2020年周口市西华县人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析(A卷全套)

209-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列计算正确的是（）A．7﹣（﹣7）=0B．C．0﹣4=﹣4D．﹣6﹣5=﹣12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．单项式﹣a2n﹣1b4与3ab8m是同类项，则（1+n）5（m﹣1）7=（）A．B．﹣C．4D．﹣44．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|5．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（）A．10B．±10C．9D．9或﹣116．若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项，则m、n的值是（）A．m=2，n=﹣2B．m=﹣2，n=2C．m=﹣2，n=4D．m=2，n=47．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99B．101C．﹣99D．﹣1018．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A．1B．3C．4D．59．现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6B．﹣1C．5D．1110．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A．8B．﹣8C．﹣12D．12二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算：x2y﹣3yx2=．12．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，最小的数是．13．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．14．有一种运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算=．15．若|a+1|+|a﹣2|=5，|b﹣2|+|b+3|=7，则a+b=．16．若|﹣m|=2018，则m=．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．18．（8分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？19．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接﹣1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|20．（8分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．21．（8分）先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．22．（10分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？23．（10分）a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“＜、＞、=”填空：a0，b0，c0；（2）用“＜、＞、=”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0；（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|24．（12分）小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（a•b）2=a2•b2，（a•b）3=a3•b3，（a•b）4=a4•b4．（1）他把a=﹣2，b=3代入到第一个等式的左右两边验证：因为，左=（﹣2×3）2=36，右=（﹣2）2×32=36，左=右，所以成立．请你帮他把a=﹣2，b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（a•b）365=，归纳得出：（a•b）n=（n为正整数）；（3）请应用（2）中归出的结论计算：（﹣）2017×11201825．（14分）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a=2、b=﹣．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列计算正确的是（）A．7﹣（﹣7）=0B．C．0﹣4=﹣4D．﹣6﹣5=﹣1【分析】根据有理数的减法法则逐一计算可得．【解答】解：A．7﹣（﹣7）=7+7=14，此选项计算错误；B．﹣=﹣=﹣，此选项计算错误；C．0﹣4=0+（﹣4）=﹣4，此选项计算正确；D．﹣6﹣5=﹣6+（﹣5）=﹣11，此选项计算错误；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的减法，将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．单项式﹣a2n﹣1b4与3ab8m是同类项，则（1+n）5（m﹣1）7=（）A．B．﹣C．4D．﹣4【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2n﹣1=1，4=8m，解得：n=1，m=，∴原式=25×（﹣）7=（﹣2×）5×（）2=，故选：B．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．4．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．5．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（）A．10B．±10C．9D．9或﹣11【分析】设该数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设该数是x，则|x﹣（﹣1）|=10，解得x=9或x=﹣11．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．6．若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项，则m、n的值是（）A．m=2，n=﹣2B．m=﹣2，n=2C．m=﹣2，n=4D．m=2，n=4【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，解之可得．【解答】解：∵a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项，∴，解得：m=2、n=4，故选：D．【点评】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．7．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99B．101C．﹣99D．﹣101【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=100，x+y=﹣1，∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A．1B．3C．4D．5【分析】根据x=﹣1，代数式的值为2，x=0，代数式的值为1，x=3，代数式的值为2，可知a、b、c的数量关系．【解答】解：根据题意可知：当x=﹣1时，a+2b﹣c=2当x=0时，﹣c=1当x=3时，9a﹣6b﹣c=2，联立∴解得：∴代数式为﹣x+1当x=2时，原式=﹣+1=1故选：A．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．9．现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6B．﹣1C．5D．11【分析】利用题中的新定义即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2※（﹣3）=﹣6+2+3=﹣1．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A．8B．﹣8C．﹣12D．12【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【解答】解：∵2×5﹣1×（﹣2）=12，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=12．故选：D．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算：x2y﹣3yx2=﹣2yx2．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2=﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．12．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，最小的数是﹣2．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，最小的数是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数比较大小的法则．13．在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案．正整数：+1，+2，+3，…叫做正整数．负整数：﹣1，﹣2，﹣3，…叫做负整数．特别注意：0是整数，既不是正数，也不是负数．【解答】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．故答案为1；﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的分类及定义．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．14．有一种运算法则用公式表示为=ad ﹣bc ，依此法则计算= ﹣11 ．【分析】根据题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2×4﹣3=﹣8﹣3=﹣11．故答案为：﹣11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．