七年级数学期末考试模拟测试_3

人教版初中数学七年级下学期期末考试模拟卷三数学考试姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1.9的算术平方根为________．2.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整。

解：∵EF∥AD(已知)∴∠2= ________ (________)又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3(________)∴AB∥________ （________）∴∠BAC+ ________=180°(________)∵∠BAC=70°(已知)∴∠AGD=________3.若m与3的和小于m的2倍，则可列出不等式：________.4.为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是________.5.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=3x﹣3与x轴、y轴分别交于4点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为________6.平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是________，到原点的距离是________．二、选择题7.下列各数中，无理数是（）D. 3.1415926534A. √36B. √7C. 2278.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3）、B（3，0），以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（）A. （3，6）B. （2，4.5）C. （2，6）D. （1.5，4.5）9.已知直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝85°，则∠2等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°10.﹣3的相反数是（ ）A. 3B. ﹣3C. ±3D. 13 11.若代数式2a+7的值不大于3，则a 的取值范围是（ ）A. a≤4B. a≤-2C. a≥4D. a≥-2 12.估计√56的大小应在（ ）A. 5～6之间B. 6～7之间C. 8～9之间D. 7～8之间 13.如图：将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C 、D 点分别落在点C 1 ， D 1处．若∠C 1BA=50°，则∠ABE 的度数为（ ）A. 15°B. 20°C. 25°D. 30° 14.某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为 x 棵， y 棵，可列方程组为（ ）A. {x +y =500(1+3%)x +(1+4%)y =500×3.6% B. {x +y =5003%x +4%y =500×3.6%C. {x +y =500(1−3%)x +(1−4%)y =500×3.6%D. {x +y =5003%x +4%y =500(1+3.6%)三、解答题 15.计算： (−1)2020−|√3−2|+(12)−1−(2019−π)016.解下列二元一次方程组（1）{x −y =33x −8y =14（2）{2x +y =5x −y =4（3）{4x +5y =185x +4y =9（4）{7x +3y =100y =20−2x17. （1）计算： |√3−2|+20190−(−12)−2+3tan 30° ; （2）解不等式组： {2x +5≤3(x +2)x−12<x 3并将其解集表示在如图所示的数轴上.18.如图，已知AD ∥BC ，AE 是∠BAD 的角平分线，CD 与AE 相交于F ，∠AFD=∠2.求证：AB ∥CD.19.某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：102分﹣120分B等级：72分﹣90分，C等级：50分﹣72分，D等级：0分﹣50分）（1）此次抽查的学生人数为________；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生950人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到72分（包含72分）以上的学生人数．20.七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额．21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）.（1）△ABC的面积是________.（2）①将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；②请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.22.分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)（1）在边BC上找一点P，使P到AB和AC的距离相等；（2）在射线AP上找一点Q，使QA=QC.23.端午节放假期间，某学校计划租用6辆客车送240名师生参加研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.（1）求出y（元）与x（辆）之间函数关系式；（2）求出自变量的取值范围；（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？答案解析部分一、填空题1.【答案】3【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵32=9 ∴√9=3，故答案为：3.【分析】根据算数平方根的意义，一个正数的平方等于9，则这个正数就是9的算数平方根，即可得出答案。

