(1) 圆柱直齿轮传动 (2) 圆柱斜齿轮传动 (3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法 (2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82 (2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面胶合 (2) 齿面磨粒磨损 (3) 轮齿折断 (4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是 。
(1) 斜齿圆柱齿轮 (2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮 (4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免 失效。
(1) 轮齿折断 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑 的影响。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 。
(1) 齿面要硬，齿心要脆 (2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧 (4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是 。
第11章齿轮传动一、选择题[1]为了使相啮合的一对齿轮其强度和寿命接近，通常( )。
A、大齿轮的硬度大于小齿轮的硬度B、小齿轮的硬度大于大齿轮的硬度C、大、小齿轮的硬度相同[2]一对相啮合的圆柱齿轮的Z2＞Z1，b1＞b2，其接触应力的大小是（）。
A、σH1=σH2B、σH1＜σH2C、σH1＞σH2D、可能相等，也可能不等[3]在一般工作条件下，齿面硬度HB≤350的闭式钢制齿轮传动，通常的主要失效形式为（）。
A、轮齿疲劳折断B、齿面疲劳点蚀C、齿面胶合D、齿面塑性变形[4]齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀，通常首先发生在（）。
A、齿顶部份B、靠近节线的齿顶部份C、齿根部份D、靠近节线的齿根部份[5]开式齿轮传动的主要失效形式是（）。
A、过载折断B、齿面胶合C、齿面点蚀D、齿面磨损[6]一对啮合齿轮，使小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽的目的是（）。
A、提高小齿轮齿根弯曲强度B、补偿安装误差，保证全齿宽接触C、减小小齿轮载荷分布不均D、减小小齿轮齿根弯曲强度[7]齿面点蚀多半发生在（）。
A、齿顶附近B、齿根附近C、节点附近D、基圆附近[8]为了有效地提高齿面接触强度，可（）。
A、保持分度圆直径不变而增大模数B、增大分度圆直径C、保持分度圆直径不变而增加齿数的主要几何参数是（）。
[9]对于标准齿轮传动，影响齿形系数YFA、齿轮的模数B、齿轮的压力角C、齿轮的齿数D、齿轮的顶隙系数[10]圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变，而减小模数时，可以（）。
A、提高轮齿的弯曲强度B、提高轮齿的接触强度C、提高轮齿的静强度D、改善传动的平稳性[11]一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是（）。
A、齿面点蚀B、轮齿折断C、齿面塑性变形D、齿面胶合[12]设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免（）失效。
A、胶合B、磨粒磨损C、齿面点蚀D、轮齿折断[13]设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度主要针对的失效形式是（）。
齿轮传动一、选择题7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。
A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损C ．齿面疲劳点蚀D ．齿面胶合7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。
A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损C ．齿面疲劳点蚀D ．齿面胶合7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。
A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损C ．齿面疲劳点蚀D ．齿面胶合7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。
A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处C ．节线附近的齿顶一侧D ．节线附近的齿根一侧7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。
A ．40Cr 调质B ．适当增大模数mC ．45钢齿面高频淬火D ．铸钢ZG310-5707-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。
A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。
A ．=B. ＜1H σ2H σ1H σ2H σC ．＞ D ．≤1H σ2H σ1H σ2H σ7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。
A ．不变B ．增为原应力的2倍C ．增为原应力的4倍D ．增为原应力的16倍7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。