若|a +1|+|a ﹣2|=5，|b ﹣2|+|b +3|=7，则a +b= ±1或±6 ．【分析】先根据绝对值的性质分类讨论求得a 、b 的值，再分别代入a +b 计算可得．【解答】解：当a ≤﹣1时，﹣a ﹣1+2﹣a=5，解得a=﹣2；当﹣1＜a ＜2时，a +1+2﹣a=3≠5，舍去；当a ≥2时，a +1+a ﹣2=5，解得a=3；当b ≤﹣3时，2﹣b ﹣b ﹣3=7，解得b=﹣4；当﹣3＜b ＜2时，﹣b ﹣3+b ﹣2=﹣5≠7，舍去；当b ≥2时，b ﹣2+b +3=7，解得b=3；综上a=﹣2或a=3，b=﹣4或b=3；当a=﹣2、b=﹣4时，a +b=﹣6；当a=﹣2、b=3时，a +b=1；当a=3、b=﹣4时，a +b=﹣1；当a=3、b=3时，a +b=6；即a +b=±1或±6；故答案为：±1或±6．【点评】本题主要考查有理数的加法和绝对值，解题的关键是根据绝对值的性质求得a 、b 的值及分类讨论思想的运用．16．若|﹣m |=2018，则m= ±2018 ．【分析】由于|﹣m |=|m |，根据绝对值的意义求解即可．【解答】解：因为|﹣m |=|m |，又因为|±2018|=2018，所以m=±2018故答案为：±2018【点评】本题考查了绝对值的意义．解决本题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．19．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接﹣1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|【分析】先在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．【解答】解：如图，﹣（﹣2.5）=2.5，﹣|﹣5|=﹣5，﹣|﹣5|＜﹣1＜0＜﹣（﹣2.5）＜+3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．20．（8分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=﹣x2+y2；当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．21．（8分）先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【解答】解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）=+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；（2）第一段，40m，第二段，40﹣30=10m，第三段，10+50=60m，第四段，60﹣25=35m，第五段，35+25=60m，第六段，60﹣30=30m，第七段，30+15=45m，第八段，45﹣28=17m，第九段，17+16=33m，第十段，33﹣18=15m，∴在最远处离出发点60m；（3）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|=277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277米．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．23．（10分）a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“＜、＞、=”填空：a＜0，b＜0，c＞0；（2）用“＜、＞、=”填空：﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0；（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|【分析】（1）利用数轴表示数的方法进行判断；（2）利用负数的相反数为正数得到﹣a＞0，利用有理数的减法判断a﹣b和c﹣a的符号；（3）先去绝对值，然后合并即可．【解答】解：（1）a＜0，b＜0，c＞0；（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0；（3）|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+a﹣b+c﹣a=﹣a﹣b+c．故答案为＜、＜、＞；＞、＜、＞．【点评】本题考查了由理数的大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．24．（12分）小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（a•b）2=a2•b2，（a•b）3=a3•b3，（a•b）4=a4•b4．（1）他把a=﹣2，b=3代入到第一个等式的左右两边验证：因为，左=（﹣2×3）2=36，右=（﹣2）2×32=36，左=右，所以成立．请你帮他把a=﹣2，b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（a•b）365=a365•b365，归纳得出：（a•b）n=a n•b n（n为正整数）；（3）请应用（2）中归出的结论计算：（﹣）2017×112018【分析】（1）将a=﹣2，b=3代入（a•b）2，a2•b2的左右两边分别计算可得；（2）根据以上等式可得答案；（3）原式利用乘方的定义及所得结论变形为（﹣×11）2017×11，据此可得答案．【解答】解：（1）当a=﹣2，b=3时，左边=（﹣2×3）2=（﹣6）2=36，右边=（﹣2）2×32=4×9=36，∴左边=右边，所以等式成立；（2）根据以上验证，知：（a•b）365=a365•b365，归纳得出：（a•b）n=a n•b n，故答案为：a365•b365，a n•b n．（3）原式=（﹣）2017×112017×11=（﹣×11）2017×11=（﹣1）2017×1=﹣1×1=﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则，并根据已知等式得出运算的规律．25．（14分）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a=2、b=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=﹣时，原式=﹣2+4=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案【试卷满分：120分 考试时间：100分钟】一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．计算3)21(-的结果是 （ ▲ ） A ．61B ．61-C ．81 D ．81- 2．杭州市2011年元旦的最高气温为8℃，最低气温为－4℃，这天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．-12℃B ．12℃C ． -4℃D ．4℃ 3．2.大于-2.5而小于π的整数共有 ( ▲ )A ． 6个B ．5个C ．4个D ．3个 4．下列运算正确的是 ( ▲ )A ．39±=B ．33-=-C ．932=-D ．39-=- 5．如果2-是a 的立方根,那么下列结论正确的是（ ▲ ）A ．32a -=B ．32a =C ．3(2)a -= D ．33(2)a -= 6．在71-，-π，0，3.14，2-，0.3，３8-，313-中，无理数的个数有( ▲ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．据杭州市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口870.04万人，其中870.04万人用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．8.7004×105人 B ．8.7004×106人 C ．8.7004×107人 D ．0.87004×107人8．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（ ▲ ）元A ．（1+20%）aB ．(1－20%)aC ．%201-a D ． %201+a9．如果225a =,3b =,且a ＜b 那么a +b 的值为 ( ▲ ）A ．-2或8B ．8或-8C ．2或8D ．-2或-810．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（ ▲ ）A ． 55B ．60C ． 65D ．75二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．4的算术平方根是_▲__，3-的倒数是 ▲ ．12．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为 -4时，则输出的数值为_ ▲__．13．已知数轴上点A 到-2的距离是3，点B 表示的数的6，则A 、B 两点距离是 ▲ ．14．已知a b << ，a b 和是两个连续的整数，则a = ▲ ，b = ▲ ． 15．设多项式M d cx bx ax =+++35，已知当x ＝0时，5-=M ；当3-=x 时，7=M ；则：⑴ d = ▲ ； ⑵ 当3=x 时，M ＝ ▲ ． 16．如图，横、竖各12个方格，每个方格都有1个数，已知横行上．．．任意 3个相邻数之和为18，竖列上．．．任意3个相邻数之和为20．图中已填 入3、5、8和x 四个数．那么x 代表的数是 ▲ ． 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出计算过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本题满分6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接).2.4-， π ，12- ，-3， 1.518．计算(本题满分18分)⑴ －7＋11－9 ⑵ 377()(60)4126+-⨯-(3) (－18)÷241×94÷(－16) (4) 2816483--+-(5) 43132(2)()(4)2÷---⨯- (6) 221()(2)3++--19．（本小题满分6分）操作与运用：（1）在7×7的方格纸中，以线段AB 为一边，画一个正方形；（2）若图中小方格的面积为1平方厘米，求所画的正方形的面积和边长．20．（本题满分8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：⑴20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ ⑵与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？