江西省九江市七年级下数学期末模拟试卷（3）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·滦南期中) 为了解我校初二年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A . 800名学生的体重是总体B . 800名学生是总体C . 每个学生是个体D . 80名学生是所抽取的一个样本2. （2分）已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF ．其中错误的说法有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）化简| ﹣π|﹣π得（）A .B . ﹣C . 2π﹣D . ﹣2π4. （2分）如果|x﹣3y+3|+（3x+y﹣5）2=0，则（）A . x、y的值都是正数B . x、y的值都是负数C . x是正数，y是负数D . x是负数，y是正数5. （2分） (2017七下·淅川期末) 根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A . 由a＞b得ac2＞bc2B . 由ac2＞bc2得a＞bC . 由﹣ a＞2得a＜2D . 由2x+1＞x得x＞16. （2分）(2018·荆州) 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A . 本次抽样调查的样本容量是5000B . 扇形图中的m为10%C . 样本中选择公共交通出行的有2500人D . 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7. （2分）满足的整数x有（）个．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） (2019九上·洮北月考) 已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是（）A . 2B .C . 4D . 89. （2分）不等式x+3＞3x-5的解集为（）A . x＜1B . x＞2C . x＜2D . x＜410. （2分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A . ∠B=∠ACEB . ∠A=∠ECDC . ∠B=∠ACBD . ∠A=∠ACE11. （2分）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A . 562.5元B . 875元C . 550元D . 750元12. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （-4，-6）B . （-6，3）C . （5，2）D . （3，-4）二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2020七上·贵阳月考) 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是________.14. （1分）(2017·常德) 彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克．15. （1分） (2016七下·西华期中) 点M（﹣1，5）向下平移4个单位得N点坐标是________．16. （3分） (2020七下·黄石期中) 在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a________b．17. （1分）(2019·枣庄模拟) 已知x，y满足方程组 ,则x2-4y2的值为 ________ .18. （1分） (2020七上·香坊期末) 如果 x=2 是方程的ax-3=5 解，那么 a= ________．三、解答题 (共8题；共66分)19. （5分）(2017·淄博) 解不等式：≤ ．20. （5分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：时间台风中心位置东经北纬2010年10月16日23时129.5°18.5°2010年10月17日23时124.5°18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．21. （5分） (2019七下·北京期末) 完成下面的证明：已知：如图平分，平分 .求证：.证明： ,________,（________）平分，平分，________， ________，________ ________，（________）.22. （10分） (2017八上·北海期末) 某班为了奖励在学校体育运动会中表现突出的同学，班主任派生活委员小明到文具店为获奖的同学买奖品，小明发现，如果买1本笔记本和3支钢笔，则需要19元；如果买2本笔记本和5支钢笔，则需要33元．（1）求购买每本笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小明的班费只有110元，要奖励24名同学每人一件奖品，则小明至少要购买多少本笔记本？23. （15分）(2014·盐城) 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别A B C D频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=________，b=________；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？24. （5分） (2018七上·银川期末) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲.乙两件服装的成本各是多少元？25. （11分）(2017·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2﹣m+1（1）当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；（2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；（3）若有两点A（﹣1，0），B（1，0），且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m的取值范围．26. （10分） (2017七下·台山期末) 如图，点D， E， R分别是三角形ABC的边BC， CA， AB上的点，DF∥CA，．（1）求证：EF∥CB（请同学们在答题卡上将证明过程补充完整）；（2）与相等吗？为什么？请说出理由；（3）求证：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共66分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2020—2021年度下学期七年级期末全真模拟试题（三）数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，无理数是（ ）A.B. C. 0.1010010001D.【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：是无理数；0.1010010001是有限小数，属于有理数；3是有理数故选：B2. 2020某市有3000名考生参加中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．3000名考生是总体B．这1000名考生是总体的一个样本C．每名考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量【答案】C【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据定义即可判断．【解答】A．3000名考生的数学成绩是总体，故此选项不正确；B．这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项不正确；C．每名考生的数学成绩是个体,此选项正确；D．1000是样本容量，故此D选项不正确；3. 下列不等式的变形正确的是（ ）722722A ．若a ＜b ，且c ≠0，则ac ＜bcB ．若a ＞b ，则1+a ＜1+bC ．若ac 2＜bc 2，则a ＜bD ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2【答案】C 【解析】根据不等式的基本性质,逐项判断即可解答【解答】A.若a<b,当c<0时,ac>bc,故本选项不符合题意B,若a>b,则1+ a>1+ b,故本选项不符合题意C.若ac 2<bc 2,则a<b,故本选项符合题意D,若a>b,c=0,则ac 2=bc 2,故本选项不符合题意4.不等式2x －7≤3的正整数解有（）。