A. ＞ B. ＜ 1F σ2F σ1F σ2F σC. = D. ≤1F σ2F σ1F σ2F σ7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。
A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度B ．只需按接触强度设计C．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D．只需按弯曲强度设计。
第十一章齿轮传动7-36．一样开式齿轮传动的要紧失效形式是_________和_________；闭式齿轮传动的要紧失效形式是_________和_________；又闭式软齿面齿轮传动的要紧失效形式是_________；闭式硬齿面齿轮传动的要紧失效形式是_________。
7-37．关于闭式软齿面齿轮传动，要紧失效形式为_________，一样是按_________强度进行设计，按_________强度进行校核，这时阻碍齿轮强度的最要紧几何参数是_________；7-38．关于开式齿轮传动，尽管要紧失效形式是_________，但通常只按_________强度计算。
这时阻碍齿轮强度的要紧几何参数是_________。
7-39．在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于_________的反复作用而产生的，点蚀通常第一出此刻_________。
7-40．齿轮设计中，对闭式软齿面传动，当直径d1必然，一样z1选得_________些；对闭式硬齿面传动，那么取_________的齿数z1，以使_________增大，提高轮齿的弯曲疲劳强度；对开式齿轮传动，一样z1选得_________些。
7-41．设计圆柱齿轮传动时，当齿轮_________布置时，其齿宽系数φd可选得大些。
7-42．对软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动，当两齿轮均采纳45钢时，一样采纳的热处置方式为：小齿轮_________，大齿轮_________。
7-43．减小齿轮内部动载荷的方法有_________、_________、_________。
7-44．斜齿圆柱齿轮的齿形系数Y Fa与齿轮的参数_________、_________ 和________有关；而与_________无关。
7-45．阻碍齿轮齿面接触应力σH的要紧几何参数是________和________；而阻碍其极限接触应力σHlim的要紧因素是_________和_________。
5.１ 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4（a ）所示。
试作出啮合线，并指出理论啮合线和实际啮合线。
【分析】根据渐开线的性质，啮合线必和两轮的基圆相切，由于1ω逆时针方向旋转，故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方，设切点分别为1N 、212N N N ，与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和，则21N N 为理论啮合线，21B B 为实际啮合线。
解：如图5.4（b ）所示。
【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。
(a) (b)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中，已知系杆H 为输入端，1000=H n min /r ，而齿轮4为输出端，min /104r n =，它们的转向如图所示。
20mm,3,99,101321=====αm z z z ，且均为直齿圆柱齿轮。
试求：（1）轮4的齿数4z ?（2）若齿轮1、2采用标准齿轮传动，求齿轮3、4的啮合角，说明无侧隙啮合时采用的传动类型。
（3）若齿轮1、2采用标准齿轮，而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮，法面模数mm 3=n m ，3、4轮的β角应为多少？【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算，关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。
其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系，斜齿轮传动的中心距计算公式等，有关公式应当在理解基础上能够记住。
解：（1）求轮4的齿数。
21431441z z z z n n n n i H H H⋅=--=10010001010009910199412134=+⨯⨯=--⋅=HH n n n n z z z z图5.5（2）计算啮合角。
1，2为标准齿轮 mm 30023)10199(2)(2112=⨯+=+=mz z a而 mm 5.29823)10099(2)(4334=⨯+=+=mz z a要使轮系满足同心条件，则mm,300'34=a 故3，4轮的啮合角'34a 为 ︒=︒==773.2030020cos 5.298cos arccos1234'34a a a α由于mm 5.2983003412'34=>==a a a 故为正传动。
齿轮传动一、选择题7-1 ．关于软齿面的闭式齿轮传动，其主要无效形式为________。
A ．轮齿疲惫折断B ．齿面磨损C ．齿面疲惫点蚀D ．齿面胶合7-2 ．一般开式齿轮传动的主要无效形式是________。
A ．轮齿疲惫折断B ．齿面磨损C ．齿面疲惫点蚀D ．齿面胶合7-3 ．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的无效形式为________。
A ．轮齿疲惫折断B ．齿面磨损C ．齿面疲惫点蚀D ．齿面胶合7-4 ．齿轮的齿面疲惫点蚀常常发生在________。
A ．凑近齿顶处B ．凑近齿根处C ．节线邻近的齿顶一侧D ．节线邻近的齿根一侧7-5 ．一对 45 钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，改换时可用 ________的齿轮取代。