⑶若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）21．（本题满分8分）求代数式的值（1）当3a =，12b =-时，求代数式222a ab b ++的值；（2）已知2011201210x y +-=，若y x 、互为相反数，求2011x y ⋅的值.22．（本题满分10分）杭州湾跨海大桥于通车，从此宁波到上海有了更便捷的通道，而无需再绕道杭州，实现了节时、节能.下表是宁波到上海两条线路的有关数据：⑴ 若小车的平均速度为a 千米／小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？ ⑵ 当a 为80千米／小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？⑶ 若小车每千米的油耗为x 升，汽油价格为5.00元／升，小车走直路和走弯路的总费用分别为1y 元、2y 元，试用x 的代数式表示1y 、2y （总费用=过路费＋油耗费）.23．（本题10分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足2(5)||0c a b -++=，请回答问题 （1）请直接写出a 、b 、c 的值a=__________ b=__________ c =__________；（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点M 是A 、B 之间的一个动点，其对应的数为m ，请化简|2|m （请写出化简过程）；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C 之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC AB-的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.【参考答案与评分标准】（4）原式=8229-+-………2分=289-………1分（5）原式=13216()(4)8÷--⨯-……… 1分=122-………1分=32………1分（6）原式=215()(4)33+-+--………1分=1543-+………1分=263………1分22. （本小题满分10分）解：（1）)196316(a a -（小时）………3分 （2）238019680316=-（小时）∴小车走直路比走弯路节省23小时.………3分（3）设小车走直路和走弯路的总费用分别为1y 元、2y 元，则18019651+⨯=x y………2分14031652+⨯=x y 1580140x =+………2分23．解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c=5∵ a+b=0 ∴a=-1，b=1，c=5 ……… 3分（2）当-1＜m ≤0，22m m =-；当0＜m ＜1， 22m m = .……… 3分 （3）不变．∵点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 每秒2个单位长度向右运动， ∴A ， B 每秒钟增加3个单位长度；∵点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， ∴B ，C 每秒钟增加3个单位长度．∴BC-AB=0，BC-AB 的值不随着时间t 的变化而改变． ……… 4分 【说明】用其他方法，可酌情给分。

2020年七年级数学上期中试题(带答案)一、选择题1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．2．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab25．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯6．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13247．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A．98 B．196 C．280 D．2848．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠39．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯ 10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a| 11．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7212．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b二、填空题13．数轴上点A 、B 的位置如下图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为___14．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136x x a +-的解是x ＝－1. 15．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).16．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．18．2a -2－9 | = 0，则ab = ____________19．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21．请仔细阅读下列材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解：先求原式的倒数，即(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，所以原式＝－1 10.请根据以上材料计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．22．读句画图：如图所示，A，B，C，D在同一平面内．（1）过点A和点D画直线；（2）画射线CD；（3）连接AB；（4）连接BC，并反向延长BC．（5）已知AB=9，直线AB上有一点F，并且BF=3，则AF=_________23．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．24．解方程：25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

2020年人教版七年级数学上册期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣4的相反数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣42．计算﹣1﹣3×（﹣3）的结果等于（）A．8 B．﹣8 C．10 D．﹣103．在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．14．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达40000000个核苷酸，40000000用科学记数法表示为（）A．4×107B．40×106C．0.4×107D．0.4×1086．下列计算中，正确的是（）A．﹣3（x+y）＝﹣3x+3y B．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣yC．﹣3（x﹣y）＝﹣3x﹣3y D．﹣3（x﹣y）＝﹣3x+3y7．若2xy2n与﹣5x2m y3是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．﹣1 C．7 D．18．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b9．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11 B．13 C．15 D．1710．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x二．填空题（每小题3分，共18分）11．把上升5m记为+5m，那么下降2m记为．12．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+4是次项式．13．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两数为．14．若关于a，b的多项式3（a3﹣2ab﹣b3）﹣（a3+mab+2b3）中不含有二次项，则m＝．15．新兴商场一款服装的进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是元．16．按图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝5，则最后输出的结果是．18．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．三．解答题（共9小题，72分）17．（8分）将下列各数填入相应的大括号里．，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．正分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；18．（6分）计算（1）（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣）；（2）[（﹣1）2016+（1﹣2）×]÷（﹣32+2）19．（6分）化简：（1）8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]；（2）﹣2（ab﹣3a2）﹣[2b2﹣（5ba+a2）+2ab]．20．（8分）先化简，再求值（1），其中m＝﹣1：（2）已知|a﹣4|+（b+1）2＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．21．（6分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算“3A+B”．他误将“3A+B”看成“A+3B”，求得的结果为“8x2﹣5x+7”．已知B＝x2+2x﹣3，请求出正确的答案．22．（8分）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．23．（8分）小虫沿着一条东西放着的很长的木杆爬行觅食，若取向东爬行为正，向西为负，在一段时间内从A处开始，爬行若干次（每次休息1分钟），最后爬行到B处找到食物，其爬行记录如下（米）+3，﹣1.5，+2，﹣4.5，+1.5，﹣2.5，+6（1）B处在A处的何方？相距多远？（2）若小虫爬行速度为2米/分，问小虫从开始觅食到找到食物用去多长时间？24．（10分）如图是某居民小区的一块长为2a米，宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？25．（12分）在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B 在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P 表示的数是2，则点Q表示的数是．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为．（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．。

