直接转矩控制
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永磁同步电机的转矩直接控制一、本文概述本文旨在探讨永磁同步电机(PMSM)的转矩直接控制策略。
永磁同步电机作为现代电力传动系统中的核心组件,具有高效率、高功率密度和优良的控制性能。
转矩直接控制作为一种先进的电机控制技术,能够实现对电机转矩的快速、精确控制,从而提高电机系统的动态响应性能和稳定性。
本文首先将对永磁同步电机的基本结构和原理进行简要介绍,为后续转矩直接控制策略的研究奠定基础。
随后,将详细阐述转矩直接控制的基本原理和实现方法,包括转矩计算、控制器设计和优化等方面。
在此基础上,本文将重点分析转矩直接控制在永磁同步电机中的应用,探讨其在实际运行中的优势和局限性。
本文还将对转矩直接控制策略的性能进行仿真和实验研究,评估其在不同工况下的控制效果。
通过对比分析,本文将提出改进和优化转矩直接控制策略的方法,以提高永磁同步电机的控制性能和运行效率。
本文将对转矩直接控制在永磁同步电机中的应用前景进行展望,探讨其在新能源汽车、工业自动化等领域的发展潜力。
本文的研究成果将为永磁同步电机的转矩直接控制提供理论支持和实践指导,推动其在现代电力传动系统中的广泛应用。
二、永磁同步电机的基本原理永磁同步电机(PMSM)是一种特殊的同步电机,其磁场源由永磁体提供,无需外部电源供电。
PMSM利用磁场相互作用产生转矩,从而实现电机的旋转运动。
PMSM的定子部分与常规电机相似,由三相绕组构成,用于产生电磁场。
而转子部分则装有永磁体,这些永磁体产生的磁场与定子绕组的电磁场相互作用,产生转矩。
PMSM的转矩大小和方向取决于定子电流的大小、方向以及永磁体与定子绕组磁场之间的相对位置。
PMSM的控制主要依赖于对定子电流的控制。
通过改变定子电流的大小、频率和相位,可以实现对PMSM转矩和转速的精确控制。
与传统的感应电机相比,PMSM具有更高的转矩密度和效率,以及更低的维护成本。
PMSM的工作原理基于法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
当定子绕组通电时,会产生一个旋转磁场,这个磁场与转子上的永磁体磁场相互作用,产生转矩。
直接转矩控制的原理嘿,朋友们!今天咱来唠唠直接转矩控制的原理。
你说这直接转矩控制啊,就好像是一位特别有个性的司机在开车。
他呀,不怎么在意那些复杂的路线规划啥的,就凭着自己的感觉和判断,直接去控制车子的速度和方向。
想象一下,电机就好比是那辆车,而直接转矩控制就是这位司机。
它不去管那些中间的弯弯绕绕,而是直接盯着电机的转矩,说:“嘿,转矩你得这么变!”然后就快速地做出反应,让电机按照它想要的方式运行。
它可不像有些方法那样,犹犹豫豫,思前想后。
它就是这么干脆利落,说干就干!比如说,它觉得转矩小了,立马就加大力度;觉得转矩大了,就赶紧调整。
就好像你开车的时候,觉得速度慢了就猛踩油门,速度快了就踩刹车一样。
这直接转矩控制啊,还有个厉害的地方,就是它反应特别快。
就跟武林高手似的,敌人一招过来,瞬间就能回击。
电机运行中出现啥变化,它能第一时间察觉到,然后迅速采取行动。
而且啊,它适应性还特别强。
不管是在平坦的大道上,还是在崎岖的小路上,它都能把车开得稳稳当当。
无论是啥样的工作环境,它都能很好地发挥作用,让电机乖乖听话。
你说这直接转矩控制是不是很神奇?它就这么直截了当地去控制,没有那么多啰嗦的步骤和计算,却能把电机管理得服服帖帖。
这可真是个了不起的技术啊!咱再想想,要是没有这直接转矩控制,那电机运行起来得多费劲啊!可能就像没头苍蝇一样,不知道该往哪儿走,转矩也不知道该怎么变。
但有了它,一切都变得井井有条,电机能高效地工作,为我们的生活带来便利。
所以啊,直接转矩控制可真是电机控制领域的一把好手,是让电机乖乖听话的妙招!咱可得好好感谢那些发明和研究它的人,让我们能享受到这么厉害的技术带来的好处呀!。
直接转矩控制的特点
直接转矩掌握(direct torque control)方法是1985年由的德国鲁尔高校的Depen-brock教授首次提出的,它是继矢量掌握技术之后进展起来的一种新型沟通变频调速技术。
尽管矢量掌握在原理上优于标量掌握,但是在实际上,由于转子磁链难以观测,系统性能受到电机参数的影响较大,以及简单的矢量变换,都使它的实际掌握效果难于达到理论分析的结果。