A ． 40Cr 调质B ．适合增大模数 mC ． 45 钢齿面高频淬火D ．铸钢 ZG310-5707-6 ．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。
A ．大、小齿轮的硬度相等B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面7-7 ．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮资料为 45 钢，则它们的接触应力________。
A ． H 1=H 2 B. H 1 ＜ H 2 C ．H 1 ＞H 2D ．H 1 ≤H 27-8 ．其余条件不变，将齿轮传动的载荷增为本来的4 倍，其齿面接触应力________。
A ．不变B ．增为原应力的 2 倍C ．增为原应力的 4 倍D ．增为原应力的 16 倍7-9 ．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21， z 2 = 63 ，则这对齿轮的曲折应力 ________。
A.F 1 ＞ F 2 B. F1 ＜ F 2 C. F 1 =F 2D. F1 ≤ F 27-10 ．关于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。
A ．先按接触强度设计，再校核曲折强度B ．只要按接触强度设计C ．先按曲折强度设计，再校核接触强度D ．只要按曲折强度设计。
《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 浙工大机械原理习题卡 一、 单项选择题1．渐开线上某点地压力角是指该点所受正压力地方向与该点 方向线之间所夹地锐角.A ．绝对速度B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上地压力角为 .A ．20°B ．0°C ．15°D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**ac h m 、、、α均为标准值,且分度圆齿厚 齿槽宽地齿轮.A ．小于B ．大于C ．等于D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合,它们地 必须相等. A ．直径 B ．宽度 C ．齿数 D ．模数5．齿数大于42,压力角α=20°地正常齿渐开线标准直齿外齿轮,其齿根圆基圆.A ．大于B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动地重合度是实际啮合线段与 地比值. A ．齿距 B ．基圆齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时,其啮合角恒等于齿轮上 地压力角.A ．基圆B ．齿顶圆C ．分度圆D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a==、 α地渐开线标准直齿轮时,不发生根切地最少齿数为 .A ．14B ．15C ．16D ．17 9．正变位齿轮地分度圆齿厚 标准齿轮地分度圆齿厚.A ．大于B ．等于C ．小于D ．小于且等于 10．负变位齿轮地分度圆齿槽宽 标准齿轮地分度圆齿槽宽.A ．大于B ．等于C ．小于D ．小于且等于 11．斜齿圆柱齿轮地标准模数和标准压力角在 上.A ．端面B ．轴面C ．主平面D ．法面 12．在蜗杆传动中,用来计算传动比i 12是错误地.A ．i 12=ω1/ω2B ．i 12=d 1/d 2C ．i 12=z 1/z 2D ．i 12=n 1/n 2 二、 填空题1．渐开线离基圆愈远地点,其压力角 愈大 .2．渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点地压力角是不同地,它在 基圆 上地压力角为零,在 齿顶圆 上地压力角最大；在 分度圆 上地压力角则取为标准值.3．用标准齿条型刀具加工地标准齿轮时,刀具地 中 线与轮坯地 分度 圆之间作纯滚动.4．用同一把刀具加工m 、z 、α均相同地标准齿轮和变位齿轮,它们地分度圆、基圆和齿距均 相等 .5．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时,两轮地节圆分别与其 分度 圆重合.6．有一对25.0,1,20,4**a ==︒==c h m α地标准直齿圆柱齿轮传动,当正确安装时,顶隙为 1mm ,理论上地侧隙为 0 ；当中心距变动量'-=a a 05.mm 时,顶隙变为 1.5mm .7．正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高 增大 ,齿根高 减小 . 8．斜齿圆柱齿轮地齿顶高和齿根高,无论从法面或端面来都是 相同 地. 9．一对外啮合斜齿圆柱齿轮地正确啮合条件为 法面模数与压力角相等并等于标准值,螺旋角大小相等方向相反 .10．蜗杆地标准模数和标准压力角在 轴 面,蜗办经地标准模数和标准压力角在 端 面.11．直齿锥齿轮地几何尺寸通常都以 大端 作为基准.12．齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算地基准圆,一般在其上具有标准模数和标准压力角 地圆；节圆是指 一对齿轮啮合时作纯滚动 地圆. 13．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮,发生根切地原因是 刀具地齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆地切点 .14．决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸地参数有 z 、m 、a 、*a h 、*c ；写出用参数表示地齿轮尺寸公式：r=2zm；=b r αcos r ；=a r m h r *a +；=f r m c h r )(**a +-.15．