．．．．．⎩x < -b ⎩x < -b ⎩x < b⎧ ⎧ ⎩3x + y = 5 ⎩3x + y = -5 ⎩3x - y = 1⎩3x + y = 5七年级第一学期期中考试数学试题（总分：120 分时间：120 分钟）一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1．若 m ＞－1，则下列各式中错误的是（）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜22.下列各式中,正确的是( )A. 16 =±4B.± 16 =4C. 3 -27 =-3D. (-4)2 =-43．已知 a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A ． ⎨x < a⎩x > -b⎧x > -a ⎧x > a ⎧x > -a B ． ⎨ C ． ⎨ D ． ⎨4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （）(A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50°5．解为 ⎨ x = 1 ⎩ y = 2 的方程组是（ ）⎧ x - y = 1 ⎧ x - y = -1 ⎧ x - y = 3 ⎧ x - 2 y = -3A. ⎨B. ⎨C. ⎨D. ⎨△6．如图，在 ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200A A A 1 小刚PDBCBB 1 CC 1小华小军(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为 3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．118．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数是（ ）2A ．5B ．6C ．7D ．8△9．如图， A 1B 1C 1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为 20 cm 2，则四边形A 1DCC 1 的面积为（ ） A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1) 表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)⎪⎩5⎧2312D二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.李庄13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选火车站好),说明理由:____________.15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)A D18.若│x2-25│+y-3=0,则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．⎧x-3(x-2)≥4,⎪19．解不等式组：⎨2x-1x+1,并把解集在数轴上表示出来．<.2⎪x-y=20．解方程组：⎨342⎪⎩4(x-y)-3(2x+y)=17B C21.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。

密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。

2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.在74,, 3.14,0,0.53+-中，表示正分数的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列式子是单项式的是（ ） A. 1B. 1x +C.3xD.12x + 3.下列式子是一元一次方程的是（ ） A. 1x +B. 10x +=C. 31x =D. 102x y ++= 4.下列各选项中的单项式能够合并是（ ） A. 2ab 与2a bB.212a b 与213ab -C. x 与2xD. 23a b 与324a b5.如果a b =，则（ ） A. a b =B. =-a bC. a b =±D.1ab=± 6.如果0,,a b a b +>>则a 一定是（ ） A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数7.已知a b =,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（ ） A. 22a b =B. x a x b +=+C.2211=++ay byx x D.11a b= 8.如图,在大圆的直径上可以依次排列n 个半径相等的圆,设大圆的周长为1C ,设n 个小圆的周长的和为2C ,则1C 与2C 的数量关系正确的是（ ）A. 12C C <B. 12C C =C. 12C nC =D. 212C n C =9.已知,,a b c 都是整数，且满足201920201a b b c-+-=，则a b b c a c -+---的结果是（ ）A. 1B. 2或1C. 0D. 1或010.下列说法正确的有（ ）①a b a b -=-,则a b ≥；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③0abc <,则2abc ab bc ac ab bc ac abc+++=±；④,a b a b +=-则0b = A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.单项式223xy -的系数是_______．12.武汉市2019年人口数约为10900000,把10900000用科学记数法表示为___________． 13.关于已知关于x 的方程()()224230m x m x --+-=是一元一次方程,则m =_________．14.七年级1班有45名同学,其中男生人数比女生人数2倍少6,设女生人数为x 名,请列出正确的方程:__________．15.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，那么a+b=________． 16.已知等式()2132ba x x +=-,无论x 取何值等式都成立,则ab =__________． 三、解答题(共8题,共72分)17.()1116232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭()()()3432210.524---⨯⨯-18.()1化简：()()22222x xy yxxy y +----()2化简求值：22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，其中2,3x y =-= 19.解方程：()2213x x -=+-20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车.请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？ 21.已知有理数,,a b c ，且满足0,0a c b c +<+> ①试化简：;a c b c a b +++-- ②有理数在数轴上分别对应点,,A B C ，若1a b=-，相邻两点之间的距离为2，求()ba c + 22.观察下面三行数：第一行：2,4,8,16,32,64---··· 第二行：1,7,5,19,29,67--··· 第三行 ：5,1,11,13,35,61---··· 探索它们之间的关系,寻求规律解答下列问题：()1直接写出第②行数的第8个数是_____ ；()2直接写出第二行第n 个数是 ，第三行第n 个数是()3取每行的第n 个数,请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134,并说明理由．23.近期电影《少年你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为n每张票的价格 38元 30元 26元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有104人,期中1班人数多于40不足50人.经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付3504元.()1求两个班有多少个同学?()2如果两个班联合起来，作为一个团体购票,可以节省多少钱?()3如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?24.知识准备:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b ．则A B 、两点之间的距离表示为:AB a b问题探究:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b 且,a b 满足()2220.b a a ++-=()1直接写出:a =___、b =()2在数轴上有一点P 对应的数为x ，请问:当点P 到A B 、两点的距离和为6时,x 满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时PA PB +最小)．拓展:当数轴上、、A B C 三点对应的数分别为248,a b c ==-=、、在数轴上有一点P 对应的数为x ,当x 满足什么条件时, PA PB PC ++的值最小?