七年级下册数学期末考试卷（3）一、单选题1．下列图形不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．数0.000075用科学记数法表示为（）A ．57.510⨯B ．47510-⨯C ．57.510-⨯D ．57510-⨯3．计算正确的是（）A ．235m m m =B ．22()mn mn =C ．329()m m =D ．623m m m +=4．下列算式结果为2-的是（）A ．12-B ．()2-C ．12-D ．()22-5．若4x 2﹣kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是（）A ．±6B ．±12C ．±36D ．±726．如图，在四边形ABCD 中，//AB CD .不能判定ABD CDB ∆≅∆的条件是（）A ．AB CD =B ．AD BC =C ．//AD BC D ．A C ∠=∠7．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a 的度数是（）A ．105°B ．75°C ．110°D ．120°8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A ．14B ．12C ．34D ．19．工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合（CM CN =），射线OC 即是AOB ∠的角平分线；这种作法的理由是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS10．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n ＝．12．在一次实验中，同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧长度()y cm 随所挂物体的质量()x kg 变化关系如下表：()x kg 012345()y cm 81012141618根据表格中数据写出y 与x 关系式：．13．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10 ，则较小的锐角度数是．14．对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m 7164381164414824优等品率m n0.70.80.860.810.820.8280.824当n 越大时，优等品率趋近于概率．（精确到0.01）15．如图，在ABC ∆中，AC BC =，90C = ∠，AD 是BAC ∠的平分线，折叠ACD ∆使得点C 落在AB 边上的E 处，连接DE 、CE .下列结论：①CAD EAD ∠=∠；②CDE ∆是等腰三角形；③AD CE ⊥；④AB AC CD =+.其中正确的结论是．（填写序号）三、解答题16．计算：()()12019011 3.142π-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭17．先化简，再求值：()()()222x y x y x y y ⎡⎤+-+-÷⎣⎦，其中12x =，=2y -18．如图，Rt ABC 中，90A ∠= ．(1)用尺规作图法作ABD C ∠=∠，与边AC 交于点D （保留作图痕迹，不用写做法）．(2)在（1）的条件下，当30C ∠= 时，求BDC ∠的度数．19．AB BC ⊥，12=90∠+∠︒，23∠∠=．BE 与DF 平行吗？为什么？解：BE DF ∥．AB BC ⊥ ，∴∠ABC=︒，即34∠+∠=︒．又1290∠+∠=︒ ，且23∠∠=，∴=．理由是：．BE DF ∴∥．理由是：．20．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成为正比例，药物燃烧后，y 与x 成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为，自变量x 的取值范围为；药物燃烧后，y 关于x 的函数关系式为．(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？21．已知322A x x x x =÷+⋅，.()()2211B x x =+--（1）求A B ⋅；（2）若变量y 满足420A B y ÷-=，用x 表示变量y ，并求出2x =-时y 的值；22．如图，AC 与BD 相交于点E ，AB CD =，A D ∠=∠，.（1）试说明ABE DCE ∆≅∆；（2）连接AD ，判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由.23．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是中线，作AD 关于AC 的轴对称图形AE .（1）直接写出AC 和DE 的位置关系；（2）连接CE ，写出BD 和CE 的数量关系，并说明理由；（3）当90BAC ∠= ，8BC =时，在AD 上找一点P ，使得点P 到点C 与到点E 的距离之和最下小，求BCP ∆的面积.24．如图，将两个全等的直角三角形△ABD 、△ACE 拼在一起（图1）．△ABD 不动，（1）若将△ACE 绕点A DE ，M 是DE 的中点，连接MB 、MC （图2），证明：MB ＝MC ．（2）若将图1中的CE 向上平移，∠CAE 不变，连接DE ，M 是DE 的中点，连接MB 、MC （图3），判断并直接写出MB 、MC 的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE 的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB 、MC 的数量关系还成立吗？说明理由．。

七年级(上)期末数学模拟检测试卷(三)（全卷满分100分 限时90分钟）一、选择题：1．在2-，0，1，3这四个数中，是负数的数是A ．2-B ．0C ．1D ．32．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A ．和B ．谐C ．沭D ．阳3．m a 个人天完成一件工作，当增加n 个人时，完成这件工作所要的天数是（ ） Ａ．()a m n -； Ｂ．m n am +； Ｃ．am m n +； Ｄ．am n+。

