浙教版数学九年级上册2.2 简单事件的概率 练习1

【期末优化训练】浙教版2022-2023学年九上数学第2章简单事件的概率测试卷1（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列事件是必然事件的是()A．相等的圆心角所对的弧相等B．三点确定一个圆C．抛掷一枚骰子，朝上面的点数小于6D．事件发生的概率是I【答案】D【解析】A、相等的圆心角所对的弧相等是随机事件，故A不符合题意；B、三点确定一个圆是随机事件，故B不符合题意；C、抛掷一枚骰子，朝上面的点数小于6，是随机事件，故C不符合题意；D、必然事件发生得我概率为1，是必然事件，故D符合题意；故答案为：D2．与“新冠肺炎”患者接触过程中，下列哪种情况被传染的可能性最大()A．戴口罩与患者近距离交谈B．不戴口罩与患者近距离交谈C．戴口罩与患者保持社交距离交谈D．不戴口罩与患者保持社交距离交谈【答案】B【解析】A、戴口罩与患者近距离交谈，被传染的可能性不大，故A不符合题意；B、不戴口罩与患者近距离交谈，被传染的可能性，故B符合题意；C、戴口罩与患者保持社交距离交谈，被传染的可能性不大，故C不符合题意；D、不戴口罩与患者保持社交距离交谈，被传染的可能性不大，故D不符合题意；故答案为：B3．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）A．110B．910C．15D．45【答案】C【解析】依题可得：从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率P= 210=15 .故答案为：C.4．下列成语所描述的事件是随机事件的是（）A．瓮中捉鳖B．守株待兔C．水涨船高D．水中捞月【答案】B【解析】A、是必然事件，故A不符合题意；B、是随机事件，故B符合题意；C、是必然事件，故C不符合题意；D、是不可能事件，故D不符合题意；故答案为：B．5．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（）A．12B．13C．23D．14【答案】B【解析】随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，即：S1+S2，S1+S3，S2+S3∴共3种情况根据题意，得能让灯泡L 1发光的组合为： S 1+S 2 ∴能让灯泡L 1发光的概率是 13.故答案为：B.6．从甲、乙、丙三名男生和A 、B 两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是（ ） A ．35 B ．25 C ．13 D ．12【答案】B【解析】∵共有甲、乙、丙三名男生和A 、B 两名女生，∴随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性＝25．故答案为：B ．7．从﹣1，0，1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34【答案】C所以该点在坐标轴上的概率＝46=23；故答案为：C ． 8．一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是( ) A ．49 B ．23 C ．12 D ．13【答案】D【解析】画树状图为：∴共有6种等可能的结果数，其中两个球均为红球的结果数为2， ∴两个球均为红球的概率=26=13.故答案为：D.9．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 0.15 ．和 0.45 ，则该袋子中的白色球可能有( ) A ．6个 B ．16个 C ．18个 D ．24个 【答案】B【解析】∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45， ∴摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.4，故口袋中白色球的个数可能是40×0.4=16个． 故答案为：B ．10．有两组卡片，第一组卡片上写有a ，b ，b ，第二组卡片上写有a ，b ，b ，c ，c ，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到b 的概率是（ ） A ．415 B ．815 C ．12 D ．49【答案】A∴都抽到b 的概率为415；故答案为：A二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有 个 ． 【答案】120【解析】∵取了20个，发现含有两个做标记，∴作标记的乒乓球所占的比例是 220=110 ，又∵作标记的共有12个， ∴乒乓球共有12÷ 110=120，故答案为：120．12．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球 个. 【答案】3【解析】设绿球的个数为x ，根据题意，得： x9+3+x =0.2，解得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，即袋中有绿球3个， 故答案为：3.13．从数﹣3，−32，0，2中任取一个数记为a ，再从余下的三个数中，任取一个数记为b ．若k ＝a+b ，反比例函数y ＝kx的图象经过第一、三象限的概率是 ．【答案】13【解析】反比例函数y =kx 的图象进过第一、三象限，得k ＞0，（1）a=-3时，b 取-32、0、2时，k+b 均小于0；（2）a=-32时，b 取-3、0、2时，只有当b=2时，k+b ＞0，（3）a=0时，b 取-3、-32、2时，只有当b=2时，k+b ＞0，（4）a=2时，b 取-3、-32、0时，当b 取0和-32时，k+b ＞0，故一共有12种等可能的结果，满足条件的占4种， 概率为412=13；故答案为：13.14由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 （精确到【答案】0.9【解析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种苹果树苗移植成活率的概率约为0.9.故答案为：0.9.15．如图，正方形 ABCD 是一飞镖游戏板，其中点 E ， F ， G ， H 分别是各边中点，并将该游戏板划分成如图中所示的9个区域，现随机向正方形内投掷一枚飞镖（投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投1次），则投中阴影区域的概率是 .【答案】14【解析】阴影部分组合起来的面积就等于三角形ABF 的面积， 设正方形ABCD 的边长是 x ，则 AB =x ， ∵F 是BC 中点，∴BF =12x ，∴S △ABF =12AB ⋅BF =12x ⋅12x =14x 2 ，概率是 S △ABF S ABCD =14x 2x 2=14 .故答案是： 14.16．如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，则符合这一结果的实验是 ．（填写序号）①抛一枚硬币，出现正面朝上；②掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上；③一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃； ④从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球．