1土质边坡稳定分析之条分法
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.1. 不考虑浸水条件某路堤 H =13.0m,堤顶宽 B=10.0m,拟定横断面见图 1. 试1验得知:土的干重度3,孔隙率=31%,10 。
干 =18.13KN/m=26 ,c1=14.7KPa,换算土柱高h0=1.0m。
试计算其边坡稳定性。
解:按条分法的步骤如下:(1)按 1:50 比例作图,用 4.5H 法作圆心辅助线,定圆心O1划分九个土条;(2)分别量取各土条重心与竖轴的间距a i(右正左负),计算 a;量面积 F i,分别计算重力Q i;(3)量滑动圆弧两端点对竖轴的间距,计算圆心角0 和全弧长 L;(4)分别计算各土条圆弧面上的法向力N i和切向力 T i(区分正负);以上所有计算结果列于表 1 中。
(5)按以上方法定圆心O2,O3,O4,O5,划分土条,对其相应数据进行计算,分别列于表2,3,4,5中。
(6)计算动水压力 D I * *F2(7) f 1=tan1=0.4877,(8)计算 K=NifxcLi,计算结果列于图表中。
T i(9)绘 K 值曲线,确定K min=0.78. 边坡稳定性满足要求。
.2.考虑浸水条件某浸水路堤 H =13.0m,堤顶宽 B=10.0m,拟定横断面见图 1. 试1验得知:土的重度325.48KN / m3干重度干=18.13KN/m,孔隙率0。
0=31%,1 =26 ,2 =22 , c1=14.7KPa, c2=7.84KPa, 换算土柱高h0=1.0m。
试计算其边坡稳定性。
解:按条分法的步骤如下:(10)按 1:50 比例作图,用 4.5H 法作圆心辅助线,定圆心O1划分九个土条;(11)分别量取各土条重心与竖轴的间距a i(右正左负),计算 a;量面积 F i,分别计算重力Q i;其中湿重度w(0 )(1)=(25.48-9.80)(1-0.31)=10.82KN/m3(12)量滑动圆弧两端点对竖轴的间距,计算圆心角0 和全弧长 L;(13)分别计算各土条圆弧面上的法向力N i和切向力 T(i区分正负);以上所有计算结果列于表 1 中。
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中,通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同,粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
(一)直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面,在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括:均质砂性土坡;透水的砂、砾、碎石土;主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 - 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β,土的容重为γ,抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面,则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
已知滑体ABC重 W,滑面的倾角为α,显然,滑面 AC上由滑体的重量W= γ(Δ ABC)产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为:T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示,即为了保证土坡的稳定性,安全系数F s 值一般不小于 1.25 ,特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安全系数表达式则变为从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,说明边坡表面一层土最容易滑动,这时图9-1 砂性边坡受力示意图当 F s =1时,β=φ,表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角,也称安息角。
此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时,可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图,滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析,作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时,破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度,即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
7、边壁(坡)稳定性分析一般土质边壁(坡)的常用稳定性分析方法有:极限平衡分析法;应力-应变分析法;概率分析法。
极限平衡分析法包括:Culmann 法,Taylor 法,Fellenius 条分法,Bishop 条分法,Spencer 法,Lambe .Whitman 楔体法等。
应力-应变分析法包括:应力水平安全系数法,剪应力安全系数法和局部安全系数法。
下面主要介绍极限平衡分析法中Taylor 法和Fellenius 条分法。
当边壁(坡)向下和向外运动时,造成的土体破坏叫做滑坡或边壁(坡)破坏,滑坡常常是在外界不利因素下触发和加剧的,它们通常是由于挖方、现有坡脚下的底切、土结构的逐渐崩解、静水力的作用、振动液化、坡顶受荷、支护不及时或支护失效等所引起的。
土质边壁(坡)稳定分析属于土力学中的稳定问题,现行的分析方法很多,极限平衡分析法是其中最常用的一种。
