对迈克尔逊干涉实验的分析与讨论
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绪论迈克尔逊干涉仪是1883年在美物理学家迈克尔逊和莫雷合作为研究“以太”漂移而设计创造出来的精密仪器。
它利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
迈克尔逊与其合作者用此仪器进行了三项著名实验:即迈克尔逊-莫雷实验,实验结果否定了“以太”的存在,为相对论的提出奠定了实验基础;随后将干涉仪用于光谱的精密结构的研究;利用光谱线的波长,标定标准米尺等工作,为近代物理和近代计算技术做出了重要贡献。
在实验中我们发现,用迈克尔逊干涉仪的点光源非定域干涉测氦氖激光的波长时,其值总是偏大。
本文通过对某些实验现象进行分析,找出了测量值偏大的原因是在某些区间里干涉条纹并不是严格的等倾干涉条纹。
由此本文通过公式运算与对实验现象的分析,找出了用迈克尔逊干涉仪测氦氖激光波长的最佳区间,并用实验数据进行了应证。
在以后的实验中,我们可以在此区间里进行测量,从而减小实验误差。
笔者发现,在大多数物理实验教科书中,对如何减小实验误差大都进行了罗列与叙述,但大多是从实验仪器与实验者等方面寻找问题,很少有人提及在实验中存在最佳测量区间这一问题。
笔者在实验中发现了一些异常现象,通过对象的分析,发现存在着最佳测量区间。
对迈克尔逊干涉实验的分析与讨论1 引言1881年迈克尔逊(Michelson,1852-1931)制成可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。
后来,他又用干涉仪做了3个闻名于世的重要实验:迈克尔逊-莫雷(Morley,1838-1923)“以太”漂移实验,实验结果否定了“以太”的存在,解决了当时关于“以太”的争论,并确定光速为定值,为爱因斯坦(Einstein,1879-1955)发现相对论提供了实验依据;迈克尔逊与莫雷最早用干涉仪观察到氢原子光谱中巴耳末系的第一线为双线结构,并以次推断光谱线的精确结构;迈克尔逊首次用干涉仪测得镉红线波长(λ=643.84696nm),并用此波长测定了标准米的长度(1m=1553164.13镉红线波长)。
物理实验迈克尔逊干涉仪实验误差分析及结果讨论在迈克尔逊干涉仪实验中,我们常常会遇到各种误差。
这些误差像是潜伏在黑暗中的鬼魂,时不时就冒出来捣乱。
干涉仪的工作原理其实很简单,光通过分束器后分成两束,经过不同的路径后再重合,形成干涉条纹。
看似简单,实则复杂,误差也不容小觑。
1.1 实验装置的选择是第一步。
不同的光源会影响实验结果。
比如,激光光源比普通灯泡要稳定得多。
稳定的光源能减少波动,提升干涉效果。
可若选择了不适合的光源,结果就可能大打折扣。
光波的波长、相干性,都是我们必须考虑的因素。
1.2 再说说环境因素。
实验室的温度、湿度、空气流动,甚至是地面的震动,都可能对干涉条纹产生影响。
想象一下,如果环境不稳定,干涉条纹会变得模糊不清,结果自然不靠谱。
想要得到准确的结果,就必须让实验室达到理想状态。
有人说,细节决定成败,真是一点没错。
2.1 量测误差也是个大问题。
使用尺子量距离时,人的误差、设备的精度,都会导致结果偏差。
每一次测量,都会带来一些“误差”。
这些误差如果不加以控制,最后的结果就会像一团乱麻,让人无从下手。
2.2 此外,光的干涉效果本身也受限于实验设置。
比如,分束器的角度和位置,如果微微偏差,就可能导致干涉条纹出现不均匀的现象。
精确调节这些参数,是确保实验成功的关键。
万事开头难,但只要抓住了要点,就能事半功倍。
2.3 不要忽视数据记录的重要性。
实验过程中,每一个数据都可能是宝贵的线索。
及时记录,认真分析,这样才能找到问题的根源。
光是观察条纹变化,不够深入。
我们要深入挖掘,找到影响结果的每一个细节。
3.1 在讨论实验结果时,数据分析至关重要。
通过图表,我们能直观地看到误差的趋势,明确哪些因素影响最大。
这种方法不仅简洁明了,还能让我们更清楚地理解实验的最终结果。
数据不撒谎,但我们需要理解它的语言。
3.2 当然,不同实验之间的对比也是很有意义的。
通过对比,我们可以发现各自的优缺点,提升未来实验的设计。
物理实验迈克尔逊干涉仪实验误差分析及结果
讨论
哎呀,今天我们要讲的是迈克尔逊干涉仪实验误差分析及结果讨论。
这可是个高大上的实验啊,不过别担心,我会让你们轻松理解的!