直接转矩掌握正是弥补了矢量掌握的不足,它避开了简单的坐标变换,削减了对电机参数的依靠性,以其新奇的掌握思想、简洁明白的系统结果、优良的动静态性能备受人们的青睐,得到快速的进展。
直接转矩掌握的特点:
(1)在定子坐标系下分析沟通机的数学模型,直接掌握磁链和转矩,不需与直流机做比较、等效、转化等,省去了简单的计算。
(2)直接转矩掌握以定子磁场定向,只需定子参数,而不需随转速变化的,难以测定的转子参数,大大削减了参数变化对系统性能的影响。
(3)采纳电压矢量和六边形磁链轨迹,直接掌握转矩
(4)转矩和磁链都采纳两点调整器(带滞环的band-band 掌握),把误差限制在容许的范围内,掌握直接又简化。
(5)掌握信号的物理概念明确,转矩响应快速,而且无超调,具有较高的动静态性能。
直接转矩控制算法直接转矩控制算法是一种在控制系统中常用的控制方法。
它通过直接控制电机的转矩来实现对机械系统的控制。
在本文中,我将介绍直接转矩控制算法的原理、优势和应用。
直接转矩控制算法的原理是基于对电机转矩和转速之间的关系进行建模。
在传统的控制方法中,通常需要通过测量电机转速来间接估计转矩。
而直接转矩控制算法则通过直接测量电机转矩的方式来实现对转矩的控制。
这种方法可以提供更精确和快速的响应。
直接转矩控制算法的优势在于它可以实现高性能的转矩控制。
传统的控制方法通常需要在转速和转矩之间进行转换,而直接转矩控制算法可以直接作用于转矩,从而避免了转换过程中的误差和延迟。
这种算法可以提供更精确和稳定的转矩控制,对于需要高精度和快速响应的应用非常有用。
直接转矩控制算法在许多领域都有广泛的应用。
在工业机械领域,它可以用于控制各种类型的电机,如直流电机、交流电机和步进电机。
在交通运输领域,它可以用于控制汽车和船舶的动力系统。
在航空航天领域,它可以用于控制飞机和卫星的推进系统。
此外,直接转矩控制算法还可以应用于机器人、医疗设备、能源系统等各种领域。
尽管直接转矩控制算法有许多优势和广泛的应用,但也存在一些挑战和限制。
首先,直接转矩控制算法需要准确的转矩测量装置,这可能增加系统的成本和复杂性。
其次,直接转矩控制算法对电机参数的准确性要求较高,对参数变化的鲁棒性较差。
此外,直接转矩控制算法对控制器的计算能力要求较高,可能需要更强大的处理器和算法优化。
为了克服这些挑战,研究人员提出了许多改进的直接转矩控制算法。
例如,模型预测直接转矩控制算法可以通过预测电机转矩和转速的未来变化来提高控制性能。
自适应直接转矩控制算法可以根据电机参数的变化自动调整控制器的参数。
这些改进的算法可以提高系统的鲁棒性和适应性。
直接转矩控制算法是一种高性能的控制方法,可以实现精确和稳定的转矩控制。
它在许多领域都有广泛的应用,但也面临一些挑战和限制。
通过改进算法和系统设计,我们可以进一步提高直接转矩控制算法的性能和适用性。
电机转矩控制方法综述与比较引言:电机转矩控制是控制电机输出转矩大小的一项关键技术。
随着现代工业的发展和需求的不断增加,电机转矩控制方法的研究和应用变得越来越重要。
本文对电机转矩控制的常见方法进行综述与比较,包括直接转矩控制、间接转矩控制和预测控制等。
一、直接转矩控制方法1. 理论原理直接转矩控制(Direct Torque Control,DTC)是一种基于瞬时磁链和瞬时电流的控制方法。
它通过实时监测电机绕组电流和磁链信息,从而实现对电机转矩的精确控制。
2. 优点与局限性直接转矩控制具有动态响应快、控制精度高的优点。
然而,由于其直接控制电机的瞬时转矩和瞬时电流,所以对电机参数变化、非线性等因素较为敏感,稳定性较差。
二、间接转矩控制方法1. 理论原理间接转矩控制方法采用频率维持、电流维持等控制策略来间接控制电机的转矩输出。
其中,磁链维持方法是最常见的一种间接转矩控制方法。
2. 优点与局限性间接转矩控制方法相对于直接转矩控制方法更为稳定,对电机参数变化和非线性因素的敏感度较低。
然而,其相对于直接转矩控制方法来说,动态响应速度较慢,控制精度较低。
三、预测控制方法1. 理论原理预测控制是一种基于模型的控制方法,通过预测电机状态的未来变化,并根据预测结果进行转矩控制。
预测控制方法常用的技术包括模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)和神经网络预测控制等。
2. 优点与局限性预测控制方法具有较好的动态响应特性和较高的控制精度,对电机参数变化和非线性因素的鲁棒性较强。
然而,预测控制方法的算法复杂度较高,实时性要求较高,有一定的计算成本。
