2012年广东中考数学预测试题六
说明：1．全卷共8页，考试用时100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位号准考证号、姓名、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记．
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔．
1．下列运算中，正确的是 （ ） A ．x 3·x 3=x 6
B ．3x 2+2x 3=5x 5
C ．(x 2)3=x 5
D ．(x +y 2)2=x 2+y 4
2．我国是世界上13个贫水国之一，人均水资源占有量只有2 520立方米，用科学记数法表示 2 520立方米是______立方米． （ ） A ．0.5×104
B ．2.52×10-3
C ．2.52×103
D ．2.52×102
3．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一
古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 （ ） A ．60米
B ．40米
C ．30米
D ．25米
4．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积
最大的是 （ ）
5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运 动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 （ ） A ．3种
B ．4种
C ．6种
D ．12种
6．函数y =
x 的取值范围是___________________；
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各
题的正确答案填写在横线上）
(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的
4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)
7．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：______ ________，使四边形AECF 是平行四边形．
第7题 第9题
8．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子 按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为________元．
9．如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于D ．若AC =8cm ，DE =2cm ，则OD 的长为________________．
10．已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC 等于________________度．
11．画图：作出线段AB 的中点O ． （要求：用尺规作图，保留作图
痕迹，写出作法，不用证明）．
12．先化简：2
221
()111
x x x x -÷-+-，然后在11x -≤≤中选一个整数x 求原式的值
13．如图，A 、B 、C 为平行四边形的三个顶点，且A 、B 、C 三个顶点的标分别为（3，3）、 （6，4）、（4，6）
（1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标； （2）求此平行四边形的面积．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，）
A
B
D
C
B
A E
F G
14．如图，ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE AG ⊥于E ，//BF DE ，交
AG 于F ．求证：AF BF EF =+．
15．已知关于x 的一元二次方程x 2+(4m +1)x +2m -1=O ．
（1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程两根为x 1、x 2，且满足12111
2
x x +=-，求m 的值．
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．某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班． （2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分． （3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班．
四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分，）
A D
C
B
E
G
F
17．随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨
0.5万元，这种水果市场上的销售量y （吨）是每吨的销售价x （万元）的一次函数，且
0.6x =时， 2.4y =；1x =时，2y =．
（1）求出销售量y （吨）与每吨的销售价x （万元）之间的函数关系式；
（2）若销售利润为w （万元），请写出w 与x 之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2
万元时的销售利润。
18．如图，E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，垂足分别是F ,G ．求
证：AE =FG ．
19．如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，90ABC ∠=︒，点P 是圆外一点，P A 切⊙O 于点A ，
且P A ＝PB ．
（1）求证：PB 是⊙O 的切线；
（2
）已知PA 1BC =，求⊙O 的半径．
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．某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万 元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
（2）该公司如何建房获得利润最大?
（3）根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万
元(a >0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大? 注：利润=售价-成本
21．已知抛物线22(1)2y x k x k =-+-++与x 轴交于A 、B 两点，且点A 在x 轴的负半轴
上，点B 在x 轴的正半轴上． （1）求实数k 的取值范围；
（2）设OA 、OB 的长分别为a 、b ，且a ∶b ＝1∶5，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，以AB 为直径的⊙D 与y 轴的正半轴交于P 点，过P 点作⊙D 的
切线交x 轴于E 点，求点E 的坐标。
五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，）
