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第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章汇交力系2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。
其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN，F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。
用解读法求该力系的合成结果。
解2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。
求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示2.3 力系如题2.3图所示。
已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。
解：2.3图示可简化为如右图所示2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。
已知，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：2.4图示可简化为如右图所示墙所受的压力F=57.74N2.5 均质杆AB 重为W 、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。
己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA 。
解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。
AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。
由几何关系得 所以 又因为 所以2.6 一重物重为20kN ，用不可伸长的柔索AB 及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。
静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ）由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ）由平衡方程有：1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ）由平衡方程有：0X =∑ cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ）由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P -=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=-2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及 ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力） 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q=2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
一、单选题1、（）不是力的三要素之一。
A.力的大小B.力的方向C.力的数量D.力的作用点正确答案：C2、作用在刚体上的力是（）。
A.滑动矢量B.定位矢量C.旋转矢量D.双向矢量正确答案：A3、刚体受两个力作用而平衡的充分与必要条件是此二力等值、反向、共线。
这是（）。
A.二力平衡原理B.加减平衡力系原理C.力的可传递性原理D.作用与反作用定律正确答案：A4、约束反力的方向与该约束所能限制的运动方向（）。
A.相反B.视具体情况而定C.相同D.无关正确答案：A5、（）属于铰链约束。
①柔性约束②固定铰链约束③活动铰链约束④中间铰链约束A.②③B.②③④C.③④D.①②正确答案：B6、一般情况下，光滑面约束的约束反力可用（）来表示。
A.一沿光滑面切线方向的力B.一沿光滑面切线方向的力和一沿光滑面法线方向的力C.一沿光滑面法线方向的力D.一个力偶正确答案：C7、在作用于刚体上的任一力系上，加上或减去任一平衡力系所得到的新力系与原力系等效，这是（）。
A.力的可传递性原理B.二力平衡原理C.作用与反作用定律D.加减平衡力系原理正确答案：D8、两物体间的作用力与反作用力总是等值、反向、平行，分别作用在这两个物体上。
这是（）。
A.力的可传递性原理B.作用与反作用定律C.二力平衡原理D.加减平衡力系原理正确答案：B9、一般情况下，中间铰链约束的约束反力可用（）来表示。
A.都不对B.一对相互垂直的力C.一对相互垂直的力、一个力偶D.一个力偶正确答案：B10、力的可传递性原理适用于（）。
A.刚体B.变形体C.任意物体D.刚体和变形体正确答案：A二、判断题1、力对物体作用效果有两种，即使物体运动状态发生改变和使物体形状发生改变。
（）正确答案：√2、作用于刚体上的平衡力系，如果作用到变形体上，这变形体也一定平衡。
（）正确答案：×3、作用于刚体上的力可在该刚体上移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）正确答案：×4、两端用光滑铰链连接的构件都是二力构件。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。
试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。
1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程解得：选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程解得：2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。
解：对C 点受力分析：所以，；对于AC 杆：， 所以强度不够；对于BC 杆：， 所以强度不够。
3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为和。
若轴的转速为，材料为45钢，。
根据强度确定轴的直径。
3、解:(1) 计算力偶距(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3间的扭矩绝对值最大。
4、设图4示梁上的载荷q,和尺寸a 为已知，(1)图；(3)判定最大剪力和最大弯矩。
剪力方程： 弯矩方程：AC ：().CB: ()5、图5示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa ，已知b ＝12cm ，若采用截面高宽比为h/b ＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。