四、方法比较与选择1. 性能比较直接转矩控制方法具有快速的动态响应和较高的转矩控制精度,但对电机参数变化和非线性因素较敏感。
间接转矩控制方法相对较稳定,但动态响应较慢,控制精度较低。
预测控制方法综合了两种方法的优点,具有较好的动态响应特性和控制精度,同时对参数变化和非线性因素具有较高的鲁棒性。
直接转矩控制原理直接转矩控制是现代交流电机控制的一种方法。
该方法是控制电机强制控制其转矩以满足用户需求。
最初用于永磁同步电机控制,但现在已被广泛使用于异步电机以及其他类型电机的控制中。
直接转矩控制原理基于电机的意图控制,这个意图是指在控制周期内,电机期望达到的转矩。
控制器的目标是根据电机的意图控制电流并直接通过反馈测量进行修正,以控制电机的转矩输出。
与传统的平衡系统控制不同,直接转矩控制借助测量或估算电机磁通,并通过控制电机的磁通与当前测量的电机的电流的相位差来直接控制电机的转矩输出。
这种方法允许在没有传感器的情况下实现更短的响应时间,同时还可以更加准确地控制电机的转矩输出。
直接转矩控制的控制器由径向和切向两部分组成。
在径向控制环中,电流被用来控制电机的轴向磁通,旨在单向控制电机的转矩输出。
在切向控制环中,电流被用来控制电机的切向磁通,旨在控制电机的速度和位置。
通过在磁通和电流之间建立一个直接关系,可以控制电机的转矩输出。
直接转矩控制的主要步骤包括:1. 局部变量采集控制器通过使用传感器来测量电机的电流、转速、位置和其他变量。
这些变量被用于计算电机的角度,以及对电机的转矩进行估算。
2. 确定电机意图控制器根据控制周期之间的差异来确定电机的意图控制转矩输出。
该意图旨在帮助控制器驱动电机的输出以满足一个给定的应用程序目标。
3. 估算磁通控制器利用传感器数据对电机的磁通进行估算。
这部分对控制系统的准确性至关重要。
4. 根据意图控制电流控制器比较意图转矩与测量的电流,通过调整控制之间的差异,来控制电机的电流输出,以实现所需的电机转矩输出。
5. 调整控制器参数根据测量的数据,控制器不断地调整其参数(如比例积分等),以实现更准确的转矩输出。
直接转矩控制具有高精度、响应迅速、动态能力强的优点。
通过采用现代微电子技术,可以实现实时监控与控制,提高了电机的效率、可靠性与低噪音的运行,促进了电机在现代自动化设备中的应用。
直接转矩控制直接转矩控制(Direct Torque Control,简称DTC)是一种电机控制技术,用于直接控制交流电机的转矩和转速。
它是由法国斯特拉斯堡理工大学的Andrzej M. Trzynadlowski 教授于1985年提出的。
相比传统的电机向量控制(Field Oriented Control,简称FOC),DTC具有更快的响应速度、更宽的可调速范围和更精确的转矩控制能力,因此在工业应用中得到了广泛的应用。
直接转矩控制的基本原理是根据电机的状态变量,即电机电流和转速,直接计算所需的转矩控制量,并通过适当的电压矢量选择器生成相应的电压矢量,从而实现对电机的转矩和转速控制。
与FOC相比,DTC不需要进行逆变器电流矢量的坐标变换和空间矢量调制,因此减少了计算开销,提高了控制系统的响应速度。
在直接转矩控制中,最重要的是转矩和磁通的估算。
转矩估算一般通过测量电机绕组的电流和电压来实现,可以利用数学模型、数据曲线和反演算法等方式进行估算。
而磁通估算则是通过测量电机反电动势来实现,反电动势的测量可以利用传感器或者观测器等方法进行。
直接转矩控制的优点主要体现在以下几个方面:1. 响应速度快:由于DTC不需要坐标变换和空间矢量调制,可以更快地响应转矩和转速的变化,提高了系统的动态性能。
2. 转矩和转速控制精度高:DTC可以直接计算所需的转矩控制量,精确地控制电机的转矩和转速,使系统响应更加准确和稳定。
3. 拓扑简单:DTC的控制电路结构相对简单,不需要传统的坐标变换和PWM技术,减少了电路复杂性和硬件实现难度。
4. 高可靠性:由于DTC的拓扑简单,减少了电路元器件的数量和故障点,提高了系统的可靠性和稳定性。
5. 宽工作范围:DTC适用于大范围的转矩和转速控制需求,可以满足不同工况下的运行要求。
然而,直接转矩控制也存在一些缺点和挑战。
首先,由于DTC直接计算所需的控制量,对参考值的变化非常敏感,因此对速度和磁通参数的准确测量和估算至关重要。
直接转矩控制原理直接转矩控制是一种用于电机控制的方法,它通过直接控制电机的转矩,实现对电机运动的精确控制。
该控制方法广泛应用于各种类型的电机,包括直流电机、交流电机和步进电机等。