应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约5公里.在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作m 利用下图直接给出结果:m 满足的条件: 最小值为 公里．答案与解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.在74,, 3.14,0,0.53+-中，表示正分数的有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据正分数的定义即可求解．【详解】在74 3.1400.53+-，，，，中，40+，整数， 3.14-是负分数， 只有：70.53，是正分数，共2个， 故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键． 2.下列式子是单项式的是（ ） A. 1 B. 1x +C.3xD.12x + 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 【详解】A 、1是整式，此选项符合题意； B 、1x +是多项式，此选项不符合题意；C 、3x 是分式，此选项不符合题意； D 、12x +是多项式，此选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 3.下列式子是一元一次方程的是（ ）A .1x +B. 10x +=C.31x= D.102x y ++= 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】A 、1x +，是整式，不是方程，该不符合题意； B 、10x +=，是一元一次方程，该选项符合题意； C 、31x=，分母有未知数，是分式方程，该选项不符合题意； D.102x y ++=，有两个未知数，是二元一次方程，该选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，． 4.下列各选项中的单项式能够合并是（ ） A. 2ab 与2a b B.212a b 与213ab -C. x 与2xD. 23a b 与324a b【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的概念判断即可．【详解】A 、 2ab 与2a b ，不同类项，不能合并，该选项不符合题意；B 、212a b 与213ab -，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；C 、x 与2x ，是同类项，能合并，该选项符合题意；D 、23a b 与324a b ，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 5.如果a b =，则（ ）A. a b =B. =-a bC. a b =±D.1ab=± 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义判断即可． 【详解】如果a b =，那么a b =±， 故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键． 6.如果0,,a b a b +>>则a 一定是（ ） A. 正数 B. 非正数C. 负数D. 非负数【答案】A 【解析】 【分析】利用有理数的加法法则判断即可． 【详解】∵0a b +>，a b >， ∴a 一定是正数， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.已知a b =,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（ ） A. 22a b = B. x a x b +=+C.2211=++ay byx x D.11a b= 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【详解】A 、由a b =得22a b =，此等式一定成立； B 、由a b =得x a x b +=+，此等式一定成立； C 、由a b =得2211ay byx x =++，此等式一定成立；D 、当0a b ==时，11a b=没意义，不成立，故此选项不一定成立； 故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质和运用，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 8.如图,在大圆的直径上可以依次排列n 个半径相等的圆,设大圆的周长为1C ,设n 个小圆的周长的和为2C ,则1C 与2C 的数量关系正确的是（ ）A. 12C C <B. 12C C =C. 12C nC =D. 212C n C =【答案】B 【解析】 【分析】根据题意知大圆的直径等于所有小圆的直径之和，根据圆周长公式即可解决． 【详解】设每个小圆的直径为x ，则大圆直径为nx ， 而每个小圆的周长为x π，则大圆周长为1C n x π=，n 个小圆的周长总和为2C n x π=，所以：12C C =． 故选：B ．【点睛】本题考查了圆周长的计算，解决本题的关键是理解所有的小圆的圆心都在大圆的一条直径上，即所有小圆的直径之和等于大圆的直径． 9.已知,,a b c 都是整数，且满足201920201a b b c-+-=，则a b b c a c -+---的结果是（ ）A. 1B. 2或1C. 0D. 1或0【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知0a b -=，1b c -=±或0b c -=，1a b -=±，再代入原式进行计算即可． 【详解】∵a b c ，，都是整数，∴0a b -=，1b c -=±或者0b c -=，1a b -=±，∴0a b -=，1b c -=±，1a c -=±，或者0b c -=，1a b -=±，1a c -=±， ∴110a b b c a c -+---=-=． 故选：C ．【点睛】本题考查的是有理数的乘方及绝对值的性质，解答此题的关键是根据题意得出0a b -=，1b c -=±或0b c -=，1a b -=±两种情况，再进行解答． 10.下列说法正确的有（ ）①a b a b -=-,则a b ≥；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③0abc <,则2abcab bc ac ab bc ac abc+++=±；④,a b a b +=-则0b = A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴表示数的意义，绝对值的性质以及有理数乘法的计算法则，逐个进行判断得出答案． 【详解】根据绝对值的意义，一个非负数的绝对值等于它本身，因此①正确；数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等，也不一定是互为相反数，因此②不正确， ∵0abc <，则a b c 、、三个数中有1个负数，或3个负数， 若只有1个负数，不妨设0a <，则0b >，0c >，于是有：1ab ab =-，1bc bc =，1ac ac =-，1abc abc =-，此时：2ab bc ac abc ab bc ac abc+++=-， 若有3个负数， 于是有：1ab ab =，1bc bc =，1ac ac =，1abc abc =-，此时：2ab bc ac abcab bc ac abc+++=，因此③正确，当0a =时，a b a b +=-也成立，因此④不正确，故正确的个数有：2个，故选：B ．【点睛】本题考查了数轴表示数的意义，绝对值的性质以及有理数乘法的计算法则，判断结果的符号是解题的关键．二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.单项式223xy -的系数是_______． 【答案】－23. 【解析】试题分析：单项式的次数是指单项式中前面的常数.考点：单项式的系数.12.武汉市2019年人口数约为10900000,把10900000用科学记数法表示为___________．【答案】71.0910⨯【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于时，n 是负数．【详解】将10900000用科学记数法表示为：71.0910⨯．故答案为：71.0910⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13.关于已知关于x 的方程()()224230m x m x --+-=是一元一次方程,则m =_________． 【答案】2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程即可求出m 的值．【详解】要使方程是一元一次方程，则：240m -=且20m +≠∴2m =．故答案为：2．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，根据定义可以求出m 的取值．14.七年级1班有45名同学,其中男生人数比女生人数的2倍少6,设女生人数为x 名,请列出正确的方程:__________．【答案】2645x x -+=【解析】【分析】根据题意，设女生人数为x 名，则男生人数为26x -名，根据七年级1班有45名同学，可以列出相应的方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，2645x x -+=，故答案为：2645x x -+=．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 15.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，那么a+b=________．【答案】−2或−8【解析】【分析】已知|a|＝5，|b|＝|3|，根据绝对值的性质先分别求出a ，b ，然后根据|a−b|＝b−a ，判断a 与b 的大小，从而求出a ＋b ．【详解】解：∵|a|＝5，|b|＝|3|，∴a ＝±5，b ＝±3， ∵|a−b|＝b−a ，∴b≥a ，①当b ＝3，a ＝−5时，a ＋b ＝−2，②当b ＝−3，a ＝−5时，a ＋b ＝−8，故答案为−2或−8．【点睛】此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a 与b 的大小关系．16.已知等式()2132b a x x +=-,无论x 取何值等式都成立,则ab =__________． 