最新北师大数学五年级下册第八单元教材梳理

北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。

1、分数加、减法知识点。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

2、分数乘、除法知识点。

○1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

○2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

○3、计算时，能够先约分在计算。

○4理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。

计算结果要求是最简分数。

○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

○7、倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。

○8、求倒数的方法。

把这个数的分子和分母调换位置。

注：1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

○9、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

10、一个数除以分数的意义和基本算理。

数学 1
4
5
2
4
3
2
1
5
3 30
英语 2
4
4
2
2
3
1
1
3
2 24
⑴分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。点名 ⑵根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 点名
2.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
⑴计算这些小朋友的平均年龄。点名 ⑵这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算
北师大版五年级数学下册第八单元数据的表示和分析
平均数的再认识
知识 平均数的再认识
深圳市宝安区鹤洲学校
学习目标：
1、结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的 实际应用。
2、在应用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问 题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数 据分析观念。
读一读 教材例题 教材第87页例题
知识 平均数的再认识
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
⑴请把统计表填写完 整，并排出名次。
平均数？ 点名
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 最终
选手1 92 选手2 97 选手3 90
98 94 96 100 96 ① 96 ② 99 100 84 95 95 ② 97 ① 98 87 85 90 90 ③ 89 ③
复习 1 平均数的意义： 用一组数据的总和除以这组数据的个数,所得的商
就是这组数据的平均数。
2 平均数的特点： 平均数是表示数据集中程度的一个统计特征量， 用它作为一组数据的代表，比较稳定可靠，它与 这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所 包含的信息的反映也最充分，但容易受到极端数 据的影响。

新北师大版五年级数学下册全册教案（新教材）特别说明：本教案为最新北师大版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元分数加减法第二单元长方体（一）第三单元分数乘法第四单元长方体（二）整理与复习第五单元分数除法第六单元确定位置第七单元用方程解决问题数学好玩第八单元数据的表示和分析总复习五年级数学下册教学总备一、学情分析我班学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。

我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。

但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。

因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。

二、教材分析和教学目标（一）数与代数第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。

能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。

其次，在数据分析环节，有些学生难以从复式条形统计图中提取关键信息，对数据进行深入分析。为了帮助学生克服这个困难，我打算在今后的教学中增加一些互动环节，让学生们通过小组合作、讨论的方式，共同解读统计图，提高他们的数据分析能力。
此外，我还注意到学生在讨论复式条形统计图在实际生活中的应用时，思路不够开阔。这可能是因为他们在生活中接触到这类统计图的场景有限。为了提高学生的应用能力，我计划在课后布置一些与生活密切相关的作业，让学生观察身边的复式条形统计图，并尝试运用所学知识解决实际问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解复式条形统计图的基本概念。复式条形统计图是一种同时表示两种或两种以上数据对比的统计图。它可以帮助我们更直观地分析、比较不同类别的数据，从而作出更合理的判断。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过复式条形统计图比较不同班级学生的阅读量，以及它如何帮助我们发现问题、解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调复式条形统计图的制作方法以及在统计图中的数据读取和分析这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与复式条形统计图相关的实际问题，例如比较两个商店一周内的销售情况。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将动手制作复式条形统计图，以此演示其基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和制作的复式条形统计图。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“复式条形统计图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