咱们来了解一下迈克尔逊干涉仪是什么。
迈克尔逊干涉仪是一种用来测量光波长差的仪器,它由一个光源、一个分束器、一个反射镜和一个合并器组成。
通过调整光源的位置,我们可以观察到光波长的干涉现象,从而得到光的波长差。
接下来,我们来看看这个实验中可能出现的误差。
首先是仪器本身的误差,比如说反射镜的表面可能有污垢或者凹凸不平,这会影响到光线的反射。
其次是人为操作的误差,比如说调整光源位置的时候,手抖了一下导致位置不够准确。
还有就是环境因素的影响,比如说温度、湿度等都会对实验结果产生影响。
那么,我们该如何减小这些误差呢?我们要保证仪器的精度,定期对仪器进行维护和清洁。
在操作过程中要保持冷静,尽量避免手抖。
我们还可以利用一些补偿方法来减小环境因素的影响,比如说使用恒温恒湿的环境来进行实验。
好了,现在我们来看一下实验的结果。
根据我们的观察和计算,我们得到了光波长差为X微米。
这个结果看起来还不错,但是我们还需要进一步分析。
如果光波长差较大,说明我们的仪器精度还不够高;如果光波长差较小,则说明我们的仪器精度已经比较高了。
迈克尔逊干涉仪实验是一个非常有趣且实用的实验。
通过这个实验,我们可以了解到光的性质和波动规律,同时也可以锻炼我们的实验技能和分析能力。
希望大家在以后的学习中能够多多尝试这样的实验哦!。
实验总结:1.在实际测量中,出现了一下情况:随测量次数的增多,圆心位置发生了变化,这种现象是与理论相悖的,原因是由于M1与M2’未达到完全平行或调整仪器时未调整好,而且圆心偏移速度越快越说明M1与M2’平行度越差。
2.在测量完第一组数据后,反向旋转时会在旋转相当多圈后才会出现中心圆环的由吞吐变吐,这个转变不是立即就完成的,这是因为仪器右侧的旋钮为微调旋钮,使用它对干涉仪的性质改变影响较小,故有吞变吐需要旋转相当一段时间,此时应旋转中部大旋钮,再使用微调,但不要忘记刻度盘调零。
3.两组数据所测得的结果相差较大,这可能是由于测量过程的误差或操作失误所引起的,应尽量避免。
4.实验中还观察到许多现象,如M1上出现很多光斑,其中有亮有暗,同心圆的粗细和疏密变化等等。
但由于理论知识的缺乏,我们尚无法给出上述问题的完美解释,需要我们进一步的学习与探索。
一进行分析讨论。
从数据表格可以看到,在误差允许范围内,测量波长与理论波长一致,验证了这种测试方法的可行性。
误差分析:①实验中空程没能完全消除;②实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差;③实验中读数时存在随机误差;④实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。
3)实验结果:经分析,当顺时针转动旋钮时,“吐”出圆环,此时测得一波长,当逆时针转动旋钮时,“吞”出圆环,此时亦测得一波长。
将二者取平均值得测得光的波长:,P=0.95。
5.一个迈克尔逊实验,不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧,也更让我知道了做实验要有耐心和恒心,哪怕实验再麻烦,也必须坚持不懈,注重细节,这样才能真正地把实验做2.1、为什么白光干涉不易观察到?答:两光束能产生干涉现象除满足同频、同向、相位差恒定三个条件外,其光程差还必须小于其相干长度。
而白光的相干长度只有微米量级,所以只能在零光程附近才能观察到白光干涉。
2.3、讨论干涉条纹吐出或吞入时的光程差变化情况。
答:吞入时,光程差变小。
迈克尔逊干涉仪报告
在进行迈克尔逊干涉仪实验过程中,我认真地按照实验步骤进行了操作,并且取得了一些有意义的数据。
在实验中,我发现了一些问题,并且也意识到了一些改进的空间。
首先,我注意到在调整干涉仪的镜子位置时,存在一些不稳定性。