直接转矩控制的原理是利用电机的数学模型,通过对电机的电流和转矩之间的关系进行建模和计算,从而实现对电机转矩的精确控制。
在直接转矩控制中,电机的电流和转矩是直接控制的变量,而电机的速度和位置则是通过对电流和转矩进行反馈控制来实现的。
直接转矩控制的关键是准确地测量和估计电机的转矩。
为了实现这一点,通常需要使用一些传感器来测量电机的电流和转矩。
例如,可以使用电流传感器来测量电机的电流,使用转矩传感器来测量电机的转矩。
此外,还可以利用电机的数学模型来估计电机的转矩,从而减少传感器的使用量和成本。
在直接转矩控制中,电机的控制器通常采用高性能的数字信号处理器(DSP)或微控制器(MCU)来实现。
这些控制器具有强大的计算和处理能力,可以实时计算和调整电机的转矩,从而实现对电机运动的精确控制。
直接转矩控制的优点是具有较高的控制精度和响应速度。
由于直接控制了电机的转矩,可以实现对电机运动的精确控制,从而满足高精度和高性能的应用需求。
此外,直接转矩控制还可以实现对电机的快速响应,提高系统的动态性能和稳定性。
然而,直接转矩控制也存在一些挑战和限制。
首先,直接转矩控制需要准确地测量和估计电机的转矩,这对传感器和控制算法的设计提出了较高的要求。
其次,直接转矩控制对电机的参数和模型要求较高,需要精确地了解电机的特性和性能参数。
最后,直接转矩控制的实现复杂度较高,在控制器的设计和调试过程中需要投入较大的工作量和时间。
直接转矩控制是一种用于电机控制的高性能方法,通过直接控制电机的转矩,实现对电机运动的精确控制。
该控制方法具有较高的控制精度和响应速度,适用于各种类型的电机。
然而,直接转矩控制也存在一些挑战和限制,需要克服参数估计和模型精度等问题。
随着电机技术的不断发展和创新,直接转矩控制在各种应用领域有着广阔的发展前景。
NANCHANG UNIVERSITY题目:直接转矩系统仿真学院:信息工程学院系自动化专业班级:控制科学与工程学生姓名:刘涛学号:************ 任课教师:***日期:2014年5月18日直接转矩控制技术仿真分析1直接转矩控制的基本原理及特点与规律直接转矩控制系统简称DTC(Direct Torque Control)系统,是继矢量控制系统之后发展起来的另外一种高动态性能的交流电动机变压变频调速系统。
在它的转速环里面利用转矩反馈直接控制电机的电磁转矩,因此而得名为直接转矩控制。
1.1直接转矩控制系统原理与特点如图1-1为直接转矩控制的原理框图,和VC系统一样,它也是分别控制异步电动机的转速和磁链,转速调节器ASR的输出作为电磁转矩的给定信号*T,在*T后面设置转矩控制内环,它可以抑制磁链变化对于转矩的影响,从而使得转速和磁链系统实现解耦。
因此,从整体控制结构上来看,直接转矩控制(DTC)系统和矢量控制系统(VC)系统是一致的都获得了较高质量的动态性能以及静态性能。
图1-1直接转矩控制系统图的幅值从图中中可以看出,直接转矩控制系统,就是通过使定转子磁链s保持恒定,然后选择合理的零矢量的作用次序和作用时宽,以调节定子磁链矢量的运动速度,从而改变磁通角的大小,以实现对电机转矩的控制。
在直接转矩控制技术中,其基本控制方法就是通过电压空间矢量来控制定子磁链的旋转速度,控制定子磁链走走停停,以改变定子磁链的平均旋转速度的大小,从而改变磁通角的大小,以达到控制电动机转矩的目的。
直接转矩控制作为一种交流调速的控制技术具有以下特点:①直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型,直接控制电机的磁链和转矩。
它不需要将交流电动机和直流电动机做比较等效简化,不需要模仿直流电动机的控制,也不需要为解耦而简化交流电动机的数学模型,它省掉了矢量旋转变换等复杂的变换与计算。
因此,它所需要的信号处理工作特别简单,所用的信号使观察者对于交流电动机的物理过程能够做出直接和明确的判断。
②直接转矩以定子磁场定向,只要知道定子参数就可以把它观测出来。
而矢量控制磁场定向所用的是转子磁链,观测转子磁链需要知道电动机的转子电阻和电感。
因此,直接转矩控制大大减少了矢量控制技术中控制性能易受参数变化影响的问题。
③直接转矩控制采用空间电压矢量和六边形磁链轨迹,直接控制转矩。
④转矩和磁链都采用两点式调节,把误差限制在容许的范围内,控制直接又简化。
⑤控制信号的物理概念明确,转矩响应快,具有较高的静、动态性能。
由于以上的优点所以直接转矩控制技术在现代控制理论中得到广泛的运用。
