汽车操纵稳定性的基本内容及评价所用的物理参数

度、抗侧翻能力、发生侧滑时控制能力等
路径所需时间
车辆坐标系
X方向：前进、倒驶 绕X轴的转动：侧倾运动 Y方向：侧向运动 绕Y轴的转动：俯仰运动 Z方向：垂直运动 绕Z轴的转动：横摆运动
➢ 与操纵稳定性有关的主要运动参量：横摆角速度 r 、
侧向速度
、侧向加速度
a
等等。
y
稳态响应：汽车的时域响应不随时间变化；其特性通常 可分为：不足转向、中性转向、过多转向三种。
➢开环控制系统：只把汽车本身作为研究对象，不允许驾驶员 起任何反馈作用。
➢人—车闭环系统：把驾驶员与汽车作为统一的整体进行研 究，驾驶员可以根据需要进行反馈控制。
汽车操纵稳定性的两种评价方法
➢客观评价法
通过测试仪器测出表征性能的物理参量如横摆加速度、侧 向加速度、侧倾角及转向力等来评价操纵稳定性的方法。
wr (t)
B0 0
w02
Cew0t
sin(
w0
1 2 t )
令： 则： 或：
w w0 1 2
wr (t)
B0 0
w02
Cew0t
sin( wt )
wr (t)
B0 0
w02
A1e w0t
cos(wt)
A2 e w0t
sin( wt)
•
初始条件： t 0，wr 0 v 0 0 wr ak1 0 / I Z
➢ 常用稳态横摆角度速度与前轮转角之比来评价稳态响应。
这个比值称为稳态角速度增益，也称为转向灵敏度。
➢ 稳态时横摆角速度
r为定值，此时
•
v
•
0、wr
0,汽车的运动
微分方程变为：
(k1
k2 )
1 u
(ak1
bk2 )wr
k1
muwr
(ak1 bk2 )
1 u
(a 2 k1
b 2 k 2 )wr
m(v uwr I z wr
)
整理后的二自由度运动微分方程为：
（k1
k2）
1 u
(ak1
bk2 )wr
k1
m(v uwr )
(ak1 bk2 )
1 u
(a 2 k1
b2k2 )wr
ak1
I z wr
（5 9）
2）前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应—等速圆
周运动
稳态响应 ➢ 汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就 是等速圆周行驶。
上式为单自由度强迫振动微分方程，通常写作：
••
•
•
wr 2w0 wr w02 wr B0 B 1
式中：
w02
h
c / m' /(2w0 m' )
B0 b0 / m'
o称为固有频率 称为阻尼比
B1 b1 / m'
➢ 汽车前轮角阶跃输入时，前轮转角的数学表达式为：
t 0, 0
t
0,
侧偏力 FY ：地面给车轮的侧向反作用力。
➢刚性轮 当车轮有侧向力作用时，
当FY 没有达到附着极限时， 车轮与地面没有滑动，车轮 仍沿车身平面cc的方向行驶。 当FY 达到附着极限时，车轮 与地面有滑动，车轮有侧向 行驶。
➢ 弹性轮胎在侧性力作用 时的运动状态
侧偏现象：当车轮有侧向 力作用时，FY 没有达到附着 极限，车轮行驶方向亦将偏 离车轮平面的方向。这就是 轮胎的侧偏现象。
轮胎扁平率（H/B） 对侧偏特性的影响。
轮胎的垂直载荷对侧偏特性的影响 侧偏刚度随垂直载荷的增大而增大，但垂直载荷过大，侧 偏刚度反而会减小。
轮胎气压对侧偏特性 的影响 气压增大，侧偏刚度 增大，但气压过高， 侧偏刚度不再变化。
车速对侧偏刚度的影响很小。 切向力侧偏刚度的影响。
路面状况对侧偏特性的影响。
ak1
0
消除v，便可求出稳态横摆角度增益：
wr
s
1
m L2
u/L
a k2
b k1
u 2
1
u
/L Ku
2
式中：
K
m L2
a k2
b k1
K为稳定性因数，它是表征稳态响应的一个重要参数。
稳态响应的三种类型
根据稳定性因数K，汽车的稳态响应可分为三类：
➢
中性转向：K=0，
Wr
s
u L
此关系就是汽车以极低车速行
➢主观评价法 让试验者根据自己的感觉进行评价，按规定的项目和评分 方法进行评价。
方向盘阶跃输入下进入的稳态响应评价
稳态横摆增益曲线 r / ua 、横摆角速度增益（又称
为转向灵敏度）、稳定性因数K。