【答案】④【解析】①抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是12=0.5，故本选项不符合题意；②掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上的概率是：16≈0.17，故本选项不符合题意；③一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是1352=0.25，故本选项不符合题意；④从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是13≈0.33，故本选项符合题意；故答案为：④三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了A ：课后作业辅导、B ：书法、C ：阅读、D ：绘画、E ：器乐，五门课程供学生选择；其中A （必选项目），再从B 、C 、D 、E 中选两门课程．（1）若学生小玲第一次选一门课程，直接写出学生小玲选中项目E 的概率；（2）若学生小强和小明在选项的过程中，第一次都是选了项目E ，那么他俩第二次同时选择书法或绘画的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果． 【答案】（1）解：若学生小玲第一次选一门课程，学生小玲选中项目E 的概率＝ 14；（2）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中他俩第二次同时选择书法或绘画的结果数为2， 所以他俩第二次同时选择书法或绘画的概率＝ 29．18．举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A 、B 、C 、D 中可随机选择其中一个通过．（1）一辆车经过收费站时，选择A 通道通过的概率是 ．（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率． 【答案】（1）14（2）解：画树状图如下：由表可知，共有16种等可能结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴选择不同通道通过的概率=1216=3419．甲、乙两人分别从A 、B 、C 这3个景点随机选择2个景点游览. （1）求甲选择的2个景点是A 、B 的概率.（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 . 【答案】（1）解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：（2）13【解析】（2）共有9种可能出现的结果，其中选择A 、B 的有2种， ∴P （A 、B ）= 29；故答案为： 13.20．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． 【答案】（1）解：方法一：画树状图如下：方法二：列表如下：甲 乙 丙 丁 甲 /甲、乙 甲、丙甲、丁乙 乙、甲/乙、丙 乙、丁丙 丙、甲 丙、乙/ 丙、丁丁 丁、甲 丁、乙丁、丙/∴所有等可能性的结果有 12 种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有 2 种， 则选中甲、乙两位同学的概率是P= 212=16.（2）解：∵一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种， ∴恰好选中乙同学的概率为 13.21．从2021年起，江苏省高考采用“ 3+1+2 ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ； （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.【答案】（1）13（2）解：列出树状图如图所示：由图可知，共有12种可能结果，其中选化学、生物的有2种，所以，P （选化学、生物） =212=16. 答：小明同学选化学、生物的概率是 16.22．将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀.（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 .（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）. 【答案】（1）14（2）解：画树状图如下：由树状图知，共有16种等可能结果，其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果， ∴至少有1张印有“兰”字的概率为 716.【解析】（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 14，故答案为： 14；23．甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x 、y 表示.若x ＋y 为奇数，则甲获胜；若x ＋y 为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x ，y)所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.（2）解：这个游戏对双方公平，理由如下：由列表法可知，在16种可能出现的结果中，它们出现的可能性相等， ∵x ＋y 为奇数的有8种情况，∴P(甲获胜)＝ 816=12，∵x ＋y 为偶数的有8种情况，∴P(乙获胜)＝ 816=12，∴P(甲获胜)＝P(乙获胜)， ∴这个游戏对双方公平. 24．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的， 当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率； （2）求至少有两辆车向左转的概率；（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 25 ，向左转和直行的频率均为 310.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整. 【答案】（1）解：分别用A ，B ，C 表示向左转、直行，向右转； 根据题意，画出树形图：∵共有27种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有3种情况，∴P(三车全部同向而行)= 1 9；（2）解：∵至少有两辆车向左转的有7种情况，∴P(至少两辆车向左转)= 7 27；（3）解：∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为25,310,310，∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮时间为90× 310=27(秒),直行绿灯亮时间为90×310=27(秒),右转绿灯亮的时间为90×25=36(秒).。