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时,节圆与分度圆不 重合 ,分度圆地大小取决于 m 、 z ,而节圆地大小取决于 安装中心距和传动比 . 三、简答题5．根据渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件：两齿轮法节p n (即法线齿距,等于基圆齿距, 等于αcos p ),必须相等. 题中,齿轮地法节为：111cos αp p n =︒⨯=20cos 566371.12526.808.11= mm齿条地法节为：212cos αp p n =︒⨯=0cos 808526.11526.808.11= mm因为2n 1n p p =,所以,这一齿轮和齿条能够正确啮合传动.6．(1)齿数增加,齿顶高系数增加,啮合 角减小,将使重合度增加； (2)模数与重合度无关；(3)两轮中心距变大,重合度减小.7．当实际中心距比标准中心距大时：传动比不变,齿侧间隙变大,顶隙变大,啮合角变大,重合度变小.8．h a *=1地一对齿轮具有较大地重合度.因齿高较高,因而实际啮合线长,而两者地基节(或法节)相等,按定义ε=B B p 12b 可知,h a *=1地ε较大. 四、分析计算题1．解： ∵ K b K r r αcos =∴ KbK r r arccos=α Kr k715.396550arccos== K K K ααθ-=tan518)(1375.0180715.39715.39tan '==-=rad π另外,22b K K r r -=ρ)(533.415065 22mm =-=2．解：设圆棒与齿廓地接触点为 B 点 ,由渐开线性质可知 ,过 B 点作齿廓法线与基圆相切于 N 点 ,该法线也 要通过圆棒圆心 ,且∆ONB 为直角三角形 ,∠==BON α200,又在直角 ∆ANO 中,根据正弦定理有AONRBN OAN ON ∠+=∠sin sin (a)式中 ︒==20cos 2b mzr ON ︒=⨯︒+︒=︒+=∠25184360204360z AON α 故 ︒=︒-︒=∠652590OAN 且 ︒=20sin 2mzBN 将以上诸值代入式(a)中,整理后得︒-︒︒︒=20sin 265sin 25sin 20cos 2mzmzR6549.820sin 2181065sin 25sin 20cos 21810=︒⨯⨯-︒︒⨯︒⨯= mm3．解：⑴求ρ、a α及a ρ )(160208mm z m d =⨯=⋅=)(1768122082mm h z m d a a =⨯⨯+⨯=+⋅=*)(35.15020cos 160cos mm d d b === α())(362.271755.7580 )2/(2/2222mm d d b =-=-=ρ321.31176351.150arccos arccos ===ab a dd α )(745.45 351.15017621212222mm d d b a a =-=-=ρ⑵求a s 及b s)(5663.1282121mm m s =⨯==ππ()ααinv inv r r r ss a a aa --=2())(559.520321.3188280885663.12mm inv inv =-⨯-=αinv r r r ss b bb ⋅-=2)(049.14201755.752801755.755663.12mm inv =⨯-=⑶求当0='as 时a r ' ()02=-'-'='ααinv inv r rr s s aa a a所以 09344.0208025663.122=+⨯=+=' inv inv r s inv aαα 则 8235'=' aα 有 )(604.1848235cos 351.150cos mm r r aba ='='=' α4．解：⑴ 确定两轮地齿数∵ 1212z z i =, ()2121z z m a += ∴ 25)591(103502)1(212=+⨯=+=i m a z , 4525591122=⨯=⋅=z i z故 =1z 25 ,=2z 45⑵计算两轮地几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)小齿轮大齿轮mm mz d 250251011=⨯==mm mz d 450451022=⨯==mmm h d d a a 270211=+=*mmm h d d a a 470222=+=*()mmm c h d d a f 225211=+-=**()mmm c h d d a f 445222=+-=**mmd d b 923.234cos 11==αmmd d b 862.422cos 22==α()mmm c h h a 5.2210)25.01(22=⨯+=+=**mmm h h a a 10==*()mmm c h h a f 5.12=+=**mm m p 416.31==πmm m s 708.1521==π mm m e 708.1521==π mmp p b 521.2920cos 416.31cos =⨯== αmm i ad 25012121=+=' mm i ai d 4501212122=+=' mm m c c 5.21025.0=⨯==*5．解：已知 p 刀＝π5 mm m 刀＝p 刀/π ＝5 mm 即 m=m 刀=5 mm αα=刀＝20︒ a =O 1P ωv==60 mmr =O 1P =60 mm 由 r =mz /2 2456022=⨯==m r z 38.5620cos 60cos b =︒⨯==αr r mm 6．解：(1) 21)21//(/===ππωv r mm143/212/2=⨯==m r z(2) 233.03/)217.21(/)7.21(=-=-=m r x(3) 176.017/)1417(min =-=xx >m in x , 不根切7．