【答案】92- 【解析】【分析】根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则等式化简后，x 的系数为0，由此可求得a b 、的值，于是便求出ab 的值．【详解】将等式转化为：()462a x a b -=--，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则460a -=，解得：32a =， 此时，20ab --=，解得：3b =-， 于是：()39322ab =⨯-=-． 故答案为：92-． 【点睛】本题考查了等式的性质，根据已知条件推理出a b 、的值是根据，要善于利用题目中的隐含条件：“不论x 取何值，等式永远成立”．三、解答题(共8题,共72分)17.()1116232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭()()()3432210.524---⨯⨯- 【答案】(1)1-；(2) 13-【解析】【分析】(1)利用乘法的分配律去括号，再进行加减计算即可；(2)先乘方后乘除，最后进行加减计算即可．【详解】(1) 116232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭232=-+-1=-；(2) ()()343210.524---⨯⨯- ()1316824=--⨯⨯- 163=-+13=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键． 18.()1化简：()()22222x xy y x xy y +----()2化简求值：22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2,3x y =-= 【答案】(1)3xy ；(2)213x y -+，5 【解析】【分析】 (1)去括号，合并同类项即可；(2)去括号，合并同类项化成最简式后，再代入x y 、的值计算即可．【详解】(1)()()22222x xy y x xy y +----22222x xy y x xy y =+--++3xy =； (2)22111122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22121122323x x y x y =-++- 213x y =-+， 当2,3x y =-=时，213x y -+ 21(2)32353=--+⨯=+=． 【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.解方程：()2213x x -=+-【答案】1x =【解析】【分析】去括号，移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】()2213x x -=+-，去括号得：2223x x -=+-，移项得：2232x x --=--，合并同类项：33x -=-，化系数为1得：1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车.请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？【答案】有6名同学， 66辆自行车【解析】【分析】设志愿者小组有x 名同学，根据题意列出方程即可求出打答案．【详解】设志愿者小组有x 名同学，依题意得：()()106121126x x +=-+-，去括号得：10612126x x +=-+，移项得：10121266x x -=-+-，合并同类项得：212x -=-，∴6x =，∴106666⨯+=（辆）答：有6名同学，66辆自行车【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键正确找出题中的等量关系．21.已知有理数,,a b c ，且满足0,0a c b c +<+> ①试化简：;a c b c a b +++--②有理数在数轴上分别对应点,,A B C ，若1a b =-，相邻两点之间的距离为2，求()b a c + 【答案】① 0；②4【解析】【分析】根据0a c +<、0b c +>可得0a b -<；①根据绝对值的性质，去括号合并同类项法则计算即可求解； ②根据1a b=-，相邻两点之间的距离为2，以及已知条件可知2a =-，2b =，0c =，再代入计算即可求解．【详解】∵0a c +<、0b c +>，∴0a b -<； ①a c b c a b +++-- ()a c b c b a =--++--a cbc b a =--++-+0=；②有理数a b c 、、在数轴分别上对应点A 、B 、C ，1a b =-， ∴=-a b ，∵相邻两点之间的距离为2，∴2a =-，2b =，0c =，∴()b a c +()220=-+()22=-4=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，掌握绝对值的性质，有理数的运算法则是解本题的关键． 22.观察下面三行数：第一行：2,4,8,16,32,64---···第二行：1,7,5,19,29,67--···第三行 ：5,1,11,13,35,61---···探索它们之间的关系,寻求规律解答下列问题：()1直接写出第②行数的第8个数是_____ ；()2直接写出第二行第n 个数是 ，第三行第n 个数是()3取每行的第n 个数,请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134,并说明理由．【答案】（1）259；（2）(2)3n -+，(2)3n --+；（3）这3个数不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题目中数字的特点，第二行的每个数比第一行的多3，第三行的每个数比第一行的相反数多3，可以写出每行第n 个式子，从而可以得到第二行第8个数；（2）根据（1）中发现的数字的特点，可以直接写出第二行第n 个数和第三行第n 个数；（3）先判断是否存在，再根据题目中数字的特点可以说明理由，本题得以解决．【详解】（1）∵第一行：-2、4、-8、16、-32、64…第二行：1、7、-5、19、-29、67…第三行：5、-1、11、-13、35、-61…通过观察得到：第一行：1(2)-、2(2)-、3(2)-、4(2)-、第n 个数为：(2)n -， 第二行：1(2)3-+、2(2)3-+、3(2)3-+、4(2)3-+、第n 个数为：(2)3n-+， 第三行：1(2)3--+、2(2)3--+、3(2)3--+、4(2)3--+、第n 个数为：(2)3n --+， ∴第二行数的第8个数是：8(2)3259-+=，故答案为：259；（2）由（1）可知，第二行第n 个数为：(2)3n -+， 第三行第n 个数为：(2)3n--+， 故答案为：(2)3n -+，(2)3n--+；（3）取每行的第n 个数，不存在这样的3个数使它们的和为134，理由如下：设第一行的第n 个数为x ，则第二行第n 个数为3x +，第三行第n 个数为3x -+，()()33134x x x +++-+=，解得：128x =，令(2)128n -=，因为n 是正整数，所以不存在，即128在第一行不存在，故取每行的第n 个数，不存在这样的3个数使它们的和为134．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数据．23.近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为n家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有104人,期中1班人数多于40不足50人.经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付3504元.()1求两个班有多少个同学?()2如果两个班联合起来，作为一个团体购票,可以节省多少钱?()3如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱?【答案】（1）1班48人，2班56人；（2）可节省800元；（3） 1班可买51张票，可节约294元【解析】【分析】（1）设1班有x 名同学，则2班有()104x -名学生，根据总价=单价×数量结合两个班都以班为单位购买一共应付3504元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价=单价×数量可求出两个班联合起来购买团体票所需钱数，再利用节省的钱数=两个班都以班为单位购买所需钱数-两个班联合起来购买团体票所需钱数，即可求出结论；（3）分别求出购买48张票及51张票所需钱数，比较做差后即可求出结论．【详解】（1）设1班人数x 名，2班人数为()104x -名；依题意，得： ()38301043504x x +-=，解得：48x =，∴1044856-=（名），答：1班有48名同学，2班有56名学生；（2）团体购票：26×104=2704（元），3504-2704=800（元）．答：可以节省800元钱；（3）1班可买51张票，理由如下：购买48张票所需费用为38×48=1824（元），购买51张票所需费用为30×51=1530（元）．1824＞1530，1824-1530=294（元）．答：购买51张门票最省钱，可以节省294元钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24.知识准备:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b ．则A B 、两点之间的距离表示为:AB a b问题探究:数轴上A B 、两点对应的数分别为,a b 且,a b 满足()2220.b a a ++-= ()1直接写出:a =___、b =()2在数轴上有一点P 对应的数为x ，请问:当点P 到A B 、两点的距离和为6时,x 满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时PA PB +最小)．拓展:当数轴上、、A B C 三点对应的数分别为248,a b c ==-=、、在数轴上有一点P 对应的数为x ,当x 满足什么条件时, PA PB PC ++的值最小?应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约5公里.在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔1公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作m 利用下图直接给出结果:m满足的条件: 最小值为 公里．