二维吸渗与入渗条件下土壤水力特性参数反演方法研究

２０２３年１０月水 利 学 报ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ第５４卷　第１０期文章编号：０５５９－９３５０（２０２３）１０－１２３６－１２收稿日期：２０２３－０４－０８；网络首发日期：２０２３－１０－１９网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３１０１８．１０５１．００１．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金重点项目（Ｕ２１Ａ２００４）作者简介：刘墉达（１９９８－），硕士生，主要从事地下水数值模拟研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｙｏｎｇｄａ＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ通信作者：陈喜（１９６４－），博士，教授，主要从事地下水数值模拟研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉ＿ｃｈｅｎ＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ基于ＭＣＭＣ和ＥＳ－ＭＤＡ方法的地下水数值模型非均质参数场及开采量的反演研究刘墉达，陈　喜，高　满，孟详博，刘维翰，黄日超（天津大学地球系统科学学院表层地球系统科学研究院，天津３０００７２）摘要：马尔科夫链蒙特卡罗方法（ＭＣＭＣ）和多重数据同化集合平滑器方法（ＥＳ－ＭＤＡ）近年来在地下水参数反演得到广泛应用，但对三维多层非均质含水层参数反演精度和计算效率还缺乏对比分析。

本文构建了含有基于Ｋａｒｈｕｎｅｎ－Ｌｏèｖｅ展开的非均质参数场的潜水和多层承压水含水层案例，并建立了地下水数值模型和基于Ｋｒｉｇｉｎｇ方法的替代模型，模拟含水层分层水头变化，探讨了基于替代模型的ＭＣＭＣ、替代模型和数值模型相结合的两阶段ＭＣＭＣ以及ＥＳ－ＭＤＡ方法反演的含水层渗透系数以及开采量。

结果表明，针对本文算例，在非均质参数和开采量的反演中，相比而言，两阶段ＭＣＭＣ反演参数精度更高，ＥＳ－ＭＤＡ方法计算效率更高。

本研究为地下水数值模型参数反演方法选择提供参考依据。

关键词：ＭＣＭＣ算法；ＥＳ－ＭＤＡ算法；替代模型；地下水参数；地下水数值模拟 中图分类号：ＴＶ１２３文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３０１９７１　研究背景对于复杂的多层含水层，根据有限的地下水水位等观测数据，反演水文地质参数、开采量等通常存在不唯一性、不确定性问题，且在调用地下水数值模型进行参数反演时，随着调用次数和参数维度增加，反演计算成本变高。

土壤水分运动参数研究摘要求解非饱和土壤水分运动方程进而预报非饱和土壤水分运动，必须首先获得土壤水分运动参数。

参数的准确性决定于与这些参数相关的水分运动模型的可靠性。

介绍了土壤水分入渗模型，概括了描述土壤水分运动的基本参数：土壤导水率（K）、土壤水分扩散率（D）、土壤比水容重（C）即水分特征曲线等。

其中水分特征曲线被认为是土壤最基本的导水参数之一。

关键词土壤水分运动；基本参数；水分特征曲线1土壤水分入渗模型研究1.1水分运动基本方程Darcy（1856）通过饱和砂层的渗透试验，得出通量q 和水力梯度成正比，即达西定律：q=Ks ΔH/L，式中，L为渗流路径的直线长度，H为总水头，ΔH为渗流路径始末断面总水头差，ΔH/L是相应的水力梯度，Ks为饱和导水率。

Richards（1931）将达西定律引入非饱和土壤水流动，表示为：q=-K（Ψm）?塄Ψ或q=-K（θ）?塄Ψ，式中，K（θ）为非饱和导水率，?塄Ψ为总水势梯度。

它成为研究非饱和土壤水流动的基本定律。

达西定律是多孔介质中液体流动所应满足的运动方程，质量守恒是物质运动和变化普遍遵循的基本原理，将质量守恒原理具体应用在多孔介质中的液体流动即为连续方程。

将土壤视为一种固相骨架不变形、各向同性的多由于滞后作用，基质势Ψm 和土壤含水量θ不是单值函数，土壤吸湿过程和脱湿过程不同，Richards 基本方程只用于吸湿和脱湿的单一过程。

运用上述基本方程解决实际问题时，根据实际情况的不同及求解方便，基本方程可以有多种形式：（1）以基质势Ψm为因变量的基本方程。

非饱和土壤导水率K 和比水容量C 均可表示为土壤含水量θ的函数K（θ）（2）以土壤含水量θ为因变量的基本方程。

非饱和土壤水分扩散率D（θ）定义为非饱和土壤导水率K（θ）和比水水分运动参数，用解析或数值方法对基本方程求解，就可得到土壤含水量θ或基质势Ψm 的空间分布及随时间的变化，即水分运动模型。

1.2Green-Ampt（1911）模型Green-Ampt模型研究初始干燥土壤在薄层积水条件下入渗问题。

基于深度学习的土壤水分遥感反演技术研究土壤水分是影响植物生长及农业生产的关键因素之一，然而土壤水分空间和时间上的变化却相对较为复杂和难以获取。

近年来，随着遥感技术的发展和深度学习算法的广泛应用，基于深度学习的土壤水分遥感反演技术逐渐成为研究热点。

一、土壤水分遥感反演技术的现状传统的土壤水分遥感反演技术主要基于经验模型和物理模型。

经验模型主要基于统计学原理和实验数据建立的经验模型，如多元回归模型、神经网络模型等；物理模型则基于土壤水分的物理性质，如电磁学、微波散射等进行反演。

但是，这些方法在模型的构建和实施过程中存在一些局限性，如模型复杂、精度难以保证等问题。

基于深度学习的土壤水分遥感反演技术则针对传统方法的不足，通过神经网络的结构优化、特征提取及数据处理等方面的创新，提高了土壤水分的反演精度。

这种方法无需设置太多的先验知识和预定参数，而是通过大量高质量的数据学习土壤水分与遥感数据的关系，从而取得更高的准确率。

二、深度学习在土壤水分反演中的应用深度学习通常包括卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)、循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)和变换器(Transformers)等。

它们可以从大量土壤水分遥感图像中学习出高性能的土壤水分反演模型，从而反演出更加精确的土壤水分信息。

其中，CNN常用于遥感图像的特征提取，它可以使用卷积层和池化层等操作，提取图像的空间特征。

此外，在反演精度上表现较好的RCNN模型则将CNN和RNN相结合，使得模型可以对时序数据进行处理，从而更准确地反演土壤水分含量。

三、深度学习的发展趋势虽然目前基于深度学习的土壤水分遥感反演技术已经取得了很大的进展，但同时也存在许多问题需要解决。

比如，如何处理遥感数据中的噪声、影像遥感分辨率等影响反演精度的问题。

未来基于深度学习的土壤水分遥感反演技术还需要继续进行算法创新和模型优化，以进一步提高模型的精度和泛化能力。

影响土壤水分入渗特性主要因素的试验研究作者：符泉来源：《新农业》2022年第08期摘要：在流域评价中，土壤导水性是一个重要的评价指标，这一性能与地表径流、地下水补给、土壤侵蚀等都存在着紧密的关系。

在专业领域，土壤导水性又被称为土壤入渗特性。

土壤的研究与评价中，土壤的水源涵养能力、抗侵蚀能力最终都是有土壤入渗特性来反映的，在对土壤侵蚀问题的全过程的分析中，影响土壤入渗特性的因素非常多，只有做好了相关参数的科学控制，方能够保持土壤最佳的水分入渗特性。

关键词：土壤水分；入渗特性；因素；试验近年来，伴随着我国农业现代化的发展，农田灌溉中越来越关注土壤入渗特性的研究，作为自然界水循环中的一个重要组成部分，对土壤水分入渗特性的研究非常关键。

对于任何一种土壤资源而言，入渗特性都属于其固有特性，这一指标是否处于正常标准内，将会与灌溉水转换为土壤水的速率和分布有着紧密的联系。

因此，随着当前可持续发展目标的推进，无论是在农业生产还是生态环境保护中，都越来越关注土壤水分入渗特性。

土壤入渗过程的动态化特征明显，在此过程中，诸多因素都会影响这一特性，为保障相关策略与土壤这一特性的对应性，应加强各种影响因素的控制。

为开展土壤水分入渗特性影响试验的研究，选取了数百组大田，在这些地方开展了土壤水分入渗试验，为保障试验结果的准确性，将90分钟累积入渗量（H90）作为土壤入渗能力的直接评估指标。

经由最终的试验结果得知，土壤质地对土壤入渗能力有着一定的影响，其中，将粒径在0.02毫米的黏粒函数百分数作为土壤质地物理量，在这一条件下所获得的分析结果相对可靠。

土壤中固相物质各粒级土粒的配合比例就是土壤质地，这一指标是土壤性质评估中的关键因素，土壤质地又会对土粒表面能、土壤孔隙尺度、分布等产生些微干扰，通过土壤质地对这些因素的影响，土壤水分运动的驱动力、水力传导度最终发生了一定的变化，土壤水分入渗能力也就随着这一系列的变化而受到了影响。

从实际的试验结果和生产经验可得，土壤质地与土壤的吸附能力、粒间孔隙、吸水和保水能力存在着不可分割的关系，当土壤质地越重、粘粒含量越高、颗粒越细、固体相比表面积越大、表面能越高、吸附能力越大的情况下，对应的土壤吸水和保水能力越好。

