高二数学12月月考试题 文

南涧县民族中学2016——2017学年上学期12月月考

高二（文）数学试题

班级 姓名 学号

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）

1．已知集合{}

{}2

|280,3,1,1,3,5A x x x B =-->=--，则A

B =（ ）

A ．{}1,1,3-

B ．{}3,5-

C ． {}3,1,1--

D ．{}3,5

2．=

300

sin （ ）

A ．23-

B ．2

1- C ．21

D ．23 3．已知命题:R p x ∀∈， sin 1x ≤，则 （ ） A ．:R p x ⌝∃∈，sin 1x ≥ B ．:R p x ⌝∀∈，sin 1x ≥ C ．:R p x ⌝∃∈，sin 1x > D ．:R p x ⌝∀∈，sin 1x > 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

A. 3x y -=

B. x y 2

1log = C. x y = D. x y )2

1

(=

5．三棱锥D-ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱BD 的长为( )

A. 2

B.

24 C.3 D.4

6. 已知ABC ∆中，6,30,120AB A B ===，则ABC ∆的面积为（ ）

A ．9

B ．18

C ．183

D ． 93

7. 已知数列{}n a 满足*

331log 1log ()n n a a n ++=∈N ，且2469a a a ++=，则

15793

log ()a a a ++的值是（ ）

A.5

1-

B.5 C .5- D .15

8．直线)0,0(022>>=-+b a by ax 平分圆06422

2

=---+y x y x ，则b

a 1

2+的最小值是（ ） A ．22-

B.12-

C.223-

D.223+

9．函数sin()(0,0,0)y A x A ϖϕϖϕπ=+>><<在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）

A ．2sin(2)3

y x π

=+ B ． 22sin(2)3

y x π=+

C ．2sin()23

x y π=-

D ．2sin(2)3y x π

=-

10．已知函数221,1(x),1

x

x f x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩，若[]2

(0)4f f a =+，则实数a =（ ）

A ．0

B ．2

C ．2-

D ．0或2

11．双曲线()22

22:10,0x y C a b a b

-=>>的离心率为2，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）

A. y x =±

B.3

3

y x =±

C .3y x =± D.22y x =± 12．已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆上，O 为坐标原点，

若121

2

OP F F =

，且212PF PF a ⋅=，则该椭圆的离心率为（ ） A.

22 B.3 C.34 D.12

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。

13．已知y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤--≥-≥+2211

y x y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值为 ．

14．若2

:(1)30,:2p x x x q x +++≥-，则p 是q 的 ．

（填：“充分而不必要条件”“ 必要而不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）

15.已知向量→

→b a ,，满足)3,2(=→

a ，)()(→

→

→

→

-⊥+b a b a ，则=→

||b .

16．在四面体S-ABC 中，SA⊥平面ABC ，∠BAC＝120°，SA ＝AC ＝2，AB ＝1，则该四面体的外接球的表面积为

三、解答题（本题共6道题，17题10分，其它题每小题12分，共70分） 17．（本小题满分10分）已知等差数列{}n a ，n S 为其前n 项和，5710,56.a S == （I ）求数列{}n a 的通项公式；

(II)若(3)n a

n n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .

18．（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300]分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x 的值；

(2)求月平均用电量的众数和中位数；

(3)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？