2019国家公务员考试行测数量关系运用整除法常见的三种情况

2019江西省考行测技巧：用好整除速解数学运算
在备考行测的路上，总有一类题目拦在广大考生面前，因其题型多、对思维要求较高等特点使得考生很难快速掌握和在短期内提升，这就是数量关系。

接下来中公教育专家带广大考生了解一下“整除特性”这种巧解数量关系题目的技巧，熟练掌握之后便能够秒杀一部分题目。

一、题目示例
张三将自己养的猪交给李四一部分合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?
A.125
B.130
C.140
D.150
二、题目解析
三、技巧总结
在遇到题目中出现分数、百分数、倍数、“每”字、“平均”这些特征的时候，我们可以结合选项首先考虑用整除去分析求解。

四、巩固训练
某单位组织员工参加团体操表演，最初队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈;表演中队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外围。

该单位员工一共150人，则最多可有多少人参加?
A.149
B.148
C.138
D.133
中公解析：本题通过检验选项，-5能整除8、-8能整除5，可快速得到答案为D。

通过上面的分析和练习，相信各位考生已经对整除这一技巧有了一定掌握，中公教育专家祝各位考生心想事成!。

行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题各位考生，对于公务员考试行测科目来说，做题速度是永远的主题，而行测理一直是大局部考生所头疼的局部，如今的公务员考试越来越难，但也有局部的题可以利用一些秒杀的技巧来巧解，这样就可以为我们节省下大量的时间。

而今天所要谈到的整除思想就是技巧之一。

一、定义整数÷整数=整数二、应用环境1、文字描绘出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。

2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。

三、例题应用例1.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A.329B.350C.371D.504【答案】A。

解析：方法一、方程求解：方程是解决行测理问题常用的方法，好用但是有些费时。

可以设去年男员工X人，那么去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。

这个方程比拟复杂，解的过程消耗时间较多。

方法二、整除思想来解：题目当中出现了百分数，所以可以用整除思想来解。

今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数可以被47整除，这时验证4个选项，只有A选项可以被47整除，所以选择A选项。

是不是很惊喜呀?用整除的一些方法来解决咱们行测理得题目的话很快就可以了，那么我们再来看几道题进展一下稳固。

例2.小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，假如小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，那么小敏原来的藏书是多少册?A.175B.245C.420D.180【答案】A。

解析：他们的藏书册数之比是3:4，就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被4整除，那么只有选项A满足题意。

⾏测数量关系技巧：巧⽤整除法 在考场上⼈与⼈拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有⾯对考试题型能够有⼀个更好的解答思路，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：巧⽤整除法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：巧⽤整除法 ⾏测考试当中，当提及哪⼀个部分最难时候，很多同学会说，数量关系!但是⼤家知道，得数量者得天下，所以在考试中想脱颖⽽出，掌握数量关系这⼀部分就显得尤为重要。

现在就给⼤家介绍⼀个解题的⼩⽅法：利⽤整除特性巧解题。

例1.有若⼲本课外书，平均分给8名⼩朋友，正好分完;若平均分给其中5名⼩朋友，也正好分完，且分到书的⼩朋友将⽐按前⼀种分发多分得9本。

共有多少本课外书?A.140B.120C.110D.100【答案】B。

解析：若⽤常规⽅法，可⽤⽅程列式求解，设共有x本课外书，根据“分到书的⼩朋友将⽐按前⼀种分发多分得9本”，可有等式两边同时乘40，化简后可得3x=360，x=120，因⽽选B。

但是题⽬中有“平均……正好分完”这样具有整除特性的描述字眼，故课外书数量定能同时被5和8整除，结合选项，只有120既能被5整除也能被8整除，因⽽选B。

上述两种解法中，运⽤常规⽅法⽆可厚⾮，⾃是能解出来，但稍微有些耗时间。

⽽运⽤整除特性，直接⼝算就可以，要知道考试中时间⾮常宝贵，就应“好钢⽤在⼑刃上”，能提升解题速度何乐⽽不为呢? 例2.张警官⼀年内参与破获的各类案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的⼋分之七，问李警官⼀年内参与破获了多少案件?A.175B.105C.120D.不好估算【答案】A。