2.2 简单事件的概率(一)1.必然事件的概率是(D )A. －1B. 0C. 0.5D. 12.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第三个小组被抽到的概率是(A ) A. 17 B. 13 C. 12 D. 1103.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码数字及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是(A )A. 110B. 19C. 14D. 124.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为13.(第4题)5.在如图所示的电路图中，闭合其中任意一个开关，灯泡发光的概率是 13.(第5题)6.如图，A ，B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于2的概率是45 .(第6题)7.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13，问：至少取出多少个黑球？ 【解】 (1)∵共有5＋13＋22＝40(个)球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为540＝18. (2)设取出x 个黑球，则x ＋540≥13，解得x ≥253. ∵x 为整数，∴x 至少为9.答：至少取出9个黑球.8.在边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置点C (能与A ，B 两点重合)，恰好能构成△ABC 且使得△ABC 的面积为1的概率为(C )(第8题)A.316B.38C.14D.516【解】 以AB 为底，AB 边上的高为2时，△ABC 的面积为1，符合条件的点C 有4个.∵一共有16个格点，∴P ＝416＝14. 9.现有3个45°的角，2个90°的角，从中任取3个角，能构成等腰直角三角形的概率是 35 . 【解】 3个45°角分别用A 1，A 2，A 3表示，2个90°角分别用B 1，B 2表示，5个角中取3个，共有10种等可能的结果：(A 1，A 2，A 3)，(A 1，A 2，B 1)，(A 1，A 2，B 2)，(A 1，A 3，B 1)，(A 1，A 3，B 2)，(A 1，B 1，B 2)，(A 2，A 3，B 1)，(A 2，A 3，B 2)，(A 2，B 1，B 2)，(A 3，B 1，B 2).其中2个A 、1个B 就能构成等腰直角三角形，所以所求的概率为610＝35. 10.有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，求使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x有正整数解的概率. 【解】 解1－ax x －2＋2＝12－x， 得x ＝22－a. ∵x 为正整数，∴ 2－a ＝1或2，∴a ＝1或0.当a ＝1时，x ＝2为原分式方程的增根，故舍去，∴a ＝0，∴p ＝14. 11.有七张正面分别标有数字－3，－2，－1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外，其余全部相同.现将它们背面朝上洗匀后从中随机抽取一张，记该卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程x 2－2(a －1)x ＋a (a －3)＝0有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数y ＝x 2－(a 2＋1)x －a ＋2的图象不经过点(1，0)的概率是多少？【解】 ∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝4(a －1)2－4a (a －3)>0，∴a 2－2a ＋1－a 2＋3a >0，解得a >－1.∴a 只能取0，1，2，3这四个数.若函数y ＝x 2－(a 2＋1)x －a ＋2的图象过点(1，0)，则1－a 2－1－a ＋2＝0，∴a 2＋a －2＝0，∴(a ＋2)(a －1)＝0，∴a ＝－2或a ＝1.又∵图象不经过点(1，0)，∴a ≠－2且a ≠1，∴a 只能取0，2，3三个数，∴P ＝37.12.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.(第12题) 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90° .(2)请补全条形统计图.(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率. 【解】 (1)30÷50%＝60，1560×360°＝90°. (2)“了解”的人数为60－15－30－10＝5，补全条形统计图如解图中斜纹所示.(第12题解)第二个第一个女1 女2 女3 男1 男2 女1(女1，女2) (女1，女3) (女1，男1) (女1，男2) 女2(女2，女1) (女2，女3) (女2，男2) (女2，男2) 女3(女3，女1) (女3，女2) (女3，男1) (女3，男2) 男1 (男1，女1) (男1，女2) (男1，女3)(男1，男2) 男2 (男2，女1) (男2，女2) (男2，女3) (男2，男1) ∴P ＝1220＝35.初中数学试卷。

2.2简单事件的概率 （1）一、选择题1．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为( ) A.12 B.15 C.23 D.13 2．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是( )A.14B.13C.16D.123．分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )A.15B.25C.35D.454．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )A.35B.710C.310D.16255．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．她第一次就拨通电话的概率是( )A.12B.14C.16D.18二、填空题6．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其他都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为__ _．7．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为__ _．8．从－1，0，13，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是__ __． 9．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为_ __.10．小明把如图2－2－2所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则落在阴影区域的概率是__ _.图2－2－2三、解答题11．