江苏省阜宁县2018年中考二调考试数学试题(PDF版)

2018年春学期九年级第二次学情调研数 学 试 题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上．） 1．下列数据中，无理数是A ．πB ．3-C ．0D ．722 2．新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为 A ．10 ，12 B ．12 ，10 C ．12 ，12 D ．13 ，123．据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其中数值11882亿可用科学计数法表示为A ．12101882.1⨯B ．1210882.11⨯C ．13101882.1⨯D ．1310882.11⨯4. 在△ABC 中，∠C ＝90°，21cos =A ，那么∠B 的度数为 A ．60° B ．45°C ．30°D ．30°或60° 5.已知方程x 2－x －2=0的两个实数根为x 1、x 2，则代数式x 1＋x 2＋x 1x 2的值为A ．3-B ．1C ．3D ．－16．“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是 A ．人 B ．性 C ．之 D ．初 7．如图，已知A 点是反比例函数(0)ky x x=≠ 的图像上一点，AB ⊥y 轴于点B ，且△ABO 的面积为3，则k 的值为 A ．－3 B ．3C ．－6D ．68．如图，将半径为2，圆心角为120︒的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60︒，点O 、B 的对应点分别为'O ，'B ，连接'BB ，则图中阴影部分的面积是A ．23πB ．3πC ．23πD ．23π 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上．） 9．二次根式x -有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．（第8题）（第6题） （第7题）10．若3,2=+=-b a b a ，则=-22b a ▲ ．11．要使平行四边形ABCD 是矩形，还需添加的条件是 ▲ (写出一种即可). 12．如图，⊙O 内接四边形ABCD 中，点E 在BC 延长线上，∠BOD ＝160°则∠DCE ＝ ▲ ． 13．若点),(b a 在一次函数32-=x y 的图像上，则代数式324--b a 的值是 ▲ ． 14．如图，边长为2的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED15．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 ▲ ． 16．如图△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE 的长为 ▲ ．（第12题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：3127)31(29-++---18．（本题满分6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥-->133252x x x19．（本题满分8分）先化简，再求值：)11(22xy y x y x -÷-+，其中，．20．（本题满分8分）甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下表分别统计了两人的射击经计算甲射击的平均成绩=8.5x 甲，方差27=12S 甲. （1）求乙射击的平均成绩；（2）你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由.21．（本题满分8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A ，B ，C ，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a ，b ，c ． （1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：试估计“厨余垃圾”22．（本题满分10分）如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长.23．（本题满分10分）如图，△ABC中，AB＝BC.（1）用直尺和圆规作△ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若BC＝6，BD＝4，求Acos的值.24．（本题满分10分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。

七年级春学期期中学情调研数学试题 第一部分 基础题（100分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．如图，a ∥b ，∠1=50，则3∠等于A ．110︒B ．120︒C ．130︒D ．140︒2．下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是 A ．3，4，7 B ．3，4，6C ．5，7，12D ．2，3，63．一个多边形的内角和是720︒，这个多边形的边数是 A ．4B ．5C ．6D ．74．下列各式中，计算正确的是 A ．22n na a a ⋅=(n 是整数) B ．235()a a = C ．235a a a a ⋅⋅=D ．23()a a a ⋅-=-5．如果3xm =，3yn =，那么3x y-等于A ．m ＋nB ．m －nC ． mnD ．mn6．下列式子中，计算结果为2215x x +-的是A ．(5)(3)x x +-B ．(5)(3)x x -+C ．(5)(3)x x ++D ．(5)(3)x x -- 7．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是A ．4)3(432--=--x x x x B ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ C ．24(2)(2)x x x -=+- D ．2(2)(2)4x x x +-=-8．下列各式中，为完全平方式的是A ．2124a a ++B ．214a a ++C ．221x x --D ．22x xy y -+二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9．如图，12∠=∠，3100∠=︒，则4∠= ▲ 度． 10．等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，这个等腰三角形 的周长为 ▲ cm ．11．0.0004051可以用科学记数法表示为 ▲ ． 12．如果33nx=，那么6n x ＝ ▲ ．(n 是整数)13．将11()6-、0(2)-、2(3)-按从小到大的顺序排列 ▲ ．12 3 4a b13214．计算：332(3)a b ab ⋅-＝ ▲ ． 15．分解因式：249x -+＝ ▲ ． 16．若232x y +=，则927xy⋅＝ ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说．．．明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．） 17．（12分）计算（1）34()()a b a b -⋅- （2）2332()()a a -⋅- （3）121(9)()3---⨯ （4）2302(48)-⨯⨯18．（10分）如图，直线a 、b 被直线c 所截，12∠=∠，直线a 、b 平行吗？为什么？．19．（10分）如图，AD ∥EF ，12180∠+∠=︒ 1∠与BAD ∠相等吗？为什么？20．（10分）如图，在ABC ∆中，70ACB ∠=︒，12∠=∠，求BPC ∠的度数？a b1 23 ABCF EG12ABC P1 221．（10分）地球上海洋总面积为823.610k m ⨯，按海洋的海水平均深度33.710m ⨯计算，海水的体积约为多少？第二部分 能力题（50分）22．（10分）把下列各式分解因式： （1）433182a b b - （2）49)3(14)3(222++-+a a23．（10分)如图，某乡镇为处理好A 、B 、C 、D 四个村庄居民的生活垃圾，准备修建一个垃圾处理中转站，使中转站与四个村庄的距离的和最小，请画出中转站P 的位置，并说明理由．DBC24．（10分）先化简，再求值：22(32)2(32)(23)(23)a b a b a b a b +-+-+-，其中2017a =，405b =-25．（10分）已知，如图，1ACB ∠=∠，23∠=∠，FH AB ⊥于H ，问CD 与AB 有什么关系？26．（10分）先阅读，再分解因式332211x x x x -=-+-)1)(1()1(2-++-=x x x x2(1)(1)x x x =-++参考上述做法，将下列多项式因式分解 （1）31a +（2）44a +七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） 1—4 CBCD 5—8 DACB 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．80 10．1511．410051.4-⨯ 12．9ABCD HEF 12313．21)3()61()2(-<<-- 14．4654b a - 15．)23)(23(x x -+ 16．9 三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．（12分）计算 (1)7)(b a - ………3分 (2)12a -………3分 (3)1- ………3分 (4)16………3分 18．（10分）a ∥b ………2分理由：∵∠1=∠2 ∠2=∠3………6分 ∴∠1=∠3………8分 ∴a ∥b ………10分 19．（10分）∠1=∠BAD ………2分 理由：∵AD ∥EFBADBAD ∠=∠∴=∠+∠=∠+∠∴1180211802………10分20.（10分）110=∠BPC 21．（10分）)(10332.17.3106.3398km ⨯=⨯⨯22．（10分）)12)(12)(14(21)116(21)1(2343-++=-=a a a b a b 原式 ………5分2222)2()2()73)2(-+=-+=a a a （原式………10分23．（10分）P 是AC 与BD 的交点………2分 理由：任取一点Q ，连接QA,QB,QC,QD在AQC ∆中，PC PA AC QC QA +=>+………5分 在BQD ∆中，PD PB BD QD QB +=>+………8分 PD PC PB PA QD QC QB QA +++>+++∴ 即PD PC PB PA +++最小………10分24．（10分）[]22)5()32()23(b a b a b a +=--+=原式………6分当405,2017-==b a 时，原式=64………10分 25．（10分）AB CD ⊥………1分 理由：ACB ∠=∠1 ∴ED ∥CB ………3分∴∠2=∠BCD ………5分 ∵∠2=∠3∴∠3=∠BCD ………7分 ∴FH ∥CD ………9分 ∵FH ⊥AB∴CD ⊥AB ………10分 26．（10分）)1)(1()1)(1()1(1)1(22223+-+=-+-+=+-+=a a a a a a a a a a 原式 ………5分 )22)(22()2()2(444)2(22222224a a a a a a a a a -+++=-+=-++=原式………10分。