这导致了干涉图案的变化,使得实验结果不够稳定。
为了解决这个问题,我需要更加细心地调整镜子的位置,并且可能需要使用更加稳定的支架来固定镜子。
其次,我还发现在实验中需要非常精确地调整干涉仪的光路,才能够得到清晰的干涉图案。
这需要一定的技术和耐心,而我在这方面还存在一些不足。
因此,我需要更加努力地练习和熟练操作干涉仪,以提高自己的技术水平。
最后,我还需要更加深入地理解干涉仪的原理和工作方式,以便更好地分析实验结果。
在实验中,我发现自己对于一些理论知识的掌握还不够扎实,这影响了我对实验结果的解释和理解。
因此,我需要更加努力地学习理论知识,以提高自己的实验能力。
总的来说,这次迈克尔逊干涉仪实验让我意识到了自己的不足之处,并且也给了我改进的方向。
我将会在今后的实验中更加认真地对待每一个细节,努力提高自己的实验技能和理论水平,以取得更好的实验结果。
迈克尔逊干涉仪实验实验误差及总结1. 引言迈克尔逊干涉仪,听起来像是个高大上的东西,其实就是用来测量光的干涉现象的一个仪器。
简单来说,它能帮我们观察到光波是如何互相干扰的,像一场光的“舞会”。
不过,光的舞姿并不是总那么完美,实验中常常会有一些小插曲和误差。
今天咱们就来聊聊这个干涉仪实验中的误差和总结,顺便顺便放松一下,别担心,不会让你觉得像上课一样枯燥。
2. 实验设置2.1 仪器组成首先,得说说这台干涉仪的组成。
迈克尔逊干涉仪主要由一个光源、分束器、反射镜和干涉图样接收器构成。
想象一下,光源就像是舞台上的灯光,分束器是个调皮的小家伙,把光分成两束,让它们各自舞动,然后又在接收器上重聚,形成美丽的干涉条纹。
就像两位舞者在舞台汇合,碰撞出火花。
2.2 实验过程在实验过程中,首先要确保所有的设备都摆放得当,光源要稳定,镜子也得清洁得不能再清洁。
光一旦出发,就像小孩子放飞了风筝,不能有丝毫的干扰。
不过,实际操作中,各种因素都可能影响到实验结果,比如振动、温度变化、甚至是空气的流动,都可能让这些光束的舞蹈变得有些失控。
3. 实验误差分析3.1 误差来源咱们说到误差,首先要明白,误差可不是小事。
它可以来自多个方面。
首先,环境的影响,比如温度、湿度,这些就像是天气变化让舞者不知所措,容易导致光速的微小变化。
另外,镜子的平整度、光源的稳定性、以及分束器的质量等,都是影响干涉条纹清晰度的“幕后黑手”。
想象一下,如果镜子不是完全平整,那干涉图样就会模糊,甚至完全消失,就像舞台上的灯光突然熄灭,观众们都懵了。
3.2 误差的修正不过,别担心,聪明的科学家们总是能找到办法来修正这些误差。
首先,可以通过改进仪器的设计来减少外部干扰,比如在实验室里安装防振设备,或者使用更稳定的光源。
此外,使用更精密的仪器,比如高品质的反射镜和分束器,也能大大提高实验的准确性。
还有,记得定期校准设备,就像给舞者调音,让他们在舞台上更加协调。
4. 总结最后,迈克尔逊干涉仪的实验其实就像是一场光的舞会,虽然过程中可能会出现各种误差,但只要咱们认真对待,努力去修正,就能让这场舞会变得更加精彩。
迈克尔逊干涉仪实验报告引言迈克尔逊干涉仪是一种利用光的干涉现象测量间距的仪器。
它是由美国物理学家亚伯拉罕·迈克尔逊于1881年发明的。
迈克尔逊干涉仪广泛应用于光学、激光技术、光纤通信等领域。
本实验旨在通过搭建迈克尔逊干涉仪并进行实验,了解其原理和应用。
实验设备•He-Ne氦氖激光器•1/10波片•片玻璃•半反射膜•波长计•读数显微镜•测距器实验原理迈克尔逊干涉仪利用光的波动性和波的干涉原理进行测量。
它由一个分束器、一面半反射镜、两面平行平板镜和一个光源组成。
光源发出的光经过分束器分为两束,一束经过半反射镜反射,另一束直接透射,然后它们分别在两面平行平板镜上反射,并最后再次汇聚在一起。
当两束光相遇时,会产生干涉现象。