1.2直接转矩系统的控制规律和反馈系统在DTC 系统中采用的是两相静止坐标(αβ坐标),为了简化数学模型,由三相坐标变换成两相是非常重要的,所以可以避开旋转变换。
由式(1-1)和式(1-2)可得ααααααψs s s s m s s s s s p i R pi L pi L i R u +=++= (1-1) ββββββψs s s s m s s s s s p i R pi L pi L i R u +=++= (1-2)移项并积分后得(1-3)(1-4)式(1-3)和式(1-4)就是图1-1中所采用的定子磁链模型,其结构框图如图1-2所示。
它适合于中低速时切换到电流模型,这是上述能提高鲁棒性的优点就不得不丢弃。
图1-2 定子磁链模型结构框图 在两相静止坐标系上的电磁转矩表达式为)(βααβs s r s m p e i i i i L n T -= (1-5) 整理可得)(βααβs s r s p e i i i i n T -= (1-6)⎰-=dt i R u s s s s )(αααψ⎰-=dt i R u s s s s )(αααψAu B u Cu Ai B i Ci αψS βψS2系统建模与仿真2.1模块模型实现建立如图2-1所示的直接转矩控制系统仿真模型,其中电动机采用基于αβ坐标系的数学模型,转速采用积分和输出限幅的PI 调节器,定子磁链和转矩调节器采用带有滞环的双位式控制器,电压矢量选择环节采用simulink 中的s 函数编写。
2-1直接转矩控制系统仿真模型2.1.1电机模型在进行异步电机的仿真时,没有必要对四种状态方程逐一进行,只要以一种为内核,在外围加上坐标变换和状态变换,就可得到在不同的坐标下、不同状态量的仿真结果。
因此在此处建立以定子磁链、转速和电流为状态变量的状态结构为核心,构建异步电机仿真模型,如图2-2.其中Rt=(Rs*Lr*Lr*Rr*Lm*Lm )/(Lr*Lr)。
(2-1)1.定子磁链计算定子磁链的模拟和离散计算式为()s s s s u R i dt αβαβαβψ=-⎰ (2-2)()()()121s s s s s KT z u R i Z αβαβαβψ+=-- (2-3)式中,s u αβ和s i αβ为αβ两相坐标系上的钉子电压和电流,K 为积分系数,sT 为采样时间。
磁链计算采用离散梯形积分,模块给出磁链,并由Complex toMagnitude-Angle 计算磁链s ψ的幅值和转角。
2.转矩计算电动机转矩计算式为()32e s s s s T p i i βααβψψ=- (2-4) 式中,p 为电动积极对数。
图2-2异步电机仿真模型2.1.2磁通和转矩滞环控制器电动机的转矩和磁链都采用滞环控制,其控制器结构如图2-3所示。
转矩控制是三位滞环控制方式,在转矩滞环宽度设为e dT 时,当转矩偏差大于/2e dT +和小于/2e dT -时,滞环模块分别输出“1”和“3”,当滞环模块输出为“2”时,经或非门NOR 输出状态“2”。
磁链控制是二位滞环控制,分别输出“1”和“2”。
图2-3转矩滞环控制器模块2.1.3电压矢量选择电压矢量环节采用s_function 模块,如图2-6所示,s 函数见附录。
图2-4电压矢量选择环节2.1.5其他模块仿真模型其他模块结构如下图所示。
图2-5两相坐标变换图2-6K/P变换图2-7电流环图2-8 3/2变换附录function[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=caotian(t,x,u,flag,u1, u2,u3,u4,k)switch flagcase 0[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(k); case 1sys = mdlDerivatives(t,x,u,k);case {2,9}sys = [];case 3sys = mdlOutputs(t,x,u);otherwiseDAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag',num2str(flag));endfunction [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = mdlInitializeSizes(k)sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 