一、课题意义、背景及介绍：
1、背景说明：
生活中，有很多高度或宽度都不容易直接测量的物体，比如楼房、树的高度；池塘、楼房的宽度，直接测量相对比较麻烦，如果运用数学和物理知识，间接测量的话，所花的人力物力都小的多。
2、课题的意义：
通过本次实践活动，让学生知道生活中测量的意义和重要性，了解测绘的基本知识，通过亲身参与探究活动，提高学生发现问题、收集信息、分析处理信息、利用信息、与人沟通的能力，以及互相合作学习，利用现代科技我角度学习的能力，体验科学研究的过程与方法。通过亲身实验，较为全面地了解生活中常见的测量方法，通过与自然的亲密接触，培养热爱自然的情怀，增强环保意识，通过实践，培养学生实事求是的科学态度。
3、课题介绍：
本课题主要是让体会数学在生活中的应用，让学生体会抽象的数学可以运用于具体的生活中；激发学生学习数学的热情，培养数学思维能力。培养学生跨学科综合运用知识的能力。
二、研究性学习的目的与方法：
目的：为了增强学生的动手实践能力，丰富课余生活，促进新课程改标。
方法：实际测量，通过计算得出结论。
三、研究内容：测量河塘宽度。
四、资源准备：皮尺、标杆、量角器、记录笔、纸、计算器
五、具体实例：
测河塘宽度的方法集合
整理初中到高中所学知识，共整理出以下测河塘宽度的方法：
（一）如图，在A 处测出∠BAE ＝90°，并在射线上的适当位置取点 C ，量出AC 、BC 的长度，运用勾股定理，得AB ＝22AC BC
（二）如图，利用中位线，即在池塘外取一点C ，量出AC 、BC 的长 度，取AC 、BC 的中点E 、F ，量出EF 的长度，则AB ＝
2EF 。
（三）如图，利用相似，即取池塘外一点C ，连接AC 、BC
并延长至F 、E ，作
AC CF =BC EC ，则AB=EF ·EC BC 。
（四）如图，利用全等，即取池塘外一点C ，连接AC 、BC 并延长至 A
A
F、E，作CF＝AC，EC＝BC，量出EF的长度，则AB=EF。
A