2023年4月灌溉排水学报第42卷第4期Apr.2023Journal of Irrigation and Drainage No.4Vol.42文章编号：1672-3317（2023）04-0057-10基于HYDRUS-2D模型的滴灌土壤水氮动态模拟研究崔赫钊1，周青云1*，韩娜娜1，张宝忠2（1.天津农学院，天津300392；2.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100083）摘要：【目的】探究河套灌区滴灌条件下玉米各生育期土壤水氮变化规律及不同灌水量对土壤硝态氮累积量的影响。

【方法】通过田间试验，设置高灌水量（D1：76mm）处理和低灌水量（D2：60mm）处理，分析土壤含水率和土壤氮素（铵态氮和硝态氮）的动态变化规律，利用HYDRUS-2D模型进行模拟验证与预测。

【结果】各处理灌水后土壤含水率呈增加趋势；而土壤铵态氮和硝态氮在灌水施肥后迅速升高，随后下降，D1处理和D2处理不同生育期0~10cm土层铵态氮量和硝态氮量的平均降幅分别为60.0%~62.0%和40.0%~46.7%。

拔节期、抽雄期和灌浆期各土层灌水后D1处理相比D2处理的土壤含水率分别增加了5.9%、8.0%和6.7%，而土壤铵态氮量和硝态氮量随着土层深度的增加而降低。

不同生育期硝态氮累积量为拔节期＞抽雄期＞灌浆期，随着生育期的推进，硝态氮累积量呈降低趋势。

土壤含水率及氮素模拟值与实测值的吻合度较高，R2、RMSE和d均介于合理范围内。

【结论】玉米生育期120mm的灌溉定额可有效降低0~60cm土层的硝态氮累积量，可降低硝态氮在60~100cm土层的积累量。

该研究可为当地灌区合理的水肥调控及灌溉制度的制定提供参考。

关键词：土壤含水率；铵态氮；硝态氮；数值模拟；HYDRUS-2D模型中图分类号：S27文献标志码：A doi：10.13522/ki.ggps.2022361OSID：崔赫钊,周青云,韩娜娜,等.基于HYDRUS-2D模型的滴灌土壤水氮动态模拟研究[J].灌溉排水学报,2023,42(4):57-66.CUI Hezhao,ZHOU Qingyun,HAN Nana,et al.Simulating Water and Nitrogen Dynamics in Drip-irrigated Soil Based on the HYDRUS-2D Model[J].Journal of Irrigation and Drainage,2023,42(4):57-66.0引言【研究意义】全球平均氮回收率为59%，近41%的氮在生态系统中损失[1]。

基于HYDRUS-1D模拟的变水头入渗条件下VG模型参数敏感性分析张海阔;姜翠玲;李亮;朱立琴【摘要】采用单因素扰动分析法,分别对土壤水力参数残余含水量θr、饱和含水量θs、饱和导水率Ks、经验参数α和n进行扰动,选用HYDRUS-1D模型模拟南京市区2年一遇降雨条件下土壤水分入渗过程,分析变水头入渗条件下各土壤水力参数的敏感性,定量描述土壤水力参数变化对HYDRUS-1D输出变量土水势和累积入渗量的影响,简化后续模型率定工作,提高模型模拟精度.结果表明:在变水头入渗条件下,5个参数对土水势与累积入渗量敏感性排序均为n>Ks>θs>α>θr,其中α和n 对于地表0～10 cm附近的土水势影响较大,Ks与θr,以及θs与α对土水势影响规律类似;±25％扰动情况下,θs、Ks与n三者对累积入渗量的影响均大于10％.因此,在进行变水头入渗条件下模拟计算中应保证Ks、θs、α和n参数的准确性.%The single-factor perturbation analysis method was used for the sensibility analysis of soil hydraulic parameters, including the residual water contentθr, the saturated water contentθs, the saturated hydraulic conductivity Ks, the empirical parametersαand n.With the help of HYDRUS-1D model, the process of water infiltration in the soil was simulated for the two-year-once storm in Nanjing and the sensitivity of soil hydraulic parameter was evaluated for the varying-head infiltration, which can quantitatively describe the effects of soil hydraulic parameters on two output variables of HYDRUS-1D (soil water potential and cumulative infiltration), simplify the model calibration and improve the accuracy of model simulation.The results show that under the condition of varying-head infiltration, the parameter's influence degree on both soil water potential and cumulative infiltration are in thisorder:n>Ks>θs>α>θr.Empirical parametersαand n have a great influence on the soil water potential with a depth of 0～10 cm beneath the surface, and the influence are similar when changing parameters Ks, θrorθsandαon the soil water potential.In the case of±25％disturbance, the influencedeg ree ofθs, Ksand n on the cumulative infiltration are more than 10％.Therefore, the accuracy of Ks, θs, αand n should be ensured during the simulation of varying-head infiltration.【期刊名称】《河海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(047)001【总页数】9页(P32-40)【关键词】敏感性分析;非饱和土壤水运动;土水势;HYDRUS;变水头入渗;土壤水力参数;单因素扰动;数值模拟【作者】张海阔;姜翠玲;李亮;朱立琴【作者单位】河海大学水文水资源学院,江苏南京 210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京 210098;淮安市水利勘测设计研究院有限公司,江苏淮安 223005;河海大学马克思主义学院,江苏南京 210098【正文语种】中文【中图分类】S152.7;TV12非饱和土壤水是联系地表水与地下水的纽带,因此非饱和土壤水运动一直以来都是土壤水研究的重要内容,在水文学、农业灌溉、污染物传输等方面均得到广泛应用[1]。