1;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;sizes.NumInputs = 1;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);str = [];x0 = [];ts = [0 0];simStateCompliance = 'DefaultSimState';function sys = mdlDerivatives(t,x,u,k)if(u(1)==1&u(2)==1&u(3)==1)k=1;elseif(u(1)==1&u(2)==1&u(3)==0) k=2;elseif(u(1)==1&u(2)==0&u(3)==1) k=3;elseif(u(1)==1&u(2)==0&u(3)==0) k=4;elseif(u(1)==0&u(2)==1&u(3)==1) k=5;elseif(u(1)==0&u(2)==1&u(3)==0) k=6;elseif(u(1)==0&u(2)==0&u(3)==1) k=7;elseif(u(1)==0&u(2)==0&u(3)==0) k=8;endswitch u(4)case 1if(k==1)SA=1;SB=1;SC=0;else if(k==2)SA=1;SB=0;SC=0;else if(k==3)SA=0;SB=1;SC=0;else if(k==4)SA=0;SB=1;SC=1;else if(k==5)SA=1;SB=0;SC=0;else if(k==6)SA=1;SB=0;SC=1;else if(k==7)SB=1;SC=1;else if(k==8) SA=0;SB=0;SC=1;endcase 2if(k==1)SA=0;SB=1;SC=0;else if(k==2)SA=0;SB=0;SC=0;else if(k==3)SA=0;SB=1;SC=1;else if(k==4) SA=1;SB=1;SC=1;else if(k==5) SA=0;SB=0;SC=0;else if(k==6) SA=1;SB=0;SC=1;else if(k==7) SA=1;SB=1;SC=1;else if(k==8) SA=1;SB=0;SC=1;endcase 3if(k==1)SB=1;SC=1;else if(k==2)SA=0;SB=0;SC=0;else if(k==3)SA=0;SB=0;SC=1;else if(k==4)SA=1;SB=1;SC=1;else if(k==5)SA=0;SB=0;SC=0;else if(k==6) SA=1;SB=1;SC=0;elseif(k==7)SA=1;SB=1;SC=1;else if(k==8)SA=1;SB=0;SC=0;endcase 4if(k==1)SA=0;SB=0;SC=1;else if(k==2)SA=0;SB=0;SC=0;else if(k==3)SA=1;SB=0;else if(k==4) SA=1;SB=1;SC=1;elseif(k==5)SA=0;SB=0;SC=0;else if(k==6)SA=0;SB=1;SC=0;elseif(k==7)SA=1;SB=1;SC=1;else if(k==8)SA=1;SB=1;SC=0;endcase 5if(k==1)SA=0;SB=1;SC=0;else if(k==2)SA=0;SB=0;SC=0;else if(k==3)SA=0;SB=1;SC=1;else if(k==4)SA=1;SB=1;SC=1;else if(k==5)SA=0;SB=0;SC=0;elseif(k==6)SB=0;SC=1;else if(k==7)SA=1;SB=1;SC=1;else if(k==8)SA=1;SB=0;SC=1;endcase 6if(k==1)SA=0;SB=1;SC=0;else if(k==2)SA=0;SB=0;SC=0;else if(k==3)SA=0;SB=1;SC=1;else if(k==4)SA=1;SB=1;SC=1;else if(k==5)SA=0;SB=0;SC=0;else if(k==6)SA=1;SB=0;SC=1;else if(k==7)SA=1;SB=1;SC=1;else if(k==8) SA=1;SB=0;endendendfunction sys = mdlOutputs(t,x,u) sys = x;。