2018年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．（﹣）﹣1的倒数是（）A．B．C．﹣ D．﹣2．下列计算正确的是（）A．（﹣3a）2+4a2=a2B．3a2﹣（﹣2a）2=﹣a2C．3a•4a2=12a2D．（3a2）2÷4a2=a23．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．化简÷（1+）的结果是（）A．B．C．D．6．长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（）A．4m2B．12m2C．1m2D．3m27．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1968．2017年“端午节”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家都抽到东营港的概率是（）A．B．C．D．9．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.0012410．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．711．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A．B．5 C．4 D．12．如图，直线y=与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k 的值为（）A．3 B．6 C．D．13．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A． cm B． cm C． cm D．4cm14．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长15．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）A．B．C．D．16．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④17．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（）A．72cm B．36cm C．20cm D．16cm18．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF 于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个20．如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）21．因式分解2x4﹣2= ．22．方程=的解为．23．如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当r=时，S为．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA 为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是．三、解答题（本题共5小题，48分）25．（8分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．27．（10分）已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1），易证BD+AB=CB，过程如下：过点C 作CE ⊥CB 于点C ，与MN 交于点E ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE ．∵四边形ACDB 内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°． ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴BD+AB=CB ．∴∠EAC=∠BDC 又∵AC=DC ， ∴△ACE ≌△DCB ， ∴AE=DB ，CE=CB ， ∴△ECB 为等腰直角三角形，∴BE=CB ．又∵BE=AE+AB ， ∴BE=BD+AB ．（1）当MN 绕A 旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD 、AB 、CB 满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明． （2）MN 在绕点A 旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CD= ，CB= ．28．（10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE ⊥OB 交BC 边于点E ． （1）求证：△ABF ∽△COE ； （2）当O 为AC 的中点，时，如图2，求的值； （3）当O 为AC 边中点，时，请直接写出的值．29．（12分）如图，已知抛物线y=x 2+bx+c 经过△ABC 的三个顶点，其中点A （0，1），点B （﹣9，10），AC ∥x 轴，点P 是直线AC 下方抛物线上的动点． （1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．2018年中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．（﹣）﹣1的倒数是（）A．B．C．﹣ D．﹣【考点】6F：负整数指数幂；17：倒数．【分析】先计算负整数指数幂，再依据倒数的定义可得．【解答】解：∵（﹣）﹣1=﹣，∴（﹣）﹣1的倒数为﹣，故选：C．【点评】本题主要考查负整数指数幂和倒数的定义，熟练掌握负整数指数幂是解题的关键．2．下列计算正确的是（）A．（﹣3a）2+4a2=a2B．3a2﹣（﹣2a）2=﹣a2C．3a•4a2=12a2D．（3a2）2÷4a2=a2【考点】4I：整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=9a2+4a2=13a2，不符合题意；B、原式=3a2﹣4a2=﹣a2，符合题意；C、原式=12a3，不符合题意；D、原式=9a4÷4a2=a2，不符合题意，故选B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】R6：关于原点对称的点的坐标；C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】先确定出点M在第三象限，然后根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解得到m的取值范围，从而得解．【解答】解：∵点M（1﹣2m，m﹣1）关于原点的对称点在第一象限，∴点M（1﹣2m，m﹣1）在第三象限，∴，解不等式①得，m＞，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范围是＜m＜1，在数轴上表示如下：．故选C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，以及关于原点对称的两点坐标之间的关系以及一元一次不等式组的解法．4．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．5．化简÷（1+）的结果是（）A．B．C．D．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可．【解答】解：原式=÷=•=．故选A．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．6．长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（）A．4m2B．12m2C．1m2D．3m2【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】左视图面积=宽×高．【解答】解：由主视图易得高为1，由俯视图易得宽为3．∴左视图面积=1×3=3（m2）．故选D．【点评】主视图确定物体的长与高；俯视图确定物体的长与宽．7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．8．2017年“端午节”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家都抽到东营港的概率是（）A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到东营港的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：用A、B、C表示：东营港、黄河入海口、龙悦湖；画树状图得：∵共有9种等可能的结果，则两家都抽到东营港的有3种情况，∴则两家都抽到东营港的概率是=；故选D．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．9．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.00124【考点】1K：科学记数法—原数．【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．10．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．7【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．【分析】根据平均数的定义先求出这组数据x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可．【解答】解：∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，∴（4+5+5+x+6+7+8）÷7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；则这组数据的中位数是6；故选：C．【点评】此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．11．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A．B．5 C．4 D．【考点】R2：旋转的性质．【分析】先求出∠ACD=30°，再根据旋转角求出∠ACD1=45°，然后判断出△ACO是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求出AO、CO，AB⊥CO，再求出OD1然后利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，∴∠DCE=90°﹣30°=60°，∴∠ACD=90°﹣60°=30°，∵旋转角为15°，∴∠ACD1=30°+15°=45°，又∵∠A=45°，∴△ACO是等腰直角三角形，∴AO=CO=AB=×6=3，AB⊥CO，∵DC=7，∴D1C=DC=7，∴D1O=7﹣3=4，在Rt△AOD1中，AD1===5．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，根据等腰直角三角形的性质判断出AB⊥CO是解题的关键，也是本题的难点．12．如图，直线y=与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k 的值为（）A．3 B．6 C．D．【考点】GB：反比例函数综合题．【分析】先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作AD⊥x 轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，再设A（3x， x），由于OA=3BC，故可得出B（x， x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x【解答】解：∵将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，∴平移后直线的解析式为y=x+4，分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x， x），∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴，∴△BCF∽△AOD，∴CF=OD，∵点B在直线y=x+4上，∴B（x， x+4），∵点A、B在双曲线y=上，∴3x•x=x•（x+4），解得x=1，∴k=3×1××1=．故选：D．【点评】本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线，设出A、B两点的坐标，再根据k=xy的特点求出k的值即可．13．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A． cm B． cm C． cm D．4cm【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系；KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理．【分析】连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，运用圆周角定理，可证得∠DOB=∠OAC，即证△AOF≌△OED，所以OE=AF=3cm，根据勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长．【解答】解：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），∴=，∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，∴△AOF≌△ODE，∴OE=AF=AC=3（cm），在Rt△DOE中，DE==4（cm），在Rt△ADE中，AD==4（cm）．故选：A．【点评】本题考查了翻折变换及圆的有关计算，涉及圆的题目作弦的弦心距是常见的辅助线之一，注意熟练运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理．14．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长【考点】M5：圆周角定理；T1：锐角三角函数的定义．【分析】作直径AE，连接BE．得直角三角形ABE．根据圆周角定理可证∠CBD=∠MAO，运用三角函数定义求解．【解答】解：连接AO并延长交圆于点E，连接BE．则∠C=∠E，由AE为直径，且BD⊥AC，得到∠BDC=∠ABE=90°，所以△ABE和△BCD都是直角三角形，所以∠CBD=∠EAB．又△OAM是直角三角形，∵AO=1，∴sin∠CBD=sin∠EAB==OM，即sin∠CBD的值等于OM的长．故选：A．【点评】考查了圆周角定理和三角函数定义．此题首先要观察题目涉及的线段，然后根据已知条件结合定理进行角的转换．15．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】H2：二次函数的图象；F4：正比例函数的图象．【分析】由y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，推出m＜0，可知二次函数y=mx2+m的图象的开口向下，与y则交于负半轴上，由此即可判断．【解答】解：∵y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，∴m＜0，∴二次函数y=mx2+m的图象的开口向下，与y则交于负半轴上，故选A．【点评】本题参考二次函数的性质、正比例函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正比例函数以及二次函数的性质，属于中考常考题型．16．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【考点】L9：菱形的判定；KK：等边三角形的性质；KO：含30度角的直角三角形．【分析】根据已知先判断△ABC≌△EFA，则∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等边三角形的性质得出∠BDF=30°，从而证得△DBF≌△EFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG，从而得到答案．【解答】解：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F为AB的中点，∴AB=2AF，∴BC=AF，∴△ABC≌△EFA，∴FE=AB，∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC，故①正确，∵EF⊥AC，∠ACB=90°，∴HF∥BC，∵F是AB的中点，∴HF=BC，∵BC=AB，AB=BD，∴HF=BD，故④说法正确；∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AE=DF，∵FE=AB，∴四边形ADFE为平行四边形，∵AE≠EF，∴四边形ADFE不是菱形；故②说法不正确；∴AG=AF，∴AG=AB，∵AD=AB，则AD=4AG，故③说法正确，故选：C．【点评】本题考查了菱形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质，解决本题需先根据已知条件先判断出一对全等三角形，然后按排除法来进行选择．17．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（）A．72cm B．36cm C．20cm D．16cm【考点】LB：矩形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据矩形的性质可得AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，再根据翻折变换的性质可得∠AFE=∠D=90°，AD=AF，然后根据同角的余角相等求出∠BAF=∠EFC，然后根据tan∠EFC=，设BF=3x、AB=4x，利用勾股定理列式求出AF=5x，再求出CF，根据tan∠EFC=表示出CE并求出DE，最后在Rt△ADE中，利用勾股定理列式求出x，即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，∵△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，∴∠AFE=∠D=90°，AD=AF，∵∠EFC+∠AFB=180°﹣90°=90°，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠BAF=∠EFC，∵tan∠EFC=，∴设BF=3x、AB=4x，在Rt△ABF中，AF===5x，∴AD=BC=5x，∴CF=BC﹣BF=5x﹣3x=2x，∵tan∠EFC=，∴CE=CF•tan∠EFC=2x•=x，∴DE=CD﹣CE=4x﹣x=x，在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，即（5x）2+（x）2=（10）2，整理得，x2=16，解得x=4，∴AB=4×4=16cm，AD=5×4=20cm，矩形的周长=2（16+20）=72cm．故选A．【点评】本题考查了矩形的对边相等，四个角都是直角的性质，锐角三角函数，勾股定理的应用，根据正切值设出未知数并表示出图形中的各线段是解题的关键，也是本题的难点．18．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF 于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】通过条件可以得出△ABE≌△ADF，从而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x 与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和2S△ABE，再通过比较大小就可以得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF（故①正确）．∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°（故②正确），∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故③正确）．设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，∴AC=，∴AB=，∴BE=﹣x=，∴BE+DF=x﹣x≠x，（故④错误），∵S△CEF=x2，S△ABE=x2，∴2S△ABE=x2=S△CEF，（故⑤正确）．综上所述，正确的有4个，故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】（1）正确．根据对称轴公式计算即可．（2）错误，利用x=﹣3时，y＜0，即可判断．（3）正确．由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），列出方程组求出a、b即可判断．（4）错误．利用函数图象即可判断．（5）正确．利用二次函数与二次不等式关系即可解决问题．【解答】解：（1）正确．∵﹣ =2，∴4a+b=0．故正确．（2）错误．∵x=﹣3时，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，∴9a+c＜3b，故（2）错误．（3）正确．由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），∴解得，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵a＜0，∴8a+7b+2c＞0，故（3）正确．（4）错误，∵点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3），∵﹣2=，2﹣（﹣）=，∴＜∴点C离对称轴的距离近，∴y3＞y2，∵a＜0，﹣3＜﹣＜2，∴y1＜y2∴y1＜y2＜y3，故（4）错误．（5）正确．∵a＜0，∴（x+1）（x﹣5）=﹣3/a＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，故x＜﹣1或x＞5，故（5）正确．∴正确的有三个，故选B．【点评】本题考查二次函数与系数关系，灵活掌握二次函数的性质是解决问题的关键，学会利用图象信息解决问题，属于中考常考题型．20．如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A．B．C．D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】由点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，得到BE=CF=t，则CE=8﹣t，再根据正方形的性质得OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，然后根据“SAS”可判断△OBE≌△OCF，所以S△OBE=S△OCF，这样S四边形OECF=S△OBC=16，于是S=S四边形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）•t，然后配方得到S=（t﹣4）2+8（0≤t≤8），最后利用解析式和二次函数的性质对各选项进行判断．【解答】解：根据题意BE=CF=t，CE=8﹣t，∵四边形ABCD为正方形，∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∵在△OBE和△OCF中，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴S△OBE=S△OCF，∴S四边形OECF=S△OBC=×82=16，∴S=S四边形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）•t=t2﹣4t+16=（t﹣4）2+8（0≤t≤8），∴s（cm2）与t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8），自变量为0≤t≤8．故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）21．因式分解2x4﹣2= 2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提公因式2，然后利用平方差公式即可分解．【解答】解：原式=2（x4﹣1）=2（x2+1）（x2﹣1）=2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．故答案是：2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22．方程=的解为x=2 ．【考点】B3：解分式方程．【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得，2x+1=5（x﹣1），解得x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，所以，原方程的解是x=2．故答案为：x=2．【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．23．如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当r=时，S为﹣1 ．【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】首先求出S关于r的函数表达式，分析其增减性；然后根据r的取值，求出S的最大值与最小值，从而得到S的取值．【解答】解：如右图所示，过点D作DG⊥BC于点G，易知G为BC的中点，CG=1，在Rt△CDG中，由勾股定理得：DG==，设∠DCG=θ，则由题意可得：S=2（S扇形CDE﹣S△CDG）=2（﹣×1×）=﹣，∴S=﹣．当r增大时，∠DCG=θ随之增大，故S随r的增大而增大．当r=时，DG=1，∵CG=1，故θ=45°，∴S=﹣=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查扇形面积的计算、等边三角形的性质、勾股定理等重要知识点．解题关键是求出S的函数表达式．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA 为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是（﹣×42016，42017）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；D2：规律型：点的坐标；L5：平行四边形的性质．【分析】先求出直线l的解析式为y=x，设B点坐标为（x，1），根据直线l经过点B，求出B点坐标为（，1），解Rt△A1AB，得出AA1=3，OA1=4，由平行四边形的性质得出A1C1=AB=，则C1点的坐标为（﹣，4），即（﹣×40，41）；根据直线l经过点B1，求出B1点坐标为（4，4），解Rt△A2A1B1，得出A1A2=12，OA2=16，由平行四边形的性质得出A2C2=A1B1=4，则C2点的坐标为（﹣4，16），即（﹣×41，42）；同理，可得C3点的坐标为（﹣16，64），即（﹣×42，43）；进而得出规律，求得C n的坐标是（﹣×4n﹣1，4n），即可求得C2017的坐标．【解答】解：∵直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，∴直线l的解析式为y=x，∵AB⊥y轴，点A（0，1），∴可设B点坐标为（x，1），将B（x，1）代入y=x，得1=x，解得x=，∴B点坐标为（，1），AB=．在Rt△A1AB中，∠AA1B=90°﹣60°=30°，∠A1AB=90°，∴AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4，∵▱ABA1C1中，A1C1=AB=，∴C1点的坐标为（﹣，4），即（﹣×40，41）；由x=4，解得x=4，∴B1点坐标为（4，4），A1B1=4．在Rt△A2A1B1中，∠A1A2B1=30°，∠A2A1B1=90°，∴A1A2=A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16，∵▱A1B1A2C2中，A2C2=A1B1=4，∴C2点的坐标为（﹣4，16），即（﹣×41，42）；同理，可得C3点的坐标为（﹣16，64），即（﹣×42，43）；以此类推，则C n的坐标是（﹣×4n﹣1，4n），∴C2017的坐标是（﹣×42016，42017）．故答案为（﹣×42016，42017）．【点评】本题考查了平行四边形的性质，解直角三角形以及一次函数的综合应用，先分别求出C1、C2、C3点的坐标，从而发现规律是解题的关键．三、解答题（本题共5小题，48分）25．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，根据甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）设甲队再单独施工a天，根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，由题意，得，解得：x=20．经检验，x=20是原方程的解，∴x+10=30（天）答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；（2）设甲队再单独施工a天，由题意，得，解得：a≥3．答：甲队至少再单独施工3天．【点评】本题是一道工程问题的运用，考查了工作时间×工作效率=工作总量的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时验根是学生容易忽略的地方．26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，根据C、D点在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、m的二元一次方程，解方程即可得出结论；。