第八单元：《数据的表示和分析》1、复式条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。

2、复式折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

3、平均数=总数量÷总份数（总数量和总份数要对应）8.1 《复式条形统计图》习题1、选一选。

（1）在条形统计图中，（）反映数量的多少。

A、直条的颜色B、直条的长度C、直条的高度（2）（）要画出图例。

A、条形统计图B、复式条形统计图2、“顺风”汽车经销店只经销“红旗”、“中华”这两种品牌的汽车，今年7～10月份的销售情况如下图。

（1）“红旗”______月份销量最大，“中华”______月份销量最大。

（2）总销量______月份最大。

（3）______的销量呈越来越多的趋势，______的销量呈越来越少的趋势；从______月份开始，“红旗”的销量超过“中华”。

3、下图是某玩具厂第一季度生产毛绒玩具情况统计图。

（1）______月玩具狗的产量最高。

（2）______月玩具熊的产量最高。

（3）______月生产毛绒玩具的总产量最高。

（4）第一季度一共生产______只玩具熊。

（5）第一季度一共生产______只玩具。

4、育苗小学五年级兴趣小组男、女生人数统计图。

（1）在纵轴上填上适当的数。

（2）育苗小学五年级至少有______人。

（3）从图中可看出女生对______最感兴趣。

5、某化工厂有三个车间，各车间的男、女工人数如下表。

（单位：人）性别甲车间乙车间丙车间男工18 11 12女工13 14 8（1）请用复式条形统计图示各车间男、女工的人数情况。

（2）回答问题。

①（）车间的男工最多，（）车间的女工最少。

②甲车间的（）最多，（）车间的总人数最少。

6、下图是巴蜀小学2001-2006年全校学生人数的统计图。

（1）上图中每一个小格代表多少人？2005年全校学生人数是多少人？（2）对比每年男女学生的人数，你有什么发现？（3）从图中可以看出，哪一年到哪一年全校人数增加得最多？增加了多少人？8.2 《复式折线统计图》习题1．选一选。

例7（相遇问题）：
统计与概率
• 5.教材中编排了“平均数的再认识”，对学 生逐步形成数据分析观念有什么帮助。
• 本册教材进一步学习复式条形统计图和复 式折线统计图来表示数据和分析数据，结 合解决实际问题体会学习复式统计图的必 要性；同时，进一步认识用平均数代表一 组数据的局限性，即平均数受极端数据的 影响，以及求平均数时用什么方法 消除极 端数据的影响。
标题文本预设：
PART 04
教学过程
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50%
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标题文本预设：
55
• 二是借助“展开与折叠”的活动“长方体的表面积”“露 在外面的面”等丰富的素材的学习，发展空间想象、空间 推理等抽象思维的能力。这是“图形与几何”领域的核心 能力。
例4（长方体的认识）：
• 3.如何让学生感受体积、容积单位的实际意义, 教材提供了哪些帮助。
• 重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的 一个重要特点。体积和容积单位是比较抽象的 概念，为丰富学生的感性认识，加强学生对体 积单位实际意义的理解，教材通过安排动手操 作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导 学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建 立联系，从而感受1cm3、1dm3、1m3、1L 和1mL的实际意义。
64
40
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排版占位显 示
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北师大版五年级数学下册《复式折线统计图》教学设计一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第八单元《复式折线统计图》第1课时二、教材简析：这节课的内容是在学生学习了单式折线统计图和复式条形统计图的基础上教学的。

这节课的内容包括经历复式折线统计图产生的必要性、了解复式折线统计图的特点及对数据分析能力的培养，发展学生的统计意识。

教材在设计中，主要突出了以下三个方面：（1）合并。

为了方便比较两地的气温情况，把两个单式折线统计图画在同一幅图上，变成复式折线统计图。

让学生感受出现复式折线统计图的必要性和其带来的好处。

（2）区别。

在经历的过程中，了解复式折线统计图的特点，比较单复式折线统计图的区别，完成教学重难点。

（3）读图。

通过对复式折线统计图中两条折线升降的分析，对数据进行合理的预测，培养学生数据分析观念。

三、设计理念：结合学生的实际生活，合理整合学习资源，激发学生参与学习的兴趣，把枯燥单调的教学内容教活；重视学生的自主学习、自主探究，课堂上以学生讨论交流为主，老师的引导为辅，充分体现学生学习的主体性；注重培养学生的核心素养，让孩子学习有价值的数学，通过生活中的数学问题，使学生感受到数学源于生活，培养学生的统计意识。

四、学情分析：通过前面的学习，学生已经基本掌握了一定对数据的收集、整理、描述和分析的能力，并能根据统计图解决一些简单的实际问题。

学生能看懂单式、复式统计表，会画单式、复式条形统计图，已经具有初步的统计观念和统计意识。

本节课内容就是在次基础上学习的。

五、教学目标：1.通过结合生活实际的联系，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。

2.能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

六、教学重难点：重点：认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点难点：在统计的过程中，培养学生的统计意识，体会数据的作用。