第３９卷第１３期２０１９年７月生态学报ＡＣＴＡＥＣＯＬＯＧＩＣＡＳＩＮＩＣＡＶｏｌ．３９，Ｎｏ．１３Ｊｕｌ．，２０１９基金项目：国家重点研发计划项目（２０１７ＹＦＡ０６０４７０１）；中国博士后科学基金项目（２０１８Ｔ１１００６６，２０１７Ｍ６２００２９）；中央高校基本科研业务费专项收稿日期：２０１８⁃０４⁃２６；㊀㊀网络出版日期：２０１９⁃０４⁃１７∗通讯作者Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｓｈｕａｉｗａｎｇ＠ｂｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎＤＯＩ：１０．５８４６／ｓｔｘｂ２０１８０４２６０９４９潘宁，王帅，刘焱序，赵文武，傅伯杰．土壤水分遥感反演研究进展．生态学报，２０１９，３９（１３）：４６１５⁃４６２６．ＰａｎＮ，ＷａｎｇＳ，ＬｉｕＹＸ，ＺｈａｏＷＷ，ＦｕＢＪ．Ａｄｖａｎｃｅｓｉｎｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｆｒｏｍｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇ．ＡｃｔａＥｃｏｌｏｇｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１９，３９（１３）：４６１５⁃４６２６．土壤水分遥感反演研究进展潘㊀宁１，王㊀帅１，∗，刘焱序１，赵文武１，傅伯杰１，２１北京师范大学地理科学学部，地表过程与资源生态国家重点实验室，北京㊀１００８７５２中国科学院生态环境研究中心，城市与区域生态国家重点实验室，北京㊀１０００８５摘要：土壤水分精确反演对于理解和解决农业生产㊁生态规划以及水资源管理中的科学与实际问题至关重要㊂目前，大量的反演算法被广泛用于土壤水分估算，全球土壤水分遥感反演产品不断发布，反演算法与产品数据集的应用前景亟待系统梳理㊂基于不同谱段遥感探测技术中的土壤水分反演方法存在各自的特点㊁优势和局限性㊂除反演方法研究外，土壤水分遥感反演研究热点可被归纳为遥感土壤水分产品评估㊁在相关领域的应用㊁数据同化３个方面㊂大量研究表明土壤水分遥感反演产品在生态㊁水文㊁干旱等研究中表现出巨大的潜力，且在部分研究中已经得到应用㊂但目前土壤水分的遥感观测与应用需求仍存在一定的差距，因此最后对土壤水分遥感反演在探测的精度和准确度两个方面及其解决方案进行了总结与展望㊂关键词：土壤水分；反演方法；遥感产品；数据应用；数据同化ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｆｒｏｍｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇＰＡＮＮｉｎｇ１，ＷＡＮＧＳｈｕａｉ１，∗，ＬＩＵＹａｎｘｕ１，ＺＨＡＯＷｅｎｗｕ１，ＦＵＢｏｊｉｅ１，２１ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥａｒｔｈＳｕｒｆａｃｅＰｒｏｃｅｓｓｅｓａｎｄＲｅｓｏｕｒｃｅＥｃｏｌｏｇｙ，ＦａｃｕｌｔｙｏｆＧｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅ，ＢｅｉｊｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７５，Ｃｈｉｎａ２ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＵｒｂａｎａｎｄＲｅｇｉｏｎａｌＥｃｏｌｏｇｙ，ＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＥｃｏ⁃ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８５，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｕｒａｔｅｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇａｎｄｓｏｌｖｉｎｇｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｐｌａｎｎｉｎｇ，ａｎｄｗａｔｅｒｒｅｓｏｕｒｃｅｓｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｉｎｖｅｒｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ａｎｄｇｌｏｂａｌｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｎｖｅｒｓｉｏｎｐｒｏｄｕｃｔｓａｒｅｃｏｎｓｔａｎｔｌｙｐｕｂｌｉｓｈｅｄ，ｂｕｔｉｎｖｅｒｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｓｐｅｃｔｓｏｆｐｒｏｄｕｃｔｄａｔａｓｅｔｓｎｅｅｄｔｏｂｅｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙｃｏｍｂｅｄ．Ｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｍｅｔｈｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒａｌｒａｎｇｅｓｈａｖｅｔｈｅｉｒｏｗｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ａｎｄｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎｔｏｉｎｖｅｒｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｈｏｔｓｐｏｔｓｏｆｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｃａｎｂｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄｉｎｔｏｔｈｒｅｅａｓｐｅｃｔｓ：ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｐｒｏｄｕｃｔｓ，ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｒｅｌａｔｅｄｆｉｅｌｄｓ，ａｎｄｄａｔａａｓｓｉｍｉｌａｔｉｏｎ．Ａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｔｕｄｉｅｓｓｈｏｗｔｈａｔｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｎｖｅｒｓｉｏｎｐｒｏｄｕｃｔｓｆｏｒｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｈａｖｅｓｈｏｗｎｇｒｅａｔｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｎｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ，ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ，ｄｒｏｕｇｈｔ，ａｎｄｏｔｈｅｒｒｅｓｅａｒｃｈ，ａｎｄｈａｖｅｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｉｎｓｏｍｅｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｒｅｉｓｓｔｉｌｌａｇａｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｉｎａｌｌｙｓｕｍｍａｒｉｚｅｓａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｓｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆＳｏｉｌＭｏｉｓｔｕｒｅＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇＩｎｖｅｒｓｉｏｎａｎｄｉｔｓｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅ；ｉｎｖｅｒｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｎｖｅｒｓｅｄｐｒｏｄｕｃｔｓ；ｄａｔａａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ；ｄａｔａａｓｓｉｍｉｌａｔｉｏｎ土壤水分作为重要的陆地表层系统要素，是生态㊁环境㊁农业等领域研究中不可忽视的指标㊂对比传统的６１６４㊀生㊀态㊀学㊀报㊀㊀㊀３９卷㊀土壤水分测量方法如烘干法㊁时域反射法等局地土壤水分测量途径［１］，遥感技术提供了一种周期性㊁可全球覆盖的㊁多时相的对地观测手段［２⁃５］，为土壤水分研究带来了新的技术支撑㊂在目前遥感技术和土壤水分研究的衔接中，数据㊁方法与应用三者之间的级联特征尚缺乏梳理，容易致使数据误用，从而增加了遥感土壤水分产品在使用中的不确定性㊂基于此，本文拟依托数据㊁方法与应用的逻辑主线（图１），首先对土壤水分研究中所涉及到的遥感数据及对应方法的特点与不足进行梳理，为遥感技术在土壤水分研究中的应用提供更清晰的技术背景；随后对土壤水分数据产品的近今研究应用进行归纳总结，提出目前的研究热点及方向；最终就遥㊂感土壤水分的研究前景做出三点展望图１㊀遥感技术在土壤水分中的研究框架Ｆｉｇ．１㊀Ｒｅｓｅａｒｃｈｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅ１㊀土壤水分遥感定量反演基础１．１㊀光学遥感反演方法广义的光学遥感包括可见光⁃近红外⁃热红外三部分的波段范围㊂目前在可见光⁃近红外波段，常用的方法是利用Ｌａｎｄｓａｔ或ＭＯＤＩＳ等多光谱数据构建相应的干旱指数或植被指数来反映土壤含水量［６⁃８］㊂在热红外波段，通过地表温度［９］或热惯量［１０］实现土壤水分的反演㊂其中地表温度常常与植被指数相结合，通过不同土壤水分条件下所观测到的卫星影像像元值在温度⁃植被指数特征空间的分布规律来估算土壤水分［１１⁃１４］㊂热惯量与土壤水分之间存在一定的理论基础，可以根据能量平衡方程来估算土壤水分，但由于物理模型较复杂，常常利用回归函数模型进行反演㊂在经验方程基础上，相关研究还在模型中对地形㊁土壤质地㊁风速等影响热惯量的因素进行了修正㊂例Ｄｏｎｇ等［１５］通过表层土壤温度估算了土壤热和水力参数，并用来促进土壤水分估算的精度和鲁棒性㊂对比之下，可见光⁃近红外波段可以反映地表植被生长状况，热红外波段的光谱特性可以通过能量平衡与土壤水分建立理论模型㊂因此在近几年光学遥感反演土壤水分的研究中，可见光⁃近红外波段数据常常与热红外波段数据进行融合分析㊂除上述温度⁃植被指数空间外，另一种常用的融合方法是蒸散与作物缺水指数法㊂例如虞文丹等［１６］在作物缺水指数构建模型中引入双层蒸散发模型，估算了表层２０ｃｍ土壤的相对含水量㊂此外还有多种融合方式，如除多等［１７］将生长季植被供水指数与热红外波段相结合实现西藏高原地区的土壤水分遥感监测；于君明等［１８］通过角度指数来修正ＭＯＤＩＳ数据近红外与两个热红外光谱之间的关系，提高了土壤水分监测的精度㊂此外，高光谱遥感技术也以其丰富的光谱信息广泛应用于土壤水分的反演中［１９］，例如Ｓａｄｅｇｈｉ等［２０］在波段选择的基础上提出了一种基于可见光⁃近红外波段估算土壤水分的线性物理模型㊂土壤反射光谱曲线中的水分吸收带主要体现在近红外的１４００ｎｍ㊁１９００ｎｍ和２２００ｎｍ左右，最佳波段选择㊁光谱特征增强（如微分光谱㊁差分等）是剔除数据冗余㊁提高反演精度的常用方法㊂利用高光谱技术反演土壤水分可以分为两种类型，一种是采用土壤采样的方法，分别获取土壤含水量和土壤反射光谱，通过经验模型建立土壤水分与光谱反射之间的关系，同时还可以用来分析土壤含水量与有机质㊁氮磷元素等含量的影响，此类实验研究较多［２１⁃２２］；另一种是利用高光谱影像实现土壤水分的分布制图㊂由于高光谱数据含有丰富的光谱信息，混合光谱分解是目前高光谱研究中的热点和难点，也引入到了土壤水分反演的研究中，例如蔡亮红和丁建丽［２３］利用小波变换对土壤光谱进行８层分解，分别对分解后特征光谱进行９种数学运算建立与土壤水分的回归模型，为反射率法反演土壤水分提供了新思路㊂１．２㊀微波遥感反演方法对比光学遥感，微波遥感波长较长，具有一定的穿透能力，不受云层㊁大气的影响，在对地观测研究中发挥着巨大的作用，近年来发射的对地观测卫星也均以微波传感器为主，如ＳＭＯＳ㊁ＳＭＡＰ等㊂微波遥感反演土壤水分受植被和粗糙度［２４⁃２５］影响较大，在光滑的裸土区域精度最佳，并随着土壤粗糙度和植被生物量的增加而降低，因此通常分裸露地表［２６］和植被覆盖地表进行反演分析㊂微波遥感反演地表土壤水分具有一定的理论基础［２７⁃２８］㊂理论模型不依赖于站点条件和传感器特性［２９］，在裸露地表或稀疏植被区建立的主动微波物理模型有几何光学模型㊁物理光学模型㊁小扰动模型以及积分方程模型ＡＩＥＭ等㊂前３个模型均有一定的粗糙度适用范围，而ＡＩＥＭ模型的粗糙度适用范围相对较宽㊂然而由于对表面粗糙度的敏感性及其参数测量困难，ＡＩＥＭ模型在实际应用中结果并不理想，过去的几年中出现了ＩＥＭ改进模型和许多解算方案，如神经网络㊁遗传算法等㊂主动微波经验模型假设粗糙度不变的情况下，后向散射系数和土壤水分之间有一个近似的线性关系［３０］㊂然而经验模型的参数设置一般只对特定的数据集和实验条件（如观测频率㊁入射角和表面粗糙度等）有效，该模型的建立需要大量实验基础，实现成本较高且鲁棒性较差㊂半经验模型是经验模型和理论模型的一个折中［３１⁃３２］，利用模拟或实测数据集来简化后向散射的理论模型，建立在一定的统计规律上，又在一定程度上反映了散射机制，能够获得较好的精度，如常用的Ｏｈ模型［３３］和Ｄｕｂｏｉｓ模型［３４］㊂随后，一些研究将两种常用模型耦合，提出了一种融合模型，即半经验耦合（ＳＥＣ）模型㊂ＳＥＣ模型在同向极化和交叉极化中均耦合了两种模型的最佳性能，并且不需要使用实测的粗糙度数据㊂与主动微波类似，被动微波反演土壤水分的方法也分为理论模型和经验模型，但相对而言受干扰因素更多㊂因此土壤粗糙度㊁土壤纹理信息等相关参数被引入土壤水分反演模型中，如Ｈｏｎｇ和Ｓｈｉｎ［２８］针对被动微波遥感提出了一种基于粗糙表面极化率特性反演土壤水分的算法㊂而在植被覆盖区，则需要引入植被指数或水云模型等来消除植被的影响㊂１．３㊀反演方法研究现状针对不同遥感数据类型的土壤水分反演方法各具特点和优势（表１）㊂其中光学遥感具有较高的空间分辨率，可以准确反映植被信息，技术相对成熟㊁可用卫星数据源多且可以获取高光谱分辨率数据；然而其时间分辨率差，受大气影响严重，多局限于区域研究，且大部分反演方法仅能反映土壤的相对湿度㊂微波遥感具有一定的穿透能力，不受云雾干扰，可以全天候观测，有相对完善的理论基础，更适合土壤水分的估算，但空间分辨率低，且受植被和地表粗糙度的影响㊂目前公开发表的一系列全球尺度的遥感土壤水分产品均建立在微波探测数据基础上㊂目前，土壤水分的遥感反演方法的研究方向可以分为４种主要类型㊂第一种是多源数据协同反演㊂除了上述光学遥感内部融合方法以外，主被动微波遥感数据相结合也是一种常用的数据融合方式［３５⁃３６］㊂如Ｋｏｌａｓｓａ等［３７］的研究表明ＡＭＳＲ⁃Ｅ的亮度温度数据和ＡＳＣＡＴ后向散射数据间的协同作用能够有效的提高土壤水分估算数据质量㊂Ｌｉｅｖｅｎｓ等［３８］将雷达的后向散射系数（ＡＳＣＡＴ数据）与辐射计的亮度温度（ＳＭＯＳ数据）相结合，从而促进土壤水分和陆地蒸发等水文要素的估算㊂而在植被覆盖区，采用微波与光学遥感相结７１６４㊀１３期㊀㊀㊀潘宁㊀等：土壤水分遥感反演研究进展㊀合的方式来消除植被对土壤水分反演的影响［３９⁃４０］㊂第二种是引入新的计算方法，如神经网络㊁遗传算法等，Ｓａｎｔｉ等［４１］和余凡等［４２］分别用人工神经网络和遗传ＢＰ神经网络实现了土壤水分的主被动遥感协同反演；随后，支持向量机等机器学习方法［４３⁃４４］在遥感中的应用成了新的热点；此外，更多的统计方法被引入到土壤水分反演的经验模型中，如贾继堂等［２２］基于多元统计分析建立了高光谱数据的土壤含水量反演模型㊂第三种是改进现有模型㊂由于土壤水分的遥感反演受多种因素的影响，如植被覆盖㊁地表粗糙度㊁土壤类型㊁地形等，理论模型过于复杂，从而在解算简化模型时会根据具体研究区域进行相应改进，从而提高反土壤水分反演的精度［４５⁃４８］㊂第四种是针对新对地观测传感器所获取数据的反演算法［４９⁃５２］㊂随着对地观测技术的发展，传感器的波段以及相应的数据获取方式也逐渐进步㊂因此利用此类数据反演土壤水分时，需要根据新的数据特征提出新的反演方法，如针对近两年发射的ＳＭＯＳ和ＳＭＡＰ卫星数据提出的一系列反演方法㊂表１㊀不同遥感探测类型对比表Ｔａｂｌｅ１㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｔｙｐｅｓ光谱范围Ｓｐｅｃｔｒａｌｒａｎｇｅ观测属性Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎａｌａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ优势Ａｄｖａｎｔａｇｅｓ局限性Ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ可见光⁃近红外Ｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔ⁃ｎｅａｒｉｎｆｒａｒｅｄ土壤反射率空间分辨率高幅宽大表层穿透力差噪声源多限日间工作热红外Ｔｈｅｒｍａｌｉｎｆｒａｒｅｄ地表温度空间分辨率高幅宽大物理意义明确表层穿透力差噪声源多受大气状况㊁植被干扰强被动微波Ｐａｓｓｉｖｅｍｉｃｒｏｗａｖｅ亮温介电特性大气干扰小穿透力强物理意义明确空间分辨率小受地表粗糙度㊁植被影响大主动微波Ａｃｔｉｖｅｍｉｃｒｏｗａｖｅ后向散射系数介电特性大气干扰小穿透力强物理意义明确空间分辨率小受地表粗糙度㊁植被影响大土壤水分存在一定的区域性，大部分学者会针对特定的地表类型或区域特征进行土壤水分的反演研究［５３⁃６１］㊂例如武晋雯等［６２］针对不同植被条件下的土壤水分监测方法进行了比较；刘焕军等［６３］则针对性研究了黑土的土壤水分的高光谱模型㊂此外还有针对干旱区㊁矿区㊁湿地等地表类型的土壤水分反演研究㊂这些土壤水分的反演方法在区域研究中表现良好并不意味着具有普适性，虽然理论基础相同，但在实际应用中表现各异，因此土壤水分的遥感反演方法始终是研究热点㊂２㊀主要研究热点２．