解析：由题意可知，出现倍数、分数⼀些具有整除特性的字眼，故可知张警官破案数⼤于100且同时能被5、3、7整除，100以上200以内能同时被这三个数整除的只有105件，那么李警官破案数为件，因⽽答案为A。

例3.某⼤学⾦融班原有的男⼥⽣⽐例为2:5。

本学期从外班转⼊4个男学⽣，则男⼥⽣之间的⽐例为3:5，请问原⾦融班有多少名男⽣?A.4B.6C.8D.10 【答案】C。

一、应用环境1、文字描述出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。

例如题干条件为“把若干桃子平均分给5只猴子，正好分完”，那这时候我们就应该从平均中读出这堆桃子总数可以被5整除。

2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。

例如题干条件为“第二堆大米占所有大米的七分之一”，只此一句话我们就可以推断总共的大米袋数一定能被7整除。

大家需要注意不管是比例、分数、百分数还是小数，他们之间是可以相互转化的，所以原理也是一样的，但是注意一定要化成最简比例。

3、题干中出现一些相对难算的式子。

例如13×99+135×999+1357×9999，很明显结果能被9整除。

二、常用小数字的整除判定1、局部看(1)一个数的末一位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;例：422末一位能被2整除，不能被5整除，所以422能被2整除，不能被5整除。

(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;例：560末两位能被4整除，不嗯呢更被25整除，所以560能被4整除，不能被25整除。

(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;例：1200末三位能被8整除，不能被125整除，所以1200能被8整除，不能被125整除。

2、整体看(1)3，9一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

此外，判定一个数能否被3或9整除，可以用到“弃3”或“弃9”法，即遇到和能被3或9整除的几个数字可以弃掉。

例：判断37921能否被3整除，3、9弃掉，7+2=9，所以7和2也要弃掉，就剩下1，不能被3整除，所以37921不能被3整除。

(2)7，11，13①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。

例：152，15-2×2=11，不能被7整除。

②11：奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

行测数量关系题型常见陷阱在公务员考试的行政职业能力测验（简称“行测”）中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。

不仅题目难度较大，而且还存在着各种各样的陷阱，稍不留意就会导致错误。

下面，我们就来详细探讨一下行测数量关系题型中常见的陷阱。

一、单位陷阱单位不一致是数量关系中常见的陷阱之一。

有些题目在题干中给出的数据单位与所求问题的单位不同，如果考生没有注意到这一点，就很容易出错。

例如，题目中给出的速度是千米/小时，而时间是分钟，在计算路程时就需要先将时间单位统一换算成小时，否则计算结果必然错误。

再比如，在涉及到面积、体积的计算时，单位的换算更是至关重要。

二、时间陷阱时间问题也是容易设陷阱的地方。

比如，一件工作甲单独完成需要3 天，乙单独完成需要 4 天，问两人合作需要几天完成。

这里的“3 天”和“4 天”并不是指准确的 72 小时和 96 小时，而是指甲、乙的工作效率分别是 1/3 和 1/4，计算两人合作的时间应该是 1÷（1/3 ＋ 1/4）。

还有一些题目会故意模糊时间概念，比如“从上午 8 点到第二天上午 8 点”，这期间的时间不是 24 小时，而是 32 小时。

三、百分比陷阱在涉及百分比的题目中，要特别注意基数的变化。

例如，某商品先降价 20%，然后又涨价 20%，此时商品的价格与原价相比是降低了。

因为降价是在原价的基础上，而涨价是在降价后的价格基础上，两次的基数不同。

另外，对于“增长率”和“减少率”的理解也容易出错。

比如，说增长率为 20%，那实际增长的数量是在原有的基础上增加 20%；而说减少率为 20%，则实际减少的数量是在原有的基础上减少 20%。

四、行程问题陷阱行程问题中，常见的陷阱包括“相向而行”与“同向而行”的混淆、“平均速度”的计算错误等。

例如，甲、乙两人相向而行，经过一段时间相遇，求相遇时间。

如果把相向而行看成同向而行，那么计算出的结果就会完全错误。

关于平均速度，很多人会误以为平均速度就是速度的平均值，其实平均速度应该是总路程除以总时间。

2019江西公务员考试行测答题技巧：巧用整除提到行测中的数量关系，大家都心里一紧，浮现在脑海的就是耗时间、不会写;但是如果想要行测得到比较高的分数，是不应该存在短板的，那么怎么才能提高效率，节省时间呢?为此中公教育专家总结了一种行之有效的巧算方法：整除,帮助大家避开复杂的计算，迅速解题。