解：对AB 梁受力分析作AB 梁的弯矩图，可以看出，最大弯矩发生在梁的中点处，且由强度条件，， 所以，。
1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程解得：选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程解得：2、 解：对C 点受力分析：1 2 3x T 155N.m所以，；①对于AC杆：，所以强度不够；对于BC杆：，所以强度不够。
3、解:(1) 计算力偶距(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。
4、剪力方程：弯矩方程：AC：().CB: ()5、解：对AB梁受力分析作AB梁的弯矩图，可以看出，最大弯矩发生在梁的中点处，且由强度条件，，所以，。
第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章平面力系2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000=== 2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学答案详解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
受力分析受力分析基本方法（1）确定研究对象（受力物体）；（2）根据一重二弹三摩擦的顺序进行受力分析：①重力：地球附近的物体都受重力；②弹力：找到跟研究对象接触的物体，逐个分析弹力（包括支持力、拉力、压力等）；③摩擦力：找接触面，结合摩擦力存在的条件分析每个接触面上有无摩擦力。
（3）检查所画的力，找到每一个力是否有施力物体和受力物体；分析受力情况与物体所处状态是否相符。
整体法和隔离法（1）整体法：把运动状态相同且有相互作用力的几个物体视为一个整体，作为研究对象；①只分析“外力”：整体以外的物体对系统内物体施加的力叫外力；②不分析“内力”：整体内部物体间的相互作用力叫内力。
（2）隔离法：把要分析的物体从相关的系统中隔离出来作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
（3）分析外力用整体法，分析内力用隔离法。
1．如图，不计空气阻力，则踢出去的足球所受力的示意图正确的是()A ．B ．C ．D ．2．如图所示，一小球静止在由竖直墙壁和水平地面组成的墙角处，下列关于小球受力示意图正确的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图甲所示，物体甲重30N ，被50N 的水平压力甲F 压在竖直墙壁上保持静止。
如图乙所示，物体乙重60N ，在20N 的水平拉力乙F 作用下，沿水平桌面匀速向右运动．则物体甲受到的摩擦力甲f 和物体乙受到的摩擦力乙f 分别是( )A ．甲=f 30N ，乙=f 60NB ．甲=f 30N ，乙=f 20NC ．甲=f 50N ，乙=f 60ND ．甲=f 50N ，乙=f 20N4．在水平面上有一物体A ，其受到水平推力=F 12N 1和=F 5N 2的作用后，处于静止状态，如图所示。
此时物体受到的静摩擦力是 N ；如果将F 1撤去，物体A 将 （选填“向右运动”“向左运动”或“静止”)。
5．按照题目要求作图。
请在图中画出静止小球所受力的示意图。
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。
试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。
1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()045sin ,0045 cos ,002522,0=-+==+==⨯+⨯⨯=∑∑∑G F F FF F F lG l F F M Ey A yEx A xA E解得：81345 sin ,825GF G F G F A Ey A =-=-=选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()02245 cos ,0=⨯-⨯+⨯=∑l F l F l FF M Ey K DBC解得：823,85,2GF G F G F DB Ex K ===2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。
解：对C 点受力分析：所以，kN F N 8.441=； kN F N 6.362= 对于AC 杆：[]MPa A F N 100892111=≥==σσ， 所以强度不够； 30cos 45cos 21⋅=⋅N N F F P F F N N =⋅+⋅30sin 45sin 21对于BC 杆：[]MPa A F N 160732222=≥==σσ， 所以强度不够。
3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为KW 756.0和KW 98.2。
若轴的转速为min /5.183r ，材料为45钢，[]MPa 40=τ。
根据强度确定轴的直径。
3、解:(1) 计算力偶距 m N nP m .3.39954911== m N nP m .155954933== m N m m m .3.194312=+=(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。
受力分析类试题及答案解析一、单项选择题1. 一个物体受到三个共点力的作用，其合力为零，其中两个力的大小分别为3N和4N，那么第三个力的大小可能是（）。
A. 1NB. 7NC. 5ND. 8N答案：C解析：根据力的合成原理，三个力的合力为零，说明第三个力的大小必须与前两个力的合力大小相等，方向相反。
前两个力的合力范围为1N到7N（因为力的合成遵循矢量合成的平行四边形法则），所以第三个力的大小必须在这个范围内，且与前两个力的合力大小相等。
因此，第三个力的大小可能是5N。
2. 一个物体在水平面上受到一个斜向上的拉力F，同时受到重力G和支持力N的作用，若物体处于静止状态，则下列说法正确的是（）。
A. 拉力F与重力G大小相等，方向相反B. 支持力N与重力G大小相等，方向相反C. 拉力F与支持力N的合力与重力G大小相等，方向相反D. 拉力F、支持力N和重力G三力的合力为零答案：D解析：物体处于静止状态，说明物体受到的合力为零。
拉力F、支持力N和重力G三力共同作用在物体上，使得物体保持平衡。
因此，这三个力的合力必须为零。
选项A和B只考虑了部分力的关系，而没有考虑所有力的平衡。
选项C虽然考虑了拉力F和支持力N的合力，但没有包括重力G。
因此，正确答案是D。
二、多项选择题1. 一个物体受到多个力的作用，下列哪些说法是正确的（）。
A. 合力可以为零，物体可以处于静止状态B. 合力可以为零，物体可以处于匀速直线运动状态C. 合力不为零，物体一定处于加速状态D. 合力不为零，物体一定处于减速状态答案：A|B解析：根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动状态。