图22018年调研测试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ）（A ）2a ； （B ）a 2； （C ）a 4； （D ）a +4．2．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（ ） （A ）众数； （B ）中位数； （C ）平均数； （D ）方差．3．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图1所示，这个不等式组是（ ）（A ）⎩⎨⎧->≥；，32x x （B ）⎩⎨⎧-<≤；，32x x （C ）⎩⎨⎧-<≥；，32x x （D ）⎩⎨⎧->≤.32x x ，4．如果将直线l 1：22-=x y 平移后得到直线l 2：x y 2=，那么下列平移过程正确的是（ ） （A ）将l 1向左平移2个单位； （B ）将l 1向右平移2个单位； （C ）将l 1向上平移2个单位； （D ）将l 1向下平移2个单位． 5.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC 按如图2所 示的位置放置，如果∠CDE =40°,那么∠BAF 的大小为（ ） （A ）10°； （B ）15°； （C ）20°； （D ）25°.6.直线AB 、CD 相交于点O ，射线 OM 平分∠AOD ，点P 在射线OM 上（点P 与点O 不重 合），如果以点P 为圆心的圆与直线AB 相离，那么圆P 与直线CD 的位置关系是（ ） （A ）相离； （B ）相切； （C ）相交； （D ）不确定.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）图17．计算：=-aa 211 ． 8．如果822=-b a ，且4=+b a ，那么b a -的值是 ．9．方程242=-x 的根是 ． 10．已知反比例函数)0(≠=k xky ，在其图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而减 小，那么它的图像所在的象限是第 象限．11．如果将抛物线22y x =平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1，2），那么所得新抛物线的表达式是 ．12．将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米．如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米，那么这些书有 本．13．从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是 ．14．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图3所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休 日参加社会实践活动时间在2~2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的 （填百分数） ．15．如图4，在梯形ABCD 中，AD //BC ，BC=2AD ，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，设=， =，那么EF 等于 （结果用、的线性组合表示）． 16．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是34，那么它的一条对角线长是 ．17．已知正方形ABCD ，AB =1，分别以点A 、C 为圆心画圆，如果点B 在圆A 外，且圆A与圆C 外切，那么圆C 的半径长r 的取值范围是 ．18．如图5，将△ABC 的边AB 绕着点A 顺时针旋转)900(︒<<︒αα得到AB ’，边AC 绕 着点A 逆时针旋转)900(︒<<︒ββ得到AC ’，联结B ′C ′.当︒=+90βα时，我们称△A B ′C ′ 是△ABC 的“双旋三角形”.如果等边△ABC 的边长为a ，那么它的“双旋三角形”的面 积是 （用含a 的代数式表示）．图4A B DFE C图3BC图5AB ′C ′三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：1212)33(8231)12(--+++-．20．（本题满分10分） 解方程组：⎩⎨⎧=++=+.12,2222y xy x y x21.（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图6，在△ABC 中，AB =13，AC=8，135cos =∠BAC ，BD ⊥AC ，垂足为点D ，E 是BD 的中点，联结AE 并延长，交边BC 于点F ． (1) 求EAD ∠的余切值； (2) 求BFCF的值．22.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费．（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x 份，支付甲印刷厂的费用为y 元，写出y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图7，梯形ABCD ，DC ∥AB ，对角线AC 平分∠BCD ， 点E 在边CB 的延长线上，EA ⊥AC ，垂足为点A ． （1）求证：B 是EC 的中点；（2）分别延长CD 、EA 相交于点F ，若EC DC AC ⋅=2，求证：FC AC AF AD ::=．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）图6AB CD E FACD E图7B已知平面直角坐标系xOy （如图8），抛物线)0(3222>++-=m m mx x y 与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ，对称轴 为直线l ，过点C 作直线l 的垂线，垂足为点E ，联结DC 、（1）当点C （0，3）时，① 求这条抛物线的表达式和顶点坐标； ② 求证：∠DCE=∠BCE ；（2）当CB 平分∠DCO 时，求m 的值．25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）已知：如图9，在半径为2的扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 在半径OB 上，AC 的垂直平分线交OA 于点D ，交弧AB 于点E ，联结BE 、CD ． （1）若C 是半径OB 中点，求∠OCD 的正弦值； （2）若E 是弧AB 的中点，求证：BC BO BE ⋅=2；（3）联结CE ，当△DCE 是以CD 为腰的等腰三角形时，求CD 的长． 答案：图8图9A BCD O E备用图ABO备用图AB O一、选择题：1、C ；2、B ；3、D ；4、C ；5、A ；6、A ； 二、填空题：7、12a ； 8、2； 9、4； 10、一三； 11、22(1)2y x =-+； 12、28； 13、38； 14、28%； 15、12a b +； 16、10； 171r << 18、214a三、解答题：19、3 20、1110x y =⎧⎨=⎩，2234x y =⎧⎨=-⎩；21、（1）56； （2）58； 22、（1）0.27100(0)y x x =+>； （2）乙； 23、（1）略；（2）略；24、（1）①223y x x =-++；顶点D 为(1,4)； ②提示：tan tan 1DCE BCE ∠=∠=；（225、（1）35； （2）提示：证OBE ∆∽EBC ∆； （3）2或2；。

