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第一单元四则运算
单元教材分析：
本单元教材是在学生已经学习了从左到右依次计算的混合算式题,初步了解小括号的作用的基础上系统地学习混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础。
内容包括同级运算、含两级运算、含小括号的四则运算的运算顺序，有关0的运算。
教学目标：
1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重、难点：
重点：含有两级运算的四则混合运算的运算顺序。
难点：解决问题的步骤和策略。
关键：使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
课时安排：
6课时
小学数学课堂教学设计表
2012-2013 年第二学期
课程名称小学数学设计者单位（学校）铜陵师范附属小学授课班级
第一单元四则运算
第一单元四则运算
第一单元四则运算
第一单元四则运算
第一单元四则运算
第一单元四则运算。
人教版四年级下册数学第一单元知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教材分析及课标解读一、教材分析（一）主要内容通过前面的学习，学生已经掌握了整数的四则运算，编排本单元的目的是对以前的知识进行较为系统的概括和总结，完善学生的认知结构。
主要内容分为三个方面：四则运算的意义和各部分间的关系；混合运算的顺序；解决问题。
1．四则运算的意义和各部分间的关系（例1到例3）学生在前学习前面教材基础之上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。
2．四则混合运算（例4）。
学生在已初步认识小括号的作用的基础上，学习并认识中括号，通过“你知道吗”知识框让学生了解大括号。
对整数四则混合运算进行概括和总结。
由此，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力，也为学生列综合算式解决问题打好基础。
为进一步学习代数运算做好准备。
3．解决问题（例5）。
本单元设置租船问题，用两、三步计算解决的实际问题，旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。
4．四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点也是教学的难点。
（二）教学目标1．结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2．认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3．让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4．通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
（三）教学建议1．让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。
学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识。
在此基础上，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验，再以“为什么要用加（减、乘、除）法计算？”引导学生思考，概括运算的意义。
第1单元四则运算第1课时《加、减法的意义和各部分间的关系》说课稿【教材分析】这一单元是本册书中一个重点单元，本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
本节课内容为“加、减法的意义和各部分间的关系”，属于同级运算的范围，旨在帮助学生理清加法、减法的意义，理解加减法的意义及各部分之间的关系。
前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，引导学生对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，提高学生的数学素养。
【教学目标】1.理解加减法的意义及各部分之间的关系；2.对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结；3.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
【教学重点】四则混合运算顺序的学习。
【教学难点】让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
【教学准备】多媒体课件【教法】“引导发现法”“讨论法”和“讲授法”相结合。
【学法】自主探究发现与合作交流。
【教学过程】一、复习导入复习学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题和含有小括号的题。
（题目略）二、探究新知1、理解加法的意义。
出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(出示加法的意义)2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示。
第一单元四则运算
一、教材简析
1.教学内容
本单元包括三部分内容,即:四则运算的意义,每种运算中各部分间的关系;四则混合运算;解决实际问题.
2、教学重难点
重点:四则运算的意义,四则混合运算的顺序。
难点:减法、除法的意义的理解.
合理灵活.正确地计算与解决问题.
3.知识结构
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的基础上,对加、减、乘、除四则运算进行概括.在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上,对四则混合运算顺序进行归纳总结.这里第一次出现中括号,使四则混合运算方面的知识趋于完整.
二、本单元教材的教学目标
知识与技能
结合具体情境,理解加.减、乘、除四则运算的意义,掌握四则运算中各部分间的关系对四则运算知识进行较系统的概括和总结
认识中括号,掌握四则混合运算的顺序,能进行简单的四则混合运算.
数学思考
让学生经历解决实际问题的过程.
解决问题
让学生学会用四则混合运算知识解决一些实际问题.
感受解决问题的一些策略和方法.
情感、态度与价值观
通过数学学习,提高抽象概括能力,养成认真审题.独立思考等良好的学习习惯.
三、教学本单元要采取的教学措施
1、让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程.
2.重视归纳整理,沟通知识间的内在联系,完善学生的知识结构.
3.组织好练习.深化知识,培养能力.