通过调节其中一个平板镜的位置,可以使反射光程差发生变化,从而观察到干涉现象的变化。
实验步骤1.搭建迈克尔逊干涉仪。
安装好分束器、半反射镜和两面平行平板镜,并精确调整位置和方向。
2.打开He-Ne氦氖激光器,并调整光源位置和方向,使得光能够正常通过分束器。
3.将1/10波片放置在半反射镜旁边的光路上,调整它的角度,使得一部分光能够通过。
4.在反射光路上插入片玻璃,观察干涉条纹。
5.通过调整其中一个平板镜的位置,改变反射光程差,观察干涉条纹的变化。
6.使用读数显微镜和测距器,测量不同光程差下的干涉条纹的移动和位置。
实验结果与分析在实验中,我们观察到了干涉条纹的变化。
随着平板镜位置的调整,干涉条纹的位置发生了移动。
通过测量不同光程差下的干涉条纹的移动,我们得到了一组数据。
根据这组数据,我们可以计算出光的波长。
结论通过利用迈克尔逊干涉仪进行实验,我们成功观察到了干涉条纹的变化,并进行了测量。
实验结果证实了迈克尔逊干涉仪的原理,并且得到了光的波长的计算值。
迈克尔逊干涉仪在光学和激光技术中有着广泛的应用,了解和掌握它的原理和使用方法对于进一步研究和应用光学技术具有重要意义。
参考文献1.Smith, Robert W. (1998).。
物理实验迈克尔逊干涉仪实验误差分析及结果讨论嘿,朋友们,今天咱们来聊聊那个让人又爱又恨的物理实验——迈克尔逊干涉仪!是不是每次做实验都觉得自己像是在玩捉迷藏,总有那么一丢丢“猫腻”藏在里面?别急,跟着我一起走进这个神秘的世界,看看那些隐藏在数据背后的小秘密。
让我们来复习一下这个神奇的装置。
迈克尔逊干涉仪,听着就挺高大上的,它可是用来实现光的干涉现象的神器!想象一下,两个完全相同的镜子,它们之间隔着一段距离,当光线从这两个镜子间通过时,就会发生神奇的干涉现象。
没错,就是这么神奇!但是,问题来了,我们做实验的时候,总会遇到一些小插曲。
比如,有时候明明看到条纹清晰可见,但仔细一看,咦,怎么好像少了几条?或者,明明应该出现明显的干涉条纹,结果却什么也没有?这些小小的疑惑,就像是生活中的小插曲一样,让人既好笑又好气。
别急,我来告诉你怎么解决这些问题。
我们要确保我们的实验环境是稳定的,温度、湿度都要控制得刚刚好,这样才能保证实验结果的准确性。
我们要检查我们的仪器,确保没有损坏或者老化,这样才能保证数据的可靠性。
我们要细心观察,不要放过任何一个细节,这样才能发现并解决问题。
当然啦,解决完这些问题后,我们还得好好讨论一下实验结果。
有时候,我们会发现,虽然实验结果看起来挺完美的,但跟预期的还差那么一丢丢。
这时候,我们就要深入分析一下原因了。
可能是我们的实验方法不够精确,或者是我们在数据处理上出了点小差错。
没关系,只要我们肯花时间去思考和探索,总会找到解决问题的方法。
总的来说,迈克尔逊干涉仪实验虽然有点复杂,但只要我们用心去做,总能发现其中的奥妙。
而且,这个过程也让我们学会了如何发现问题、解决问题,这对我们的学习和成长来说是多么宝贵啊!所以,下次再遇到这样的实验,可要沉下心来,好好琢磨一番哦!好啦,今天的分享就到这里啦。
希望这篇文章能给你带来一些启发和帮助。
如果你还有什么疑问或者想法,随时欢迎在评论区留言交流哦!让我们一起在物理学的世界里遨游,探索未知的奥秘吧!。
迈克尔逊干涉仪实验报告迈克尔逊干涉仪实验报告引言:干涉是光学中的重要现象,通过干涉实验可以研究光的波动性质。
迈克尔逊干涉仪是一种经典的干涉实验装置,由美国物理学家迈克尔逊于1887年发明。
本实验旨在通过迈克尔逊干涉仪,观察和分析干涉现象,探索光的波动性质。
实验装置:迈克尔逊干涉仪由一个光源、一个半透明平板、两个反射镜和一个观察屏组成。
光源发出的光经过半透明平板后,一部分光被反射镜1反射,另一部分光经过反射镜1后被反射镜2反射,然后两束光在观察屏上相遇形成干涉条纹。
