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2021年中考数学一轮复习一元一次方程
一、单选题
1．下列等式中不是方程的是
A ．x 2+2x -3=0
B ．x+2y=12
C ．x+1=3x
D ．5+8=13
2．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）
A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
3．已知23,47a b b c ==，则:a c 等于（ ）
A ．2：7
B ．7：2
C ．21：8
D ．8：21
4．将方程x ＋5＝1－2x 移项，得（ ）
A ．x ＋2x ＝1－5
B ．x －2x ＝1＋5
C ．x ＋2x ＝1＋5
D ．x ＋2x ＝－1＋5 5．若()2a 3+的值与4互为相反数，则a 的值为( )
A ．5-
B ．72-
C ．1-
D ．12
- 6．在解方程13132
x x x -++=时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是： A ．2x -1+6x=3(3x+1) B ．2(x -1)+6x=3(3x+1)
C ．2(x -1)+x=3(3x+1)
D ．(x -1)+x=3(3x+1) 7．小马虎同学在解关于x 的方程313a x -=时，误将x -看成x +，得方程的解2x =-，则原方程正确的解为（ ）
A ．2-
B ．2
C ．12
D ．12
- 8．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b ＝a 2﹣ab ，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x +1）※（x ﹣2）＝6，则x 的值为（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
9．如图是一张月历表，在此月历表上用一个正方形任意圈出 2×2个数（如 1，2，8，9）， 如果圈出的四个数中的最小数与最大数的积为 308，那么这四个数的和为（ ）
A ．68
B ．72
C ．74
D ．76
10．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，6AD =，16BC =，E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒3个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动．若以点,,,P Q E D 为顶点的四边形是平行四边形，则点P 运动的时间为（ ）
A ．1
B ．72
C ．2或72
D ．1或72
二、填空题 11．已知二元一次方程42
x y +=1．若用含x 的代数式表示y ，可得y=______；方程的正整数解是____________．
12．若代数式1﹣8x 与9x ﹣4的值互为相反数，则x ＝__．
13．对于实数p，q，我们用符号表示min{p，q}表示p、q两数中较小的数，如：min{1，2}＝1，若min{x，2x﹣3}＝2，则x＝_____．
14．某物流公司的快递车和货车每天都同时从甲地出发，往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟，货车到达乙地后用1小时装卸货物，快递车立即折返（每次折返时间忽略不计），然后分别按原路以原速折返，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．如图为快递车与货车之间的距离s（km）与出发的时间t（h）的图象，则当第二次相遇时，距离乙地______km．
三、解答题
15．解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）
121
1
46
x x
++
-=；（3）
1.52
1
0.30.2
x x
-
-=．
16．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a：2b，比如：2⊕：：3：=2：2×：：3：=2+6=8：：1）求（﹣3：⊕2的值；
：2）若（x：3：⊕：x+1：=1，求x的值．
17．马小虎在解不等式12135
x x +->的过程中出现了错误，解答过程如下： 解不等式：12135
x x +->． 解：去分母，得()()
51321x x +>-．（第一步） 去括号，得5563x x +>-．（第二步）
移项，得5635x x +>-+．（第三步）
合并同类项，得112x >．（第四步）
两边同时除以11，得211
x >．（第五步） （1）马小虎的解答过程是从第______步开始出现错误的．
（2）请写出此题正确的解答过程．
18．某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于80元/箱，经市场调查发现：销售单价定为80元/箱时，每日销售20箱；如调整价格，每降价1元/箱，每日可多销售2箱：
（1）已知某天售出苹果70箱，则当天的销售单价为________元/箱；
（2）该淘宝店现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天100元，每天平均支付运费及其它费用250元，当某天的销售价为45元/箱时，收支恰好平衡：
①求苹果的进价；
②若淘宝店每天的纯利润（收入—支出）全部用来偿还一笔15000元的借款，则至少需多少天才能还清借款．
19．在直角三角形ABC中，若AB＝16cm，AC＝12cm，BC＝20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B 的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，请用含t的代数式表示，
①当点Q在AC上时，CQ＝；②当点Q在AB上时，AQ＝；
③当点P在AB上时，BP＝；④当点P在BC上时，BP＝．
（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA＝AP时，试求出t 的值．
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ＝BP时，试求出t的值．