解：ααcos cos mz d d b == )22(**c h z m d a f --=由题意知,当基圆与齿根圆重合时,则有1)22(cos **=--=c h z m mz d d a f b α 解上式有45.4120cos 1)25.01(2cos 1)(2**=︒-+⨯=-+=αc h z a当42≥z 时,αcos 1)(2**a -+>c h z即 )(2)cos 1(**a c h z +>-ααcos 22**a z c h z >--故b f d d >,即这时齿根圆大于基圆. 8．解：(1) 3齿轮 rb 大,所以齿廓平直； (2) 1齿轮齿最高,因为m 最大； (3) 3齿轮尺寸最大,因为d 最大；(4) 1齿轮和2齿轮不能啮合,因为ααcos cos 21m m ≠ 9．解：1) 求B 1B 2及αε=1a αarccos (r b1/r a1)=arcos (r 1cos α/r a1)=2a αarccos (r b2/r a2)=arcos (r 2cos α/r a2)=21B B (代入公式)=αε B 1B 2/P b = B 1B 2/πmcos α=1.63 当刚好能连续传动时,有：=αε 1即εα =[z 1(tgαa1-tgα’) + z 2(tgαa2-tgα’)]/2π=1∴(将各尺寸参数地计算式、数据代入式及结果写于以下各式) ='α23.24° ='a a cos α/cos α’ r 1’=r b1/cos α’ r 2’=r b2/cos α’ c=c*m+( a’－ a)10．解：由于该齿轮0.1*=ah , 20=α,35=z ,若按标准齿轮加工,17min =>z z , B 1B 2单 双0.37% 0.63%0.63%所以齿廓地渐开线起始点在基圆外,若要使齿廓地渐开线起始点在基圆上,必须变位且采用负变位.由渐开线起始点在基圆上地条件,得α2*sin 21mz xm m h a =-则 0471.120sin 35211sin 2122*-=⨯⨯-=-= αz h x a .11．解：① 5.11212==d d i a d d =+221 算出 801=d mm,d 2120= mm 2011==m d z 3022==mdz d d b c o s .11207518=︒= mm d m z h a a *()11288=+= mm d d b c o s .222011276=︒= mm d m z h a a *()222128=+= mm d m z h c f a**()112270=--= mm d m z h c f a **()2222110=--= mm②如图, N N 12为理论啮合线,B B 12为实际啮合线. ③εα=B B 12/P b =B B 12/πmcos α④'=≠a a 1021）1r 、1a 2,r r 、1f 2a ,r r 、2f r 不变1r '、2r '变化 , αα≠'2）⎪⎩⎪⎨⎧=''=='+'5.1102121221r r l r r mm r mm r 2.618.4021='='10220cos 100arccoscos arccos⨯='='a a αα613522887.22'''==12．解： b 21p N N =ε621.2420cos 639.1cos 39.1b 21=︒ ⨯= ⨯=⨯=αεm p N N mmααsin )()(212b 1b 21r r tg r r N N +=+=99.7120sin 6.24sin 02121===+αN N r r mm99.71)22(21=+m z m z246299.71299.7121=⨯=⨯=+m z z根据已知条件 : 它们地齿顶圆都刚好通过彼此对方地极限啮合点, 所以必有2a 1a r r =即 : 12 21z z =841621262*a 12a 1a =⨯⨯+⨯=+==m h mz d d mm13．解：解：⑴计算中心距a 及重算螺旋角β.mm z z m a n 4663.248)4020(15cos 28)(cos 221=+=+=β,取mm a 250= 则 26.16)4020(25028arccos )(2arccos 21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=z z a m n β 3791.0cos tan tan ==βααn t , 7635.20=t α,mm m m n t 3333.8cos ==β⑵ 计算几何尺寸及当量齿数（将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内）.尺寸名称小 齿 轮 大 齿 轮 分度圆直径mm z m d n 6665.166cos 11==β mm z m d n 3330.333cos 22==β 齿顶圆直径mm m h d d n an a 6665.182211=+=* mm m h d d n an a 3330.349222=+=* 齿根圆直径mm m c h d d n n an f 6665.146 )(211=+-=** mm m c h d d n n an f 3330.313)(222=+-=** 基圆直径 mm d d t b 8418.155cos 11==α mm d d t b 6836.311cos 22==α齿顶高和齿根高 mm m h h n an a 881=⨯==*, mm m c h h n n an f 108)25.01()(=⨯+=+=**齿厚mm m s n n 5664.1221==π, mm m s t t 0894.1321==π 齿距mm m p n n 1327.25==π, mm m p t t 1798.26==π 当量齿数6055.22cos 311==βz z v 2111.45cos 322==βz z v重合度4441.316665.1824814.155arccos )arccos(111===a b at d d α 8458.263330.3496836.311arccos arccos222===a b at d d α[]tt at t at p b z z βααααπεtan )tan (tan )tan (tan 212211+-+-=[]8823.11798.2626.16tan 30)7635.20tan 8458.26(tan 40)7635.20tan 4441.31(tan 2021=+-+-=π 14．解：。