袋中有11个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球，闭上眼睛从袋中摸出一球，下列事件发生的机会谁大谁小，将它们按从小到大的顺序在直线上排序(如图2－2－3所示)．(1)摸出黑球；(2)摸出黄球；(3)摸出红球；(4)摸出黑球或白球；(5)摸出黑球，红球或白球；(6)摸出黑球，红球，白球或绿球．图2－2－312．有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有0～11这12个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，求∶(1)P(抽到两位数)；(2)P(抽到一位数)；(3)P(抽到的数是2的倍数)；(4)P(抽到的数大于10)．13．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于1.问至少取出了多少黑球？314．某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．(1)在序号中，是20的倍数的有20，40，能整除20的有1，2，4，5，10(为了不重复计数，20只计一次)，求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率．(2)若规定：取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数)，则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．初中数学试卷。

2022-2023年浙教版数学九年级上册2.2《简单事件的概率》课时练习一、选择题1.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（)A.公平B.对甲有利C.对乙有利D.无法确定公平性2.一个箱子中放有红、黑、黄三种小球,每个球除颜色外都相同,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢.这个游戏是( )A.公平的B.先摸者赢的可能性大B.不公平的D.后摸者赢的可能性大3.用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是( )A.4,2,2B.3,2,3C.4,3,1D.5,2,14.如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A.16B.14C.13D.1125.从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是( )A.1B.C.D.6.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是( )A. B. C. D.7.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( )A. 18B.16C.14D.128.一枚质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的事件是( ).A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于29.某电视节目中有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2016次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2、一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（）A. B. C. D.3、下列事件中，是必然事件的是（）A.直角三角形的两个锐角互余.B.买一张电影票，座位号是偶数号. C.投掷一个骰子，正面朝上的点数是7. D.打开“酷狗音乐盒”，正在播放歌曲《我和我的祖国》.4、一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.5、如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）A. B. C. D.6、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③7、在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）A.2B.12C.18D.248、下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，若抛掷10次，就一定有5次正面朝上. D.甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定9、在下列事件中，随机事件是（）A.通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C.明天的太阳从东方升起D.在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球10、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表：抽查件数（件）100 150 200 500 800 1000合格频数85 141 176 445 724 900根据表中数据，下列说法错误的是（）A.抽取100件的合格频数是85B.任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C.抽取200件的合格频率是0.88 D.出售1200件衬衣，次品大约有120件11、下列事件是必然事件的是( )A.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数C.在地球上,抛出去的篮球会下落D.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上12、在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同.现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A. B. C. D.13、桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（）A.公平B.不公平C.对小明有利D.不确定14、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A. B. C. D.15、下列事件中，是随机事件的是（）A.抛出的篮球会下落B.爸爸买彩票中奖了C.地球绕着太阳转 D.一天有24小时二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，给出以下4个条件：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；从中任取一个条件，可以判定出是直角三角形的概率是________.17、四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为________．