因此，当合力为零时，物体可以处于静止状态或匀速直线运动状态。
选项C和D都假设了合力不为零时物体的状态，但实际情况是，合力不为零时，物体可以处于加速或减速状态，这取决于力的方向和物体的运动方向。
2. 一个物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用，下列哪些说法是正确的（）。
第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章汇交力系2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。
其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN，F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。
用解读法求该力系的合成结果。
解2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。
求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示2.3 力系如题2.3图所示。
已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。
解：2.3图示可简化为如右图所示2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。
已知，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：2.4图示可简化为如右图所示墙所受的压力F=57.74N2.5 均质杆AB 重为W 、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。
己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA 。
解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。
AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。
由几何关系得 所以 又因为 所以2.6 一重物重为20kN ，用不可伸长的柔索AB 及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。
一、选择题1、粗糙的水平面上叠放着 A 和 B 两个物体， A 和 B 间的接触面也是粗糙的，如果用水平力 F 拉 B ，而 B 仍保持静止，则此时 ()A ．B 和地面间的静摩擦力等于 F ， B 和 A 间的静摩擦力也等于 F ．B ． B 和地面间的静摩擦力等于F ， B 和 A 间的静摩擦力等于零．C ． B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和 A 间的静摩擦力也等于零．D ． B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和 A 间的静摩擦力等于F ．、如图所示, 重力 G的物体，在动摩擦因数为0.1 的水平面上向左运动，2 =20N同时受到大小为 10N 的，方向向右的水平力 F 的作用，则物体所受摩擦力大小和方向是 ()A ．2N ，水平向左B ． 2N ，水平向右C ． 10N ，水平向左D ．12N ，水平向右3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F 和地面对它的摩擦力 f 的作用。
在物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：()A ．当 F 增大时， f 也随之增大B ．当 F 增大时， f 保持不变C ．F 与 f 是一对作用力与反作用力D ． F 与 f 合力为零4、木块 A 、B 分别重 50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.25；夹在 A 、B 之间的轻弹簧被压 缩了 2cm,弹簧的劲度系数为 400N/m. 系统置于水平地面上静止不动。
现用 F=1 N 的水平拉力作用在木块 B 上.如图所示 .力 F 作用后 ()A . 木块 A 所受摩擦力大小是 12.5 N B. 木块 A 所受摩擦力大小是 11.5 NC. 木块 B 所受摩擦力大小是9 ND. 木块 B 所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为 m 的木箱在与水平面成 θ的推力 F 作用下 , 在水平地面上滑行，已知木箱与地面间的动摩擦因数为 μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为()A ． μmgB ． μ(mg+Fsin θ)C ． Fcos θD ． μ (mg+Fcos θ)6、如图所示，质量为 m 的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力 F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为()A ．Fcos α/（mg － Fsin α）B ． Fsin α/（mg －Fsin α）C ．（ mg － Fsin α） /Fcos αD ． Fcos α/mg7、如图所示，物体 Ａ、Ｂ 的质量均为 ｍ， 、 B 之间以及 Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为 μ水平拉力FA拉着 B 物体水平向左匀速运动（ A 未脱离物体 Ｂ的上表面） F 的大小应为 ( )A ． 2μ mgB ．3μ mgC ． 4μ mgD ． 5μ mg8、如图所示物体在水平力F 作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F,而物体仍能保持静止时()A. . 斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B . 斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大C. 斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D . 斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大9、重为 10N 的木块放在倾角为 θ=300的斜面上受到一个 F= 2 N 的水平恒力的作用做匀速直线运动， （F的方向与斜面平行）则木块与斜面的滑动摩擦系数为（ ）A ． 2 /10B ． 0.6C ． 3 /3D ．无法确定10、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力 F 挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则 ()A ．