方向盘阶跃输入下的瞬态响应评价
瞬态横摆响应曲线 r t或(r /r0 100%、) t
反应时间τ、衰减振动圆频率ω。
b2k2 )wr
ak1
ak1 bk2
•
IZ
••
wr
1 u
(a 2 k1
•
b2k2 ) wr
•
ak1
ak1 bk2
IZ
•
wr
1 u
(a2k1
b2k2 )wr
ak1
ak1 bk2
•
IZ
••
wr
1 u
(a2k1
b2k2)
•
wr
•
ak1
ak1 bk2
v / u, v/ u v u
wo wo 2 1 t
r
3
4
1, 称为大阻尼，wr (t) 单调上升，趋于wr0 ，但车速超过临界
车速后， wr发散且趋于无穷
1, 称为临界阻尼，wr (t)单调上升且趋于 wr0 1, 称为小阻尼，wr (t) 是一条收敛于 wr0 的减幅正弦曲线
✓正常汽车都具有小阻尼的瞬态响应，与小阻尼对应的横摆角 速度为：
➢沿ox轴速度分量的变化为：
(u u) cos u (v v)sin
u cos u cos v sin v sin
u v
➢汽车质心绝对加速度在ox轴上的分量为：
ax
du dt
v
d dt
u vwr
同理：
ay
dv dt
u
d dt
v uwr
➢ 做平面运动的汽车对车辆坐标系的微分方程式为：
横摆角速度频率响应特性评价
共振峰频率f、1Hz时的相位滞后角。
2 轮胎的侧偏特性
轮胎的侧偏特性主要是指侧偏力、回正力矩与侧偏角间的 关系。是研究操纵稳定性的基础。
1）轮胎的坐标系
2）轮胎的侧偏现象和侧偏 力—侧偏角曲线
3）轮胎的结构、工作条件 对侧偏特性的影响
4）回正力矩—绕OZ轴的力 矩
2）轮胎的侧偏现象和侧偏力——侧偏角曲线
驶转向轻便性、高速行驶转向轻便性
最小转向半径 转向力与转向功
7、直线行驶性：侧向风稳定性、路面不平 侧向偏移与转向操舵力矩梯度
度稳定性、微曲率弯道行驶性
8、典型行驶工况性能：蛇行性能、移线性 方向盘转角、转向力、侧向加速度、横
能、双移线性能、…
摆角速度、侧偏角、车速等
9、极限行驶能力：圆周行驶极限侧向加速 极限侧向加速度、极限车速、回至原来
1，s wo wo 1 2 i一对共轭复根 1，s wo 重根
1，s wo wo 2 1两个不同实根
齐✓齐次次方方程 程的通通解解为:
1，wr Cewot sin wo 1，wr C1 C2 ewot
1 2 t
1，w C e C e wo wo 2 1 t
瞬态响应：汽车的时域响应随时间变化。
图为方向盘阶跃输入下的汽 车瞬态响应，汽车的瞬态响 应汽车二阶惯性环节特点： ➢时间上的滞后； ➢横摆角速度超调； ➢横摆角速度的波动； ➢进入稳态要经历时间。
➢ 瞬态响应包括两方面的问题
✓行驶方向稳定性，即能否达到稳态的问题； ✓响应品质问题，即达到稳态前的响应特性问题。
wr
(t)
wr
s
o
1
mua Lk2
2
w02
2muaw0
Lk2
1
1
1 2
ew0t sin( wt )
➢ 表征瞬态响应的参数
✓横摆角速度波动时的固有（圆）频率
wo
c m'
muak1
bk2
Lk1k2 u
L
muI z
u
k1k2 1 Ku2 mIz
w0是评价汽车瞬态响应的一个重要参数。高些好。
0
t 0, 0
••
•
wr 2w0 wr w02 wr B0 0
➢这是二阶常系数非齐次微分方程。
✓特解为
wr
B0 0
w02
1
u
/L Ku
2
0
w
r
s
0
••
•
✓对应的齐次方程式为： wr 2w0 wr w02wr 0
其通解可有特征方程式求得 s 2 2w0s w02 0
✓根据 的数值。特征方程的根为：
上述二者的综合称为汽车的操纵稳定性。 操纵性的好坏实际上指的是汽车的运动参数与驾驶员
要求的运动参数之间的接近程度和渐进过程。
稳定性的好坏实际上指的是汽车的运动参数与原来的
运动参数之间的接近程度和渐进过程。
汽车操纵稳定性的基本内容及评价所用的物理参数
1 转向盘中间位置操纵稳定性 2、方向盘角阶跃输入下的稳态响应——转
m(v uwr ) Fy1 cos Fy2
I z wr a Fy1 cos bFy2
（5 6）
质心侧偏角
v u
且
vawr u
awr u