１㊀遥感土壤水分产品评估对地观测卫星数量增加，微波探测器从Ｃ波段以发展到了Ｌ波段，为土壤水分观测增加了新的数据产品㊂如表２所示，目前发布全球遥感土壤水分数据的对地观测计划有ＡＳＣＡＴ［６４］㊁ＡＭＳＲ⁃Ｅ／２［６５］㊁ＳＭＯＳ［６６］㊁ＳＭＡＰ［６７］和我国的ＦＹ⁃３共５个，其中ＳＭＯＳ和ＳＭＡＰ是利用Ｌ波段进行地表探测的卫星计划㊂除此之外，２０１２年，作为气候变化公约（ＣｌｉｍａｔｅＣｈａｎｇｅＩｎｉｔｉａｔｉｖｅ，ＣＣＩ）项目的一部分，欧洲航空局（ＥｕｒｏｐｅａｎＳｐａｃｅＡｇｅｎｃｙ，ＥＳＡ）发布了首套数十年全球卫星观测土壤水分数据集，并已在气候变化㊁水文㊁生态等研究中得以应用［６８］㊂一系列全球尺度土壤水分数据集的发布，数据集在全球各地以及不同尺度的验证和对比分析成为了近几年的研究热点［６９⁃８５］㊂首先就时间尺度而言，由于卫星发射时间的不同，各数据集的时间序列参差不齐，其中ＥＳＡＣＣＩ数据集将相关微波数据进行融合获得了最长时间系列的土壤水分数据；其次由于传感器的探测波段不同，数据反演方法均有很强的针对性，空间分辨率也存在很大差异，具体见表２㊂验证数据包括实测数据和模型模拟数据两种检验类型，整体而言，各数据集均能满足应用需求，但普遍在地势平坦㊁地表裸露或草原区域数据精度较８１６４㊀生㊀态㊀学㊀报㊀㊀㊀３９卷㊀高，且不同数据集的表现在不同区域存在很大的差异性㊂例如庄媛等［８６］的研究表明２０１２年的ＡＳＣＡＴ㊁ＷＩＮＤＳＡＴ㊁ＦＹ３Ｂ㊁ＳＭＯＳ共４种微波遥感土壤湿度产品在我国西北地区相对较好；而沈润平等［８７］的研究表明ＥＳＡＣＣＩ土壤湿度产品在我国东北地区精度最佳㊂此外，各数据集的空间相关性和时间敏感度也存在差异，如Ｐｏｌｃｈｅｒ等［８８］的研究表明，在伊比利亚半岛地区，ＳＭＯＳ数据空间相关性较差；Ｙｅｅ等［８９］在澳大利亚的马兰比季河流域比较了ＳＭＯＳ和ＡＭＳＲ⁃２数据的精度，指出若综合考虑绝对精度和时间精度，推荐最新版本的ＪＡＸＡ数据产品（ＪＸ２）；若只考虑时间精度，夜间观测获得的ＬＰ３Ｘ产品和早晨观测获得的ＳＭＯＳ２产品更佳㊂正是数据集之间存在很大的差异且区域表现的不确定性使得大量的研究聚集在数据的检验和对比㊂表２㊀全球遥感土壤水分产品对比Ｔａｂｌｅ２㊀ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｇｌｏｂａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｐｒｏｄｕｃｔｓＡＳＣＡＴＡＭＳＲ⁃Ｅ／２ＳＭＯＳＳＭＡＰＦＹ⁃３ＥＳＡＣＣＩ设备类型ＥｑｕｉｐｍｅｎｔｔｙｐｅＣ波段（５．２５５ＧＨｚ）主动微波６．９３ ８．９ＧＨｚ被动微波Ｌ波段（１．４ＧＨｚ）被动微波Ｌ波段（１．２ １．４ＧＨｚ）主被动微波微波成像仪多源数据空间分辨率Ｓｐａｔｉａｌｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ１２．５ｋｍ，２５ｋｍＬｅｖｅｌ２：２５ｋｍＬｅｖｅｌ３：１２ｋｍ１５ ２１７０ｋｍ３５ｋｍ３ ４０ｋｍ５０ˑ８５／２５ｋｍ ２５ｋｍ时间分辨率Ｔｅｍｐｏｒａｌｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ３ｄ２次／ｄ１ ３ｄＬｅｖｅｌ３：１ｄ／３ｄ／１０ｄ／月３ｄ２次／ｄ１０ｄ／月１ｄ时间序列Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ２００７至今２００２ ２０１０２０１３至今２０１０至今２０１５至今２０１１至今１９７９至今反演精度Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ０．０３ ０．０７ｍ３／ｍ３ȡ０．０４ｍ３／ｍ３ȡ０．０４ｍ３／ｍ３ȡ０．０４ｍ３／ｍ３０．０５ｍ３／ｍ３０．０４ｍ３／ｍ３㊀㊀ＡＳＣＡＴ，高级散射计，ｔｈｅＡｄｖａｎｃｅｄＳｃａｔｔｅｒｏｍｅｔｅｒ；ＡＭＳＲ⁃Ｅ／２，高级微波扫描辐射计，ｔｈｅＡｄｖａｎｃｅｄＭｉｃｒｏｗａｖｅＳｃａｎｎｉｎｇＲａｄｉｏｍｅｔｅｒ⁃Ｅ／２；ＳＭＯＳ，土壤水分和海洋盐度卫星，ｔｈｅＳｏｉｌＭｏｉｓｔｕｒｅａｎｄＯｃｅａｎＳａｌｉｎｉｔｙ；ＳＭＡＰ，土壤湿度主动／被动探测，ＳｏｉｌＭｏｉｓｔｕｒｅＡｃｔｉｖｅ／Ｐａｓｓｉｖｅ；ＦＹ⁃３，风云３号，Ｆｅｎｇｙｕｎ⁃３；ＥＳＡＣＣＩ，欧洲航空局气候变化公约，ＥｕｒｏｐｅａｎＳｐａｃｅＡｇｅｎｃｙＣｌｉｍａｔｅＣｈａｎｇｅＩｎｉｔｉａｔｉｖｅ２．２㊀在相关领域的应用土壤水分作为地表要素之一，在气候变化㊁陆气交互㊁全球生态㊁水文和地表模型以及干旱等研究中均起着不可或缺的作用㊂首先，在气候变化研究中，遥感土壤水分数周期性㊁时间序列长㊁空间范围广的优势有利于分析变化的空间分布和时间动态趋势［９０⁃９１］㊂Ｆｅｎｇ［９２］的研究表明，在全球尺度上，气候变化是土壤水分长时间变化的最主要驱动因素㊂因此土壤水分的变化在某种程度上反应了气候变化㊂Ｓｅｎｅｖｉｒａｔｎｅ等［９３］综合阐述了土壤水分在土地能源和水平衡中的作用，并详细分析了土壤水分与气候间的交互作用对温度和降水的影响以及在气候变化背景下的含义㊂在陆气交互研究中，土壤水分可以影响边界层的温湿变化㊂由于目前大部分关于土壤水分⁃蒸散发或土壤水分⁃温度耦合的研究都基于模型模拟结果或基于降水的干旱指数，而遥感可以提供长期的土壤水分观测估算数据，在研究蒸散发动态和大气反馈的同时还可以进行模型诊断［９４⁃９６］㊂Ｋｌｉｎｇｍｕｌｌｅｒ等［９７］将气溶胶光学厚度的正向趋势与ＥＳＡＣＣＩ土壤水分数据的反向趋势相连接，建立了更直接的土壤水分⁃大气反馈模型㊂他们的结果表明，在过去的１０年中，温度的升高和相对湿度的下降促进了土壤的干燥，导致了更多的粉尘排放和ＡＯＤ㊂在全球生物化学循环和生态系统中，土壤水分是植物物候学㊁光合作用㊁生物量分配以及土壤中碳的积累和分解等陆地生态系统过程的调节剂［９８⁃９９］㊂许多研究利用遥感土壤水分数据评估水分可用性和干旱对植物物候和生产力的影响［１００⁃１０３］㊂除此以外，也有部分学者关注于植被生长对土壤水分的影响㊂例如Ｆｅｎｇ等［１０４］分析了２００２ ２０１１年间的ＡＭＳＲ⁃Ｅ土壤水分数据，表明黄土高原退耕还林还草使土壤水分含量有所下降㊂此外，Ｐｅｒｉａｓａｍｙ等［１０５］还对土壤水分压力和盐分进行估算用于土地退化评价㊂在水文和陆表模型中，土壤水分联结了径流㊁洪水㊁蒸发㊁渗透和地下水补给等过程㊂遥感反演土壤水分９１６４㊀１３期㊀㊀㊀潘宁㊀等：土壤水分遥感反演研究进展㊀０２６４㊀生㊀态㊀学㊀报㊀㊀㊀３９卷㊀数据在陆表模型和大尺度水文模型中的潜力已广泛得到认可［１０６］㊂Ｚｈｕｏ等［７２］以美国的某一流域为研究区，评估了ＳＭＯＳ升降两种观测所得土壤水分数据及其在水文气象模型中应用的可行性㊂首先遥感土壤水分数据可以用来洪水和径流预测，例Ｗａｎｄｅｒｓ等［１０７］的研究表明了多源遥感土壤水分数据在径流预测中的促进作用㊂其次，遥感土壤水分数据还可以用来促进水文循环中不同要素的定量化，如蒸散发［１０８⁃１０９］㊁地下水含量［１１０］以及降雨等㊂在干旱研究中，土壤水分的遥感数据可以直接用来监测农业干旱或者用来建立干旱指标［１１１⁃１１４］㊂例如Ｒａｈｍａｎｉ等［９１］利用ＳＭＯＳＬ３㊁ＥＳＡＣＣＩ和两种再分析土壤水分数据分析了伊朗６个子区域的土壤水分变化趋势，并通过计算标准土壤水分指数（ＳｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄＳｏｉｌＭｏｉｓｔｕｒｅＩｎｄｅｘ，ＳＳＩ）来检测农业干旱事件的时间和规模㊂Ｍｉｓｈｒａ等［１１５］利用ＳＭＡＰ土壤水分数据构建了一个土壤水赤字指数作为农业干旱指标㊂２．３㊀数据同化在上述遥感土壤水分的应用研究中需要与降水㊁植被㊁蒸散发等数据共同计算，并涉及到许多的陆表过程㊁水文以及陆气交互模型㊂根据需求则需要将不同的数据类型或将遥感土壤水分数据引入到相应模型中，即同化㊂一方面，现有的遥感土壤水分数据产品存在精度不稳定㊁时间序列不连续㊁空间分辨率不匹配等缺陷，部分学者将不同的数据源进行同化，以满足研究需求㊂Ｌｉｕ等［３６］针对各数据集间数据质量不同等问题，提出了一种数据融合方法，将若干被动和主动微波获取的数据集融合为一个具有长时间序列的数据集㊂Ｋｏｌａｓｓａ等［３７］提出了一种利用回归方程生成长时间序列数据集的方法，将ＳＭＯＳ表层土壤水分作为回归方程的参考值，应用到ＡＭＳＲ⁃Ｅ的亮度温度数据，从而使得ＡＭＳＲ⁃Ｅ反演得出的表层土壤水分产品与ＳＭＯＳ产品达成一致㊂Ｃｒｏｗ等［５０］在美国的１６个流域对多个Ｌ波段微波遥感所得土壤水分数据与地表数据进行同化分析，提高了土壤水分信息的质量，并将土壤水分结果成功应用于水文预测㊂另一方面，遥感数据反演所得均为表层土壤水分数据，有学者利用数据同化获得根区土壤水分㊂如Ｄａｓ等［１１６］将机载遥感反演的表层土壤水分同化进入土壤⁃水⁃大气⁃植物（ＳＷＡＰ）模型中，估算了核桃谷流域根区土壤水分㊂Ｂａｌｄｗｉｎ等［１１７］提出了一种集合卡尔曼滤波（ｅｎｓｅｍｂｌｅＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ，ＥｎＫＦ）水文数据同化系统来预测卫星土壤水分数据中的偏差，并结合土壤水分解析关系（ＳｏｉｌＭｏｉｓｔｕｒｅＡｎａｌｙｔｉｃａｌＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ，ＳＭＡＲ）渗透模型，利用卫星观测的表层土壤水分实现根区土壤水分的预测㊂也有部分学者反其道而行之，如Ｃｏｏｐｅｒｓｍｉｔｈ等［４４］由于实测传感技术和现有土壤水分观测网站无法提供实测表层土壤水分数据，从而通过机器学习方法，利用１０ｃｍ探测数据以及当前降水数据估算表层５ｃｍ的土壤水分，可以用来验证和分析遥感土壤水分估算结果㊂此外，由于数据或数据集之间的空间分辨率存在差异，在数据融合和同化的过程中涉及到一些数据降尺度或升尺度算法㊂降尺度算法可以数据的空间分辨率提高；而升尺度算法将数据的空间分辨率降低㊂如王璐等［１１８］基于克里格法实现了土壤水分遥感数据的空间尺度转换㊂Ｆａｎｇ和Ｌａｋｓｈｍｉ［１１９］在流域尺度，提出了一种利用高空间分辨率的地表温度和植被指数对被动微波反演所得土壤水分降尺度的算法，以提高土壤水分数据的空间分辨率㊂对于该部分研究内容，周壮等［１１９］和Ｑｉｎ等［１２０］已分别对降尺度和升尺度算法进行了详细综述分析㊂３㊀研究展望土壤水分作为四大圈层水分大循环中的重要组成部分，是对地观测中不可忽视的要素㊂遥感反演土壤水分的研究减少了野外采样获取土壤水分的人力劳动，且有着观测范围广㊁周期性㊁长时间序列的优势㊂随着遥感技术的发展，对地观测所用的波段范围越来越广泛；土壤水分遥感反演方法愈加的多元化且更为成熟和完善；同时越来越多的对地观测计划提供了全球土壤水分数据集，并在气候㊁生态干旱等研究中得以应用㊂然而遥感土壤水分观测与地球系统的研究需求之间仍然存在一些差距㊂首先，受遥感探测数据源的限制，获取的均为土壤表层数据㊂其次，土壤水分的反演方法表现出局限性，使得反演结果的精度有待提高㊂同时，由于遥感反演结果的不确定性，遥感土壤水分产品在生态㊁水文等领域的应用受到很大限制㊂因此，为满足科研需求，遥感土壤水分观测需要从精度和准确度两个方面进行提高㊂３．１㊀增加探测深度就深度而言，由于遥感探测器接收的地表辐射穿透能力有限，仅与表层土壤水分的相关性较强，最深仅可估算３０ｃｍ厚度的土壤水分㊂而在生态㊁水文等研究中，土壤水分的入渗以及部分植物的根系生长深度远超３０ｃｍ，使得遥感土壤水分反演数据与径流㊁植物生长等要素的联系并不紧密，因此在相关应用中表现出局限性㊂为了解决这一问题，需要建立遥感数据或反演所得表层土壤水分与深层土壤水分的关系㊂在这一过程中，可以引入土壤热学和水力学性质，分析土壤水分在土壤剖面的分配规律，从而实现深层土壤水分的遥感估算，例如Ｄａｓ等［１１６］和Ｂａｌｄｗｉｎ等［１１７］根区土壤水分的遥感预测的研究㊂如果将深层土壤水分的遥感估算进行全球推广，将对全球生态和水文研究具有重大意义㊂３．２㊀提高探测准确度准确度包含两个方面的含义，一是探测的精度，尽可能的减小估值和真值之间的误差；二是在空间和时间上的准确性㊂就精度而言，虽然在区域尺度上，一些反演结果的精度可以满足研究的需求，但全球尺度上的空间异质性使得遥感反演土壤水分产品在不同区域的精度参差不齐㊂例如，Ｗｕ等［７１］指出ＡＭＳＲ２土壤水分数据普遍比实际土壤水分数据低，在大平原与实测数据的匹配度高，而在森林区匹配度差㊂因此，提高土壤水分的遥感反演精度以及空间一致性将增加反演结果的实用性㊂就空间尺度而言，增加空间分辨率将能够为更多的区域性应用研究提供服务㊂目前公布的土壤水分产品均建立微波遥感数据基础上，空间分辨率相对较为粗糙，无法进行区域的精细研究，且与实测数据或模型模拟数据结合时存在尺度不一致的问题㊂在时间维度上，全球遥感土壤水分产品受不同对地观测计划的时间限制，时间序列不连续㊂解决这一系列问题的最有效方法就是数据融合，集合多源数据的优势，且目前有些学者已经涉及到相关的解决方案㊂虽然遥感反演土壤水分的研究中仍面临一些问题，短时间内上述提到的遥感土壤水分产品的不确定性难以从根本上得到解决，然而数据融合和协同方法可以对这一现状进行改善，为遥感土壤水分数据的应用提供了更多可能㊂但与其他土壤水分监测方法相比，遥感反演方法除了可以减少人力投入以外，所获土壤水分数据也有着不可比拟的优势㊂遥感反演土壤水分数据是大范围㊁面状㊁周期性的电子数据，可操作性强，更有利于分析土壤水分的异质性以及与其他生态㊁水文㊁气象等因子的相互关系㊂参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］㊀Ｌｅｋｓｈｍｉ，ＳＵＳ，ＳｉｎｇｈＤＮ，ＢａｇｈｉｎｉＭＳ．Ａｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｖｉｅｗｏｆｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２０１４，５４：９２⁃１０５．［２］㊀杨涛，宫辉力，李小娟，赵文吉，孟丹．土壤水分遥感监测研究进展．生态学报，２０１０，３０（２２）：６２６４⁃６２７７．［３］㊀陈书林，刘元波，温作民．卫星遥感反演土壤水分研究综述．地球科学进展，２０１２，２７（１１）：１１９２⁃１２０３．［４］㊀ＰｅｔｒｏｐｏｕｌｏｓＧＰ，ＩｒｅｌａｎｄＧ，ＢａｒｒｅｔｔＢ．Ｓｕｒｆａｃｅｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｓｆｒｏｍｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇ：ｃｕｒｒｅｎｔｓｔａｔｕｓ，ｐｒｏｄｕｃｔｓ＆ｆｕｔｕｒｅｔｒｅｎｄｓ．ＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＣｈｅｍｉｓｔｒｙｏｆｔｈｅＥａｒｔｈ，ＰａｒｔｓＡ／Ｂ／Ｃ，２０１５，８３⁃８４：３６⁃５６．［５］㊀徐沛，张超．土壤水分遥感反演研究进展．林业资源管理，２０１５，（４）：１５１⁃１５６，１６０．［６］㊀ＷａｎｇＬＬ，ＱｕＪＪ．ＮＭＤＩ：ａｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｍｕｌｔｉ－ｂａｎｄｄｒｏｕｇｈｔｉｎｄｅｘｆｏｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｏｉｌａｎｄｖｅｇｅｔａｔｉｏｎｍｏｉｓｔｕｒｅｗｉｔｈｓａｔｅｌｌｉｔｅｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇ．ＧｅｏｐｈｙｓｉｃａｌＲｅｓｅａｒｃｈＬｅｔｔｅｒｓ，２００７，３４（２０）：１１７⁃１３１．［７］㊀ＧｈｕｌａｍＡ，ＱｉｎＱＭ，ＺｈａｎＺＭ．Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇｏｆｔｈｅｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒｄｒｏｕｇｈｔｉｎｄｅｘ．ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＧｅｏｌｏｇｙ，２００７，５２（６）：１０４５⁃１０５２．［８］㊀ＧｈｕｌａｍＡ，ＱｉｎＱＭ，ＴｅｙｉｐＴ，ＬｉＺＬ．Ｍｏｄｉｆｉｅｄｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒｄｒｏｕｇｈｔｉｎｄｅｘ（ＭＰＤＩ）：ａｒｅａｌ－ｔｉｍｅｄｒｏｕｇｈｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．ＩＳＰＲＳＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２００７，６２（２）：１５０⁃１６４．［９］㊀喻素芳，范文义，秦武明，吴英，陆道调．地表温度估测土壤含水量．广西大学学报：自然科学版，２００７，３２（Ｓ１）：１１０⁃１１２．［１０］㊀张霄羽，毕于运，李召良．遥感估算热惯量研究的回顾与展望．地理科学进展，２００８，２７（３）：１６６⁃１７２．［１１］㊀柳钦火，辛景峰，辛晓洲，田国良，杨贵军．基于地表温度和植被指数的农业干旱遥感监测方法．科技导报，２００７，２５（６）：１２⁃１８．［１２］㊀田苗，王鹏新，孙威．基于地表温度与植被指数特征空间反演地表参数的研究进展．地球科学进展，２０１０，２５（７）：６９８⁃７０５．［１３］㊀林巧，王鹏新，张树誉，李俐，景毅刚，刘峻明．不同时间尺度条件植被温度指数干旱监测方法的适用性分析．干旱区研究，２０１６，３３（１）：１８６⁃１９２．［１４］㊀沙莎，郭铌，李耀辉，胡蝶，王丽娟．温度植被干旱指数（ＴＶＤＩ）在陇东土壤水分监测中的适用性．中国沙漠，２０１７，３７（１）：１３２⁃１３９．１２６４㊀１３期㊀㊀㊀潘宁㊀等：土壤水分遥感反演研究进展㊀。