两砖间摩擦力为零B ． F 越大，板与砖之间的摩擦力就越大C ．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D ．两砖之间没有相互挤压的力11、如图所示，以水平力 F 压物体 A，这时 A沿竖直墙壁匀速下滑，若物体A与墙面间的动摩擦因素为μ，A物体的质量为 m，那么 A物体与墙面间的滑动摩擦力大小等于（）A ．μmg B． mg C．F D．μF12、运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑，他们所受的摩擦力分别为 F 上和 F 下，则 ()A ．F 上向上， F下向下， F 上 =F 下B． F 上向下， F下向上， F 上 >F 下C．F 上向上， F下向上， F上 =F 下D． F上向上， F 下向下， F上>F 下13、用水平力 F把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当 F 增大时 ()A ．墙对铁块的支持力增大B．墙对铁块的摩擦力增大C．墙对铁块的摩擦力不变D．墙与铁块间的摩擦力减小14、如图 2-2-8所示，物体 a、b 和 c 叠放在水平桌面上，水平力 F =5N、 F =10N 分别作用于物体b、c 上，b ca、 b 和 c 仍保持静止．以 F 、 F 、 F 分别表示 a 与b、 b 与c、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则（）123A． F1=5N， F2=0， F3=5NB． F1=5N， F2=5N， F3=0aC． F =0， F =5N， F =5N F bb123 F cD． F1=0， F2=10N， F3=5N c图 2-2-815、如图 2-2-2示，物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿下列说法中正确的是（）A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与 F 相同B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与 F 相反C．甲、乙两图中A均不受摩擦力D．甲图中 A 不受摩擦力，乙图中 A 受摩擦力，方向均与 F 相同F 方向匀速运动，关于物体 A 所受的摩擦力，FAA BF B甲乙图2-2-2二、填空题16、用弹簧秤沿水平方向拉一重为4N木块在水平桌面上匀速运动时，弹簧秤读数为 1.0N ，则木块与桌面间的动摩擦因数为________。
第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。
两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。
3．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。
例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
4．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。
答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。
5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。
在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。
因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。
6．说明下列式子与文字的意义和区别：（1）12=F F ，（2）12F F =， （3）力1F 等效于力2F 。
答：若12=F F ，则一般只说明两个力大小相等，方向相反。
若12F F =，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判断。
若力1F 等效于力2F ，则两个力大小相等，方向和作用效果均相同。
7．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC 杆与CB 杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。
二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
精选受力分析练习题35道（含答案及详解）1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ）A ．M 一定是受两个力作用B ．M 一定是受四个力作用C ．M 可能受三个力作用D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用２．(多选)如图6所示，两个相似的斜面体A 、B 在竖直向上的力F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。
关于斜面体A 和B 的受力情况，下列说法正确的是(ＡＤ)图6A ．A 一定受到四个力B ．B 可能受到四个力C ．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D ．A 与B 之间一定有摩擦力3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ）A ．A 受6个，B 受2个，C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个４.(多选)如图5所示，固定的斜面上叠放着A 、B 两木块，木块A 与B 的接触面是水平的，水平力F 作用于木块A ，使木块A 、B 保持静止，且F ≠0。
则下列描述正确的是(ＡＢＤ)图5A ．B 可能受到５个或4个力作用B ．斜面对木块B 的摩擦力方向可能沿斜面向下C ．A 对B 的摩擦力可能为0D ．A 、B 整体可能受三个力作用5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静图 1图3止，小车后来受力个数为( B ) A ．3B ．4C ．5D ．6解析： 对M 和m 整体，它们必受到重力和地面支持力．对小车因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力M g ，地面的支持力F N1，m 对它的压力F N2和静摩擦力Ff ，由于m 静止，可知F f 和F N2的合力必竖直向下，故B 项正确． 6、如图6所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P 与一平行斜面的轻弹簧Q 连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 （ A ）A ．1B ．2C ．3D ．47、如图7所示，在竖直向上的恒力F 作用下，物体A 、B 一起向上做匀加速运动。