四、课时安排
1.加.减法的意义和各部分间的关系1课时
2.乘、除法的意义和各部分间的关系1课时
3.有关0的运算1课时
4.小括号1课时
5.解决问题1课时
6.四则运算练习课1课时。
加法和减法是数学中最基本的运算之一，它们是数学思维和计算的基石。
第一单元第一课时主要介绍了加法和减法的意义以及各部分之间的关系。
本文将详细阐述加减法的概念、意义和应用。
一、加法的意义和各部分间的关系加法是指将两个或多个数（我们称之为加数）相加得到另一个数（我们称之为和）的运算。
加法的意义是用来表达两个或多个数的总量。
在加法中，有三个主要的部分：1.加数：加法运算中参与相加的数。
2.加号：表示要将两个或多个数相加。
3.和：表示两个或多个数相加后的总量。
加法的各部分之间有以下重要关系：1.交换律：加法满足交换律，即交换加数的位置不改变和的结果。
例如：2+3=3+2=52.结合律：加法满足结合律，即多个数相加时，可以先计算其中任意两个数的和，然后再与第三个数相加。
例如：(2+3)+4=2+(3+4)=93.加法的逆元：对于任意一个数a，存在一个数-b，使得a+b=b+a=0。
这个-b就是a的加法逆元。
例如：5+(-5)=(-5)+5=0加法的应用：加法的应用非常广泛。
在日常生活中，我们经常要进行一些物品的累加和计算，比如购物清单、货物的进出库、人口统计等。
在数学领域，加法是解决实际问题的基础，是其他运算的重要前提。
二、减法的意义和各部分间的关系减法是指将一个数（我们称之为被减数）减去另一个数（我们称之为减数），得到一个数（我们称之为差）的运算。
减法的意义是用来表达两个数之间的差值。
在减法中，有三个主要的部分：1.被减数：减法运算中要减去的数。
2.减号：表示要减去另一个数。
3.差：表示被减数减去减数所得到的结果。
减法的各部分之间有以下重要关系：1.减法的含义：减法表示减去一个数的意思，表达两个数之间的差值。
2.与加法的关系：减法和加法是相互关联的，可以通过加法来验证减法的计算结果。
例如：5-3=2可以通过2+3=5来验证。
3.减法的逆运算：对于任意一个数b，存在一个数a，使得a-b=b-a=0。
这个a就是b的减法逆元。
五、编写特点1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。
本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。
目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
2．为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。
教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。
每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。
3、即本册的四则运算单元，结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。
这样的编排使原来比较枯燥的计算教学因为有了现实的背景而变得生动、有趣。
4、有关“0”的知识一（上）认识了“0”，知道“0”的加减法运算。
三（上）（下）知道了“0”在乘除法中的特性四（下）对有关“0”的运算进行总结第一单元在讲清楚运算顺序的前提下，把“0”在加减乘除运算中的特性单独安排一个课时，还让学生明白“为什么除数不能为零”的道理，这是以往教材所没有的。
六、教学实践与反思1、重视计算教学，夯实基础。
这个单元我们可以从两个方面入手：（1）加强口算训练。
（2）培养良好的计算习惯。
要培养学生先审题再解题的习惯。
如：（124-85）×12÷36，可以这样读题：124减85的差乘12，所得的积再除以36，商是多少？读完题，再说说运算顺序。
要注意口算笔算相结合。
学生在递等式计算时，往往用口算，而对于较大数之间的运算，由于学生计算能力原本没有非常熟练，所以会有很多的错误，再加上以往笔算都是在作业本里列竖式解决的。
所以，教师要引导学生学会在草稿本里列竖式，再把结果抄入作业本，这样一步一步地养成良好的计算习惯，以便提高学生计算的正确率。
（3）适当补充四则混合运算的题量和题型。
补充需要三步计算的四则运算：如240÷（20-3×2）“把分步算式改写成综合算式”，全册只出现两次：课本P16（14）和P129（6）。
学生印象不深，到期末总复习要求列综合算式，中下水平的学生感到很困难。
所以在平时对这类题型进行适当补充和练习，沟通分步算式和综合算式之间的联系，慢慢过渡到会用综合算式解题，这也可以帮助学生进一步理解混合运算意义。
我认为可以把类似于“总复习第129页第6题”的题提前教，在学生对“分步算式改写成综合算式”比较熟悉后，再学书P16（14）这样的逆推题，效果会更好。
2、重视解决问题的步骤和策略的掌握本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。
教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。
（1）加强数量关系的分析（2）重视数形结合要借助图,化抽象为具体，化隐蔽为直观，数形结合，形象地揭示题中的数量关系，如例4（10页）的第二种方法，学生对于这种方法很难理解，可以画线段图及进一步观察、分析，学生就能较好的理解”为什么先求差”，实现对解题方法的优化，进一步培养学生解决问题的能力。
运用线段图帮助分析数量关系的还如；书P8练习一（2）、（9）、（10）七、具体教学内容解读：1、例1。
主题图给学生提问题提供了数据。
呈现了两个学生的解决方法，明确加减混合运算的顺序。
教学时出示主题图后，让学生开展以下两项活动：（1）、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？（2）、根据图中提供的信息，你能提出哪些问题，怎么解决？学生提出的问题可以先在小组里交流，然后在班上交流。
交流时，学生可能只说出问题，丢掉相关的条件，这时教师要引导学生完整地表述条件和问题，让学生感受数学问题的整体性。
另外，学生提出的问题可能用一步计算解决的，也可能用两步或两步以上计算解决的，只要合理，教师都要给予肯定。
在学生广泛提出问题的基础上，再引出例1。
（3）、出示例1后，可以放手让学生独立思考、尝试解答，并能与同伴说说自己是怎样想的？（4）、组织反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根据是什么？每步算式表示什么意义？然后从思路上对比分步列式和综合算式，使学生明确它们都是用加减法两步运算解决问题，并进一步明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。
（5）以小组合作的方式，让学生根据自己日常生活经验，编出一些类似例1的实际问题，如乘公交车时的“上车下车”，学校图书室的“借书还书”等等，使学生在用加减两步运算解决问题的过程中，巩固加减混合运算的运算顺序。
2．例2。
教材呈现了学生的两种不同解法，明确乘除混合运算的顺序。
注意：使学生明确“照这样计算”的意思；引导学生画线段图表示相应的数量关系。
（1）在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这样计算”一句话的含义。