极限平衡分析法的基本假设为:(1)假定土体是刚-塑性材料,其抗剪强度参数不取决于应变状态;(2)假定的破坏面(它可以是直线、圆弧、对数螺线,或其他不规则面)要满足库仑-莫尔强度破坏准则。
极限平衡分析法的一般作法是,从斜坡中取一个隔离体,并从作用在隔离体上的力(已知或假定的)出发,计算得出为维持土体平衡所需要的抗剪强度,然后,把这个计算得出的抗剪强度与估计的土体抗剪强度来比较。
或者假定几个可能的滑动面,并把它所包括的土体按照重心作用的方向划分为下滑区和抗滑区,分别计算两个区的下滑力和抗滑力,比较它们的大小,以求得安全系数。
(1)无粘性土边坡的稳定性分析称粘聚力C =0的土为无粘性土。
对单一坡面的均质无粘性土坡,如坡面的单元土体稳定,则土坡是稳定的。
不管土坡是否浸水,当土坡无渗透力作用时(图7-4-11),单元土体自重W 的顺坡下滑力为sin T W β=,而其抗滑力tan cos tan f T N W ϕβϕ==,故土坡的稳定安全系数K S 为: cos sin fS T W tg tg K T W tg βϕϕββ=== (7-4-22) 所以,当土坡坡度β小于砂土的内摩擦角φ时,土体是稳定的,否则是不稳定的。
第二节边坡稳定性分析方法力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。
1.力学验算法(1)数解法假定几个不同的滑动面,按力学平衡原理对每个滑动面进行验算,从中找出最危险滑动面,按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。
此方法计算较精确,但计算繁琐。
(2)图解或表解法在图解和计算的基础上,经过分析研究,制定图表,供边坡稳定性验算时采用。
以简化计算工作。
2.工程地质法根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究,通过工程地质条件相对比,拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据,作为确定路基边坡值的依据。
一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算,用工程地质法进行校核;岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。
3.力学验算法的基本假定滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。
一、直线滑动面法松散的砂类土路基边坡,渗水性强,粘性差,边坡稳定主要靠其内摩擦力。
失稳土体的滑动面近似直线状态,故直线滑动面法适用于砂类土:如图2-2-4所示,验算时,先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面,将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD,沿假设的滑动面AD滑动,其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计):验算的边坡是否稳定,取决于最小稳定系数Kmin的值。
当Kmin=1.0时,边坡处于极限平衡状态。
由于计算的假定,计算参数(r,Ψ,c)的取值都与实际情况存在一定的差异,为了保证边坡有足够的稳定性,通常以最小稳定系数Kmin≥1.25来判别边坡的稳定性。
但Kmin过大,则设计偏于保守,在工程上不经济。
当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时,其粘聚力很小,可忽略不计,则式(2-2-3)变为:式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。
二、圆弧滑动面法用粘性土填筑的路堤,边坡滑坍时的破裂面形状为一曲面,为简化计算,通常近似地假设为一圆弧状滑动面。
第四节 粘性土土坡稳定分析的条分法一、费伦纽斯条分法1、基本原理:当按滑动土体这一整体力矩平衡条件计算分析时,由于滑面上各点的斜率都不相同,自重等外荷载对弧面上的法向和切向作用分力不便按整体计算,因而整个滑动弧面上反力分布不清楚;另外,对于φ>0的粘性土坡,特别是土坡为多层土层构成时,求W 的大小和重心位置就比较麻烦。
故在土坡稳定分析中,为便于计算土体的重量,并使计算的抗剪强度更加精确,常将滑动土体分成若干竖直土条,求各土条对滑动圆心的抗滑力矩和滑动力矩,各取其总和,计算安全系数,这即为条分法的基本原理。
该法也假定各土条为刚性不变形体,不考虑土条两侧面间的作用力。
2、计算步骤:为—土坡,地下水位很深,滑动土体所在土层孔隙水压力为0。
条分法的计算步骤如下:1)按一定比例尺画坡;2)确定圆心O 和半径R ,画弧AD ;3)分条并编号,为了计算方便,土条宽度可取滑弧半径的1/10,即R b 1.0=,以圆心O 为垂直线,向上顺序编为0、1、2、3、……,向下顺序为-1、-2、-3、……,这样,0条的滑动力矩为0,0条以上土条的滑动力矩为正值,0条以下滑动力矩为负值;4)计算每个土条的自重b rh W i i = (i h 为土条的平均高度)5)分解滑动面上的两个分力i i i W N αcos =; i i i W T αsin =式中:i α——法向应力与垂直线的夹角。
6)计算滑动力矩∑==ni i i s a W R M 1sin ――式中:n :为土条数目。
7)计算抗滑力矩RcL a Wi Rtg M ni i r +=∑=1cos ϕ――式中:L 为滑弧AD 总长。
8)计算稳定安全系数(safetyfactor)。
∑∑==+==n i i i n i i i s r aW cL a W tg M M k 11sin cos ϕ 9)求最小安全系数,即找最危险的滑弧,重复2)~8),选不同的滑弧,求K 1、K 2、K 3…… 值,取最小者。