一、整除的定义整数A/非零整数B=整数C;即A能被B整除。

(利用题目中的整除关系来快速判别选项。

) 例:一袋糠里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5.现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的3/4。

那么，这袋糖里有多少颗奶塘( )A.100B.112C.120D.122【中公解析】C。

题目所求为奶糖的数目，刚开始，奶糖占总的糖果数目的3/5。

总的糖果数目为5份，奶糖为3份，不管每一份为多少，奶糖数目为3的倍数，即能被3整除;选择C项。

了解了什么是整除之后，接下来我们一起来看看如何快速求解此类问题。

二、整除的应用1、文字描述：每、平均、倍数、整除;一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。

后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是( )。

A.2000元B.1960元C.1900元D.1850元【中公解析】B。

由题意可知，租车费是35的倍数，35=5×7，因此租车费应是7的倍数，选项中只有B符合。

2、数字描述：比例、分数、百分数(需化为最简比);学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比为7∶6。

已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?A.48B.42C.36D.30【中公解析】A。

由“足球和篮球的数量比为8∶7”可知足球的数目应为8的倍数，选项中只有A项符合。

三、整除在真题中的应用例题1：某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少61人，男会员的人数比女会员的3倍多2人，问该俱乐部共有会员多少人?A.476人B.478人C.480人D.482人【中公解析】D。

公务员数量关系技巧总结在公务员考试中，数量关系是让很多考生感到头疼的一个模块。

但其实，只要掌握了正确的技巧和方法，数量关系也并非难以攻克。

下面就为大家总结一些实用的公务员数量关系技巧。

一、整除特性整除特性是解决数量关系问题的常用技巧之一。

当题目中出现“整除”“平均”“倍数”等字眼时，往往可以考虑运用整除特性来解题。

例如，如果题目中说某数能被 3 整除，那么这个数的各位数字之和也能被 3 整除。

又如，某班级的学生人数平均分成若干组，如果每组 5 人还多 2 人，那么总人数减去 2 之后就能被 5 整除。

通过对整除特性的灵活运用，可以快速排除一些错误选项，甚至直接得出答案。

二、特值法特值法是在一些条件不充分或者计算复杂的题目中，通过设特殊值来简化计算的方法。

比如，在工程问题中，如果题目中只给出了工作时间的关系，没有给出工作总量和工作效率，就可以将工作总量设为时间的最小公倍数，从而得出工作效率，进而求解问题。

再如，在利润问题中，如果题目中只涉及到利润率和折扣率，而没有给出具体的成本和售价，就可以设成本为100 等特殊值来进行计算。

三、比例法比例法是根据题目中给出的比例关系，通过设份数来解题的方法。

例如，如果题目中说甲、乙的速度比为 3:4，时间相同的情况下，路程比也为 3:4。

那么就可以设甲的速度为 3x，乙的速度为 4x，然后根据路程=速度×时间的公式来计算。

在溶液问题、行程问题等多种题型中，比例法都能发挥重要作用。

四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。

当题目中的等量关系比较明显时，就可以通过设未知数，列方程来求解。

要注意的是，设未知数时要尽量选择便于计算的量，方程也要尽量简化，以便快速求解。

比如，在年龄问题中，通常可以设年龄较小的人的年龄为未知数，然后根据年龄差不变等条件列出方程。

五、分类讨论有些数量关系问题需要根据不同的情况进行分类讨论。

例如，在排列组合问题中，如果涉及到分类选取或者分步选取，就需要分别计算不同情况的组合数，然后相加或相乘。

【公考辅导】数量关系：公考热点之整除及余数问题【公考辅导】数量关系：公考热点之整除及余数问题数学运算部分比较容易把握，尤其是如果熟练应用数字特征法，则在速度和精度上都会有飞跃。

本文就数字特征法的“整除性特征及余数特征”进行剖析，帮助学员解决数量难题。

题型特点：题目中出现“乘以”“除以”“积”“商”“几倍”“一半”“如果……分，剩余……；如果……分，就少……”等类似的词汇，或者直接出现分数时，就是典型的用“整除性及余数特征”进行解题。