江苏省盐城市阜宁县2016年中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共24分．每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上）1．若m与﹣3互为倒数，则m等于（）A．﹣3 B．﹣ C．D．32．下列计算中，正确的是（）A．2x+5y=7xy B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．（xy）2=xy2D．（x2）3=x63．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（）A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和215．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A．B．C．D．6．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．77．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜08．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．某天最高气温为21℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．10．如果没有一颗小行星在大约6600万年前撞击地球，那么地球上生命的进化历程将会完全不一样！请将6600万年用科学记数法表示为年．11．分解因式：3a2﹣12= ．12．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．13．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏．（填“公平”或“不公平”）14．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB，若∠A=40°，则∠EBC= °．15．如图，已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为cm．16．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为．（结果保留π）17．（3分）（2013盐城）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为cm2．18．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（n＞m＞0）上，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形且面积为5，则m﹣n等于．三、解答题．本大题共10题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（1）计算：2+|﹣3|+tan45°；（2）解不等式：3（x﹣1）＞2x+2．20．先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．21．某校矩形“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据以上信息解决下列问题．（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数少于32个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 n22．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．（1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是，求从袋中取出红球的个数．23．已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△DEC．（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABDE的面积；（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．24．实践操作如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．作∠BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆．综合运用在你所作的图中，（1）AB与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．25．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）26．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）设玩具的销售单价为x元（x＞40）；则销售量为件，销售玩具获得的利润为元（用含x的多项式表示）（2）商场为减少库存玩具，销售单价应定位多少元时，能获得1万元销售利润？（3）若规定该品牌玩具装销售单价不低于45元，且商场要完成不少于520件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？27．如图，已知抛物线C1：y=a（x﹣2）2﹣5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是﹣1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向左平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C3的解析式y=a（x﹣h）2+k；（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E 为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．28．如图，正方形ABCD中，以BC为直径作半圆，BC=2cm，现有两动点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线A﹣D﹣C以2cm/秒的速度向点C运动．当点E到达A点时，E、F同时停止运动，设点E运动时间为t．（1）当t为何值时，四边形ADEF是矩形？（2）设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？（3）如图2，将图形放在直角坐标系中，当1＜t＜2时，设EF与AC相交于点P，某双曲线一个分支经过点P，并且与边AB交于点H，求该双曲线的函数关系式及线段AH的长．2016年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分．每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上）1．若m与﹣3互为倒数，则m等于（）A．﹣3 B．﹣ C．D．3【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵m与﹣3互为倒数，∴﹣3m=1，∴m=﹣．故选为：B．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列计算中，正确的是（）A．2x+5y=7xy B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．（xy）2=xy2D．（x2）3=x6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同类项合并；积的乘方；幂的乘方的法则可对四个小题进行分析，即可的问题答案．【解答】解：A、2x与5y不是同类项，不能合并，错误；B、（x﹣3）2=x2﹣6xy+9，错误；C、（xy）2=x2y2，错误；D、（x2）3=x6，正确；故选D．【点评】本题考查了幂和积的乘方，同类项合并．掌握好每种运算法则是解题的必要法宝．3．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，0.343343334…是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．4．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（）A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21【考点】中位数；算术平均数．【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：根据平均数定义可知：平均数=（18+20+21+22+19）=20；根据中位数的概念可知，排序后第3个数为中位数，即20．故选C．【点评】本题考查平均数和中位数的定义．平均数只要求出数据之和再除以总个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．5．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图；截一个几何体．【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．【解答】解：从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线．故选C．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理得到（n﹣2）180°=360°，解方程即可．【解答】解：∵（n﹣2）180°=360°，解得n=4，∴这个多边形为四边形．故选：A．【点评】本题考查了多边形的内角和定理：多边形的内角和为（n﹣2）180°．7．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜0【考点】根的判别式．【分析】因为关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，所以△=4+4m＞0，解此不等式即可求出m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，∴△=4+4m＞0，即m＞﹣1．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】折叠后形成的图形相互全等，利用三角函数的定义可求出．【解答】解：根据题意，BE=AE．设CE=x，则BE=AE=8﹣x．在Rt△BCE中，根据勾股定理得：BE2=BC2+CE2，即（8﹣x）2=62+x2解得x=，∴tan∠CBE===．故选：C．【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．二、填空题（每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．某天最高气温为21℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高22 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】要求最高气温比最低气温高多少，可以列出算式：21﹣（﹣1），结果就是最高气温比最低气温高的度数．【解答】解：根据题意，这天的最高气温比最低气温高21﹣（﹣1）=22，故答案为：22．【点评】此题考查有理数的减法，直接利用有理数的减法法则就可以解决问题．10．如果没有一颗小行星在大约6600万年前撞击地球，那么地球上生命的进化历程将会完全不一样！请将6600万年用科学记数法表示为 6.6×107年．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6600万=6600 0000=6.6×107，故答案为：6.6×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．分解因式：3a2﹣12= 3（a+2）（a﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3a2﹣12=3（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要继续利用平方差公式进行因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．12．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：102m=32=9，102m﹣n=102m÷10n=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．13．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏不公平．（填“公平”或“不公平”）【考点】游戏公平性．【分析】根据游戏规则可知：牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随意抽取2张，积有9种情况，其中5种是偶数，4种是奇数．那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平．【解答】解：从5、6、7中任意找两个数，积有35、30、42、25、36、49，其中30、35、42都是两次，即共9种情况，其中奇数的有4种，偶数的有5种，显然是不公平的．故答案为：不公平【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB，若∠A=40°，则∠EBC= 30 °．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，利用线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，即可求得∠ABE的度数，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度数，继而求得答案．【解答】解：∵DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=30°．故答案为：30．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．15．如图，已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为cm．【考点】菱形的性质．【分析】直接利用菱形的对角线互相垂直，再利用勾股定理得出菱形的边长，再结合菱形面积求法得出答案．【解答】解：∵菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，∴AO=3cm，BO=4cm，则AB=5cm，故5AE=×6×8解得：AE=（cm），故答案为：．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理等知识，正确得出菱形边长是解题关键．16．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为π．（结果保留π）【考点】圆锥的计算．【分析】利用正方形的性质得到OA=OB=2，AB=4，则∠AOB=90°，再根据弧长公式计算出弧AB的长，然后根据扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长即可得到这个圆锥的底面周长．【解答】解：∵小正方形的边长均为1，∵AB=4，OA=OB=2，∴∠AOB=90°，∴弧AB的长==π，∴这个圆锥的底面周长为π．故答案为：π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形的性质以及弧长公式．17．（3分）（2013盐城）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为cm2．【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．【分析】根据阴影部分的面积是：S扇形BCB1+S△CB1A1﹣S△ABC﹣S扇形CAA1，分别求得：扇形BCB1的面积，S△CB1A1，S△ABC以及扇形CAA1的面积，即可求解．【解答】解：在Rt△ABC中，BC==，扇形BCB1的面积是==，S△CB1A1=×5×2=5；S扇形CAA1==．故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1﹣S△ABC﹣S扇形CAA1=+5﹣5﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积=S扇形BCB1+S△CB1A1﹣S△ABC﹣S是关键．扇形CAA118．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（n＞m＞0）上，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形且面积为5，则m﹣n等于﹣5 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由AB∥x轴可知，A、B两点纵坐标相等，设A（，x），B（，x），求出AB的长，再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．【解答】解：∵点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴设A（，x），则B（，x），∴AB=﹣=，∵S▱ABCD=x=5，∴n=m=5，∴m﹣n=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，设出点的坐标，再根据平行四边形的面积公式计算．三、解答题．本大题共10题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（1）计算：2+|﹣3|+tan45°；（2）解不等式：3（x﹣1）＞2x+2．【考点】解一元一次不等式；实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】（1）此题涉及到绝对值和特殊角的三角函数，首先根据各知识进行计算，再计算有理数的加减即可；（2）首先利用乘法分配律去括号，再移项、合并同类项即可．【解答】解：（1）2+|﹣3|+tan45°=2+3+1=6；（2）去括号得：3x﹣3＞2x+2，移项得：3x﹣2x＞2+3，合并同类项得：x＞5．【点评】此题主要考查了绝对值和特殊角的三角函数，以及解一元一次不等式，关键是注意利用乘法分配律时，不要漏乘．20．先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=（x﹣1）÷=（x﹣1）÷=（x﹣1）×=﹣x﹣1．由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2．当x=﹣1时，原式无意义，所以x=﹣1舍去；当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．【点评】本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．某校矩形“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据以上信息解决下列问题．（1）在统计表中，m= 30 ，n= 20 ，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90 度；（3）若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数少于32个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 n【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布直方图．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数2000乘E组以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=100×20%=20，补全直方图如图：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°；（3）2000×=400（人），答：听写“优秀”的学生人数约为400人；故答案为：（1）30，20；（2）90．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．（1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是，求从袋中取出红球的个数．【考点】概率公式．【分析】（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，继而求得答案．【解答】解：（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率为：；（2）设从袋中取出x个红球，根据题意得：，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出红球的个数为2个．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△DEC．（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABDE的面积；（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据平行四边形的判定定理和性质定理判断即可；（2）根据等底同高的三角形面积相等计算即可；（3）根据对角线相等的平行四边形是矩形解答即可．【解答】解：（1）由旋转的性质可知，CA=CD，CB=CE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，AE∥BD；（2）∵四边形ABDE是平行四边形，∴△BCD的面积=△DCE的面积=△AEC的面积=△ABC的面积=3cm2，∴四边形ABDE的面积为12cm2；（3）当CA=CB时，四边形ABDE为矩形，∵AD=2AC，BE=2BC，又CA=CB，∴AD=BE，∴平行四边形ABDE为矩形．【点评】本题考查的是矩形的判定、平行四边形的判定以及旋转的性质，掌握对角线相等的平行四边形是矩形、对角线互相平分的四边形是平行四边形是解题的关键．24．实践操作如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．作∠BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆．综合运用在你所作的图中，（1）AB与⊙O的位置关系是相切；（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；勾股定理；切线的判定．【分析】实践操作：根据题意画出图形即可；综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与⊙O的位置关系是相切；（2）首先根据勾股定理计算出AB的长，再设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12﹣x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12﹣x）2，再解方程即可．【解答】解：实践操作，如图所示：综合运用：（1）AB与⊙O的位置关系是相切．∵AO是∠BAC的平分线，∴DO=CO，∵∠ACB=90°，∴∠ADO=90°，∴AB与⊙O的位置关系是相切；（2）∵AC=5，BC=12，∴AD=5，AB==13，∴DB=AB﹣AD=13﹣5=8，设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12﹣x）x2+82=（12﹣x）2，解得：x=．答：⊙O的半径为．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及切线的判定、勾股定理的应用，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．25．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）【考点】解直角三角形的应用．【分析】过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．在Rt△ACF中，根据三角函数可求CF，在Rt △CDG中，根据三角函数可求CG，再根据FG=FC+CG即可求解．【解答】解：过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，∠ACD为80°，∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°，∴∠CAF=68°，在Rt△ACF中，CF=ACsin∠CAF≈0.744m，在Rt△CDG中，CG=CDsin∠CDE≈0.336m，∴FG=FC+CG≈1.1m．故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键是用数学知识解决实际问题．26．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）设玩具的销售单价为x元（x＞40）；则销售量为1000﹣10x 件，销售玩具获得的利润为﹣10x2+1300x﹣30000 元（用含x 的多项式表示）（2）商场为减少库存玩具，销售单价应定位多少元时，能获得1万元销售利润？（3）若规定该品牌玩具装销售单价不低于45元，且商场要完成不少于520件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）根据题意得方程求得x1=50，x2=80，为减少库存玩具，于是得到结论；（3）根据题意得方程组，求得45≤x≤48，根据二次函数的性质得到当45≤x≤48时，y随x增大而增大，于是得到结论．【解答】解：（1）根据题意得；销售量为1000﹣10x件，销售玩具获得的利润为﹣10x2+1300x ﹣30000元，故答案为：1000﹣10x，﹣10x2+1300x﹣30000；（2）根据题意得：﹣10x2+1300x﹣30000=10000，解之得：x1=50，x2=80，为减少库存玩具，所以取x1=50，答：玩具销售单价为50元时，可获得10000元销售利润；（3）根据题意得，解得：45≤x≤48，w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+12250，∵a=﹣10＜0，对称轴x=65，∴当45≤x≤48时，y随x增大而增大，∴当x=48时，W最大值=9360（元），答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为9360元．【点评】本题考查了二次函数的应用：根据实际问题列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质，特别是二次函数的最值问题解决实际中的最大或最小值问题．27．如图，已知抛物线C1：y=a（x﹣2）2﹣5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是﹣1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向左平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C3的解析式y=a（x﹣h）2+k；（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E 为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据函数的解析式可得出顶点P的坐标为（2，﹣5），将点A的坐标代入函数解析式，可得出a的值；（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G，先判断△PAH≌△MAG，继而得出点M的坐标，代入可得出C3的解析式．（3）设点N坐标为（m，5），作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PR⊥NG于R，根据中心对称的知识可得出点E、H、R的坐标，分别表示出PN2、PE2、NE2，讨论即可得解．【解答】解：（1）由抛物线C1：y=a（x﹣2）2﹣5得顶点P的坐标为（2，﹣5）；∵点A（﹣1，0）在抛物线C1上，∴a（﹣3）2﹣5=0，解得：．（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G，∵点P、M关于点A成中心对称，∴PM过点A，且PA=MA，∴△PAH≌△MAG，∴MG=PH=5，AG=AH=3．∴顶点M的坐标为（﹣4，5），∵抛物线C2与C1关于x轴对称，抛物线C3由C2平移得到，∴抛物线C3的表达式．（3）∵抛物线C4由C1绕x轴上的点Q旋转180°得到，∴顶点N、P关于点Q成中心对称，由（2）得点N的纵坐标为5，设点N坐标为（m，5），作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PR⊥NG于R，∵旋转中心Q在x轴上，∴EF=AB=2AH=6，∴EG=3，点E坐标为（m﹣3，0），H坐标为（2，0），R坐标为（m，﹣5），根据勾股定理，得PN2=NR2+PR2=m2﹣4m+104，PE2=PH2+HE2=m2﹣10m+50，NE2=52+32=34，①当∠PNE=90°时，PN2+NE2=PE2，解得m=，即N点坐标为（，5）．②当∠PEN=90°时，PE2+NE2=PN2，。