18、事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________19、某事件发生的可能性是99.9%．下面的三句话：①发生的可能性很大，但不一定发生；②发生的可能性较小；③肯定发生．以上三句话对此事件描述正确的是________（选填序号）．20、从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是________.21、从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________．22、四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为________．23、若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都小的三位数称为凹数，如：768，645．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凹数”的概率是________ ．24、一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球________个（以上球除颜色外其他都相同）.25、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、某公司举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的奖金．现有两种抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张．②小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张．你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明．28、小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．29、一个不透明盒子中放有三张除所标数字不同外其余均相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，再次随机抽取一张一记下数字，请用画树状图或列表的方法，求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.30、某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、C5、B6、B7、C8、D9、B10、B11、C12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。

2.2 简单事件的概率（1）等可能事件的概率公式1.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ D ）A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ D ）A．17B．27C．37D．473.一个不透明布袋里装有1个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率为（ C ）A．16B．13C．12D．234.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s.当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为（ C ）A．12B．13C．512D．14【解析】抬头看信号灯时是绿灯的概率是2530255++=512.故选C.5.一只不透明的袋子中装有2个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是2 56.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图所示为这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是1 27.如图所示，在4×4 正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是3 13【解析】共有13 种等可能的情况，其中3处涂黑得到的黑色部分的图形是轴对称图形，如答图所示.所以涂黑任意一个白色的小正方形，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率为3 13第1页/共4页8.有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1~9 这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，求数字a使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解的概率.【解析】132x+≥，解得x≥5.∵要使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解，∴a≥6.∴符合题意的有6，7，8，9 共4个.∴数字a使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解的概率为4 9 .9.端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16 份），并规定：顾客每购买100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔.小明和妈妈购买了125 元的商品，请你分析计算: （1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？【解析】（1）∵转盘被平均分成16 份，其中有颜色部分占6份，∴P（获得奖品）=616=38．（2）∵转盘被平均分成16 份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2 份、3 份，∴P（获得玩具熊）=1 16，P（获得童话书）=216=18，P（获得水彩笔）=3 16.10.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，若袋中有红球5个、黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的概率为13，则袋中白球的个数为（ B ）A.2B.3C.4D.12【解析】设袋中白球的个数为x.根据题意得454x++=13，解得x=3.经检验，x=3 是原分式方程的解.∴袋中白球的个数为3.故选B.11.动物学家通过大量的调查发现，某种动物活到20 岁的概率为0.8，活到25 岁的概率为0.6，则现年20 岁的这种动物活到25 岁的概率是（ B ）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.48【解析】设共有这种动物a只，则活到20 岁的有0.8a 只，活到25 岁的有0.6a 只.∴现年20 岁的这种动物活到25 岁的概率为0.60.8aa=0.75.12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个、黑球5个.