锦程教育寒假七年级（下）数学阶段预习检测卷
考试内容：相交线与平行线实数平面直角坐标系，二元一次方程组解法及应用
教师寄语：相信自己的同时希望同学们仔细作答，认真检查，因为成功就在于仔细，加油！总分：120分姓名：成绩：
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等。其中正确的个数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
5．下列命题中正确的是（）
A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应
6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）
7、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角的∠3，若∠3=45°，那么∠1= 。
8、由点A（―5，3）到点B（3，―5）可以看作（）平移得到的。
A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位
B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位
.
C 、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位
D 、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位
二、填空题（每小题2.5分，共35分）
1. 若关于x 、y 的方程()12m m x y ++=是二元一次方程，则m = ．
2.
16的平方根是 ．如果
=3，那么a= ．
3. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（a b 2-，2-），点A 关于X 轴对称点的坐标是
（1-，b a +）则点A 的坐标是 ；点A 在第 象限。
4. 在方程723+=x y 中，用含x 的式子表示y ，则=y __________________；用含y 的式子
表示x ，则=x ____________________； 5. 已知a a ,127-=
在两个相邻整数之间，则这两个整数是 ；
6. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 ．
7. 若点M （a ﹣3，a +4）在x 轴上，则点M 的坐标是 ．
8. 已知点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为3，则点P 坐标为 ．
9.
的相反数是 ，|
﹣2|= ，
= ．
10. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE=40°，则∠BOD 为 ．
11. 将点A （4，3）向左平移 个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．
12. 如图直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的补角是 。
A F
C E
B
D O
.
C
13. 如图，AC 平分∠BAD ，∠DAC=∠DCA ，填空：
因为 AC 平分∠BAD ，所以∠DAC= _______，
又因为∠DAC=∠DCA ，所以∠DCA= _______，所以AB ∥_______。
14. 如图，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依
据： ；
三、解答题（共61分） 1．（4分）计算：
﹣
+
+
．
2. 解方程 （7分） 第（1）题3分，第（2）题4分
⎩⎨⎧=+-=-7
3123y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=-8
)2(2)(3143)(2)2(y x y x y
x y x
A B
C D
A （1）
B
D
3.（6分）证明：如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
4..（7分）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.进过测试，同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.
5．（5分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填
写完整．
∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=．（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3．（等量代换）
∴AB∥DG．（）
∴∠BAC+ =180°（）
又∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=．
6．（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
7．（7分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+40°，∠D=70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
