北师大八年级下册数学前三章复习培优题

八年级下册数学前三章复习题

一•选择题（共7小题）

「△ ABC中，AB=AC BC=10 AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC 于点D、E且DE=4,则AD+AE的值为（）

A. 6

B. 10

C. 6 或14

D. 6 或10

2 •如图，AD平分/ BACAB=AC连接BC,交AD于点E,下列说法正确的有（

）

4.^ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）

A. 4

B. 4 或5

C. 5 或6

D. 6

5.如图，直线y1=kx+b过点A （0, 2）,且与直线y2=mx交于点P （1, m）,则不等式组mx> kx+b> mx- 2的解集是（）

6 •如图，0是正△ ABC 内一点，0A=3, 0B=4, OC=5将线段BO 以点B 为旋转 中心逆时针旋转60°得到线段B0,下列结论：①△ BO A 可以由△ BOC 绕点B 逆 时针旋转60°得到；②点0与0的距离为4;③/ AOB=150;④S 四边形AOBO =6+3 :;

⑤S AOC +S\AOB =6+ '.其中正确的结论是（ ）

A .①②③⑤

B •①②③④ C.①②③④⑤D .①②③

7. 如图，在 Rt ^ABC 中，/ C=90°, AC=BC AB=8,点D 为AB 的中点，若直角 MDN 绕点D 旋转，分别交AC 于点E ，交BC 于点F ，则下列说法正确的有（

）

①AE=CF ②:③DE=DF ④若△ ECF 的面积为一个定值，则 EF 的长 也是一个定值.

A .①②

B .①③ C.①②③ D .①②③④

二. 选择题（共7小题）

8 .如图，边OA, 0C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA// BC, D 是BC 上一点

,

0v x v 1 D . 1v x

BD^OQ近，AB=3, / OAB=45, E, F分别是线段OA, AB上的两个动点，且

始终保持/ DEF=45,若厶AEF为等腰三角形，则OE的长为_____ .

9.如图，△ ABC中，D 是AB 的中点，DE±AB,Z ACE^Z BCE=180, EF± AC交

AC于F, AC=12 BC=8 贝U AF=

10•如图，/ BOC=60,点A是BO延长线上的一点，OA=10cm,动点P从点A

出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t= _____ s时，△ POQ是等腰三角形；当t= s时，△ POQ是直角三角形.

11 •如图所示，两块完全相同的含30,角的直角三角板叠放在一起，且/ DAB=30.有以下四个结论：① AF丄BC;②△ AD3A ACF；③O为BC的中点;

④AG: DE= ；: 4,其中正确结论的序号是_____ .

A

B

12.如图，已知Rt A ABC^Rt A DEF，/ C=Z F=90°, AC=DF=3 BC=EF=4 △ DEF

绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC BC所在的直线于点P，Q.当△ BDQ为等腰三角形时，AP的长为___ .

13.按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656,则满

三. 选择题（共5小题）

15. 如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明.

已知：如图，E 是BC 的中点，点 A 在DE 上，且/ BAEK CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判 定和性质，观察本题中要要证AB=CD 必须添加适当的辅助线，构造全等三角形 或等腰三角形.请根据上述分析写出详细的证明过程（只需写一种思路）

恰有两个整数解.则实数

a 的取值范围

足条件所有x 的值是

14.若不等式组 工十1j+a

16. 如图，△ ABC中AB=AC BC=6乩门工^二半，点P从点B出发沿射线BA移动, 同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D.

（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E,当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.

17•如图1,在平面直角坐标系xOy 中，直线MN 分别与x 轴正半轴、y 轴正半 轴交于点M 、N ,且OM=6cm, / OMN=30 ,等边△ ABC 的顶点B 与原点O 重合， BC 边落在x 轴的正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，如图2,将等边△ ABC 从图1的位置沿x 轴正方向以1cm/s 的速度平移，边AB 、AC 分别与线段MN 交 于点E 、1=,在厶ABC 平移的同时，点P 从厶ABC 的顶点B 出发，以2cm/s 的速度 沿折线B -A -C 运动，当点P 达到点C 时，点P 停止运动，△ ABC 也随之停止平 移.设△ ABC 平移时间为t (s ), △ PEF 的面积为S (cm 2).

(1) 求等边△ ABC 的边长；

(2) 当点P 在线段BA 上运动时，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取 值范围；

(3) 点P 沿折线 4A -C 运动的过程中，是否在某一时刻，使△ PEF 为等腰三

18. 某镇水库的可用水量为12000万m 3，假设年降水量不变，能维持该镇16万 人20年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入了

4万人后，水库只能够维持居

民15年的用水量.

(1) 问：年降水量为多少万 m 3?每人年平均用水量多少 m 3?

(2) 政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均 每年需节约多少m 3水才能实现目标？

(3) 某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m

3

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