若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于45，则m的值为 3 .13.如图所示，在 3×3 的方格中，A，B，C，D，E，F 分别位于格点上，从 C，D，E，F 四点中任取一点，与点 A，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是3 4【解析】从C，D，E，F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，而只有选取点D，C，F 时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=3 4 .14.某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数 2019，2019，2019，2019，2019 的五个小球.（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax-2019＜0 中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率. 【解析】（1）∵整数2019，2019，2019，2019，2019 中有3个奇数，∴P(员工小乐能获得自行车的概率)=3 5 .（2）∵ax-2019＜0，a＞0，∴x<2013 a.要使该不等式有正整数解，则a＜2019，∴a 可取2019，2019.∴P（该不等式有正整数解）=2 5 .15.在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子、y 颗黑色棋子，它们除颜色外都相同，从盒子中随机取出一颗棋子，取出黑色棋子的概率为2 3 .（1）请写出y关于x的函数表达式.（2）现在往盒子中再放进 5 颗白色棋子和 1 颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率为12，请求出 x和y 的值.【解析】（1）由题意得23yx y=+，∴y 关于x的函数表达式为y=2x.（2）由题意得2351512xx yxx y⎧=⎪+⎪⎨+⎪=⎪+++⎩解得48xy=⎧⎨=⎩∴x 的值为4，y 的值为8.16.如图所示，现有一个均匀的转盘被平均分成6 等份，分别标有2，3，4，5，6，7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.（1）求转出的数字大于3的概率是多少.（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？【解析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能的结果，大于3的结果有4种，∴P(转出的数字大于3)=46=23.（2）①转盘被平均分成6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有6 种可能的结果，其中能构成三角形的结果有5种，∴P(这三条线段能构成三角形)=5 6②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能的结果，其中能构成等腰三角形的结果有2种，∴P(这三条线段能构成等腰三角形)=26=13第4页/共4页。

2.2 简单事件的概率（1）第1课时 简单事件的概率（1）基础题知识点1 概率的意义1．商场举行促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（ ）A ．抽10次必有一次抽到一等奖B ．抽一次不可能抽到一等奖C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖2．下列说法中，正确的是（ ）A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3．某市国庆节下雨的概率是0.9，则该市国庆节下雨是随机事件．4．甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．（A ）发生的可能性很大，但不一定发生；（B ）发生的可能性很小；（C ）发生与不发生的可能性一样．知识点2 简单事件的概率计算5．(绍兴中考)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）A .16B .13C .12D .236．(宁波中考)一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）A .12B .15C .310D .7107．分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是 （B ）A .15B .25C .35D .458．(衢州中考)从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 ．9．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ．10．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：（2）先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．中档题11．从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M ：“这个三角形是等腰三角形”，下列说法正确的是（ ）A ．事件M 为不可能事件B ．事件M 为必然事件C ．事件M 发生的概率为14D ．事件M 发生的概率为1212．如图，正方形ABCD 是一块绿化带，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，AD的中点，阴影部分EOCF ，AOGH 都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）A .12B .23C .13D .2513．(丽水中考)有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 ．14．(台州中考)有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 ．15．如图，A ，B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到原点的距离不大于2的概率是 ．16．有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1～9这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a ，则数字a 使不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12≥3，x<a有解的概率为 ． 17．如图是小明和小颖共同设计的可自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．（1）求转得正数的概率；（2）求转得偶数的概率；（3）求转得绝对值小于6的数的概率；（4）转得负数的概率与转得正数的概率哪个大些？18．(茂名中考)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．综合题19．(杭州中考)如图，已知点A ，B ，C ，D ，E ，F 是边长为1的正六边形的顶点，连结任意两点均可得到一条线段，在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为（ ）A .14B .25C .23D .59。