山东农业大学学报(自然科学版),2021,52(2):270-276VOL.52NO.22021 Journal of Shandong Agricultural University(Natural Science Edition)doi:10.3969/j.issn.1000-2324.2021.02.020土壤初始含水率对管渠灌溉水分入渗特性的影响李宗毅,张安琪,荣旭,王春堂*山东农业大学水利土木工程学院,山东泰安271018摘要:为了探究初始含水率对管渠灌溉过程中湿润锋运移和水分分布的影响，通过室内土槽模拟试验与理论分析，研究了4种不同土壤初始含水率（2.58％、4.76％、6.36％、8.94％）对水分入渗特性的影响。

结果表明：不同土壤初始含水率下的湿润体运移轨迹均呈现出垄内侧为直线型，垄外侧为曲线型；垂直和水平湿润锋运移距离随入渗时间的延长而增大；相同入渗历时，垂直和水平湿润锋的运移距离随土壤含水率增大而增大；分别建立了在管渠灌溉条件下垂直和水平湿润锋运移距离、入渗时间和土壤初始含水率之间的经验公式，其相关系数R2均大于0.9，满足精度要求；同一入渗时间下，垂直和水平湿润锋的运移速率随土壤初始含水率增大而增大，并随着入渗时间的增加，湿润锋运移速率迅速减小并趋于稳定；土壤初始含水率与湿润体内水分分布密切相关，含水率等值线随入渗深度的增加呈由疏到密分布，土壤初始含水率越大，湿润体内高含水率体积越大。

