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烙饼问题
教学目标:
1．让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2．让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
学具准备：练习纸（表格）、每人3个饼
（课前活动）
师：这里有一些纸，给每人发一张，怎样发最快？
生1：可以一人一人地发。
生2：可以一排一排地传。
师：没明白，怎么一排一排地传？先怎么……再怎么……
生2：先根据第一排的人数，把纸分成6份，再由第一排的同学同时依次
往后传。
生3：也可以一组一组地传，就是先把纸分给三个组，再组内依次传。师：第一排的6个同学一起传，需传几次？（5次）；一人一人地发，需传（三十多）次；先把纸分给三个组，再组内依次传，需传几次？（十多次）
师：哪个方法更好？
生：第一排的6个同学一起传好。
师：一起传，在数学上又称“同时”。“同时”传，能把纸最快发到每一个学生手中。这个方法在数学上就叫做“统筹、优化”（并板书），研究这个方法的人是中国的华罗庚。
课件显示：统筹优化的步骤：
第一步：从整体去考虑，创造出多种解决问题的方法，叫统筹。
第二步：从多种方法中选择最佳方案，节约资源和时间，叫优化。
师：其实统筹就是“一题多解”，优化就是“多中选优”。生活中时时要用到优化，它可以使生活变得更简单便捷。
师：今天这节课我们就用统筹优化的方法来解决烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）
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一、创设情境，导入新课。
（出示主题图）从图中你能知道哪些数学信息？
1.观察烙1个饼
在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：
生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思？
生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。师：给你一个饼，烙给大家看看。先烙——生：正面。师：滋，3分钟到，熟了！接着再烙——生：反面。师：滋，也熟了！一共用了几分钟？（完成板书）
2.思考烙2个饼
那两张饼你准备怎么烙？请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。
还有别的想法吗？
烙4张饼
生：找学生演示。老师记录
烙6张饼，......师板书
3.思考烙3张饼
现在要烙3张饼。怎样才能尽快吃上饼呢？
二、合作实践，探究新知。
实践活动（一）：探究烙3个饼。
（一）小组合作，摆一摆。
同学们，请你来当大厨，你想怎样烙？
先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。（师巡视）
（二）说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。
预设
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刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。（课件出示）
实践活动（二）：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间
1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗？汇报最短用时，并说烙法。
2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快？你们发现了什么？
那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间？怎么烙？20
张饼最少需要多长时间？怎么烙？真是反应迅速的小机灵！
三、结合生活，拓展应用。
1.知识拓展。（2分钟）
师继续提问：6张饼（生：18分钟）、、、、、、2张饼（6分钟）、1张饼（3分钟）师：1张饼3分钟，行吗？生：不行。
师：1个饼在这里是一个特殊的事例。所以一切规律都是在充分利用现有资源的情况下成立的。
师：有没有只需要3分钟就能够把饼烙好的工具呢？生：没有。
师：有。现代发明的新式锅，电饼铛
课件出示电饼铛。
师：如果改变了环境或者是条件，同样也是一种优化。对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的！
2.实践应用。
刚才大家为妈妈解决了烙饼问题，她在煎鱼的时候又有个问题想考考大家。我们去看看吧！（课件出示）
先自己思考，再同桌交流。指名回答。
四、课堂总结。
师：同学们，这节课你有什么体会和收获？
小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短；在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。希望大家在今后的学习和生活
中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题，更好的利用时间。下课！
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板书设计：
运筹与优化烙饼问题
方次时同 2 3= 6 轮 3 3= 9张 4 3=125 张 5 3=15经经新经