七、教学准备：多媒体课件、学习单教学过程：一、情境引入，收集信息。

学校的春季运动会刚刚结束，你参加了哪些项目呢？淘气学校的运动会将在5月底召开，奇思和淘气两位同学都想参加跳远比赛，他们分别记录了3月27日~31日淘气和奇思当天练习的最好成绩，如果要选一位同学去参加,谁去更合适？3月27日3月28日3月29日3月30日3月31日奇思150 150 150 151 152淘气140 145 138 142 140 【设计意图：创设学生感兴趣的情境，激发学生对新知的探究欲望，学生只有在有趣的、贴近学生生活实际的情境中，才能始终保持积极的学习状态，才能提高课堂教学的实效性。

教学目标：
通过投球游戏、南北两地区最高气温等实例，认识复式条形统计图和复式折线统
01
计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。
02
能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
02 能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果作出简单的判断和预测， 03 并与同伴交流。
04
03进一步认识平0均4数，体会平均数的实际应用，感受数学与日常生活
形成统计观念
教材编排特点 联实际
1.选择现实情境中的数据， 理解统计的实际意义。
2.着重日常生活问题的探索， 解决实际问题。
单手投球远还是双手投球远 南北两地最高气温比较 男女生身高平均值
男女生每年患近似情况统计、 入学学生营养情况调查等。
学生通过处理与自身关注的问题 有关的数据，懂得数据可以用来
描述现象、回答问题和作出 预测等，体会数据分析是统 计的核心。
二、同一时期不同版本教材横向对比
版本
单元安排 单元标题
内容结构
北师大版
五下第八单元
数据的表示和分析
复 复式条形统计图 式 复式折线统计图
平均数的再认识
人教版
五下第七单元
统计
折线统计图 复式折线统计图
浙教版
五下第三单元
折线统计图和运行图
折
折线统计图
线 复式折线统计图 运行图
已学知识
单 条 条形统计图（四下） 条形统计图（四上）
条形统计图（四上）
式 形 折线统计图（四下） 复式条形统计图（四下） 复式条形统计图（四上）
认识平均数（四下）
平均数（四下）
平均数（五上）
CONTENTS
课标要求 地位作用 本单元学习思路 教材编排特点 不同版本教材对比

北师大版小学数学五年级下册教材分析一、本册教材的整体介绍（一）本册教材的主要内容◆数与代数1．第一单元“分数乘法”。

学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

2．第三单元“分数除法”。

学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

3．第五单元“分数混合运算”。

学生将在这个单元的学习中，理解分数混合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

4．第六单元“百分数”。

学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物；探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。

◆空间与图形1．第二单元“长方体（一）”。

学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。

2．第四单元“长方体（二）”。

学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

北师大版数学五年级下册第八单元《平均数再认识》教学设计第一次第2次第3次第4次第5次第八单元《平均数再认识》导学案学生活动一:六一儿童节班级举行了（每人投五次，每次投一分钟）投球比赛，淘气第1次投进5球，第2次投进4球，第3次投进7球，第4次投进5球，第5次投进9球，淘气在投球比赛中平均投进多少个球？（移一移、画一画、算一算）学生活动二:根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。

1、根据上面的材料，你知道了哪些信息?|2、用自己的语言说一说，1.2m这个数据可能是如何得到的呢?学生活动三:评委1评委2评委3评委4评委5平均分第一次排名第二次排名选手192989496100选手297991008495选手390988785901、请把统计表填写完整，并排出名次。

2、同桌交流汇报你们的结果。

3、在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，说一说其中的道理。

4、按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。

对比两次所排名次结果，你有什么发现?极端数据是指:5、现在，你对平均数有了哪些新的认识?6、一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。

下面是他们调查时使用的评分标准。

(1)分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。

(2)根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎?7、淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况:7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。