实验过程:1. 调整干涉仪的反射镜,使两束光线平行并重合在观察屏上。
观察屏上出现明暗相间的干涉条纹。
2. 逐渐移动反射镜2,观察屏上的干涉条纹发生变化。
当反射镜2移动一个波长的距离时,干涉条纹由明变暗或由暗变明。
3. 测量反射镜2移动的距离,以及由明变暗或由暗变明的干涉条纹的数量,计算出光的波长。
实验结果:通过实验,我们得到了反射镜2移动的距离和干涉条纹的数量的测量数据。
根据这些数据,我们计算出了光的波长为X纳米。
讨论与分析:1. 干涉条纹的形成:干涉条纹的出现是由于光的波动性质造成的。
当两束光线相遇时,它们会相互干涉,形成明暗相间的干涉条纹。
2. 干涉条纹的变化:反射镜2的移动导致干涉条纹的变化。
当反射镜2移动一个波长的距离时,两束光线的光程差发生变化,导致干涉条纹由明变暗或由暗变明。
3. 光的波长计算:通过测量反射镜2移动的距离和干涉条纹的数量,我们可以计算出光的波长。
这个结果与已知的光的波长进行比较,验证了实验的准确性。
4. 实验误差分析:在实验中,存在一些误差来源,例如仪器精度、环境因素等。
为了提高实验结果的准确性,我们可以采取一些措施,如增加测量次数、减小仪器误差等。
结论:通过迈克尔逊干涉仪的实验,我们观察到了干涉现象,计算出了光的波长。
这个实验不仅帮助我们理解光的波动性质,还展示了光学实验的重要性和实验方法的应用。
通过不断改进和深入研究,我们可以进一步探索光的性质,为光学科学的发展做出贡献。
迈克尔逊干涉仪的调节和使用实验新的体会迈克尔逊干涉仪的调节和使用实验新的体会导读:迈克尔逊干涉仪是一种独特的光学装置,广泛应用于干涉现象的研究和精密测量领域。
本文将从调节和使用迈克尔逊干涉仪的角度,介绍该装置的原理和实验过程,并分享我在进行实验时的新体会。
一、迈克尔逊干涉仪的原理与调节1. 原理概述迈克尔逊干涉仪是由美国物理学家阿尔伯特·A·迈克尔逊在19世纪末发明的,用于测量光的波长、光速等物理量。
其基本原理是通过将光束分为两路,经半反射镜反射后再次合并,形成干涉条纹。
通过测量和观察干涉条纹的变化,可以获取待测物体的信息。
2. 装置调节调节迈克尔逊干涉仪是进行实验的首要任务。
以下是一般调节步骤:(1)调节光路:确保光路的准直和平行性,可使用准直仪和平行光组合器来辅助。
(2)调节透镜:调整透镜位置和倾斜度,使光束聚焦到半反射镜上。
(3)控制反射镜:微调反射镜的倾斜度和角度,以获得清晰的干涉条纹。
3. 难点与解决方法在调节迈克尔逊干涉仪时,可能遇到以下难点:(1)光路调节困难:由于光的特性,光路的调节可能较为复杂。
可以通过使用辅助装置如准直仪和平行光组合器,来辅助调整光路。
(2)干涉条纹不清晰:干涉条纹的清晰度直接影响实验结果的准确性。
在调节过程中,需细致调整半反射镜的倾斜度和角度,以获得清晰的干涉条纹。
二、使用实验的新体会在进行迈克尔逊干涉仪的实验过程中,我深刻体会到了以下几点:1. 干涉现象的复杂性迈克尔逊干涉仪是一种高度精密的光学装置,其探究的是光的干涉现象。
通过调节和使用干涉仪,我才意识到干涉现象的复杂性。
干涉条纹的变化不仅受到光路的调节,还会受到环境中光的干扰等因素影响。
在实验中需要耐心和细心地进行调整,以确保实验结果的准确性。
2. 精密度与灵敏度的平衡在实验过程中,我发现迈克尔逊干涉仪的使用需要平衡精密度和灵敏度。
调节过程中,虽然可以通过细致调整获得更清晰的干涉条纹,但过分精细的调节可能会导致实验结果受到微小干扰的影响。
绪论迈克尔逊干涉仪是1883年在美物理学家迈克尔逊和莫雷合作为研究“以太”漂移而设计创造出来的精密仪器。
它利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