江苏省盐城市2018年中考数学试卷一、选择题1.-2018的相反数是（）A. 2018B. -2018C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A. 2B. 4C. 6D. 87.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（）A. -2B. 2C. -4D. 4二、填空题9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．10.要使分式有意义，则的取值范围是________．11.分解因式：________．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则________．14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。

15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径，.则右图的周长为________ （结果保留）．16.如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则________．三、解答题17.计算：.18.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先化简，再求值：，其中.20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、，如图所示.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由.22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：.仅学生自己参与；.家长和学生一起参与；.仅家长自己参与；.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段所表示的函数表达式.25.如图，在以线段为直径的上取一点，连接、.将沿翻折后得到.（1）试说明点在上；（2）在线段的延长线上取一点，使.求证：为的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，，求线段的长.26. （1）【发现】如图①，已知等边，将直角三角形的角顶点任意放在边上（点不与点、重合），使两边分别交线段、于点、.①若，，，则________；②求证：.________（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点在边上移动，保持三角板与、的两个交点、都存在，连接，如图②所示.问点是否存在某一位置，使平分且平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）【探索】如图③，在等腰中，，点为边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点处（其中），使两条边分别交边、于点、（点、均不与的顶点重合），连接.设，则与的周长之比为________（用含的表达式表示）.27.如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、.（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2018的相反数是2018。

2018年春学期九年级第二次学情调研数 学 试 题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上．） 1．下列数据中，无理数是A ．πB ．3-C ．0D ．722 2．新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为 A ．10 ，12 B ．12 ，10 C ．12 ，12 D ．13 ，123．据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其中数值11882亿可用科学计数法表示为A ．12101882.1⨯B ．1210882.11⨯C ．13101882.1⨯D ．1310882.11⨯4. 在△ABC 中，∠C ＝90°，21cos =A ，那么∠B 的度数为 A ．60° B ．45°C ．30°D ．30°或60° 5.已知方程x 2－x －2=0的两个实数根为x 1、x 2，则代数式x 1＋x 2＋x 1x 2的值为A ．3-B ．1C ．3D ．－16．“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是 A ．人 B ．性 C ．之 D ．初 7．如图，已知A 点是反比例函数(0)ky x x=≠ 的图像上一点，AB ⊥y 轴于点B ，且△ABO 的面积为3，则k 的值为 A ．－3 B ．3 C ．－6 D ．68．如图，将半径为2，圆心角为120︒的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60︒，点O 、B 的对应点分别为'O ，'B ，连接'BB ，则图中阴影部分的面积是A ．23πB ．233πC ．2233πD ．2433π 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上．） 9．二次根式x -有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．（第8题）（第6题） （第7题）AB O x yA B C D E 10．若3,2=+=-b a b a ，则=-22b a ▲ ．11．要使平行四边形ABCD 是矩形，还需添加的条件是 ▲ (写出一种即可). 12．如图，⊙O 内接四边形ABCD 中，点E 在BC 延长线上，∠BOD ＝160°则∠DCE ＝ ▲ ． 13．若点),(b a 在一次函数32-=x y 的图像上，则代数式324--b a 的值是 ▲ ． 14．如图，边长为2的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为 ▲ ． 15．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 ▲ ． 16．如图△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE 的长为 ▲ ．（第12题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图） 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：3127)31(29-++---18．（本题满分6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥-->133252x x x19．（本题满分8分）先化简，再求值：)11(22xy y x y x -÷-+，其中，．20．（本题满分8分）甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下表分别统计了两人的射击成绩（环） 7 8 9 10 甲（次数） 1 5 5 1 乙（次数）2361经计算甲射击的平均成绩=8.5x 甲，方差27=12S 甲. （1）求乙射击的平均成绩；（2）你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由.21．（本题满分8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A ，B ，C ，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a ，b ，c ． （1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：a b cA 40 15 10B 60 250 40C 15 15 55试估计“厨余垃圾”22．（本题满分10分）如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长.23．（本题满分10分）如图，△ABC中，AB＝BC.（1）用直尺和圆规作△ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若BC＝6，BD＝4，求Acos的值.24．（本题满分10分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。

EDCB A2018年初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(本大题10小题，每题3分，共30分) 1．﹣4的绝对值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．41 D ．41 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108D ．4.4×10103．一组数据从小到大排列为2，3，4，x ，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ） A ．4B ．5C ．5.5D ．64．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠A=∠ABE B ．∠A=∠EBDC ．∠C=∠ABCD ．∠C=∠ABE 6．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．（﹣a ）2﹣a 2=0C ．a 8÷a 2=a 4D ．a 2•a 3=a 6 7．一元二次方程x 2﹣2x+p=0总有实数根，则p 应满足的条件是（ ） A ．p ＞1 B ． p =1 C ．p ＜1 D ．p ≤18．如图，沿AC 方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B 取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A 、C 、E 在一条直线上，那么开挖点E 与D 的距离是（ ） A ．500sin55°米 B ．500cos35°米 C ．500cos55°米 D ．500tan55°9．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB 的垂直平分线分别交AB 与AC 于点D 和点E ，若CE=2，则AB 的长是（ ） A ．4B ．43C ．8D ．83P OFEDCBACC10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AC=6，BD=8．动点E 从点B 出发，沿着 B ﹣A ﹣D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止．点F 是点E 关于BD 的对称点，EF 交 BD 于点P ，若BP=x ，△OEF 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ． 13．若|x +2|+5-y =0，则xy 的值为 ．14．分式方程aa 134=-的根是 ． 15．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是 ． 16．把边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′， 边B′C′与DC 交于点O ，则四边形AB′OD 的周长为 ． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．（本题满分6分）计算：()332160tan 3101++-︒-⎪⎭⎫⎝⎛-．18．（本题满分6分）先化简，再求值： ⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷+-+x x x x x x 1121222，其中x=3．19．（本题满分6分）在平行四边形ABCD 中，AB=2AD ． （1）作AE 平分∠BAD 交DC 于E （2）在（1）的条件下，连接BE ，判定△ABE 的形状 （不要求证明）．20．（本题满分7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为．21．（本题满分7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．（1）证明：△ADF≌△AB′E；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．22．（本题满分7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）E23．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y 1=kx +b 与反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）和点B （m ，1）． （1）求m 的值和反比例函数的解析式； （2）当x ＞0时，根据图象直接写出不等式xn≥kx +b 的解集； （3）若经过点B 的抛物线的顶点为A ，求该抛物线的解析式．24．（本题满分9分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB=AD ，对角线BD 为⊙O 的直径，AC 与BD 交于点E ．点F 为CD 延长线上，且DF=BC . （1）证明：AC=AF ；（2）若AD=2，AF=13+，求AE 的长；（3）若EG ∥CF 交AF 于点G ，连接DG.证明：DG 为⊙O25．（本题满分9分）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=4，E 为AD 边上一动点（不与点A 重合）， AF ⊥BE ，垂足为F ，GF ⊥CF ，交AB 于点G ，连接EG ．设AE=x ，S △BE G =y ． （1）证明：△AFG ∽△BFC ；（2）求y 与x 的函数关系式，并求出y 的最大值； （3）若△BFC 为等腰三角形，请直接写出x 的值．2018年初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一．选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．＜． 12．6． 13．-10． 14．1-=a ． 15．2． 16．． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．解：原式=3－3－１＋3 4分 =2． 6分 18．解：原式=()()()11112+-⨯-+x x x x x x 4分=12-x x ． 5分当x=3时，原式=291332=-． 19．解：（1）如图，AE 为所求； 3分 （2）△ABE 为直角三角形． 6分四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．解：（1）126°， 1分4； 2分 （2）420； 4分 （3）61． 7分 21．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′， 1分 ∵∠DAF +∠EAF=90°，∠B′AE +∠EAF=90°，∴∠DAF=∠B′AE ， 2分 在△ADF 和△AB′E 中，∴△ADF ≌△AB′E ． 3分（2）解：由折叠性质得FA=FC ，设FA=FC=x ，则DF=DC －FC=18－x ， 4分在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2， 5分∴()2221812x x =-+．解得13=x ． 6分∵△ADF ≌△AB′E ，（已证） ∴AE=AF=13． ∴S △AEF =AD AE ⋅⋅21=131221⨯⨯=78． 7分 22．解：（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x ， 1分 根据题意列方程：8（1+x ）2=18， 3分 解得x 1=﹣250%（不合题意，舍去），x 2=50%．答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%． 4分 （2）由题意得：0.04m +（9.8﹣９）≥1.7， 5分 解得：m ≥22.5， 6分 ∵m 为整数，∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆， 7分 答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．解：（1）∵反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）， ∴5=n ，即n=5，∴， 1分∵点B （m ，1）在双曲线上．∴1=， ∴m=5， ∴B （5，1）； 2分（2）不等式xn≥kx +b 的解集为0＜x ≤1或x ≥5； 6分 （3）∵抛物线的顶点为A （1，5），∴设抛物线的解析式为()512+-=x a y ， 8分∵抛物线经过B （5，1），∴()51512+-=a ，解得41-=a ． ∴()51412+--=x y ． 9分F24．（1）证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠ABC+∠ADC=180°． ∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF ． 1分在△ABC 与△ADF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BC ADF ABC ADAB ， 2分∴△ABC ≌△ADF ．∴AC=AF ； 3分 （2）解：由（1）得，AC=AF=13+． 4分 ∵AB=AD ， ∴⌒⌒AD AB =．∴∠ADE=∠ACD ． ∵∠DAE=∠CAD ，∴△ADE ∽△ACD ． 5分 ∴ADAEAC AD =． ∴()232213413222-=-=+==AC AD AE ． 6分（3）证明：∵EG ∥CF ，∴1==ACAFAE AG ． ∴AG=AE ． 由（2）得AD AE AC AD =，∴ADAGAF AD =． ∵∠DAG=∠FAD ，∴△ADG ∽△AFD ． 7分 ∴∠ADG=∠F ．∵AC=AF ，∴∠ACD=∠F ． 又∵∠ACD=∠ABD ，∴∠ADG=∠ABD ． 8分 ∵BD 为⊙O 的直径， ∴∠BAD=90°．∴∠ABD+∠BDA=90°．∴∠ADG+∠BDA=90°． ∴GD ⊥BD ．∴DG 为⊙O 的切线. 9分E 25．（1）证明：在矩形ABCD 中，∠ABC=90°． ∴∠ABF+∠FBC=90°． ∵AF ⊥BE ， ∴∠AFB=90°． ∴∠ABF+∠GAF=90°．∴∠GAF=∠FBC ． 1分 ∵FG ⊥FC ， ∴∠GFC=90°． ∴∠ABF=∠GFC ．∴∠ABF-∠GFB =∠GFC-∠GFB ． 即∠AFG=∠CFB ． 2分 ∴△AFG ∽△BFC ； 3分 （2）解：由（1）得△AFG ∽△BFC ， ∴BFAFBC AG =． 在Rt △ABF 中，tan ∠ADF=BF AF， 在Rt △EAB 中，tan ∠EBA=ABEA，∴AB EA BF AF =． ∴ABEA BC AG =． ∵BC=AD=4，AB=5，∴54xAB BC EA AG =⋅=． 4分 ∴BG=AB-AG=5-x 54．∴32125825522552545212122+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=x x x x x AE BG y ． 5分 ∴y 的最大值为32125； 6分 （3）x 的值为25，825或415． 9分。