关键词:土壤湿度;灌溉;渗水性中图法分类号:S275.9文献标识码:A文章编号:1000-2324(2021)02-0270-07Effect of Initial Soil Water Content on Water Infiltration Characteristics of Canal IrrigationLI Zong-yi,ZHANG An-qi,RONG Xu,WANG Chun-tang*College of Water Conservancy and Civil Engineering/Shandong Agricultural University,Tai’an271018,China Abstract:In order to identify the effects of soil initial content on the movement and distribution of wetting front in the process of canal irrigation,this paper explored the water infiltration properties of pipe canal irrigation under4different kinds of soil initial content(2.58%,4.76%,6.36%,8.94%)through indoor simulation and theoretical analysis.The results showed that the movement track of wet body under different soil initial moisture contents were linear in the ridge and curve outside the ridge.The distance of vertical and horizontal wetting front migration increased with the extension of infiltration time.In the same infiltration time,the migration distance of vertical and horizontal wetting front increased with the increase of initial soil moisture content.The empirical formulas of the wetting front migration distance，infiltration time and initial moisture content of soil were established respectively.The correlation coefficients were all greater than0.9,which met the accuracy requirements.The speed of wetting front migration increased with the increase of soil moisture content and decreased with increasing infiltration time.At the same time,the speed of vertical and horizontal wetting front increased with the increase of initial soil water content,and decreased rapidly and tended to be stable.The initial soil water content was closely related to the water distribution in the wetting body.The contour of moisture content was distributed from sparse to dense with the increase of infiltration depth.The larger the initial moisture content of soil,the larger the volume of high moisture content in the wetted soil volume.Keywords:Soil humidity;irrigation;water permeability土壤水分入渗是“四水转化”的重要环节[1]，入渗强度直接影响作物根系水分收支平衡[2]，进而影响灌溉效果。