2.2简单事件的概率考点典例一、事件的分类【例1】(·辽宁葫芦岛）（3分）下列事件属于必然事件的是（）A．蒙上眼睛射击正中靶心B．买一张彩票一定中奖C．打开电视机，电视正在播放新闻联播D．月球绕着地球转【答案】D．考点：随机事件．【点睛】该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【举一反三】1. （·湖南长沙）下列说法中正确的是（）A.“打开电视机，正在播《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查【答案】D【解析】试题分析：A选项为偶然事件；买彩票中奖属于随机事件，则每次中奖的概率为千分之一，则买100次也不一定能中奖；抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率为二分之一；D、调查的人口比较多，所以适合采用抽样调查.考点：必然事件与概率的计算、调查的方式.2.下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6【答案】C．考点：1.随机事件；2.概率公式.考点典例二、利用列表法或画树状图求概率【例2】（山东青岛第18题，6分）（（本小题满分6分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。

2．2 简单事件的概率1. 小刚掷1枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为__12__．2．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n ＝__1__．3．某市中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图(如图)，那么，从该校九年级学生中任抽一名，抽到的学生年龄是16岁的概率是__920__．,(第3题))4．在▱ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线．现从以下四个关系式：①AB ＝BC ；②AC ＝BD ；③AC ⊥BD ；④AB ⊥BC 中任取一个作为条件，即可推出▱ABCD 是菱形的概率是__12__．(第5题)5．如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成了6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是(A )A.16B.13C.12D.23(第6题)6. 如图为一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等．则随意投掷一枚飞镖，击中阴影区域的概率是(B )A. 12B. 38C. 14D. 137．从n 个苹果和3个雪梨中任取1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是(B )A ．6B ．3C ．2D ．18．将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下．从中任意翻开一张卡片，图形是中心对称图形的概率是(C )A.15B.25C.35D.459．课间休息时，小明与小亮一起玩“石头”“剪刀”“布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是(B ) A.12 B.13 C.14 D.1610．在某次运动会上，需要从3名男生和2名女生中随机抽取1名志愿者，则女生被抽中的概率是(D ) A.12 B.13 C.15 D.2511．从3，0，－1，－2，－3这五个数中，随机抽取1个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为__25__．【解】 ∵函数图象经过第一、三象限，∴5－m 2>0，∴m 2<5，∴在3，0，－1，－2，－3中，3和－3均不符合．当m ＝0时，方程为x 2＋1＝0，Δ＝－4<0，无实数根； 当m ＝－1时，方程为－x ＋1＝0，x ＝1，有实数根；当m ＝－2时，方程为－x 2－2x ＋1＝0，Δ＝4＋4＝8>0，有实数根． ∴m ＝－1和m ＝－2符合题意， ∴P ＝25.12．在一个袋中装有5个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小明从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是35.【解】1，2，3，4，5中，无理数有2，3，5三个．(第13题)13．在边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置点C(能与A ，B 两点重合)，恰好能构成△ABC 且使得△ABC 的面积为1的概率为(C )A.316B.38C.14D.516【解】 当AC 为底，AC 边上的高为1时，AC ＝2，符合条件的点C 有2个； 当BC 为底，BC 边上的高为1时，BC ＝2，符合条件的点C 有2个． ∵一共有16个格点，∴P ＝416＝14.14．现有4个度数分别为30°，40°，50°，60°的锐角．从中任意抽取一个锐角，记下度数后放回搅匀，再重新抽取一次，则两次所抽取锐角互余的概率是多少？【解】 画树状图如下：(第14题解)∴P(抽取度数互余)＝416＝14.(第15题)15．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止)．(1)请你用画树状图或列表的方法，求出点(x ，y)落在第二象限内的概率；(2)直接写出点(x ，y)落在函数y ＝－1x 图象上的概率．甲转盘 乙转盘 1 －2 3 －1 (1，－1)(－2，－1)(3，－1)－13 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－13 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－13⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－1312 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，12 ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，12 2(1，2)(－2，2)(3，2)∴P(点(x ，y)落在第二象限)＝212＝16.(2)∵点(1，－1)，⎝⎛⎭⎪⎫－2，12，⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－13落在y ＝－1x 图象上， ∴P(点(x ，y)落在函数y ＝－1x 的图象上)＝312＝14.初中数学试卷。