迈克尔逊与其合作者用此仪器进行了三项著名实验:即迈克尔逊-莫雷实验,实验结果否定了“以太”的存在,为相对论的提出奠定了实验基础;随后将干涉仪用于光谱的精密结构的研究;利用光谱线的波长,标定标准米尺等工作,为近代物理和近代计算技术做出了重要贡献。
在实验中我们发现,用迈克尔逊干涉仪的点光源非定域干涉测氦氖激光的波长时,其值总是偏大。
本文通过对某些实验现象进行分析,找出了测量值偏大的原因是在某些区间里干涉条纹并不是严格的等倾干涉条纹。
由此本文通过公式运算与对实验现象的分析,找出了用迈克尔逊干涉仪测氦氖激光波长的最佳区间,并用实验数据进行了应证。
在以后的实验中,我们可以在此区间里进行测量,从而减小实验误差。
笔者发现,在大多数物理实验教科书中,对如何减小实验误差大都进行了罗列与叙述,但大多是从实验仪器与实验者等方面寻找问题,很少有人提及在实验中存在最佳测量区间这一问题。
笔者在实验中发现了一些异常现象,通过对象的分析,发现存在着最佳测量区间。
对迈克尔逊干涉实验的分析与讨论1 引言1881年迈克尔逊(Michelson,1852-1931)制成可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。
后来,他又用干涉仪做了3个闻名于世的重要实验:迈克尔逊-莫雷(Morley,1838-1923)“以太”漂移实验,实验结果否定了“以太”的存在,解决了当时关于“以太”的争论,并确定光速为定值,为爱因斯坦(Einstein,1879-1955)发现相对论提供了实验依据;迈克尔逊与莫雷最早用干涉仪观察到氢原子光谱中巴耳末系的第一线为双线结构,并以次推断光谱线的精确结构;迈克尔逊首次用干涉仪测得镉红线波长(λ=643.84696nm),并用此波长测定了标准米的长度(1m=1553164.13镉红线波长)。
此外迈克尔逊于1920年用一台高分辨率的干涉仪测量猎户星座等变光星的直径约为太阳直径的3倍,这是人类首次精确测量太阳之外的恒星的大小。
迈克尔逊干涉仪在近代物理和近代计量技术中起了重要作用。
今天迈克尔逊干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代,但它的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。
2 实验原理理想情况下的迈克尔逊干涉仪光路如图1所示,G1的半透膜将入射光束分成振幅相等的两束光(1)和(2),光束(1)经M1反射后穿过G1,到达观察点E,M2光束(2)经M2反射后再经G1后表面反射后也到达E,与光束(1)会合干涉,在E处可以看到干涉条纹。
玻璃板G2起补偿光程的作用。
M2′是M2镜通过G1反射面所成的虚像,因而两束光在M1、M2上的反射,就相当于在M1与M2′上的反射,与厚度为d的空气薄膜产生的干涉现象等效,当M1与M2严格垂直时,M1与M2′严格平行,这时用短焦距的凸透镜会聚激光束形成的高强度的点光源时可观察到非定域的干涉花样,用面光源可产生等倾干涉条纹,当M1与M2′接近重合,且有一微小夹角时,可得到等厚干涉条纹。
3 干涉的判断3.1 等倾干涉的判断迈克尔逊干涉仪是精密的光学测量仪器,干涉条纹的正确判断关系到实验数据的精确度,严格的等倾干涉要求M1与M2严格垂直,即移动平面镜M1和虚平面镜M2′严格平行,由此我们在E处观察到的干涉条纹可认为是由平面反射镜M1与虚像平面反射镜M2′所反射后光的干涉叠加而成的。
此时一束光经M2和M1反射后形成的两束相干光是平行的,它们在观察屏上相遇的光程差均为2dcosi,因而可看到清晰而明亮的同心圆形干涉条纹。
由于d 是恒定的,干涉条纹是倾角i为常数轨迹,故称为“等倾干涉”。
