上海七年级数学(上)知识点梳理

n

⎧用±、、

⎫⨯ ÷、⎪ 括号 式子⎬ ⎪ ⎪

⎪ a.代数式⇔ ⎨ ⎪

⎪a a = a m n (

数与字母 ⎭⎪ −−− a (n 为偶数)⎪(-a) = ⎧⎨ n n

有理式

多项式⎨⎪

⎩

⎪(ab) = ______⎪积的乘方 ⎧ n b.代数式⎨

第 9 章第１节

⎪ 第

⎪

⎪(abc) = ______整式的概念

n ⎪无理式

c.求代数式的值⎨

⎪多⨯ 单： 二法：先合并同类项化简后再求值；⎩

⎪

⎪多⨯多：⎩ ⎪合并同类项 ⎪法则：把同类项的 ________

⎪

⎪

⎪相加的结果作合并后的系数，

⎧+(a - b + c) = __________ ⎪ 乘法公式⎨完全平方公式:

⎨ 整式的加减 去括号法则:⎨ ⎨

⎧(a + b )2 = (a - b )2 + _______

2 2 2⎪变形式:⎪⎨a + b = (a + b ) - ______⎪

第２节：整式的加减

m

n

⎧同底幂的

除法：a ÷ a = _____ 0零指数幂：a = ___(⎪ )

６ ５

2 2⎧a - b = _________⎪

⎪⎪２.公式法 a 2 + 2ab + b 2 = ______ ⎧把系数、同底数幂分别___

⎪ 2

2

⎪ ⎪

作商的因式，对只在被除式a - 2ab + b = ______ 因式分解 ⎨ ⎪ ⎧ ⎪

⎪

⎪⎩单独一个数或字母

第 9 章

⎪⎧ ⎧ ⎧

单项式 ⎪ ⎪整式⎨ ⎪ ⎩分式 ３ ⎪ ⎧单 ⨯ 单：把它们的 ____ 、同底数 ⎩

节

⎪ ⎪幂分别相乘的积作积的因式，其

⎪字母和字母的 ______ 不变． ⎪平方差公式:(a+b)(a-b)=_________

⎪ ⎩

2⎪ ⎧⎪(a + b ) = __________ ⎪整式的加减:先去括号，再合并同类项． ⎪

第 9 章

⎪⎩

第 第

⎪

⎪ ⎪ ⎩ 整式的除法 单 ÷ 单⎨ ⎨

⎪ ⎪____的一个因式．第 9 章 ⎪ x 2 + (a + b ) x + ab = _________ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪4.分组分解法：分组后能提取公

⎪多÷ 单：先把多项式的_____除以单 ⎩项式，再把所得的商_______

⎩“ “ “

⎨

⎩ ⎧ .

七年级数学第一学期知识点

很好

这个是非常好的

⎧

⎪ 运算符号 ) 连接→

⎪ ⎪同底数幂相乘 ⎨a m a n a p = _____

⎪ ⎪

⎪

（不含“≥”、=”、<”、≠”等） ⎪ ⎪ ⎩___(n 为奇数) ⎪

整式的乘法 ⎨幂的乘方：(a m )n = ____

⎪ ⎨

⎪

⎪ ⎪ ⎧一法：直接代数求值； ⎪整式的乘法 ⎪它字母连它的 ___ 不变也作积的因式． ⎪

⎪

⎪ ⎩

⎧ ⎧同类项：2同2无关 ⎧

⎪ ⎪ ⎪ 第 9 章

第４节：乘法公式 ⎨

⎪ ⎪

⎪

⎪ ⎪

⎩-(a - b + c) = __________ ⎪ ⎪(a - b )2 =

__________ ⎪ ⎪

⎪ ⎪

⎪ ⎪ ⎪ ⎩

⎩

１提取公因式法

⎪

⎪

节

节

⎨ ⎪ ⎪ ⎪3.十字相乘法：

⎪ ⎪里含有的字母，连它指数作

第 9 章

⎪ ⎪ ⎪⎩因式或能用公式或十字相乘．

⎧ ⎧ A

A M １. =

= B B M ⎪ 分式的性质 ⎨ 2. 约分：把分子分母中

____ 约去的过程． 分式的乘除 = ， ÷ =⎨ ⎩ B D

B D ⎧ 同分母相加减：分母不变，分子 ___ ⎪ 分式的运算 ⎪ 分式的加减 ⎪ ⎨ 异分母相加减：先化为 _____, 再相加减． ⎪ ⎪⎩

⎪ ⎪ 通分： ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 解分式方程：１

.去分母； 2. 解整式方程 分式方程

３ . 验根； 4. 写结论．

⎪ ⎪ 列分式方程解应用题

⎪ 1 ⎪ 整数指数幂的运算 ⎨ 科学记数法

⎪

⎪ ⎧ a m a n = ⎪ ⎪ 运算法则 ⎨ ( ab ) m =

⎪

⎪ ( a m ) n = ⎩

⎪⎩ ⎩ ⎪平移 ⎪平移距离：平移后各对应点之间的 _____ ． ⎪ ⎪平移的性质：对应点之间距离、对应线段的 ____ 、对应角的大小 _____ ， ⎪ 图形的大小、 _______ 都不变． ⎧定义：在平面内，将一个图形所有点绕一个 ____ 按某个方向转动一个 ⎪ _______ ．定点叫 _________, 转动的角度叫 ____________.

⎪

⎪翻折 ⎧轴对称图形：把一图形沿一直线

_____ 过来，直线两旁部分能相互重合． ⎪ ⎩轴对称：(两个图形的关系 ) 第 11 章 图形的运动

⎩

⎪ ⎪ ⎪

⎪⎪ ⎪ ⎪３.最简分式：分子分母没有 ______(1 除外 ) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ 4. 化简分式： ⎪

⎪ ⎧ ⎧ A C A C ⎪

⎪ ⎪

⎪ ⎪ ⎨

⎪

⎪ ⎩

分式

⎪ ⎧ 概念：分母中含有 ____ 的方程．

⎨ ⎪ ⎨

⎪ ⎪ ⎩ ⎪

⎪ ⎧

⎪ ⎪

⎪ ⎪ ⎪ a - p = ( a ≠ 0) ⎪ ⎪ a p

⎪ ⎪

⎪

⎪ ⎪

⎪

第 10 章

⎧ ⎧定义：将图上所有点都按某个 ____ 作相同 _____ 的位置移动．

⎪ ⎪ ⎨ ⎪

⎪ ⎩

⎪

⎪

⎪ ⎪ ⎪

⎪性质：对应点 到旋转中心的距离 ______, 对应线段长度，对应角大小 ______. 图形的运动 ⎨旋转 ⎨

⎪ ⎪旋转对称图形： (旋转角 α 满足： 0︒ < α < 360 ︒) ⎪ ⎪中心对称图形： (旋转角 α = 180 ︒) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪中心对称： (两个图形的关系 ) ⎪ ⎨ ⎪

⎪ ⎪ ⎩