江苏省阜宁县2018年中考适应性考试数学试卷注意事项1.本试卷共4页，选择题（第1题～第8题，计24分）、非选择题（第9题～第28题，共20题，126 分）两部分.本次考试时间为120分钟。

满分为150分，考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上.3.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分） 1．下列四个数的绝对值比2大的是 A ．-3B ．0C ．1D ．22．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-4，6），则点P 在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．化简392+-x x 的结果是A ．3+xB ．9x -C ．3-xD ．9+x4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是5．下列说法中正确的是A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大,方差越小6．已知一次函数y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是 A ．-2B ．-1C ．0D ．27．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是AC B D1 2 A CBD1 2 A ． B ．12 A CB DC ． B DC AD ．12A ．15B ．16C ．8D ．78．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形。

其中真命题的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．在函数1+=x y 中，自变量x 的取值范围是 。

九年级数学第1页（共4页）九年级数学参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1—4ACAC 5—8DBDC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.0≤x 10.611.∠A =90°或BD AC =等（答案不唯一）12. 8013.314.43315.6116.72三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（6分）原式=3323-+-……4分=1……6分18.（6分）解不等式（1）得5<x ……2分解不等式（2）得3≥x ……4分∴不等式组解集为53<≤x ……6分19.（8分）原式=……4分当，时，原式=……8分20.（8分）（1）5.8=-乙x ……3分（2）1271292 =乙S ，甲成绩更稳定……8分21.（8分）（1）如图所示：共有6种情况，其中投放正确的有1种情况……2分故垃圾投放正确的概率61……4分（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为：754025060250=++……8分22.（10分）(1)∵BE =CF∴BC =EF……2分∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，AC ＝DF∴△ABC ≌△DEF ……5分（2）3==AB DE ……6分222)1(3EF EF +=+……8分4=EF ……10分九年级数学第2页（共4页）23.（10分）（1）用直尺和圆规作△ABC 的中线BD ，保留作图痕迹……3分(2)∵AB =BC ∴∠A =∠C,AC BD ⊥……5分∴524622=-==DC AD ……7分35cos ==∴ABAD A ……10分24.（10分）(1)设制作每个乙盒用x 米材料，则制作甲盒用（1+20%）x 米材料2%)201(66=+-x x ……2分解得5.0=x （米）……4分经检验5.0=x 是原方程的解，所以6.0%)201(=+x 答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料……5分（2）⎩⎨⎧≤-≥3000)3000(2n n n 30002000≤≤∴n ……6分15001.0+=n l ……8分增大而增大随n l k ∴>=,01.0 ……9分1700,2000==最小时当l n 即最少需要1700米材料……10分25.（10分）（1）连接OC ……1分∵CA =CE ，∠CAE =30°，∴∠E =∠CAE =30°，∠COE =2∠A =60°……3分∴∠OCE =90°，∴CE 是⊙O 的切线……4分（2）过点C 作CH ⊥AB 于H ，连接OC ，如图2由题可得CH =h ．在Rt △OHC 中，CH =OC •sin ∠COH ，∴h =OC •sin 60°=OC ，∴OC ==h ，∴AB =2OC =h ……7分（3）作OF 平分∠AOC ，交⊙O 于F ，连接AF 、CF 、DF ，如图3九年级数学第3页（共4页）则∠AOF =∠COF=∠AOC =（180°﹣60°）=60°．∵OA =OF =OC ，∴△AOF 、△COF 是等边三角形，∴AF =AO =OC =FC ，∴四边形AOCF 是菱形∴根据对称性可得DF =DO ．过点D 作DH ⊥OC 于H ，∵OA =OC ，∴∠OCA =∠OAC =30°，∴DH =DC ，∴CD +OD =DH +F D ．根据两点之间线段最短可得：当F 、D 、H 三点共线时，DH +FD （即CD +OD ）最小，此时FH=OF =6，则OF=4，AB =2OF =8．∴当CD +OD 的最小值为6时，⊙O 的直径AB 的长为8．……10分26.（12分）（1）连接MF．∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，OA=OC=6，OB=OD=8，在Rt△AOB=10，∵MB=MF，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=∠MFB，∴MF∥AD，∴BM BF BA BD =，1016t BF =∴BF=85t（0＜t≤8）……4分（2）当线段EN 与⊙M 相切时，易知△BEN∽△BOA，∴BE BN OB AB =，2162t 810t -=，∴t=932．∴t=932s 时，线段EN 与⊙M 相切……8分（3）①由题意可知：当0＜t≤932时，⊙M 与线段EN 只有一个公共点……10分②当F 与N 重合时，则有85t+2t=16，解得t=409，当8940<<t 时，⊙M 与线段EN 只有一个公共点．综上所述，当0＜t≤932或409＜t＜8时，⊙M 与线段EN 只有一个公共点……12分九年级数学第4页（共4页）27.（14分）（1）a =13-．点A，0），对称轴为x……3分（2）∵OA，OC =3，∴tan∠CAOCAO =60°．∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠DAO =30°，∴DO =33AO =1，∴点D 的坐标为（0，1）．设点P，a ）．当AD =PA 时，以点A 为圆心，AD 为半径的圆与抛物线对称轴相离，不存在点P;……5分当AD =DP 时，4=3+（a ﹣1）2，解得a =2或a =0，∴点P，2）（与E重合，舍去）或（，0）……7分当AP =DP 时，12+a 2=3+（a ﹣1）2，解得a =﹣4，∴点P的坐标为（，﹣4）综上所述，点P，﹣4）……9分（3）设直线AC 的解析式为y =mx +3，将点A的坐标代入得：30+=，解得：m∴直线AC的解析式为3y =+．设直线MN 的解析式为y =kx +1．把y =0代入y =kx +1得：kx +1=0，解得：x =1k -，∴点N 的坐标为（1k -，0），∴AN=1k-+1k -．将3y =+与y =kx +1联立解得：x，∴点M．过点M 作MG ⊥x 轴，垂足为G ．则AG．∵∠MAG =60°，∠AGM =90°，∴AM =2AG∴11+==32．……14分。

九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1—4 BDBC5—8 CAAC 二、填空题（每小题3分，共30分）9、22 10、7106.611、3(2)(2)a a 12、9213、不公平14、3015、24516、23017、518、5三、解答题19．（8分）（1）解：原式132………３分=6.………４分（2）解：不等式的解为5x ………４分20．（8分）解：原式＝1x ………４分解0232x x得，1,221x x ，………６分∵x1时，2x 1无意义，∴取x 2………７分当x 2时，原式＝211………８分21. （8分）⑴m ＝30 ………１分n ＝20 ………２分，画图正确………３分.⑵“C 组”所对应的圆心角的度数是90 ………５分⑶解：400100202000人答：听写“优秀”的学生人数约为400人. ………８分22. （8分）解：（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；………４分（2）设从袋中取出x 个红球，根据题意得：=，………６分解得：x=2，………７分经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出红球的个数为2个．………８分23. （10分）（1）平行、相等………２分（2）12 …………６分（3）∠ACB=90°………7分，理由正确………10分24.（10分）解：实践操作：如图所示：………３分综合运用：（1）相切。

………５分（2）∵AC=5，BC=12，∴22AB51213，AD=5。

………６分∴DB=13－5=8………７分设半径为x ，则OC=OD=x ，BO=12－x ，∴222x812x ，………８分解得：10x 3。

∴⊙O 的半径为103………10分25. （10分）解：过C 点作FG ⊥AB 于F ，交DE 于G ．………２分∵CD 与地面DE 的夹角∠CDE 为12°，∠ACD 为80°，30 20 10 0A B C D E 人数组别。