0 200 400 600 800
0 5 10 15 20 25 30 35
时间/min
湿润深度/cm
(c)
(d)
图 2 累计入渗量、入渗率、湿润锋、含水量分布的模拟值与试验结果对比
Fig.1 Comparison between simulation value and measured value for accumulation infiltration、infiltration rate、
0.0047154 0.5
-3-

SSQ（目标函 数值） 1.772
表 3 拟合结果中参数相关性 S.E Coeff（标准差）
α
n
1.605×10-7 0.54849
Ks
1.3779×10-3
RSQUARE（相关系数） 0.99687
2.2 土壤水力参数验证
摘 要：预测分析非饱和土壤水分运动特征必须首先获得土壤水力参数，而且土壤水力参数 的准确性决定着与这些参数有关的土壤水分运动的数值模型的准确性。本文依据一维积水入 渗试验的累积入渗量资料利用 Hydrus-1D 软件反推土壤水力特性参数，利用反推的土壤水力 特性参数和 Hydrus-1D 软件对一维积水入渗过程的累积入渗量、入渗率、湿润深度、含水量 分布进行模拟并与实测值进行对比，结果显示，土壤累积入渗量、入渗率、湿润锋、含水量 分布的实测数据与模拟数据之间的平均相对误差均在 2％～15％之间，软件模拟数据与试验 实测数据基本吻合，这说明利用 Hydrus-1D 软件在反推土壤水力特性参数及模拟土壤水分运 动方面是可行的。 关键词：土壤水分运动；土壤水力特性参数；Hydrus-1D；参数反推
-1-

饱和――非饱和介质中一维水流、热、溶质运移的软件包。它是通过结合初始和边界条件数 值求解 Richards 水流控制方程和溶质、热传递对流－弥散方程来求解水流和热流运动以及溶 质运移规律的模型。该模型包括正解问题和反解问题两大模块。本文采用反解模块进行土壤 水力参数的反推，之后利用正解模块模拟和验证土壤水力参数准确度。

西南林业大学硕士研究生文献综述论文题目：土壤入渗理论与方法学院：环境科学与工程学院年级： 2014级成员：冯晓月阮书鹏曹向文指导教师：宋维峰2015年4 月25 日摘要入渗是水文学中重要的基本概念，定量确定土壤入渗性能对认识水循环及水利用具有重要的理论意义和实践价值。

当然，从不同角度出发去探讨土壤入渗也有不同的科研意义。

本文试图通过对目前国内外对土壤入渗的研究做一个系统性归纳与对比，从而为下一步的学术论文打下基础。

关键词土壤入渗；方法；模型；影响因素AbstractInfiltration is a vital basic concepts in hydrology, qualitatively analysis soil infiltration capability has important theoretical significance and practical value in the water cycle and use. Of course, using different angle of view to discuss soil infiltration also have different research significance. This article attempts to do a systematic induction and comparison through the study of soil water infiltration at home and abroad, which lays the foundation for the next academic paper.Key wordssoil infiltration;methods; the influence of factors目录摘要 (II)关键词 (II)Abstract (III)Key words (III)第一章前言 (1)国内外研究动态 (1)研究目的及意义 (1)第二章试验理论与方法 (3)Green--Ampt物理模型 (3)其中Green和Ampt根据最简单的土壤物理模型，推出了一维土壤水分入渗模型： (3)Kostiakov经验模型 (3)第三章讨论 (4)参考文献 (5)第一章前言国内外研究动态目前针对土壤入渗的研究大体可分为“入渗类型”和“入渗过程”两种。

降雨入渗模型的研究方法综述赖坡;程圣国;陈勇;覃茂森;陈晓虎【摘要】介绍了降雨入渗模型在国内外的研究现状,通过查阅文献资料,系统分析了各种入渗模型的适用条件和基本特征,指出降雨入渗问题一直是一个热点问题,在不同降雨模式下如何将现有的单点入渗扩展到较大区域,还有待于更深入的研究.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2016(042)026【总页数】3页(P71-73)【关键词】降雨入渗;入渗模型;土壤;含水率【作者】赖坡;程圣国;陈勇;覃茂森;陈晓虎【作者单位】三峡大学土木与建筑学院,湖北宜昌443002;三峡大学土木与建筑学院,湖北宜昌443002;三峡大学土木与建筑学院,湖北宜昌443002;三峡大学土木与建筑学院,湖北宜昌443002;三峡大学土木与建筑学院,湖北宜昌443002【正文语种】中文【中图分类】TU411.4根据文献资料统计，降雨是诱发边坡发生失稳破坏的主要外界因素之一，雨水入渗到边坡中不仅会改变坡体自身的渗流场，也会改变边坡土体的基本性质参数，综合多因素作用下导致边坡抗剪强度降低，进而发生失稳破坏。

所以对降雨入渗模型的研究，可以更好的分析降雨入渗过程中边坡土体参数的变化规律，本文系统分析了目前各研究方法的适用条件和基本特征，为降雨入渗机理的研究提供借鉴。

1.1 国外研究现状国外关于入渗问题的研究要早于国内研究，早在1931年 Richards将达西定律与质量守恒定律两者相结合，提出了可应用于非饱和土体的三维水流偏微分方程，它是对雨水入渗模型探索研究的一个开端[1]。

目前国外关于入渗模型的研究主要分为三类，即：基于物理意义的模型、半经验模型和经验模型[2]。

其中基于物理意义的模型有Green-Ampt模型、Smith-Parlange模型、Philip模型和Smith模型等；半经验的模型有Horton模型、Holtan模型、Overton模型和Singh-Yu模型等；经验性的模型有Kostiakov模型、Huggins-Monke模型、Collis-George模型等。

