人教版四年级下册数学数学广角-鸡兔同笼说课课件

二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。=（实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总 数）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量） 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
三 对应练习
做一做
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
条。龟、鹤各有几只？
三 对应练习
做一做
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤 龟的只数：（112-40×2）÷（4-2）=16（只） 鹤的只数：40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
鸡有3只， 兔有5只。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
用枚举法可以解决问 题，但是如果数据较 大时，过程就很烦琐。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法
假设笼子里都是鸡，共有 8×2=16 只脚。
五 拓展练习
P107T5
(分)
五 拓展练习
P107T5
五 拓展练习
P107T5
五 拓展练习
P107T6
五 拓展练习
假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个） 小和尚：200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人) 大和尚：100-75=25(人)
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。

答：大船租了3条，小船租了5条。
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
请同学们在课后自学教科书P105的“阅 读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼” 问题的解法内容。
1.全班有44人，共租了8条船，每条船都 坐满。大、小船各租了多少条？
假设全租大船。 6×8－44=4(人) 小船：4÷(6－4)=2(条) 大船：8－2=6(条) 答：大船租了6条，小船租了2条。
和从生题活中常你识们联能系获在取一哪起些，信你息？ 还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
+2 +2 +2 +2 +2
Байду номын сангаас
1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？ 8×2=16（只）
2.与条件26只脚相比相差几只脚？ 26－16=10（只）
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 4－2=2（只）
+2 +2 +2 +2 +2
4.相差的10只脚，能换出几只兔子？ 兔：10÷2=5（只）
5.鸡有几只？ 鸡：8－5=3（只）
假设全是50分的邮票。 10元=1000分 35×50-1000=750(分) 20分邮票：750÷(50－20)=25(枚) 50分邮票：35－25=10(枚)
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！

10×3=30（个)
26-20=6（个)
：
3-2=1（个) 三轮车： 6÷1=6（辆)
自行车： 10-6=4（辆）
30-26=4（个)
3-2=1（个) 自行车：4÷1=4（辆) 三轮车：10-4=6（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。Fra bibliotek练习巩固
3、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船 坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
新知讲解
假设全是兔
多出6只脚
将一只兔换成一只 鸡，就减少两只脚。
8×4=32(只） 32-26=6只） 4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
练习巩固
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条) 鹤： 48÷2=24（只) 龟： 40-24=16（只）
人教版小学数学四年级
鸡兔同笼
＞ 12 3
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿 共有6条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
位吗？
有一只鸡， 一只兔。
你猜对了！
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿 共有8条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
谢谢观看
＞ 12 3
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老大徒伤悲。天行健，君子以自强 不息不向前走，不知路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹，用理想和信心换取动力天才在

02
这一阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到 了一定的发展，同时，他们还具有活泼好动，注意力 不集中的特点。基于此，本节课将注重引导学生动脑 思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课 堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注 意力集中在课堂中。
学情分析
03
过程与方法
经历自主探索解决问题的过 程，体验解决问题策略的多 样化，增强应用意识和实践 能力。
“龟鹤问题” 龟---兔 鹤---鸡
40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 32÷2=16（只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答：龟有16只，鹤有24只
：既 能巩固学生对 假设法的运用， 又能提高学生 分析问题、类 比归纳的能力。
小丽有10元和5元的人民币20张，共165元，两 种人民币各有多少张？
规范解答: 8× 2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5(只） 8-5=3（只）
答：5只兔子，3只鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） 35×4=140（只）
既发挥了学生的主体性，又可以提高学 生的总结概括能力，也能让我在第一时间得到学习反馈， 更好的调整教学节奏。
07
教学反思
谢谢观看
把学习 的主动权交给学生， 帮助他们养成探索规 律和解决问题的能力。 也体现出了“合作交 流中学，学后交流合 作”的思想。
方法二：假设法
假设笼子里全是鸡 笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每把一只兔子当成一只鸡就少算 了2只脚，一共少算了10只 脚,10÷2=5(只）就是兔子的数 量。

26÷2=13(只)
脚的总数-头的数量=兔子的只数。 13 - 8=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法三:抬脚法
兔的只数： 26÷2-8 =13-8 =5（只）
鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
猜测法和列表法效率低。对于数据较大 的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来 解决，也可以用“抬脚法”来解决。
答：兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （2）假设笼子里全是兔。
用
表示头，用 表示脚。
每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是兔。
设兔得鸡法 鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2 =3（只） 兔的只数： 8 - 3 = 5（只）
我们可以先从简 单的问题入手。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共有 8 只
1个头 2只脚
1个头 4只脚
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
已知条件 问题:
鸡头+兔头=8 鸡脚+兔脚=26 鸡和兔各有几只？
这种解题方法是假设法。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可 以把鸡变成兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
设鸡得兔法 兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）

？
小组合作探究：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡（只）兔（只） 算一算：总脚数（只） 与26只脚比较
鸡（只）兔（只）
1
7
2
6
3
5
算一算:总脚数（只） 1×2＋7×4 = 30 2×2＋6×4 = 28 3×2＋5×4 = 26
与26只脚比较 多了4只 多了2只
人教版四年级数学下册
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四 意思是： 足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头;从下面数，有94 只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔 。从上面数，有 8 个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔 各有几只？
相等
逐一列表
鸡（只）兔（只）
4
4
3
5
总脚数（算一算） 4×2＋4×4 = 24 3×2＋5×4 = 26
与26只脚比较 少了2只
相等
取中列表
鸡（只）兔（只）
1
7
3
5
总脚数（算一算） 1×2＋7×4 = 30 3×2＋5×4 = 26
与26只脚比较 多了4只
相等
跳跃式列表
居里夫人
她经过几
万次的实验， 终于从几十吨 的原材料中提 炼出0.1克镭。 她的最高原则 是：对任何困 难都绝不屈服。 从而她成为世 界上第一个获 得两项诺贝尔 奖的人。
列式：24 ÷2 = 12（只）
巩固练习：
全班一共有38人，共租了8条船（每只 大船限坐6人，每只小船限坐4人），每 条船都坐满了，问大船和小船各租多少 条？