2023年江苏盐城阜宁九年级中考第二次学情调研数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A ．24B ．12C ．﹣12D ．﹣68．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab ＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．3二、填空题9．因式分解：24x -=．10．已知关于x 的一元二次方程2x ﹣（2k +1）x +2k +1＝0有两个不相等的实数根12,x x ．若12x x +＝3，则k 的值为．11．某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x （0x >），则x =（用百分数表示）． 12．如图，以点C （0，1）为位似中心，将△ABC 按相似比1：2缩小，得到△DEC ，则点A （1，﹣1）的对应点D 的坐标为．13．小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外完全相同．从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是元．14．如图，ABC V 是O e 的内接三角形，115A ∠=︒，过点C 的圆的切线交BO 于点P ，则P ∠的度数为．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条边DF ＝50cm ，DE ＝40cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝12m ，则树高AB=．24．如图，已知在Rt ABC △中，90C ∠=︒，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的半圆O 与边AC 相切，切点为E ，过点O 作OF BC ⊥，垂足为F ．(1)求证：OF EC =；(2)若30A ∠=︒，2BD =，求线段AD 、AE 与弧DE 围成的阴影部分面积．25．某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？(2)如图，图中OB ，AB 分别表示大巴、轿车离开学校的路程s （千米）与大巴行驶的时间t （小时）的函数关系的图象．试求点B 的坐标和AB 所在直线的解析式；(3)假设大巴出发a 小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a 的值． 26．（1）【问题探究】如图①，点B ，C 分别在AM AN ，上，12AM =米，20AN =米，2AB =米， 2.6BC =米， 1.2AC =米．①探究ABC V 与AMN V 是否相似并说明理由；②求MN 的长．（2）【问题解决】如图②，四边形ACBD 规划为园林绿化区，对角线AB 将整个四边形分成面积相等的两部分，已知60AB =米，四边形ACBD 的面积为2400平方米，为了更好地美化环境，政府计划在BC AC ，边上分别确定点E ，F ，在AB 边上确定点P ，Q ，使四边形EFPQ 为矩形，在矩形EFPQ 内种植花卉，在四边形ACBD 剩余区域种植草坪，为了方便市民观赏，计划在FQ 之间修一条小路，并使得FQ 最短，根据设计要求，求出FQ 的最小值，并求出当FQ 最小时，花卉种植区域的面积．27．某学习小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转()090αα︒<≤︒，得到矩形AB C D '''，连结BD ．(1)如图1，当90α=︒时，点C '恰好在DB 延长线上．若2AB =，求BC 的长．(2)如图2，连结AC '，过点D ¢作D M AC ''∥交BD 于点M ．观察思考线段D M '与DM 数量关系并说明理由．(3)在（2）的条件下，射线DB 交AC '于点N （如图3），若30BDA ∠=︒，旋转角α等于多少度时AMN V 是等边三角形，请写出α的值，并说明AMN V 是等边三角形的理由．。

阜宁县 2018 年春学期九年级第二次学情调研综合试题Ⅰ化学部分可能用到的相对原子质量：H:1 C :12 N:14 O:16 Na:23 S: 32 Cl:35.5 K:39 Ca:40一、选择题（本大题共 15 小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题 2 分，共 30 分）1. 下列关于化学变化的判断正确的是（）A. 一定生成新物质B. 一定伴随发光、发热现象C. 一定有沉淀生成D. 一定需要加热2. 物质的性质决定用途，下列用途利用其化学性质的是（）A. 用活性炭作吸附剂B. 用石墨制作铅笔芯C. 用武德合金制作保险丝D. 用氮气作食品包装中的保护气3. 下列物质由原子直接构成的是（）A. 硫酸钠B. 干冰C. C60D. 金刚石4. 下列各组物质在 pH=1 的溶液中能够共存的是（）A. KCl、Ba(NO3)2、NaNO3B. NaNO3、Na2SO4、NaOHC. BaCl2、CuSO4、H2SO4D. AgNO3、KCl、NaNO35. 下列说法不．符．合．科学道理的是（）A. 胃酸过多可喝烧碱溶液治疗B. 人体缺钙可能患佝偻病C. 用燃烧的方法鉴别羊毛和化纤织品D. 天然气泄漏不能点火检查6. 下列说法中，正确的是（）A. Fe 和 Fe2O3都能与稀盐酸反应得到黄色溶液B. CaO 和 NaOH 因为都能与水反应所以可作干燥剂C. 浓盐酸和浓硫酸都有挥发性，敞口放置浓度都会变小D. NH4Cl 和(NH4)2SO4都含有 NH4+，都能与熟石灰反应生成 NH37. 下列物质的俗名与化学式一致的是（）A. 水银 AgB. 烧碱 NaOHC. 酒精 CH4OD. 纯碱 NaHCO38. 现有常温下的 3 种液体：①白醋②食盐水③肥皂水，pH 大小关系为（）A. ②＜①＜③B. ①＜②＜③C. ②＜③＜①D. ③＜②＜①9. 下列有关实验叙述不符合事实的是（）A. 打开盛有浓盐酸的试剂瓶盖，瓶口会出现白雾B. 向久置于空气中的熟石灰里加入过量稀盐酸，有气泡产生C. 在某溶液中滴加 BaCl2溶液，产生白色沉淀，则该溶液中一定含有SO42-D. 把 Cu 丝分别插入 FeSO4和 AgNO3溶液中，可以验证 Fe、Cu、Ag 的金属活动性顺序10. 实验室制取某些气体的装置如下图，下列说法不正确的是（）A. 为了防止漏气，使用装置②时，长颈漏斗下端需伸入液面以下B. 用装置③收集氧气时，一般用带火星的木条来验满C. 用装置组合①④或②③均可以制取氧气D. 用装置组合⑥⑤组合可以制取氢气，还可以控制反应的发生与停止11. 如图是 a、b 两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中正确的是（）A. a物质的溶解度大于b物质的溶解度B. 将 t1℃时 a、b两种物质的饱和溶液升温至t2℃，所得溶液中两种溶质的质量分数相等C. t1℃时，30 克a物质加入到70克水中，所得溶液溶质质量分数为30%D. 曲线a下方的区域对应的溶液为a的饱和溶液12. 酸溶液中都含有大量 H+，因此酸能表现出一些共同性质，下列关于盐酸性质的描述中，不属于酸的共同性质的是（）A. 能使紫色石蕊试液变为红色B. 能与氢氧化钠溶液反应C. 能与硝酸银溶液反应生成白色沉淀D. 能与某些金属氧化物反应13. 下列四个图像不能正确反映其对应实验操作的是（）A. 图 A：等质量碳酸钙分别与等体积等质量分数的稀盐酸（足量）反应B. 图 B：20℃时，向一定量不饱和的硝酸钾溶液中加入过量的硝酸钾晶体C. 图 C：向一定量的氢氧化钠溶液中逐滴加入 pH=2 的稀盐酸至过量D. 图 D：向盐酸和氯化钙的混合溶液中滴加碳酸钠溶液14. 已知 A、B、甲、乙均为初中化学常见的物质，它们之间有如下转化关系：甲＋A＝乙＋B。