（1）计算这些小朋友的平均年龄。

（2）这时，老师也加入做游戏的队伍。

他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。

说一说你对平均数的认识。

8、下面是某班4个小组学生对8种水果(香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝)喜好程度的排序结果，1 表示喜好程度最高。

根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。

最新北师大版数学五年级下册第八单元《数据的表示与分析》【知识点总结】8.1复式条形统计图1、条形统计图优点：很直观，很容易看出各种数量的多少。

2、复式条形统计图像这样统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形图。

为了区别这两种条形统计图，我们把以前学过的条形统计图叫做单式条形统计图。

3、复式条形统计图的特点：复式统计图可以直观的看出两个或两个以上项目的具体数据是多少，也能形象地比较不同项目数据的多少。

4、复式条形统计图的制作要点：（1）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（3）画直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等；（4）不同的直条做不同的标记，如颜色不同或在其中一组画上条纹（5）写上总标题、数量单位及制图日期等。

8.2复式折线统计图1、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

2、复式折线统计图像这样统计两项或者两项以上项目的折线统计图叫做复式折线统计图。

为了区别这两种折线统计图，我们把以前学过的折线统计图叫做单式折线统计图。

3、复式折线统计图的特点：复式折线统计图,不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，最主要的是可以更方便的分析两个数量之间增减变化的情况。

4、复式折线统计图的制作要点：（1）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（带上单位）（3）根据数据描出各点，然后把各点用线段依次连接起来；（4）不同的线段要做不同的标记；（一般用虚线和实线来区分）（5）写上总标题、数量单位及制图日期等。

8.3平均数的再认识1、平均数的定义：平均数的一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。

平均数=总数量÷总份数（总数量和总份数要对应）2、平均数的意义：它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性，能帮助解决生活中的许多问题。

3、任何一个数据有变化，平均数都有反应。

平均数真的很灵敏。

2.问题导向的教学方法
本案例以问题为导向，引导学生主动探究、思考和分析。通过设置一系列具有启发性的问题，激发学生的求知欲，培养他们的问题意识和解决问题的能力。同时，问题导向的教学方法有助于学生形成批判性思维，提高数据分析的效果。
3.小组合作的学习模式
案例中，小组合作的学习模式充分体现了学生的主体地位。学生在合作中共同收集、整理和分析数据，分享观点，倾听他人意见，既培养了团队协作能力，又提高了数据分析的效果。此外，小组合作还有助于学生相互学习，形成良好的学习氛围。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合学生的生活实际，创设生动、有趣的数据分析情景，让学生在具体的情境中感受数据的价值和意义。
2.利用多媒体手段，如图片、视频等，展示各种数据实例，激发学生的兴趣，引导学生积极参与数据分析。
3.设计具有挑战性的问题，引导学生主动探究，在解决问题中发现数据之间的关系，培养数据分析能力。
4.教师适时给予提示和引导，帮助学生建立问题解决的策略，提高他们解决问题的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，明确小组成员的职责，确保每个成员都参与数据分析的过程。
2.引导学生在小组内开展讨论，鼓励他们分享观点，倾听他人意见，共同解决问题。
3.培养学生良好的团队协作精神，学会在合作中互相支持、共同进步。
（二）过程与方法
1.通过实际生活中的例子，让学生体会数据在生活中的重要性，培养他们主动收集、整理数据的习惯。
2.引导学生运用比较、分类、归纳等逻辑方法，对数据进行分析，培养批判性思维。
3.指导学生运用数学方法，如画图、列表等，将抽象的数据具体化、形象化，提高数据分析的效果。
4.引导学生通过自主探究、小组合作等方式，体验数据分析的过程，培养他们解决问题的策略和技巧。

