人教版八年级数学上册第一学期月考试卷

八(上)第一次月考数学试卷

一．选择题（每小题3分，共36分）

1．下列图形中不是轴对称图形的是（）

A B C D

2．如图所示，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D分别是对应顶点，如果AB＝6cm，BD＝7cm，AD＝4cm，那么BC的长为（）

A．6cm B．5cm C．4cm D．不能确定

第2题第

3题

第5题

3．如图，D是∠BAC平分线AD上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论中，错误的是（）

A．DE＝DF B．AE＝AF C．△ADE≌△ADF D．AD＝DE＋DF 4．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（）A．AAS B．SAS C．HL D．SSA

5．如图：在△ABC和△DEF中，已知条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

A．∠B＝∠E，BC＝EF B．BC＝EF，AC＝DF

C．∠A＝∠D，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，BC＝EF

6、下列图形中对称轴最多的是( )

A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段

7．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

第7题第8题

8．如图，AB∥DE，CD＝BF，∠A＝∠E，则下列结论中错误的是（）

A．AC＝EF B．AC∥EF C．DE＝AB D．∠DCA＋∠E＝180°

9．到三角形三顶点距离相等的点是三角形的（）

A．角平分线交点B．边的垂直平分线交点C．中线交点D．高线交点10．如图,是一个经过改造的台球桌的桌面示意图，图中四个角上的阴影部份分别表示四个入球孔.如果一个球按图中箭头所示的方向被击出（球碰到桌边可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）

A．1号袋 B．2号袋C．3号袋D．4号袋

A B

C

D

A

B

C

E

F

D

·

A

B E F

D

A

B C

D E

O

·

·

A

B

C

D

E

F

第11题

11．如图，△ABC 中，∠

C ＝90°，AC ＝BC ，A

D 平分∠CAB 交BC 于D ，D

E ⊥AB 于E ，

且AB ＝6cm ，则△DEB 的周长为（ ）

A ．4cm

B ．6cm

C ．8cm

D ．以上都不对

12．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 沿着AB 、AC 边翻折180°形成的，若∠1 : ∠2 :

∠3＝9 : 2 : 1，则∠4的度数为（ ）

A ．85°

B ．95°

C ．90°

D ．80°

二．填空题（每个3分，共18分）

13．已知点P （5，a ）与点Q （b ，－3）关于x 轴对称，则a 、b 的值为a = ，b= 。

14.如图，是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A=35º，

∠BCO=30º，那么∠AOB=_______

15．如图，在△ABC 中，AD ＝DE ，AB ＝BE ，∠A ＝100°，则∠CED = 。

16．如图，正方形ABCD 的边长为6cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2.

第15题 第16题

17．如图，△ABC 中，B D 平分∠ABC ，AB ＝18，BC ＝12，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，

则S △ABD : S △BCD 第17题 题 18．如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，给出下列结论：①点A 在∠EDF 的平

分线上；②△ACN ≌△ABM ；③EM ＝BM ；④CN ＝BM .其中正确的结论是 （把你认为所有正确结论的序号填上.）

三．解答题（本大题共46分，解题时请注意规范表达）

19．(7分)如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件 ，使△ABC ≌△BAD ，

并证明△ABC ≌△BAD .

B C

3号袋 4号袋 第10题

C D

20．(7分)如图，△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ，垂足分别是M 、N ，△ADE 的周长为16cm ，求BC 的长.

21．(7分)作图题（不写作法和证明，保留作图痕迹）

(1)要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向A 、B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用输气管线最短？

(2)如图所示，OA 、OB 是两条笔直的交叉公路，点C 、点D 是两个村庄.现欲求作一点P ，使其到两条公路OA 、OB 的距离相等，到两个村庄C 、D 的距离也必须相等，请在图上标出他的位置（必须尺规作图）.

(1)题图 (2)题图

22．(8分)如图，AC ⊥BF ，BE ⊥BF ，AC ＝BC ，AF ＝CE ，试判断CE 与AF 的位置关系，并证明.

· ·

A C D

B O · · A B l

A B

C E F

D α α 23．(7分)如图，△ABC 中，

E 、

F 分别是AB 、AC 上的点.①AD 平分∠BAC ；②DE ⊥AB ，DF ⊥AC ；③AD ⊥EF .以此三个中的两个为条件，另一个为结论，构成一个真命题，并加

以证明.

已知： 求证：

证明：

24．(10分)如图，CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA ＝CB ，E 、F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC ＝∠CFA ＝∠α.

⑴若直线CD 经过∠BCA 内部，E 、F 在射线CD 上且BE ＞AF ，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA ＝90°，∠α=90°.求证：BE ＝AF ＋EF .

②如图2，若∠α＋∠BCA ＝180°，试合理猜想BE 、AF 、EF 三条线段的数量关系（不要求证明）.

⑵如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α＝∠BCA ，试猜想EF 、BE 、AF 三条线段

数量关系，并证明.

图1 图2 图3

A B C E F D α α A B C

D E F α α α