第三章测试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在下列四个命题中，正确的共有（ ）. （1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率； （2）直线的倾斜角的取值范围是[]0π，； （3）若两直线的斜率相等，则他们平行；
（4）直线y =k x +b 与y 轴相交，交点的纵坐标的绝对值叫截距. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．如图：直线l 1 的倾斜角α1=30°，直线 l 1⊥ l 2 ，则l 2的斜率为（ ）.
Ａ. 33-
Ｂ. 3
3 Ｃ. 3- Ｄ. 3
3．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）. A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限
D . 第二、三、四象限
4．已知直线01=-+by ax 在y 轴上的截距为1-，且它的倾斜角是直线
033=--y x 的倾斜角的2倍，则（ ）.
A ．1,3==
b a B ．1,3-==
b a
C ．1,3=-=b a
D ．1,3-=-=b a
5．如果直线l ：x ＋a y ＋2＝0平行于直线2x －y ＋3＝0，则直线l 在两坐标轴上截距之和是（ ）.
A ．6
B ．2
C ．－1
D ．－2 6．不论a 为何实数，直线(3)(21)70a x a y ++-+=恒过 （ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．若直线210(1)10,x ay a x ay a +-=--+=与平行则的值为（ ）.
A ．
2
1 B ．
2
1
或0 C ．0
D ．2-
8．点（-1，1）关于直线x -y -1=0的对称点（ ）. A ．(-1，1)
B ．(1， -1)
C ．(-2，2)
D ．(2，-2)
9．等腰三角形两腰所在直线方程分别为x +y =2与x -7y -4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在的直线斜率为（ ）.
A ．3
B ．2
C ．31-
D ．2
1- 10．点P （x ，y ）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x －y ≤7，则点P 到坐标原点距离的取值范围是（ ）.
A . [0，5]
B . [0，10]
C . [5，10]
D . [5，15]
11．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）.
A ．3
B ．2
C ．13
- D ．12
-
12．如图，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间
的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在1l 、2l 、3l 上，则⊿ABC 的边长是 （ ）.
A ．23
B ．
3
64
C ．
3174 D ．221
3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是 ．
14．若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为22，
则m 的倾斜角可以是： ①15o ；②30o ；③45o ；④60o
；⑤75o
，
其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）
15．已知(1,2),(3,4)A B ，直线1l ：20,:0x l y ==和3:l x +3y 10-=．设i P 是
i l (1,2,3)i =上与A 、B 两点距离平方和最小的点，则△123PP P 的面积是 ．
16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，设三角形ABC 的顶点分别为
(0,),(,0),(,0)A a B b C c ，点(0,)P p 在线段AO 上的一点（异于端点），这里,,,a b c p 均为非零
实数，设直线,BP CP 分别与边,AC AB 交于点,E F ，某同学已正确求得直线OE 的方程为1111()()0x y b c p a
-+-=，请你完成直线OF 的方程：（ ）11()0x y p a
+-=.
三、解答题
17．（10分）已知三角形ABC 的顶点是A （-1，-1），B （3，1），C （1，6）.直线L 平行于AB ，且分别交AC ，BC 于E ， F ，三角形CEF 的面积是三角形CAB 面积的
4
1
.求直线L 的方程.
18．（12分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２x－５y＋９＝０与Ｌ２：２x－５y－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线x－４y－１＝０上，求直线Ｌ的方程.
19．（12分）已知点A3x＋y－2＝0，求：
（1）点A A′的坐标；
（2A
20．（12分）在△ABC中，A（m，2），B（-3，-1），C（5，1），若BC的中点M到AB 的距离大于M到AC的距离，试求实数m的取值范围.
21．（12分）光线从A（-3，4）点出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C 点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过D（-1，6）点，求直线BC的方程.