【答案】问题探究：（1）2，4-； （2）42x -≤≤；拓展：当2x =时，PA PB PC ++最小时为12；应用：23m ≤≤；4【解析】【分析】问题探究：（1）根据非负数的性质可得a 和b 的值；（2）根据绝对值的几何意义，可得当点P 在AB 之间（包括A ，B 两点），P 到A 点与P 到B 点的距离之和是6，即PA+PB 最小；拓展：点P 在点A 和点B （含点A 和点B ）之间，依此即可求解．应用：同理根据拓展的问题，分情况即可求解．【详解】问题探究：（1）∵22(2)0b a a ++-=．∴20b a +=，20a -=，∴2a =，4b =-；故答案为：2，4-；（2）如图1，点P 到A 、B 两点的距离和为6时，点P 在AB 之间（包括A ，B 两点），即42x -≤≤，此时PA+PB 最小； 拓展：精品试卷 点P 表示的数为2，该最小值为12，设P 到A 、B 、C 的距离和为d ， 则428d x x x =++-+-，①当4x ≤-时，42836d x x x x =--+-+-=-+，4x =-时，18d =最小；②当42x -<≤时，42814d x x x x =++-+-=-+，2x =时，12d =最小；③当28x <≤时，42810d x x x x =++-+-=+＞12，④当x ＞8时42836d x x x x =++-+-=-，＞18；综上，当点P 表示的数为2时，P 到A 、B 、C 的距离和最小，最小值为12．应用：如图3，设便民服务物资站为点P ，各便民服务小组分别为A ，B ，C ，D ，设P 到A 、B 、C 、D 的距离和为d ，则1234d m m m m =-+-+-+-，①当01m <≤时，1234410d m m m m m =-+-+-+-=-+，1m =时，6d =最小；②当12m <<时，123428d m m m m m =-+-+-+-=-+＞4，③当23m ≤≤时，12344d m m m m =-+-+-+-=，④当34m <<时，123422d m m m m m =-+-+-+-=-＞4，⑤当45m ≤<时，1234410d m m m m m =-+-+-+-=-，当4m =时，6d =最小；综上，m 满足的条件：23m ≤≤，最小值为4公里．故答案为：23m ≤≤，4．【点睛】本题考查了数轴，数轴上两点的距离，绝对值的意义，掌握数轴上两点之间的距离计算方法及数轴上一个点到两点，三个点，四个点距离和最小值计算的应用是解决问题的关键．。

河南省西华县东王营中学2020学年度上学期七年级数学期中综合复习检测卷(含答案)一、选择:(每题3分，共24分)1、现有以下四个结论:①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；•④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．大于2个2、下列各组代数式中，是同类项的是( )A 、5x 2y 与xyB 、﹣5x 2y 与yx 2C 、5ax 2与yx 2D 、83与x 33、据中新网3月11日综合消息称，云南盈江县10日中午发生5.8级地震，经初步统计，导致的经济损失达18.85亿元。

其中，居民伤亡及房屋倒塌、损坏等直接经济损失8亿余元，居民实物损失9500万元，交通、电力、水利、卫生、通信等市政基础设施及教育、公共管理、社会团体、厂矿、商贸企业等直接经济损失近10亿元。

其中经济损失总额用科学计数法表示为( )A.1.0×108B.9.5×107C.8×108D.1.885×1094、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有( )A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b < 5、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是( ) A.－12 B.－101 C .－0.01 D.－5 6、下列各数对中，数值相等的是( )A 、+32与+23B 、—23与(—2)3C 、—32与(—3)2D 、3×22与(3×2)27、如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( ).A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a + 0 （第8题图）8、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为( )A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=2二、填空:(每题3分，共36分)9、在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________________是正数，____________________________不是整数。

2020-2021学年河南省周口市西华县七年级（上）期中数学试卷1.−6的绝对值是()A. −6B. 6C. −16D. 162.多项式x5y2+2x4y3−3x2y2−4xy是()A. 按x的升幂排列B. 按x的降幂排列C. 按y的升幂排列D. 按y的降幂排列3.小亮买了一个榴莲，回家用天平秤称重是3.028kg，比商家称重少0.25kg，将黑心商家所称重量3.278用四舍五入法精确到0.01的近似值是()A. 3.28B. 3.27C. 3.3D. 34.在x3+1，m+3，−3a2b，2a，0，−12中，单项式的个数()A. 2B. 3C. 4D. 55.一天早晨气温为−4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是()A. −16℃B. −4℃C. 4℃D. −5℃6.下列去括号错误的是()A. a−(b+c)=a−b−cB. a+(b−c)=a+b−cC. 2(a−b)=2a−bD. −(a−2b)=−a+2b7.如图所示，下列各式正确的是()A. −a>bB. a+b>0C. a−b>a+bD. |a|+|b|<|a+b|8.五台山景区空气清爽，景色宜人．“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高．五台山景区门票价格旺季168元/人．以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示()A. 2.016×108元B. 0.2016×107元C. 2.016×107元D. 2016×104元9.下列说法：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或−1；②|a|=|−2|，则a=−2；③若2a2与3a x+1的和是单项式，则x=−1；④若a，b互为相反数，则a，b的商为−1．其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()(用a的代数式表示)A. −aB. aC. −12a D. 12a11.−2的相反数是______．12.若5x n+1y5与−2x3y m是同类项，则m−n=______ ．13.若关于x的多项式x3−4x2−2与2x3+mx2−3的和不含二次项，则m=______ ．14.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得到m的值为______．15.如图，小明将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则a−2b−c的值为______ ．16.把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”连接起来．−(+5)，0，−|−2|，+(−72)，−(−3)．17.计算下列各式：(1)(−1)100×2+(−2)3÷4；(2)76×|16−13|×314÷(−35)；(3)(−10)3+[(−4)2−(1−32)×2]．18.设A是−4的相反数与−11的绝对值的差，B是比−2大6的数，求：A−B与B−A的值，并指出二者的关系．19.先化简，再求值：(3a2−8a)+(2a3−13a2+2a)−2(a3−3)，其中a=−2．20.有三个有理数，x，y，z，若x=2，n为正整数，且x与y互为相反数，y是z(−1)n−1的倒数，计算xy−y n−(y−z)2020的值．21. 已知多项式(2x 2+ax −y +6)−(2bx 2−3x +5y −1)．(1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值．(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a 2−2ab −b 2)−(3a 2+ab +b 2)，再求它的值．22. 解答下列问题：(1)计算6÷(−12+13)，芳芳同学的计算过程如下： 原式=6÷(−12)+6÷13=−12+18=6．请你判断芳芳同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． (2)请你参考下面黑板上老师的讲解，用运算律简便计算下列各题： (请写出具体的解题过程)①999×12；②999×11845+333×(−35)−999×1835．23.某超市在国庆节期间对顾客实行优惠政策，规定如下：(1)王老师一次性购物700元，他实际付款______ 元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当低于500元但不低于200元时，他实际付款______ 元，当x大于或等于500元时，他实际付款______ 元；(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物合计850元，第一次购物为a(200<a<300)元，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元？答案和解析1.【答案】B【解析】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以−6的绝对值是6．故选：B．在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】B【解析】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．多项式x5y2+2x4y3−3x2y2−4xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；y的指数依次是2、3、2、1，因此C、D不正确．故选B．根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列．把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．3.【答案】A【解析】解：3.278用四舍五入法精确到0.01的近似值是3.28．