3.2 等厚干涉的判断等厚干涉产生的条件是M1与M2并不严格垂直,即移动平面镜M1和虚平面镜M2′并不严格平行,此时M1与M2′有一个微小夹角α,此时一束光经M 1与M2反射后形成的两束相干光相交于M1或M2的附近,因此,若把观察屏放在M1或M2对于透镜所成的像平面附近,就可以看到光干涉所形成的条纹。
如果夹角α较大,而i角变化不大,则条纹基本上是厚度d为常数的轨迹,因而称为“等厚干涉”。
4 干涉条纹的调节4.1 等倾干涉条纹的调节调节M1、M2的方向,使M1、M2′平行,我们将在观察屏上看到如图所示的等倾条纹,开始时使M 1离M2′较远(如图4-4(a)),这时条纹较密(如图4-3(a)),将M1逐渐向M2′移近,我们将看到各圆条纹不断“吞入”,当M1离M2′较近时(如图4-4(b)),条纹逐渐变的越来越稀疏(如图4-3(b)),直到M1与M2′完全重合时(如图4-4(c)),中心斑点扩大到整个视场(如图4-3(c)),若我们沿原方向继续推进 M1,它就穿M2′而过(如图4-4(d)),我们又可看到稀疏的条纹不断“吐出”,随着M1与M2′的距离的不断变大(如图4-4(e)),条纹重新变密(如图4-3(e))。
4.2 等厚干涉条纹的调节当M1与M2′有微小夹角时,我们将在观察屏上看到(如图4-3(f))图样,开始时M1与M2′相距较远(如图4-4(f)),当M1与M2′间的距离逐渐变小时(如图4-4(g)),开始出现越来越清晰的条纹,不过最初这些条纹并不是严格的等厚线,它的两端朝背离M1与M2′的交线方向弯曲(如图4-3(g)),在M1与M2′靠近过程中,这些条纹不断朝背离交线的方向平移,当M1与M2′相距较近,甚至相交时(如图4-4(h)),条纹变直了(如图4-3(h))。
若我们沿原方向继续推进M1,使它重新远离M2′,条纹将朝交线的方向平移,同时,在此过程中,M1与M2′之间的距离不断增大,条纹逐渐朝相反的方向弯曲(如图4-3(i)),当M1与M2′距离较大时,见不到条纹(如图4-3(j))。
5 实验现象分析在本实验中我们发现一个现象,当调节粗调手轮至一定位置时,干涉圆条纹中心将会发生移动。
我们继续调节M1使其向d减小的方向移动,我们发现条纹逐渐变为直线,此时d≈0。
继续调节,我们会发现观察屏上又会出现干涉圆条纹,且圆条纹的中心随粗调手轮的调节而发生移动。
继续调节粗调手轮至一定位置时,圆条纹中心将不再移动。
如下图所示:分析其原因发现在实验中我们很难让M1与M2′严格平行,也就是说M1与M2′之间是有一定微小夹角的。
当M1与M2′之间的距离d较大时,这一微小夹角可忽略,可以减小因M1与M2没有严格垂直而引起的误差,此时是等倾干涉,我们调节粗调手轮,让圆环“吞入”,此时d在减小,当d减小至一定程度时,M1与M2′之间的微小夹角便不可忽略,因M 1和M2′不平行,导致光源S 和两虚光源S1( S01, S11, S21为M1在不同位置时的S1)、S2不能在一条直线上(如下图所示),测量中随M1镜的平移S1、S2联线不仅在缩短,而且绕S2转动, 此时接收屏E上干涉同心圆条纹表现为“消失”一个个圆条纹的同时, 中心位置移动。
这样M1移动前后S1与S2间实际距离的变化不再等于而是小于导轨上测得的S1移动的距离2Δd ,这就使得由公式Δd = Nλ/ 2 算出的波长λ值偏大。
由以上可知,在圆条纹中心发生移动时测量误差是很大的,也就是说存在着最佳的测量区间,在这区间内所测的数值的误差将相对较小。
6 最佳测量区间的讨论有以上分析可知,当d较大时,可以减小因M1与M2没有严格垂直而引起的误差。
当然d不是越大越好,当d太大时干涉条纹细而密,圆条纹半径太小,因而不利于人眼的观察。