4．如图，直线c 、b 被直线a 所截，则∠1与∠2是（ ） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．对顶角 5．（3分）一元一次方程410x +=的解是（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．4- 6．下面调查中，适合做全面调查的是（ ）.A. 某品牌的大米在市场上的占有率；B. 今天班上有几名同学打扫教室C. 某款汽车每百公里的耗油量D. 春节晚会的收视率 7．下列说法正确的是（ ）A ．整数包括正整数和负整数B ．0是整数但不是正数C ．正数，负数，0统称为有理数；D ．非负有理数是指正有理数 8．)31(3-⨯的结果是（ ） A ．－1 B ．－9 C ．32 D ．91-A.523×104B.5.23×104C.52.3×105D.5.23×106 10．把15°48′36″化成以度为单位是（ ）A ．15.8°B ．15.4836°C ．15.81°D ．15.36° 11．下列运算正确的是（ ） A. 211-= B.()311-=- C. －（－1）=－1 D. ()32-=812．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．（1＋50%）x ×80%=x －28 B ．（1＋50%）x ×80%=x ＋28 C ．（1＋50%x ）×80%=x －28 D ．（1＋50%x ）×80%=x ＋28 二.填空题：（每小题3分共12分）13． 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.14．绝对值不大于3的整数有 个，它们所有负整数的和为 ． 15．2013年11月9日是一年一度的中国消防宣传日，某中学七年级（1）、（2）、（3）班的学生去人民广场当消防宣传志愿者，七年级（1）班去了a 个人，七年级（2）班去的人数比（1）班的2倍还多8人，七年级（3）班去的人数比（2）班的一半少6人，当七年级（1）班去了20人时，三个班总共有 人去当消防宣传志愿者．16．观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015= ． 三.解答题：（共52分） 17．（6分）计算： （1）)36()1276521(-⨯-- （2）])2(3[)5()1(223-+-÷-⨯-18．（8分）解方程：（1）2(1)3(2)10x x --+=； （2）0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=．19．（9分） 市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该部分闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名？（2）如果该共有1500名，请你估计该经常闯红灯的大约有多少人； （3）针图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）。

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七年级数学（上）期末模拟测试试卷(三）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的相反数是( ）．A 。

5B 。

－5C 。

15D 。

15-2．计算：－1×(－2）=（ )．A ．2B ． －2C ．－3D ．13．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ )．4．若有理数a 的值在－1与0之间,则a 的值可以是（ ）。

A ．－2 B ． 1C ．13D ．13-5．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角,设分别为∠α、∠β,若已知∠α=65°，则∠β=（ ）. A ．15° B ． 25° C ．35° D ． 45° 6．下列计算正确的是（ )．A ．235x x x B ． 2242x x x C ．xy y x 32=+ D ． 2222y y y7．下列运算正确的是( )．A ．3－(x －1)＝2－xB ．3－(x －1）＝2＋xC ．3－（x －1)＝4－xD ．3－（x －1）＝4＋x8．下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）．A ．561x x -==由，得B ．566x x ==由5，得C ．102x x ==由-5，得D ．+341x x ==由，得9．己知点C 为线段AB 的中点，且AB =6 cm ,若点D 是线段AB 的三等分点,则DC =（ ）．A. C. D.B （第5题）A ．4B ．3 cmC ．2 cmD ．1 cm10．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a 千米/小时,水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙 地的距离是（ ). A ．40千米B ．50千米C ．60千米D ．140千米二、填空题（每小题4分，共24分）11．单项式235a b 的次数是________．12、若单项式ny x 23与32y x m -是同类项，则n m +＝______. 13、计算：42483625''︒+︒= 。

七年级(上)期末目标检测数学试卷（三）一、选择题（每小题3分，共30分）1．a 、b ，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（ ）A ．0>+b aB ．01>+bC ．01<--bD ．01>+a 2．如图2，在下列说法中错误的是（ ）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.235=-x xB.ab b a 532=+C.ab ba ab =-2D.a b b a +=--)(4．如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )A.0,0>>b aB.0,0><b aC.0,0<<b aD.0,0<>b a 5．若0|2|)1(2=++-n m ,如n m +的值为( )A.1-B.3-C.3D.不确定 6．若0||>a ,那么( )A.0>aB.0<aC.0≠aD.a 为任意有理数 7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 8．将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图3 所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75º D.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（ ）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价54收费。

2024-2025学年冀教版七年级数学上学期期末综合模拟测试卷一、选择题1．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．3．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣4．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 5．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣17．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+2 10．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确．所以②错误，故选：B．2．【解答】解：如图，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，AE=CD=AB，CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．故选：C．3．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．4．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选：C．5．【解答】解：当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选：C．9．【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选：B．10．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故选：A．11．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故选：C．12．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题13．【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线．故答案为：6，．14．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．15．【解答】解：已知∠A=30°，那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，∠A的补角=180°﹣30°=150°．故填60°、150°．16．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，∴1﹣2+a=3，即a=4，∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．故答案为：7．18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．20．【解答】解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5．故答案为：5．三、解答题21．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22．【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26．【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x ﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．。