二、说学情 了解学生是上好一节课的前提。我们班学生都是藏族学
生，多数来自牧区。热爱学习，乐于交流，善于表达。对于四 年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决 数学问题的方法。我班共49人，多数学生已初步具备一定的归 纳、猜想能力，学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与， 但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。但在合作 交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；有些学生的学习主 动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国 数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲 望。
（二）互动新授 给出例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？ 【设计意图】创设问题情境，培养学生善于发现问题，提出问题的习惯，解决问题的能力。同时体现数学 来源于生活并服务生活，激发学生的认知需求，为后期学习铺设思维台阶。 （三）课堂练习 为锻炼学生解决问题的能力和分析能力，让学生练习书本当中的题。 （四）拓展延伸 这道题锻炼学生解决问题的能力、观察推理的能力。 【设计意图】培养学生归纳概括、分析解决问题和数学交流的能力。 （五）课堂小结
本节课的最后让同学畅所欲言，谈谈自己的收获，之后我将会做出总结。生1:我知道了“化繁为简、从简 单情况入手”的数学思想方法。 生2:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略。 【设计意图】总结新知，形成知识系统，打通障碍，学会反思习惯，强化数学思想。
七、说板书设计 本节课的板书，为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，不仅了解 学生所提问题，还要注意解题思路。
所以有3只鸡，5只兔。
小组讨论:你还能想到更简便的方法吗？
假设笼子里全是鸡 方法二：假设法

是的,教学是一件很费心思的事情,世界上不可能存在一 种万能的教学方法,至少我还没听说过那些低效的教师 在课堂上往往只是简单地给全体学生布置一项任务(而 且很可能没有仔细考虑自己布置的任务是不是学生感兴 趣的或是需要的),然后要求学生用二十分钟完成。同样, 不用亲历现场你也能猜到,有些学生五分钟就能完成任 务,而这段时间里还有些学生甚至都没有开始,总有些学 生无法在二十分钟内完成任务因此,这个二十分钟的规 定会带来课堂纪律的问题。教师需要不断提醒学生集中 注意力,但有的学生会抱怨自己还没听懂,而那些提前完 成的学生则会感到无聊,并且着急地等着新任务。
预设：（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比 题目中少32－24＝8棵树。
② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生 多栽1棵树，有8÷1＝8名男生。
③ 所以有12－8＝4名女生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的 只 数，所以有40－16＝24只鹤。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18

抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学 趣题——“鸡兔同笼”问题。
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只） =12(只）
就是兔子的数量。
鸡的数量：35-12=23(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） （35×4-94）÷（4-2）
就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只） 就是鸡的数量。
规范解答:
（8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只)
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
30只鸡，5只兔
60只脚 + 20只脚 = 80只脚 ……
情境导入 说一说:你猜到正确答案了吗？ 你能想到一些比较好 的方法吗？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
可以先从比 较简单的数 据入手。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息？

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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头

提示：1、独立把答案写在学习单上。2、 小组长组织交流分享答案。3、准备展示。
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢

4－2＝2（条） 龟的只数：32÷2＝16（只） 鹤的只数：40－16＝24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
(教材P101 T3)
2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船
各租了几条？ 假设全租小船。
大船限乘6人 小船限乘4人
8×4＝32（人）
人数差：38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
数据太大
你能解决这个问题吗？
化繁为简
探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
一只鸡 一个头，
一只鸡有 2 只脚，
一只兔也是一个头，
一只兔有 4 只脚。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 猜一猜：鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对！
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了！
用自己喜欢的方式写一写、画一画。
从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
1.列表法
大船：6÷2＝3（条）
小船：8－3＝5（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
(教材P101 T5)
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中 一球记2分。在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个， 没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了 几个3分球？
假设全是2分球。 9×2＝18（分） 分数差：21－18＝3（分）
假设全是自行车。
10×2＝20（个）

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假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
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假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
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假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
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假设全是鸡:
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假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
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假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） (少算兔的腿)
4-2=2(条) 兔：10÷2=5（只）
鸡： 8 - 5=3（只）
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假设全是兔:
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数学人教版 四年级下
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谢谢大家
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2022年
谢谢 看
收
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（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比 题目中少112－80＝32 （条）腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多2条，有32÷2＝16 （只）龟。
③ 所以有40－16＝24 （只）鹤。
（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160 （条）腿， 比题目中多160－112＝48 （条）腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24 （只）鹤。 ③ 所以有40－24＝16 （只）龟。
5．动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵 鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
假设减少20只鸵鸟 减去了20×2＝40(只)脚 则共有208－40＝168(只)脚
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
方法一：列表法
9 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
探究点 解决“鸡兔同笼”问题 说一说这道题的意思是什么？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
兔：20－15＝5(只) 答：鸡有15只，兔有5只。
知识点 2 用“假设法”解鸡兔同笼问题