如上图所示,设P 0为干涉圆环的中心,其光程差为Δ0 = 2 d ; P 1为第一圆环上的点,其光程差为:△1 = S 2P 1- S 1P 1 ,P 0P 1 =R ,S 1S 2= 2 d ,S 1P 0 = L则△1 =22)2(R d L ++-22R L + =22R L +[222441R L d Ld +++-1] 当L>>d 时把上式展开:△1 =22R L +[2122244R L d Ld ++-8122222)(16R L d L +] =222R L Ld+[1+)(222R L L dR +] =222R L Ld+当中央为明(或暗) 时, 第一环便为暗(或明),由第一环与中央干涉条纹的级数为21λ,所以Δ0-△1=21λ,即2d-222RL Ld +=21λ, 由此可求出d=222224)(R L R L R L +++λ。
若取L = 1 ×103mm ,λ = 6. 328 ×104-mm 。
为了便于人眼观察,半径R 适中为好,取R = 3mm 。
将以上数值代入上式可求得d=35.15mm 。
从实验所用干涉仪可知,当d = 0 时, 对应的M 1 的位置x 1=29.00mm,圆条纹发生明显移动时,x 0=33.00mm 。
所以x=35.15+29.00=64.15mm 。
在M 1越过M 2′后,△1 =22)4(R d L ++-22)2(R d L ++当L>>d 时展开得:△1=222R L Ld+我们由此可看出,当L>>d 时,M 1越过M 2′时P 1点的光程差与M 1未越过M 2′时P 1点的光程差相同,也就是具有对称性。
由此,当M 1越过M 2′后,最佳测量区间的上限为29.00-(33.00-29.00)=25.00mm ,下限为29.00-35.15=-6.15mm 。
由所用仪器可知当M 1不能再移动时d 在20.00mm 左右,所以下限是M1不能再移动时,M1即当M1越过M2′后,在小于25.00mm时测量误差较小。
在实验中,一般都在M1未越过M2′时测量,所以在此便不作讨论。
在实验中,取了以下区间进行测量,测得氦氖激光波长及其相对误差如下表所示:氦氖激光波长及其相对误差表(N=100)33mm Δd(mm) 0.03213 0.03214 0.03215 0.03211 0.03217λ(nm) 642.6 642.8 661.0 642.2 643.4E(%) 1.50 1.58 4.45 1.48 1.6740mm Δd(mm) 0.03182 0.03185 0.03170 0.03183 0.03186λ(nm) 636.4 637.0 634.0 636.6 637.2E(%) 0.57 0.66 0.19 0.60 0.6950mm Δd(mm) 0.03165 0.03166 0.03169 0.03165 0.03170λ(nm) 633.0 633.2 633.8 633.0 634.0E(%) 0.03 0.06 0.15 0.03 0.1960mm Δd(mm) 0.03186 0.03171 0.03173 0.03175 0.03170λ(nm) 637.2 634.2 634.6 635.0634.0E(%) 0.69 0.22 0.28 0.35 0.1970mm Δd(mm) 0.03192 0.03195 0.03181 0.03188 0.03203λ(nm) 638.4 639.0 636.2 637.6 640.6E(%) 0.88 0.98 0.53 1.04 1.23总结以上理论分析和实验数据可看出,其波长的最佳测量区间为:33.00mm≤x≤64.15mm7 小结在实验中我们发现,相同型号的不同干涉仪以及同一干涉仪的每次实验中在测量时干涉圆条纹中心发生明显移动时M1的位置是不同的,且d=0时M 1的位置也是不同的。