同桌的相互说一说，再组织在班上交流，使每个学生明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算。
（2）引导学生画线段图表示相应的数量关系。
由于学生已有一些画线段图的基础，教学时可以提出以下问题：①3天接待987人怎样用线段图表示出来？②6天里接待多少人？又怎样用线段图表示？让学生尝试画一画，并组织交流。
对画图有困难的学生教师要给予指导，然后让学生把自己的线段图画在黑板上，引导学生评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。
（3）要重视解题过程的反思。
当学生独立尝试解决后，要让学生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如987÷3=329表示平均每天接待的人数，6÷3＝2表示6天里含有两个3天即两个987人，等等。
（4）在比较例1与例2的基础上，让学生总结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从在往右顺序计算。
3．例3。
（1）、通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。
（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现实背景。
先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。
然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。
同时根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。
（3）“做一做”第1题有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。
（4）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系不难理解且学生也已接触过，教学时可以让学生独立思考，自主解答。
如有学生对“半价”不理解，教师可加以说明。
一般学生分步解答并不困难，但对如何列综合算式解答可能会有一定困难，教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式，在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
”（5）学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让学生根据情境呈现的信息，提出其他问题，进行交流。
学生根据自己的生活经验可能提出各种各样的问题，如“爸爸付出100元，应找回多少钱？”“买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？”等，在学生充分交流的基础上，再让学生解答教材上的问题：“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？”在这一环节中，教师要注意两点：第一，学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能作出合理解释的，都应给予鼓励；第二，对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，在此过程中巩固上面总结的混合运算的顺序。
（5）“做一做”第2题，让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。
4. 练习一中一些习题处理方法。
第1题，是同级运算的练习。
通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混算与加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行。
练习时，可以直接将结果填在书上，再组织订正。
第2题，是例1的巩固练习。
学生根据自己的生活经验，弄清“便宜”与“贵”的含义后，独立进行解答。
第3题，是例2的巩固练习。
解决问题的信息比较隐蔽：六边形有6条边隐含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4条边需要学生明确。
教学时，可让学生独立解答，以提高学生寻找信息理解信息的能力。
订正时，要注意学生所列的综合算式是否正确。
第4题，用统计表给出某路口1小时通过的三种汽车数。
让学生先估算再笔算这个路口1小时一共通过的汽车辆数，以培养学生的估算意识。
学生估算的结果可能不同，只要合理都要鼓励。
第5题，是有两级运算的练习，先让学生说说运算顺序，再脱式计算，要提醒学生脱式计算时能口算的尽量口算。
第6、7题，是例3的巩固练习。
在审题的基础上，先独立完成，再交流。
第6题是两问，后问是求两积之差。
第7题是求两商之差，且路程160千米被用了两次，练习后要引导学生比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三者关系解决的实际问题。
第9题，先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一条件的，然后独立解答。
为使一题多用，教师也可以提出：如果条件不变，你还能提出什么问题？怎样解答？还可以加一个条件，提出：“养鹅的只数与鸡同样多”其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？”怎样解答？第10*题，解题思路有：①先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本；②先求上、下两层现在各有多少本，再求原来两层各有多少本。
5．例4。
总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
注意：要重视两种不同解决方法的对比。
教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步解决也可以用两步计算来解决。
教学时，应注意以下几点：（1）引导学生认真解读题意。
解读“每30位游人需要派一位保洁员”时，需要明白两点：一是游人数与保洁员人数之间的关系，游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午派保洁员的标准一样，都是按每30位游人派一位保洁员。
为帮助学生更好地理解这句话，教师可以问：60位游人要派几位保洁员？90位游人呢？有多少游人要派5位保洁员呢？学生回答后要让学生说出自己是怎么想的？根据什么？通过以上的解读活动，为学生分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫。
（2）让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：要求下午比上午多派几位保洁员，先要求什么？再要求什么？……的思路去独立思考，并尝试解答，教师要巡视是否出现不同的解法。