2024年下学期期末模拟考试七年级数学满分：120分 时量：100分钟 姓名： 得分：题号12345678910选项一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ）A ．+40元B ．−40元C ．+20元D ．−20元2．电影《志愿军：存亡之战》以7.61亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据7.61亿用科学记数法表示为（ ）A ．0.761×109B ．7.61×108C ．7.61×106D ．761×1083．小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，已知每支钢笔a 元，每支圆珠笔b 元，则小明一共用了（ ）元A ．2a +3bB ．3a +2bC ．3a +2aD ．3b +2b4．下列运用等式性质变形一定正确的是（ ）A ．若a =b ，则a−c =b +c B ．若a =b ，则2a =3b C ．若a =b ，则ac =bc D ．若ac =bc ，则a =b5．临近月考，学生总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！”．如图是正方体的展开图，已知一个正方体展开图六个面依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“力”相对的是（ ）A ．总B ．发C ．努D ．力6．已知整式x 2−5x 的值为3，则2x 2−10x +5的值为（ ）A ．11B ．12C ．15D ．187．中国古代数学著作《算法统宗》中记录了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？ 其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦果、甜果各有几个？设苦果有x 个，甜果有y 个，则可列方程组为（ ）A ．{x +y =100047x +119y =999 B ．{x +y =100074x +911y =99C ．{x +y =10007x +9y =999D ．{x +y =10004x +11y =998．一次式−x3的系数是（ ）A ．13B ．−3C ．−13D ．39．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A ，B ，C ，D ，E ，F ，点A 落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上−2024的点是点（ ）A ．B B ．C C ．D D ．E 10．定义：如图1，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB ，AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“美点”．如图2，已知AB =24cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发沿AB 相向运动，速度分别为2cm/s ，1cm/s ，当点P 到达点B 时，运动停止．设点P 的运动时间为t s ，当点P 恰好是线段AQ 的“美点”时，t 最大值与最小值的差为（ ）A ．185B ．65C ．247D ．187二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．比较大小：−313 −314．（填“<”或“>”）12．写出代数式3xy 2的一个同类项： ．13．多项式a 2+a 与多项式−a +1的差为 ．14．若一个角的补角比这个角大20°，则这个角是 ．15．在方程2x−3y =8中，用x 的代数式表示y ，得 ．16．某校举行一次数学竞赛，赛后5名同学A ，B ，C ，D ，E 知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如下信息：信息序号文字信息1D 的得分是E 得分的四分之一2E 的得分是B 得分的3倍3A 和D 的得分之和等于B 和C 的总分4A 与E 的得分之差是B 得分的四分之三则这5位同学中获得第三名的是 ．17．已知代数式3x 2−ax +y +6−bx 2−3x +5y−1的值与x 的取值无关，则2a +3b 的值为 ．18．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB=6，AC=7，BC=8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0=3，第一步跳蚤从P0到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P n，则P2025与C之间的距离为．三、解答题：本题共8小题，解答需写出必要的解答步骤或证明过程．19．（6分）计算：(1)7−(−6)+(−4)×(−3)(2)(−14+23+512)÷12420．（6分）阅读下面解方程的过程回答问题．解方程：2x−3=9x−7．解：移项，得2x+9x=−7−3．（A）合并同类项，得11x=−10．（B）．（C）系数化为1，x=−1110(1)上述解方程的过程中，在哪一步骤有错误？请写出该步骤的代号：___________；(2)错误的原因：___________；(3)请写出正确的解题过程．21．（8分）化简并求值：6b2+(a2b−3b2)−2(2b2−a2b)，其中a=−2，b=1．22．（8分）解方程组：(1){3x +4y =166x +9y =25；(2){2x−3y +5=06y−4x +37=2y +1．23．（9分）列方程解应用题：甲乙两车分别从相距210km 的A 、B 两地相向而行．(1)两车保持匀速行驶且甲车的速度是乙车速度的2倍，若甲车比乙车提前2h 出发，则甲车出发后3h 两车相遇．求甲、乙两车的速度分别是多少．(2)若甲、乙两车保持（1）中的速度，同时出发，相向而行，求经过多长时间两车相距30km ．24．（9分）北京时间2024年4月26日5时04分，神舟十八号航天员乘组顺利进驻中国空间站与神舟十七号航天员乘组太空会师，载人飞船发射取得了圆满成功！小星和小红都是航天爱好者，他们计划购买甲、乙两种飞船模型收藏．下面是两位同学的对话：(1)求甲、乙两种飞船模型每件的售价分别为多少元？(2)若小星计划正好用200元零花钱购买以上两种飞船模型，且每种都有购买，请通过计算说明有多少种购买方案．25．（10分）阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“亚运数”，例如，自然数3157，其中5=3×2−1,7=3×2+1，所以3157是“亚运数”．(1)填空：①21______________是“亚运数”（在横线上填上两个数字）；②最小的四位“亚运数”是______________．(2)若四位“亚运数”的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“冠军数”，求所有“冠军数”．