题型分类：整除类：（典型特征词汇“乘以”“除以”“积”“商”“几倍”“一半”）【例1】老爷爷说：“把我的年龄加上12，再除以4，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。

”这位老爷爷现在有多少岁？（）A.66B.77C.88D.99【解析】快速读题，发现题目中有“除以4”因此想到用整除性。

年龄加上12以后还可以被4整除，说明原年龄就能被4整除，所以排除B、D；2+2布局类型，因此带入A答案验证，A答案错误，所以选C。

【例2】牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧．有一个过路人牵着一只肥羊从后面甩了上来．他对牧羊人说：你赶来的这群羊有100只吧?”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍．再加上原来这群羊的一半．又加上原来这群羊的1／4，连你牵着的这只肥羊也算进去．才刚好满足100只．”牧羊人的这群羊一共有（）A.72只B.70只C.36只D.35只【解析】快速读题，发现题目中有“一半”及“1／4”，因此想到用整除性。

“加上原来这群羊的1／4”，说明原羊数能被4整除，所以排除B、D；2+2布局类型，因此带入A答案验证，72只太多了，所以A答案错误，所以选C。

【例3】师徒二人负责生产一批零件，师傅完成了全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅数量的一半，此时还有100个没有完成，师傅徒弟二人已经生产了多少个零件？（）A.320B.160C.480D.580【解析】题目中有“徒弟完成了师傅数量的一半”，看到一半，想到用整除性。

2019国考行测数量关系解题技巧：整除法整除法本身并不难掌握，关键在于如果判定一个题目能够使用他，也就是应用环境，在行测中的常见应用环境主要分为三种，第一，文字体现整除(题目中包含除、整除、倍数、均分等字眼);第二，数据体现整除(题目中含有分数、比例、百分数);第三，计算过程体现了整除(这种情况相对来说不好发现其整除特性)。

整除法在国家公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况：一、明显型这类题比较简单，一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。

1. 已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书( )[2009年国家公务员考试真题-109]A. 67B. 75C. 87D.1741. C 书的数量有一个特点，就是最小的单位为1。

设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量13%x一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或200，带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。

甲的非专业书为100-13=87。

故选C。

提示：具有“最小单位为1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。

2. 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )A. 3道B. 4道C. 5道D. 6 道2. D 本题属于集合问题。

题中只有一个条件是整数，即小强答对了27题，说明应该从整除法入手。

根据题意可知，题目总数的3/4和2/3都是整数，说明题目的总数可以被12整除。

通过“小强答对了27 道题”这个条件可知，只有x=36满足条件(很容易排除x=12，24，因为x<27;若x=48，则两人都答对2/3x=32>27，不符合题意)。

通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。

故选D。

二、技巧型这类题隐蔽性较强，大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。

行政职业能力测试之数量关系解题技巧：整除法
数量关系是事业单位考试的必考题型,这部分题一共十道,虽然不是很多,但是做起来比较耗时,主要是因为我们对于数量关系大都应用传统
的列式计算方法,那么今天给大家准备一个比较省时省力的技巧,整除法,能够协助大家节省时间,提升做题效率。

一、整除的概念：
如果A除以B等于C,ABC都是整数,那么我们就说A能够被B整除。

概念很容易理解,并不是很难,那么如何使用整除来计算.比如下边这道题
例：某公司组织员工到外地旅游时租了几辆同样的大巴车，若每辆车
坐32人则有8个人上不了车，若每辆车坐36人则最后一辆车还有12个空座。

问该公司共有员工多少人?
A.156 人
B.168 人
C.175 人
D.182 人
【答案】B。

解析：根据题意可知，该公司的员工总数减去8后能够被32整除，结合选项，只有B满足条件。

二、适用题型
并不是所有题都能够应用整除,那么面对什么样的题型我们能够采用整除这种技巧。

通常情况下在题中出现比例,百分数,分数,倍数的情况下,能够采用整除,比如：
例：某粮库里有三堆袋装大米。

已知第一堆有303袋大米，第二堆有
全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。

问
粮库里共有多少袋大米?
A.2585袋
B.3535袋
C.3825袋
D.4115袋
【答案】B。

解析：由题意，所求大米总袋数为5的倍数和7的倍数，故是35的倍数，选择B。

常握好这种技巧,能够协助大家又快又准的计算出答案。