故选：A．把千分位上的数字8进行四舍五入即可．本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．4.【答案】C【解析】解：在x 3+1，m +3，−3a 2b ，2a ，0，−12中，单项式有−3a 2b ，2a ，0，−12，共4个， 故选：C ．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 本题主要考查了单项式，解题时注意：单独的一个数或字母也是单项式．5.【答案】D【解析】解：根据题意得：−4+7−8=−5(℃)， 故选：D ．根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：A 、a −(b +c)=a −b −c ，故本选项不符合题意； B 、a +(b −c)=a +b −c ，故本选项不符合题意； C 、2(a −b)=2a −2b ，故本选项符合题意； D 、−(a −2b)=−a +2b ，故本选项不符合题意； 故选：C ．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7.【答案】A【解析】解：由数轴得，a <0<b ，|a|>|b|， ∴−b <0，−a >b ，故选项A 正确，符合题意； ∴a +b =a +(−b)<0，选项B 错误，不符合题意； ∵b >0，−b <0， ∴−b <b ，∴a−b<a+b，故选项C错误，不符合题意；∵a<0<b，∴|a+b|<|a|，∴|a|+|b|>|a+b|，故选项D错误，不符合题意；故选：A．先从数轴得出a<0<b，|a|>|b|，再根据选项判断即可得出结论．此题主要考查了绝对值，数轴，有理数的运算，掌握绝对值的几何意义是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：120000×168=20160000=2.016×107，故选：C．科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】A【解析】解：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或−1，说法正确；②|a|=|−2|，则a=±2，故原说法错误；③若2a2与3a x+1的和是单项式，则x=1，故原说法错；④若a，b互为相反数，则a，b的商为−1，说法错误，若a=0，b=0，则结原论错误了．所以正确的个数是1．故选：A．分别根据倒数的定义，绝对值的性质，同类项的定义，相反数的定义逐一判断即可．本题主要考查了倒数，绝对值，同类项以及相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．【解答】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，a，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=14图①中阴影部分的周长为2(b−2y+a)=2b−4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+ 2y+2(a−x)，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b−4y+2a−[2b+2y+2(a−x)]=−6y+2x=−2y=−a．2故选：C．11.【答案】2【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，故答案为：2．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12.【答案】3【解析】解：根据题意得：n+1=3，m=5，则n=2，则m−n=5−2=3．故答案是：3．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求得m、n的值，然后求解．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13.【答案】4【解析】解：x3−4x2−2+2x3+mx2−3=3x3+(m−4)x2−5，∵关于x的多项式x3−4x2−2与2x3+mx2−3的和不含二次项，∴m−4=0．解得，m=4．故答案为：4．先求出两个多项式的和，根据题意可得关于m的方程，求解即可．本题考查了整式的加减，理解不含x的二次项的意思，是解决本题的关键．不含哪项，就是哪项的系数为0．14.【答案】184【解析】解：由图可得，左上角的数字是一些连续的奇数，每个正方形中左下角的数字都是左上角数字加2，右上角的的数字都是左下角的数字加2，右下角的数字都是左下角数字与右上角数字之积减去左上角的数字，故当左上角数字是11时，左下角的数字是13，右上角的数字是15，则右下角的数字是：13×15−11=184，即m=184，故答案为：184．根据各个图形中的数据，可以发现它们之间的关系，从而可以得到m的值，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．15.【答案】−2【解析】解：∵5+1−3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， ∴a +5+0=3，3+1+b =3，c −3+4=3，∴a =−2，b =−1，c =2，∴a −2b −c =−2−2×(−1)−2=−2．故答案为：−2．根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，依次列式计算即可求解．本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．16.【答案】解：−(+5)=−5；−|−2|=−2；+(−72)=−72；−(−3)=3． 在数轴上表示各数为：按从小到大的顺序用“<”表示为：−(+5)<+(−72)<−|−2|<0<−(−3)．【解析】先根据相反数的定义，绝对值的性质化简后，再把各个数在数轴上画出表示出来，然后根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来．本题考查了数轴，相反数，绝对值以及有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．17.【答案】解：(1)原式=1×2−8÷4=2−2 =0； (2)原式=−76×16×314×53=−572；(3)原式=−1000+[16−(−8)×2]=−1000+16+16=−968．【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(2)原式先计算绝对值里边的减法运算，再利用绝对值的代数意义化简，进而利用乘除法则计算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：依题意得：A=−(−4)−|−11|=4−11=−7，B=−2+6=4，A−B=−7−4=−11，B−A=4−(−7)=11，因为−11+11=0，所以A−B与B−A互为相反数．【解析】根据题意可A与B的值，再计算出A−B与B−A的值，即可得出答案．本题主要考查了代数式的求值，根据题意计算代数式的值是解决本题的关键．19.【答案】解：原式=3a2−8a+2a3−13a2+2a−2a3+6=2a3−2a3+3a2−13a2−8a+2a+6=−10a2−6a+6，将a=−2代入原式得：原式=−10a2−6a+6=−10×(−2)2−6×(−2)+6=−22．【解析】此题主要考查了整式的加减运算以及代数式求值，正确合并同类项得出是解题关键．首先利用合并同类项法则化简，进而将a=−2代入求出即可．20.【答案】解：依题意知n必为奇数，=−1，∴x=2−1−1∴y=1，z=1，∴原式=−1×1−1n−(1−1)2020=−1−1−0=−2．【解析】根据分母不为0得到n必为奇数，进而求出x的值，得到y与z的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)原式=2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y+1=(2−2b)x2+(a+ 3)x−6y+7，由结果与x取值无关，得到2−2b=0，a+3=0，解得：a=−3，b=1；(2)原式=3a2−6ab−3b2−3a2−ab−b2=−7ab−4b2，当a=−3，b=1时，原式=21−4=17．【解析】(1)原式去括号合并后，根据结果与x的取值无关，确定出a与b的值即可；(2)原式去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)不正确，正确答案如下：6÷(−12+13)=6÷(−1 6 )=6×(−6)=−36；(2)①999×12=(1000−1)×12=12000−12=11988②原式=999×11845−999×15−999×1835=(11845−15−1835)×999 =(118−18)×999=99900．【解析】(1)不正确，芳芳计算顺序错误，应先算括号中的加法运算，再计算除法运算，改正即可；(2)①原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；②原式变形后，逆用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】610 0.9x(0.8x+50)【解析】解：(1)根据题意得，王老师一次性购物700元，他实际付款：500×0.9+(700−500)×0.8=610(元)．故答案为：610；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x元；当x大于或等于500元时，他实际付款500×0.9+0.8(x−500)=(0.8x+50)元．故答案为：0.9x，(0.8x+50)；(3)第一次购物实际付款0.9a元；第二次购物实际付款500×0.9+(850−a−500)×0.8=(730−0.8a)元．(1)让500元部分按9折付款，剩下的200元按8折付款即可；(2)等量关系为：当x小于500元但不小于200元时，实际付款=购物款×9折；当x大于或等于500元时，实际付款=500×9折+超过500的购物款×8折；(3)第一次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折，第二次购物王老师实际付款= 500×9折+(总购物款−第一次购物款−第二次购物款500)×8折，把相关数值代入即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式以及有理数的混合运算，解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．。