(3)已知一个大于1的正整数m可以分解成m=pq+n4的形式（p≤q,n≤6,p,q,n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq−np取得最小时，称“m=pq+n4”是m的“最小分解”，此时规定：F(m)=q+np+n，例：18=1×2+24=1×17+14，因为1×17−1×1>2×2−2×1，所以F(18)=2+21+2=43，求所有“冠军数”的F(m)的最大值．26．（10分）探究与实践将一副三角板按如图方式拼接在一起，已知∠AOB=90°，∠COD=60°，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧：【问题发现】（1）保持三角板AOB不动，将三角板COD绕点O旋转至如图2所示的位置，则①∠AOC+∠BOD=__________；②∠BOC−∠AOD=__________．【问题探究】（2）若三角板COD按每分钟6°的速度绕点O逆时针方向旋转，三角板AOB按每分钟4°的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算∠MOC−∠AOD（用含t的代数式表示）．【问题解决】（3）保持三角板AOB不动，将三角板COD绕点O逆时针方向旋转n°(n≤360)，若射线OE 平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，求∠EOF的大小．参考答案与解析一、选择题题号12345678910答案B B A C B A A C C D二、填空题11．<12．2xy2（答案不唯一）13．a2+2a−114．80°15．y =23x−8316．E 17．3 18．4三、解答题19．【详解】（1）解：7−(−6)+(−4)×(−3)=7+6+12=25；（2）解：(−14+23+512)÷124=(−14+23+512)×24=−14×24+23×24+512×24=−6+16+10=20．20．【详解】（1）解：观察解题过程，步骤A 移项时没有变号，步骤C 得数错误，故答案为：A ，C ．（2）解：步骤A ，移项后9x 和−3都没有变号，步骤C 是系数化为1时，将等号右边分子与分母的位置颠倒了；故答案为：步骤A ，移项后9x 和−3都没有变号，步骤C 是系数化为1时，将等号右边分子与分母的位置颠倒了．（3）解：移项，得2x−9x =−7+3，合并同类项，得−7x =−4，系数化为1，得x =47．21．【详解】解：6b 2+(a 2b−3b 2)−2(2b 2−a 2b )=6b 2+a 2b−3b 2−4b 2+2a 2b =3a 2b−b 2，当a =−2，b =1时，原式=3×(−2)2×1−12=12−1=11．22．【详解】（1）解：{3x +4y =16①6x +9y =25②①×2−②，得−y =7，解得y =−7．将y =−7代入①，得3x−28=16，解得x =443．故原方程组的解为{x =443y =−7（2）解：{2x−3y +5=0①6y−4x +37=2y +1②①×2可得，4x−6y +10=0③将③整体代入②，可得10+37=2y +1，解得y =37，将y =37代入①可得2x−3×37+5=0，解得x =−137，所以原方程组的解为{x =−137y =3723．【详解】（1）解：设乙车的速度是x 千米/小时，则甲车的速度是2x 千米/小时，根据题意得：3×2x +(3−2)x =210,解得：x =30,∴2x =2×30=60(千米/小时)．答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是30千米/小时；（2）解：设经过y 小时两车相距30千米，根据题意得： 60y +30y =210−30或60y +30y =210+30,解得：y =2或y =83，答：经过2小时或83小时两车相距30千米．24．【详解】（1）解：设甲种飞船模型每件的售价为x 元，乙种飞船模型每件的售价为y 元，根据题意得{x +y =402x +3y =95， 解得{x =25y =15 ，答：甲种飞船模型每件的售价为25元，乙种飞船模型每件售价为15元；（2）解：设购买a 件甲种飞船模型和b 件乙种飞船模型，根据题意得25a +15b =200，∴a =8−35b ，∵a ，b 均为正整数，∴当b =5时，a =5；当b =10时，a =2， ∴有2种购买方案如下：①购买5件甲种飞船模型和5件乙种飞船模型；②购买2件甲种飞船模型和10件乙种飞船模型．25．【详解】（1）解：①2×2−1=3,2×2+1=5，故2135是“亚运数”，故答案为：35；②由题意可知千位是1，百位是0，∴十位=2×1−0=2，个位=2×1+0=2，∴最小的四位依赖数是1022．故答案为：1022（2）解：设千位数字是x ，百位数字是y ，且x ≠0，2x >y ，则十位数字是2x−y ，个位数字是2x +y ，∵四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，∴100y +10(2x−y)+(2x +y)−3y =7k +3，(k 为非负整数），化简得88y +22x =3+7k ，∴21(4y +x)+(x +4y)=3+7k ，∴x +4y =3+7k ，∵x ，y ，为小于10正整数，k 为非负整数，2x +y 为<10的正整数，2x >y ，符合条件的x ，y 只有两组x =2，y =2或x =3，y =0，∴所有“冠军数”为2226或3066．（3）解：∵所有“冠军数”为2226或3066，2226的最小分解=31×30+64，F(m)=31+630+6=3736，3066的最小分解=61×50+24，F(m)=61+250+2=6352，∵6352>3736，故求所有“冠军数”的F(m)的最大值为6352．26．【详解】解：（1）①∠AOC +∠BOD =∠AOC +∠AOD +∠AOB =∠COD +∠AOB =60°+90°=150°，②∠BOC−∠AOD =(∠AOB−∠AOC)−(∠COD−∠AOC)=∠AOB−∠AOC−∠COD +∠AOC =∠AOB−∠COD =90°−60°=30°；（2）设旋转时间为t 秒，则0<t ≤30，∠MOC =(6t)°，当OD 与OA 相遇时，6t−4t =60，解得：t =30，如图，∠AOD =(60+4t−6t)°=(60−2t)°，∴∠MOC−∠AOD =(8t−60)°；（3）设△OCD 绕点O 逆时针旋转n°，①0<n°≤180°时，如图，∵∠AOB =90°,∠MOD =60°−n°，∴∠BOD =∠AOB +∠MOD =(150−n )°，∵OF 平分∠BOD ，∴∠BOF =12(150−n)°=75°−12n°，∵∠MOC =n°，OE 平分∠AOC ，∴∠MOE =12∠MOC =12n°∴∠BOE =(90−12n)°，∴∠EOF =∠BOE−∠BOF =15°；②180°<n°≤360°时，如图，∵∠AOB =90°,∠MOD =n°−60°，∴∠BOD =∠MOD−∠AOB =(n−150)°，∵OF 平分∠BOD ，∴∠BOF =∠DOF =12(n−150)°，∵∠MOC =360°−n°，OE 平分∠AOC ，∴∠MOE =∠COE =12∠MOC =180°−12n°，∴∠EOF =360°−∠BOE−∠BOF =360°−90°−(180°−12n°)−12(n−150°)=165°．综上，∠EOF =15°或165°．。

