第8题
2010年中考模拟冲刺卷（12）
数学试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
特别提醒：请将选择题、填空题的答案填写在试卷第3页的指定处。
一、选择题（每题备选的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的代码填在答题卷的对应表格里．每题
3分，共24分）
1．下列哪一个数是-3的相反数 A ．3 B ．-3 C ．
31 D ．3
1- 2．元月份某一天，北京市的最低气温为－60
C ，连云港市的最低气温为20
C ，那么这一天连云港市的最低气温比北京市的最低气温高
A ．60
C B ．40
C C ．－80
C D ．80
C 3．化简()
2
3a 的结果是
A ．5
a B ．6
a C ．8
a D ．9
a 4. 外角和等于内角和的多边形是（ ） A ．六边形
B ．五边形
C ．四边形
D ．三边形
5. 如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落 在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°
6．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d 的取值范围是 A ．8d > B ．2d > C ．02d ≤< D ．8d >或02d ≤<
7．在寒假的“课堂在线”的学习活动中，李老师从2月1日到2月7日在网上大体的记录如下表：
在每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次为 A ． 68，55 B ． 55，68 C ． 68，57 D ． 55，57 8．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=90°，AD=1，AB =
3
2
，BC=2，P 是 BC 边上的一个动点（点P 与点B 不重合，可以与点C 重合），DE ⊥AP 于点E 。
（第5题）
设AP=x ，DE=y ．在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是
二、填空题(请将正确答案填在答题卷的对应位置．每题4分,共40分)
9．计算：(
)
60tan 2122
20050
+--
= ．
10．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随
机摸出一个球，摸到黄球的概率是4
5
，则n =__________． 11．若关于x 的方程
()1
32
x a -=的根是3x =，那么a = ． 12．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个
几何体的体积为 ．
13．如图，要测量A 、B 两点间距离，在O 点设桩，取OA
中点C ，OB 中点D ，测得CD ＝31.4米，则AB ＝ 米． 14．如果关于x 的方程032
=+-k kx x 的方程有两个相等的实数根，
那么k 的值为 .
15.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实
验器材投资上的平均增长率为x ，则可列方程： ． 16．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线与高的夹角是 . 17. 如图,已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、D ，且与BC 边相切，若正方形的
边长为2，则⊙O 的半径为 ．
18．用边长为1cm 的小正方形搭如下图所示的图形，那么第n 次所搭图形的周
长是 cm （用含n 的代数式表示）．
第13题
第1次 第2次 第3次 第4次 ···
···
第18题
第12题
第17题
三、解答题
19．（本题满分7分）认真观察图1中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．
（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。
20．（本题满分8分）化简求值：1
)1(22
-÷+-a a a a a ，其中a = 12+
21．（本题满分8分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，︒=∠40DCF 。请计算停车位所占道路的宽度EF （结果精确到0.1米）。 参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84
22．（本题满分8分）小张同学学完统计知识后，随机调
查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a ＝ ； （2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为
；
0～14 15～40 41～59 60及以上 年龄
第19题图1 第19题图2
（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是 人．
23．（本题满分9分）老师在黑板上写出三个算式：52
一32
= 8×2，92
-72
=8×4，152
-32
=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11
2
5 2
=8×12，152
-72
=8×22，……
(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3)证明这个规律的正确性．
24．（本题满分10分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ， 点E 为边BC 上一点，且AE ＝DC ．
（1）求证：四边形AECD 是平行四边形；
（2）当∠B ＝2∠DCA 时，求证：四边形AECD 是菱形．
25．（本题满分10分）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
（1） 甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2） 若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由．
A B C D E 第24题