基于改进水云模型的土壤水分反演研究土壤水分对于农业生产和生态环境具有重要的影响作用。

准确地反演土壤水分是土壤水分研究的重要内容。

本文针对传统的土壤水分反演方法存在的缺陷，提出了一种基于改进水云模型的土壤水分反演方法。

传统的土壤水分反演方法主要包括基于Empirical模型和基于物理模型。

Empirical模型基于统计学原理，采用统计方法、回归方法等刻画各种影响因素对土壤水分的影响。

这种反演方法适用范围较广，但模型参数获取过程中存在一定的主观性，反演结果精度受到不确定性的影响。

而基于物理模型的土壤水分反演方法基于土壤水分运动方程，考虑土壤各种参数对土壤水分的影响。

这种反演方法精度较高，但需要获取大量土壤和气象参数，参数获取和反演过程较为繁琐，成本较高。

改进水云模型是一种将模糊数学和颜色学相结合的模型，可以有效地描述复杂的不确定性问题。

该模型从颜色感知和模糊推理两方面分别对不确定性进行刻画，具有良好的容错能力和鲁棒性。

基于改进水云模型的土壤水分反演方法是将改进水云模型应用于土壤水分反演过程中，以描述土壤水分的不确定性。

1. 选择反演区域，获取土壤数据和气象数据，建立土壤水分反演模型。

2. 将土壤水分数据进行标准化处理，使其能够输入改进水云模型中。

3. 基于改进水云模型，构建含有数值和语义信息的土壤水分反演知识库。

4. 根据已有土壤水分和气象数据，对土壤水分反演知识库进行模糊推理，得到反演结果。

改进水云模型土壤水分反演方法相对于传统的反演方法具有以下优点：1. 反演结果更加鲁棒。

改进水云模型的容错能力更强，能够在数据存在不确定性和噪声干扰时有效地反演土壤水分。

2. 模型参数获取更为简便。

传统的土壤水分反演方法需要获取大量的土壤和气象参数，而改进水云模型反演方法只需要获取少量的土壤和气象数据就能建立反演模型。

3. 反演精度更高。

改进水云模型反演方法在描述变化性、复杂性等方面具有优势，能够更准确地反演土壤水分。

的顺序依次进行圆盘入渗试验，每隔 1 min 记录入渗量，直到连续 10 min 入渗 量基本一致，停止试验。试验水温为 22℃。利用非线性回归分析方法[17-18]计算 压力水头为 0 cm 时的土壤导水率，即土壤饱和导水率 Ks，和表征土壤孔隙大小 分布的 Gardner 常数 。将拟合得到的饱和导水率 Ks 和 ，代入 Gardner 指数 方程[17-18]，求解出压力水头分别为-3、-6、-9cm 时的土壤导水率 K3、 K6、 K9。 根据毛管水理论，在水运动过程中，-3、-6、-9 cm 水头下的入渗将分别排 除半径大于 0.5、0.25、0.1 mm 中的水流。因此，将孔隙分为 4 个等级：孔隙半 径大于 0.5 mm 为大孔隙，0.25~0.5 mm 为中等孔隙 1，0.1~0.25 mm 为中等孔隙 2，0~0.1 mm 为小孔隙。不同级别孔隙对水流的贡献率表明了各级别孔隙的导水 能力，记为 % [19]。
Abstract: Based on the infiltration experiments using two size-disc infiltrometers, the characteristics of the soil hydraulic properties at four different pressure heads (-9, -6, -3, and 0 cm) were analyzed under four land uses. The results showed that infiltration rates were not obviously different tested by infiltrometers with different diameter discs. The infiltrometer with small disc was more suitable for the field determination of soil hydraulic properties. With the decreasing of the pressure head, steady infiltration rates of the 4 soils decreased to different extents. Soil hydraulic conductivity and Gardner α were determined according to the experimental data at different negative water pressure heads, which were obviously different with different land uses. Land use has significant effects on the contributions of macropores and micropores to flow. The contribution of each class pore to flow was reduced with the decrease of the pore size under tea garden and grass land. However, the contributions of micropores (<0.1 mm) to flow were kept the highest level in vegetable field and protected field. The result could provide references for estimating hydraulic parameters of soils in hilly area of south China. Keywords: Disc infiltrometer; Land use pattern; Soil hydraulic properties; Negative water pressure head

Χm (B ) B
(17)
从(17)式中求解入渗锋面函数 z(t , B), 相当于求
解如下的泛定方程 :
n
z t
=
B
D(B)
z B
+
K (B ) B
Bt =0 = B0 , Bz =0 =1
(18)
假设上式的非零解可以分离变量 , 即令 : z(t , B)=z1(1 , B)· T(t) t =0 时 , T(t)=0 ;t =1 时 , T(t )=1 (19) z′1(1 , 1)=1 , z′1(1 , B0)=1
∞
∑ z(θ, t)=
ηi (θ)t
1 2
i =1
(2)
ηi(θ)为待定系数 , 利用波尔兹曼(Boltzmann)变换(ξ=
zt -12 ), 经过推导得到以下入渗率公式[ 2 ～ 5] :
∞
∑ f (t , θ0)= i =1
i 2
Ai
(θ0)·
t
i 2
-1
+K (θ0 )
∫ Ai (θ0)=
θs θ0
一并代入上式 , 化简得 :
F(t
,
B0
)=DT′s
1
-
B
λ 0
-B
B
bc 0
λ r
+TT′Ks(1 -Bλ 0)
其中 z1(1 , B)、T(t)分别表示仅与 B 有关和仅与 t 有关的函数 。 z1(1 , B )为持续充分供水地表不积水
的入渗过程中 , t =1 个时间单位时 , 统计毛管束模型 的水分剖面 。其上 、下端点处以 B 表示的水分梯度假 设等于 1 。
从(19)式中解出 :

果 。 ］ ． 由于这些 间接 法 回避 了 土壤 结 构 的 复 杂性 ， 收敛 和参 数唯一 性 仍 没有 解 决 ． 近 年 来通 过 土 壤 水 分运 动过 程反 推土壤 水力 特性模 型参 数得 到 马 氏瓶 的刻度 计 算 不 同 时刻
ｗｅ ｒ ｅ ｍｏ ｒ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｈ ａ ｓ １ ａ ｉ ｄ ａ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｆ ｓ ｏ ｉ ｌ ｍｏ ｉ ｓ 一
土壤 水力参 数 是 土壤 性 质 的重要 体 现 ， 是 了解
土壤 水分 运动 的基础 ． 目前 ， 研究 土壤 水分运 动 中常
资料进行验证并评 价 ２种模型 的准确性 ， 以期为选 择 合适 的反推参 数模 型提供科学依据 ．
用 来 描 述 水 力 参 数 的 模 型 为 Ｖａ ｎ Ｇｅ ｎ ｕ ｃ ｈ ｔ ｅ ｎ模
摘要： 以甘肃省石羊河 流域下游民勤沙漠绿洲 区砂质壤土和 粘土为试验 材料 ， 借 助 ＨＹ ＤＲ ＵＳ － ２ Ｄ和 Ｒ Ｅ Ｔ Ｃ数 值模 型对 Ｖａ ｎ Ｇｅ ｎ ｕ ｃ ｈ ｔ ｅ ｎ模型 中 ａ 、 ｎ ２ 个参数进行 反推土壤水力参数 。利用沟灌土壤水分二维入渗试验实测资料 评价各个模 型的准确性 ； 计算 沟灌入渗 特征量 ： 累计入渗量 、 湿润锋位 置 、 土壤 剖面含水量 分布相关 系数 Ｒ 。 和均方 根误差 ＲＭＳ Ｅ 结果表 明：ＨＹＤ Ｒ ＵＳ － ２ Ｄ反推参数模 型与 Ｒ Ｅ Ｔ Ｃ土壤水分运动参数模型软件求得 的参数模 拟结果

6.1 土壤水入渗过程
（1）过程描述
入渗是指水分进入土壤的过程，这是自然 界水循环中的一个重要环节。
水文学中地表产流问题; 农田水利学中灌溉或降雨后土壤水分分布问题; 水资源评价中降雨对浅层地下水的补给问题; 农业及环境学中化肥、农药及污染物随水分迁 移的问题等。
水分入渗，可以是因降雨或灌溉从地表垂 直向下进入土壤，亦可以通过沟渠、坑塘 或用于灌溉的地下渗水管渗入到土壤中。 入渗类型：
θ(0, t)=θ0
6.2 入渗公式及讨论
θ方程（扩散型方程）：
引入扩散率D
D (θ ) = K (θ ) = K (θ C (θ )
)
dθ dψ m
dψ m ∂θ ∂ψ m ∂θ K (θ ) = K (θ ) = D(θ ) dθ ∂x ∂x ∂x
∂θ ∂ ⎡ ∂θ ⎤ ∂ ⎡ ∂θ ⎤ ∂ ⎡ ∂θ ⎤ ∂K (θ ) = D (θ ) ⎥ + ⎢ D (θ ) ⎥ + ⎢ D (θ ) ⎥ ± ∂t ∂x ⎢ ∂x ⎦ ∂y ⎣ ∂y ⎦ ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂z ⎣
Green and Ampt (1911)
K (H 0 + L − H c ) f = L
Where f = infiltration capacity L = depth of wetting front K = effective hydraulic conductivity Ho = depth of ponded water Hc= capillary suction at wetting front
描述土壤入渗过程的物理量：
入渗率i：单位时间内通过单位面积的入渗水 量（地表水通量），mm/min, mm/h, mm/d

用垂直入渗法推求Gardner-Russo模型参数
范军亮;张富仓
【期刊名称】《水利学报》
【年(卷),期】2010(041)011
【摘要】通过室内垂直入渗试验研究了3种不同质地土壤的垂直一维水分入渗特性,并基于Gardner模型表征的非饱和土壤导水率和Gardner-Russo模型表征的土壤水分特征曲线形式,结合非饱和土壤水动力学方程,推导了土壤水分垂直一维入渗时累积入渗量、入渗率和湿润锋之间的理论关系.在此基础上推求了Gardner-Russo模型中的参数,利用试验数据对模型中参数进行了敏感性分析.结果表明,该方法所求得的参数具有较高的精度,这为土壤水分运动参数求解提供了一种简单而准确的方法.
【总页数】7页(P1367-1373)
【作者】范军亮;张富仓
【作者单位】西北农林科技大学,旱区农业水土工程教育部重点实验室,陕西,杨凌,712100;西北农林科技大学,旱区农业水土工程教育部重点实验室,陕西,杨
凌,712100
【正文语种】中文
【中图分类】S152.7
【相关文献】
1.推求Gardner-Russo持水曲线模型参数的简单入渗法 [J], 邹朝望;薛绪掌;张仁铎
2.入渗水头对垂直一维入渗Philip模型参数的影响 [J], 范严伟;赵文举;王昱
3.由膜孔灌田面灌水参数推求基于Kostiakov模型的点源入渗参数 [J], 费良军;程东娟;赵新宇
4.基于两组负水头入渗数据推求Brooks-Corey模型中的参数 [J], 邹朝望;薛绪掌;张仁铎
5.基于SRFR模型的畦灌入渗参数推求及模拟分析 [J], 李佳宝;魏占民;徐睿智;李泽鸣;王长生;付小军
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