六年级数学圆柱和圆锥重点知识汇总

．．．．．．体积相等。

提示:如果沿一条斜线将圆柱的侧面展开,它的侧面会是一个平行四边形,圆柱的底面周长是平行四边形的底,圆柱的高是平行四边形的高。

注意:圆柱的侧面展开不可能得到梯形。

提示:在实际中,不是所有的圆柱形物体都有两个底面,要具体问题具体分析。

例如:求一段排气筒的表面积就是求圆柱的侧面积,求一个水桶的表面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。

提示:把圆柱转化成长方体来求体积,运用的是转化的思想方法。

要点:圆柱的高不变,底面半径、直径或周长扩大到。

第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。

2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。

4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。

第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。

第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。

第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。

（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。

与求体积除以3相反。

培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。

2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。

北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。

3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。

4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。

圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。

圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。

圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

③高的特征：圆柱有无数条高。

3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。

②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

③高的特征：圆锥有一条高。

3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。

④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。

1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。

2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。

【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。

2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。

长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。

3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。

3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。

考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。

六年级数学下册圆锥与圆柱知识点总结公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]《圆柱和圆锥》知识点总结1.圆柱：以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所底面2.圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。

3.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh=πr2·h圆柱的高=体积÷底面积 h=V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高 S=V柱÷h4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高， S侧=Ch（注：c为πd)5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积 S表=2πr2+Ch6.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2横切切面b.，切面为正方形），该长面积，即S增=4rh6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

7.考试常见题型：a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；C=2πr S侧=2πrh S表=2πr2+2πrh V=πr2·hb.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；S侧=Ch S表=2π(C÷π÷2)2+ Ch V=π(C÷π÷2)2h S底=π(C÷π÷2)2c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；h=V÷(C÷π÷2）2先求h=V÷(C÷π÷2）2 再求 S侧=Ch先求h=V÷C÷π÷2）2再求 S表=2π(C÷π÷2)2+ ChS底=π(C÷π÷2)2d.已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；S侧=πdh S表=2π(d÷2)2+πdh V=π(d÷2)2he.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。

圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。

3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。

下面是店铺给大家带来的六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳，希望能帮到大家！1、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S侧=Ch。

5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2底面积。

即s表=s侧+2s底。

6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

V=Sh7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆锥有一条高。

10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。

圆锥有无数条母线。

11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)母线13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh14、圆柱与圆锥的关系：(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

《圆柱和圆锥》概念公式整理一、概念整理：1.圆柱的特征：有2个底面，1个侧面，两个底面是面积相等的圆形。

侧面是一个曲面。

两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。

2.沿着高剪开，圆柱的侧面展开得到一个长方形（特殊情况是一个正方形），长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。

3.当圆柱的侧面展开得到一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。

4.求圆柱的表面积时要根据实际情况分析：（1）只求侧面积：商标纸、通风管、压路机前轮滚动、烟囱等（2）求侧面积+一个底面积：水池、笔筒、帽子、无盖水桶等5.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后可拼成一个近似长方体，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半（∏r），长方体的宽相当于圆柱的底面半径（r），长方体的高相当于圆柱的高（h），长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积。

6.把一个圆柱拼成一个长方体后，体积不变，表面积增加了2rh。

（如图：增加了长方体左右两个面）7.把一个圆柱沿着高切开，表面积增加了两个底面积（∏r2×2）；把一个圆柱没着底面直径切开，表面积增加了两个长方形（dh×2）。

8.示例：长方形的长是10厘米，宽是5厘米，以长为轴旋转，圆柱体的r=5厘米，h=10厘米。

h=5h=10r=10r=5以宽为轴旋转，圆柱体的r=10厘米，h=5厘米。

9.直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米， 以任意一条直角边为轴旋转，均可得到圆锥。

10.圆锥有2个面，底面是一个圆形，侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

11.圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面周长。

12.等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的31，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

13.把一个正方体加工成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长等于圆柱（或圆锥）的底面直径，正方体的棱长也等于圆柱（或圆锥）的高。

圆柱圆锥的整理复习资料圆柱和圆锥1、圆的周长：C=πd =2πr2、圆的面积：S=πr 23、 圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

4、原柱侧面积=底面周长×圆柱的高S 侧=Ch=πdh=2πrh逆推公式有：C=S 侧÷h h=S 侧÷C4、圆柱的表面积：S 表=S 侧+2S 底5、圆柱的体积： V 柱=Sh=πr 2 h逆推公式有： S= V 柱÷h h=V 柱÷S6、圆锥的体积： V 锥=31Sh 逆推公式有：S= V 锥×3 ÷h h=V 锥×3÷S7、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的31 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少32 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

8、圆柱的横切：切成n 段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积9、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高10、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高11、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。

12、①熔铸（或铸成），体积不变。

②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。

(完全 浸没）13、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π14、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。

15、特殊的π值 1.52π=7.065 2.52π=19.6251.圆柱（是由上下两个相等的圆和一个长方形或正方形的侧面组成的。