五年级数学下册教材分析北师大标题：五年级数学下册教材分析——以北师大版为例一、引言在教育领域，教材的选择和使用对于学生的学习效果至关重要。

特别是在数学教育中，教材的优劣直接影响到学生对数学知识的理解和掌握。

本文将以北师大版的五年级数学下册教材为例，对教材进行深入的分析，以期能为教育工作者和家长提供有价值的参考。

二、教材概览北师大版的五年级数学下册教材，涵盖了整数、小数、分数、图形等基础知识，内容丰富、结构清晰，注重学生的数学思维能力和问题解决能力的培养。

教材的编写遵循了数学知识的内在逻辑，由浅入深，由易到难，符合学生的认知规律。

三、教材特点1、知识覆盖全面：本教材涵盖了小学数学的大部分知识点，包括整数、小数、分数、比例等，为学生打下了坚实的数学基础。

2、注重思维训练：教材通过各种实际问题，引导学生独立思考、自主探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3、实际生活：教材中的问题情境多与实际生活相关，让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学的实用性和趣味性。

4、培养学习习惯：教材强调学生的自主学习和合作学习，通过各种活动和任务，培养学生的良好学习习惯。

四、教材不足虽然北师大版的五年级数学下册教材具有很多优点，但也存在一些不足。

教材的难度相对较高，对于一些学生来说可能存在一定的学习压力。

教材中的部分内容与考试要求不完全匹配，可能影响学生的学习效果。

五、结论与建议总体来说，北师大版的五年级数学下册教材是一本优秀的教材，具有很高的教育价值。

在使用过程中，教师需要根据学生的实际情况进行适当的调整和补充，以满足不同学生的学习需求。

同时，教师还需要学生的学习进度和反馈，及时调整教学策略，帮助学生更好地掌握数学知识。

家长在辅导孩子学习时，可以结合教材的内容和孩子的实际情况，进行有针对性的辅导。

鼓励孩子多思考、多实践，培养孩子的数学思维能力和解决问题的能力。

同时，也要注意培养孩子的自信心和学习兴趣，让孩子在轻松愉快的氛围中学习数学。

评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90
⑴请把统计表填写完整，并排出名次。
96 ① 95 ② 90 ③
⑵在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和 一个最低分、然后再计算平均数的计分方法，你 能说出其中的道理吗？
A（、1）男篮生球平队均员的体平重均3身2千高克是，160女厘生米平。 均体重28千克。 每个男生一定比每个女生重。 （ ）
B、小军家三口人的体重如下：爸爸70千克、 妈妈50千克、小军30千克，那么他们三个人的 平均体重一定在30千克和70千克之间。（ ）
C、一个池塘的平均深度是130厘米，我身高 135厘米，下水游泳一定不会有危险。（ ）
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90
⑴请把统计表填写完整，并排出名次。
96 ① 95 ② 90 ③
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 选手2 97 选手3 90
98 94 96 100 96 ① 99 100 84 95 95 ② 98 87 85 90 90 ③
最终
96 ② 97 ① 89 ③
说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车， 即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童 免费乘车。

五年级下册数学教案-第八单元北师大版一、教学目标1. 知识与技能：通过本单元的学习，使学生理解并掌握分数加减法、分数乘除法、小数乘除法的概念、计算方法和应用，能够熟练地进行分数、小数的四则运算，并能够运用所学的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯，增强学生的合作意识，提高学生的自主学习能力。

二、教学内容本单元主要内容包括分数加减法、分数乘除法、小数乘除法。

通过学习这些内容，使学生掌握分数、小数的四则运算，并能运用所学的知识解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：分数、小数的四则运算的概念、计算方法和应用。

2. 教学难点：分数、小数的四则运算的计算方法和运算定律的理解与运用。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、教学光盘等。

2. 学具：学生自备计算器、草稿纸、铅笔等。

五、教学过程1. 导入：通过复习导入，引导学生回顾已学的分数、小数的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课：讲解分数加减法、分数乘除法、小数乘除法的概念、计算方法和应用，通过典型例题，让学生掌握运算定律和简便运算。

3. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4. 小结：对本节课的学习内容进行小结，强调重点、难点，引导学生做好课后复习。

5. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成，并做好作业检查。

六、板书设计1. 板书五年级下册数学教案-第八单元2. 板书内容：分数加减法、分数乘除法、小数乘除法的概念、计算方法和应用。

七、作业设计1. 基础题：针对本节课所学内容，设计适量的基础题，巩固学生的基本知识和基本技能。

2. 提高题：设计一些综合性较强的题目，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

第1单元 归纳总结重要考点考点解析典型例题 异分母分数加减法 1。

计算异分母分数加减法的方法:先通分，化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

2.计算结果能约分的要约成最简分数。

计算23+34。

【解答】 23+34=812+912=1512分数加减混合运算1。

分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

2。

在一个没有括号的算式中，根据分数的特点,几个分数先通分，再按运算顺序依次进行加减运算。

3.整数加法的运算定律和减法的性质对分数加减法同样适用。

计算34-15+35。

【解答】 34-15+35=1520—420+1220=1120+1220 =2320或 34-15+35=34+35—15=34+25 =1520+820=2320分数、小数互化 1.分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数不为0），用字母表示为a ÷b =ab （b ≠0）。

2.分数化成小数的方法:运用分数与除法的关系,用分子除以分母。

3。

小数化成分数的方法：把小数改写成分母是10，100，1000……的分数,再约成最简分数。

把小数化成分数,把分数化成小数.75980.36【解答】 75=7÷5=1。

498=9÷8=1.125 0.36=36100=925第2单元归纳总结重要考点考点解析典型例题长方体的认识1.长方体和正方体各部分名称:面、棱、顶点.2.长方体和正方体的特点:(1）都有8个顶点，6个面，12条棱；（2)长方体相对面的面积相等,正方体6个面面积都相等;(3）长方体棱长分3组，每组棱长度相等，相交于同一顶点的三条棱分别叫作长、宽、高；（4)正方体所有的棱长都相等。

3。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4,正方体的棱长总和=棱长×12.(易错题）长方体的棱长总和是36 cm，长是5 cm,宽是3 cm，高是多少厘米?【解答】36÷4—(3+5）=9—8=1（cm）。

二、探究体验经历过程师：这个单元我们对条形统计图、折线统计图、平均数有了新的认识。

条形统计图分为单式条形统计图和复式条形折线统计图，他的特点是：能清楚的表示各组数据的多少，形象直观地比较数量之间的关系。

折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图，他的特点：不仅能反映出数量的多少，还能清楚地看出数据的变化情况。

而平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平，可以反映出一组数据的集中趋势，平均数简洁受极端数据的影响，平均数的计算方法：平均数=总数量÷总个数师：同学们你回忆起这次学问点了吗？那接下来的问题你能独立完成吗？按下手中的暂停键，手试一试吧！三、达标检测1.下图是中国儿童6-12岁标准身高对比统计图，从图中你得到了哪些信息？与同伴说一说。

这是一个复式条形统计图，他的特点是能清楚的表示各组数据的多少，形象直观地比较数量之间的关系。

图例显示蓝色表示男生的身高，粉色表示女生的身高。

从图中可以看出男生、女生在6-12岁之间随着年龄的增长标准身高也是增长的，从统计图可以看出6~10岁男生比女生的身高高，11~12岁女生比男生的身高高。

这道题没有固定答案，意思对即可。

2.张叔叔有两块同样大小的玉米地。

（1）哪块地的平均年产量高一些？（2）你觉得哪块地的产量可能还会提高？与同伴说一说。

第1小问：计算平均年产量A地:（290+300+270+320+310+260+280)÷7=290（kg）B地:（240+270+270+210+230+270+320）÷7≈259（kg）259 kg＜290 kg A地的平均年产量高一些。

第2小问，依据图中信息，b地的产量大体上是逐年上升的，所以B地的产量有可能还会提高。

这道题是依据统计表中的数据绘制复式条形统计图，已给的统计图中有标题，首先我们先画出图例，可以用蓝色表示男生人数，红色表示女生人数，横轴代表班级，依次填写1-6班级，纵轴代表人数，找到表中最小数字是72，最大是82，纵轴我们可以从70开始写，一大格表示2人。