七年级数学下期末考试模拟试卷4班级 姓名 成绩一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

）1. 不等式24x -<的解集是 （ ）A ．12x <-B ．2x <-C ．12x >-D ．2x >-2．下列计算正确的是 （ ）A ．3232a a a =+B ．326a a a =÷C ．()632a a =D ．2223a a a =-3. 若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．a 21＞b 21B ．a -6＜b -6C ．bc ac <D ．11-<-b a 4．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到12∠=∠的是（ ）5． 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是 （ ）A 、∵∠A ＝∠D （已知） ∴AB ∥DE(同位角相等，两直线平行)B 、∵∠B ＝∠DEF(已知) ∴AB ∥DE(两直线平行，同位角相等)C 、∵∠A ＋∠AOE ＝180°（已知）∴AC ∥DF(同旁内角互补，两直线平行)D 、∵AC ∥DF(已知) ∴∠F ＋∠ACF ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）6. 小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10米，则小明跑６秒就可追上乙； 如果小华先跑2秒，则小明跑4秒就可追上乙。

若设小明的速度为x 米/秒，小华的速度为y 米/秒，则下列方程组中 正确的是（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441066B 、⎩⎨⎧=-=-yx x y x 4241066 C 、⎩⎨⎧=-=+2446106y x y x D 、⎩⎨⎧=-=-y x y x 4241066 7．若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是 8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A ． 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩B ． 8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩C ．10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩D ． 10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩ 8.三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（ ）A 、 5个B 、 6个C 、 7个D 、 12个二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。