某某省某某市阜宁县2015届中考数学二模试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分九年级第二次学情调研数学试题1．计算﹣2﹣1的结果是( )A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．22．下列运算正确的是( )A．a3+a3=a6B．3（a+3）=3a+3 C．（ab）3=a3b3D．a6÷a3=a23．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为( )A．2.5×108B．25×106C．0.25×108D．2.5×1074．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是( )A． B．C．D．5．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M 相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？( )A．24° B．30° C．32° D．36°6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )A．我B．中C．国D．梦7．在自变量的允许值X围内，下列函数中，y随x增大而增大的是( )A．B．y=﹣x+5 C．D．8．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M，N的大小关系为( )A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能确定二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．函数y=中自变量x的取值X围是__________．10．分解因式：4x2﹣9=__________．11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为__________．12．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是__________．13．已知平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（1，0），（1，3），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：__________．14．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是__________．15．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为等腰三角形的概率是__________．16．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为__________．17．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若S△OCD=6，则S△OBD的值为__________．18．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E点，⊙O的半径是r，△PCD周长为4r，则tan∠APB=__________．三、解答题：本大题共10小题，共96分19．（1）计算：﹣﹣（2）化简：（a2﹣a）÷．20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，实验中学准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为__________人，图①中的m的值为__________；（2）本次调查获取的样本数据的众数是__________，中位数是__________；（3）根据样本数据，若学校计划购买300双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？22．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？23．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．24．如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A 处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）25．如图1，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D，（1）判断BC与MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE=8，BE=2，求线段CD的长；（3）如图2，若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．26．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距__________千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？27．如图，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）经过点B、B1、A2．（1）求抛物线的解析式．（2）在第四象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PA2B1的面积最大？求出这时点P的坐标．（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段A2B1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．28．如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C﹣D ﹣A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD 的交点为E，与折线A﹣C﹣B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．（1）当t=0.5时，求线段QM的长；（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值？若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．2015年某某省某某市阜宁县中考数学二模试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分九年级第二次学情调研数学试题1．计算﹣2﹣1的结果是( )A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+（﹣1）=﹣3．故选A．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列运算正确的是( )A．a3+a3=a6B．3（a+3）=3a+3 C．（ab）3=a3b3D．a6÷a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则和积的乘方运算法则分别求出即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、3（a+3）=3a+9，故此选项错误；C、（ab）3=a3b3，正确；D、a6÷a3=a3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项和积的乘方运算等知识，正确把握运算法则是解题关键．3．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为( )A．2.5×108B．25×106C．0.25×108D．2.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是( )A． B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可．【解答】解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形；故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M 相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？( )A．24° B．30° C．32° D．36°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．在自变量的允许值X围内，下列函数中，y随x增大而增大的是( )A．B．y=﹣x+5 C．D．【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质．【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，逐一判断．【解答】解：A、y=﹣，反比例函数，k＜0，故在每一象限内y随x的增大而增大，但不是连续的增大，故选项错误；B、y=﹣x+7，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，故选项错误；C、正比例函数，k小于0，故y随x的增大而减小，故选项错误；D、二次函数，对称轴为y轴，开口向上，所以在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，故选项正确；故选D．【点评】本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．8．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M，N的大小关系为( )A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能确定【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】将M与N代入N﹣M中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于0得到差为正数，即可判断出大小．【解答】解：∵M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），∴N﹣M=a2﹣a﹣a+1=（a﹣）2+≥＞0，∴N＞M，即M＜N．故选C．【点评】此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．函数y=中自变量x的取值X围是x≥．【考点】函数自变量的取值X围．【专题】计算题．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣3≥0，解得x≥．故答案为：x≥．【点评】本题考查了函数自变量的X围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10．分解因式：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】因式分解．【分析】先整理成平方差公式的形式．再利用平方差公式进行分解因式．【解答】解：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．故答案为：（2x﹣3）（2x+3）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据三角函数的定义就可以求解．【解答】解：根据题意画出图形如图所示：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，∴BC=3．则sinA=．【点评】本题可以考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比边．12．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是2．【考点】方差．【专题】计算题．【分析】先算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算，方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数==0，方差S2=[（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]=2．故答案为：2．【点评】本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2．13．已知平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（1，0），（1，3），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：（0，3）或（2，3）或（2，0）．【考点】全等三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】首先根据A、B两点坐标确定△ABO，再根据SSS定理结合网格确定P点位置．【解答】解：如图所示：点P（0，3）或（2，3）或（2，0）．故答案为：（0，3）或（2，3）或（2，0）．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是正确确定A、B的位置，画出△ABO．14．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是4π．【考点】弧长的计算．【分析】直接利用弧长公式求出即可．【解答】解：∵扇形的圆心角为120°，半径为6，∴扇形的弧长是：=4π．故答案为：4π．【点评】此题主要考查了弧长公式的应用，熟练记忆弧长公式是解题关键．15．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为等腰三角形的概率是．【考点】概率公式；等腰三角形的判定．【分析】找到可以组成等腰三角形的点，根据概率公式解答即可．【解答】解：如图所示：所标位置都是符合题意的位置，故使△ABC为等腰三角形的概率是：．故答案为：．【点评】本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．16．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为1或5．【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质；平移的性质．【分析】平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可．【解答】解：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．故答案为：1或5．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．17．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若S△OCD=6，则S△OBD的值为4．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：如图，过C点作CE⊥x轴，垂足为E．∵Rt△OAB中，∠OBA=90°，∴CE∥AB，∵C为Rt△OAB斜边OA的中点C，∴CE为Rt△OAB的中位线，∵△OEC∽△OBA，∴=．∵双曲线的解析式是y=，即xy=k∴S△BOD=S△COE=|k|，∴S△AOB=4S△COE=2|k|，由S△AOB﹣S△BOD=S△AOD=2S△DOC=12，得2k﹣k=12，k=8，S△BOD=S△COE=k=4．故答案是：4．【点评】本题考查了反比函数k的几何意义，过图象上的任意一点作x轴、y轴的垂线，所得三角形的面积是|k|，是经常考查的知识点，也体现了数形结合的思想．18．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E点，⊙O的半径是r，△PCD周长为4r，则tan∠APB=．【考点】切线长定理．【分析】连接BO并延长交PA的延长线于F，连接OA，根据切线长定理得到PA=PB=2r，根据相似三角形的性质得到FB=2FA，根据勾股定理求出FB=r，根据正切的概念计算得到答案．【解答】解：连接BO并延长交PA的延长线于F，连接OA，∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E点，∴PA=PB，CE=CA，DE=DB，∴PA+PB=PC+PD+CD=4r，∴PA=PB=2r，∵PA，PB切⊙O于A、B，∴∠FAO=∠FBP=90°，又∠AFO=∠BFP，∴△FAO∽△FBP，∴==，∴FB=2FA，∴FA2+r2=（2FA﹣r）2，解得，FA=r，则FB=r，∴tan∠APB==，故答案为：．【点评】本题考查的是切线长定理、锐角三角函数的概念、相似三角形的判定和性质，掌握从圆外一点作圆的切线，它们的切线长相等是解题的关键．三、解答题：本大题共10小题，共96分19．（1）计算：﹣﹣（2）化简：（a2﹣a）÷．【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】（1）根据负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=3﹣2﹣，然后进行二次根式的除法运算后合并即可；（2）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=3﹣2﹣=3﹣2﹣2=﹣1；（2）原式=a（a﹣1）•=a．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂和特殊角的三角函数值、分式的混合运算．20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．【专题】压轴题．【分析】（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．【点评】此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，实验中学准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为40人，图①中的m的值为15；（2）本次调查获取的样本数据的众数是35，中位数是36；（3）根据样本数据，若学校计划购买300双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【分析】（1）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（2）找出出现次数最多的数即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出最中间的两个数的平均数即为中位数；（3）用学校计划购买的总鞋数乘以35号运动鞋所占的百分比即可．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（3）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买300双运动鞋，有300×30%=90双为35号．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：选择A转盘．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，∴P（A大于B）=，P（A小于B）=，∴选择A转盘．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）根据矩形的性质和中点的定义，利用SAS判定△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是菱形，连接AN，有（1）可得到BM=DN，再有中点得到PM=NQ，再通过证明△MQD≌△NPB得到MQ=PN，从而证明四边形MPNQ是平行四边形，利用三角形中位线的性质可得：MP=MQ，进而证明四边形MQNP是菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD，=BC，∴AM=，在△MAB和△NDC中，∵，∴△MBA≌△NDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形．理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，∵AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分别是BM、DN的中点，∴PM=NQ，∵，∴△MQD≌△NPB（SAS）．∴四边形MPNQ是平行四边形，∵M是AD中点，Q是DN中点，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∵MP=BM，∴MP=MQ，∴平行四边形MQNP是菱形．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和全等三角形的性质、三角形中位线定理以及平行四边形的判定和菱形的判定方法，属于基础题目．24．如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A 处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【专题】几何图形问题．【分析】（1）过点M作MD⊥AB于点D，根据∠AME的度数求出∠AMD=∠MAD=45°，再根据AM的值求出和特殊角的三角函数值即可求出答案；（2）在Rt△DMB中，根据∠BMF=60°，得出∠DMB=30°，再根据MD的值求出MB的值，最后根据路程÷速度=时间，即可得出答案．【解答】解：（1）过点M作MD⊥AB于点D，∵∠AME=45°，∴∠AMD=∠MAD=45°，∵AM=180海里，∴MD=AM•cos45°=90（海里），答：渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离是90海里；（2）在Rt△DMB中，∵∠BMF=60°，∴∠DMB=30°，∵MD=90海里，∴MB==60，∴60÷20=3=3×2.45=7.35≈7.4（小时），答：渔船从B到达小岛M的航行时间约为7.4小时．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．25．如图1，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D，（1）判断BC与MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE=8，BE=2，求线段CD的长；（3）如图2，若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．【考点】圆的综合题．【专题】综合题；圆的有关概念及性质．【分析】（1）BC与MD平行，理由为：在圆O中，利用同弧所对的圆周角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证；（2）连接OD，如图1所示，由AE+BE求出AB的长，即为圆的直径，求出半径OD的长，由AB垂直于CD，利用垂径定理及勾股定理求出DE的长，根据CD=2ED求出CD的长即可；（3）连接MC，如图2所示，由AB为圆的直径，AB垂直于CD，利用垂径定理得到B为中点，再由已知角相等，利用圆周角定理得到∠CMB=∠BMD=∠D，由MD为直径，得到MC垂直于CD，利用直角三角形的性质确定出∠D的度数．【解答】解：（1）BC∥MD，理由为：证明：∵在⊙O中，∠CBM=∠D，且∠M=∠D，∴∠M=∠CBM，∴BC∥MD；（2）连结OD，如图1所示，∵AE=8，BE=2，∴直径AB=10，∴OD=5，∴OE=OB﹣BE=5﹣2=3，又∵CD⊥AB，∴DE==4，又∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴C D=2DE=8；（3）连结MC，如图2所示，∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴=，∴∠CMB=∠BMD=∠D，又∵MD过圆心，∴∠MCD=90°，∴∠D+∠CMB+∠BMD=90°，∴∠D=30°．【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：平行线的判定，圆周角定理，垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．26．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距440千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题；图表型．【分析】（1）由题意可知：B、C之间的距离为80千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+80=440千米；（2）根据货车两小时到达C站，求得货车的速度，进一步求得到达A站的时间，进一步设y2与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与（2）中的函数解析式联立方程，解决问题．【解答】解：（1）填空：A，B两地相距：360+80=440千米；（2）由图可知货车的速度为80÷2=40千米/小时，货车到达A地一共需要2+360÷40=11小时，设y2=kx+b，代入点（2，0）、（11，360）得，解得，所以y2=40x﹣80（x≥2）；（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=﹣60x+360由y1=y2得，40x﹣80=﹣60x+360答：客、货两车经过4.4小时相遇．【点评】本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．27．如图，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）经过点B、B1、A2．（1）求抛物线的解析式．（2）在第四象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PA2B1的面积最大？求出这时点P的坐标．（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段A2B1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）首先根据旋转的性质确定点B、B1、A2三点的坐标，然后利用待定系数法求得抛物线的解析式；（2）求出△PA2B1的面积表达式，这是一个关于P点横坐标的二次函数，利用二次函数求极值的方法求出△PA2B1面积的最大值；值得注意的是求△A2B1面积的方法；（3）本问引用了（2）问中三角形面积表达式的结论，利用解一元二次方程求得Q点的坐标．【解答】解：（1）∵AB⊥x轴，AB=3，tan∠AOB=，∴OB=4，∴B（﹣4，0），B1（0，﹣4），A2（3，0）．∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2，∴，解得．∴抛物线的解析式为：y=x2+x﹣4．。

中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .下列各数中，最大的是（）A. 0B. 1C. - 1D.—22. 下列事件中是必然事件的是（）A. 明天太阳从西边升起B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C. 实心铁球投入水中会沉入水底D. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上3. 下列几何体的主视图是三角形的是（）4. 下列计算正确的是（）A. x+x2=x3B. 2x+3x=5x C . （x2）3=x5 D. x6十x3=x25. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/ 1=30°,则/ 2的度数为（）3A. 60°B. 50°C. 40° D . 30°6. 下列四个命题：（1）数据5、2、- 3、0的极差是8;（2 ）方差越大，说明数据就越稳定；（3 ）不在同一直线上的三点确定一个圆；（4）在半径为5的O O中，弦AB// CD且AB=6 CD=8贝U AB与CD之间距离为7其中真命题的个数为（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个A、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）7•计算：| - . |= __________ •&函数y=—A中，自变量x的取值范围是x-19. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3 - 2x的图象经过P (x i, y i), P2 (X2, y?)两点，若x i v X2，则y i _____________ y2. (填“〉”，“v” 或“=”)10. 规定用符号［x］表示一个实数的整数部分，例如［289］=2 ,［二］=1，按此规定，［—- 1］= ____ •11 •如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是 _______ •你ft的中国梦12. 如图，为估计池塘两岸边A, B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O分别取OA OB的中点M, N,测得MN=39m则A, B两点间的距离是___________ m13. 如图，把厶ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△ A B' C, A B'交AC于点D.若CD切O O于点D,连接AD若/ A=28°,则/ C= ______ 度.15.如图，四边形 OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A D在x 轴的正半轴，点 C 在y 轴的 正半轴上，点F 再AB 上，点B, E 在反比例函数 y=的图象上，OA=2 OC=6则正方形ADEFAB=7,点E 为DC 上一个动点，把△ ADE 沿 AE 折叠，当点 D三、解答题（本题共 102分） 17.计算： "P-4cos60° +0- 32.的整数解.19•为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积 极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：的对应点D'落在/ ABC 的角平分线上时,DE 的长为18•先化简再求值：（x+2- —— ）x-2其中x 是不等式组图工.(1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为 ___________ ，图①中m的值为 ________ ;(n)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(川)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买 35号运动鞋多少双？20. 方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. (1 )在10X 10的方格中(每个小方格的边长为 1个单位)，画一个面积为2的格点钝角三角形ABC 并标明相应字母；(2) 再在方格中画一个格点厶 DEF 使得△ DED A ABC 且面积之比为2: 1,并加以证明.21. 九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的 小球，把它们分别标号为 1 , 2, 3•随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸 出一个小球记下标号.(1) 请用列表或画树形图的方法 (只选其中一样)，表示两次摸出小球上的标号的所有结果; (2) 规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率. 22.有一个直径为1m 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为 90°的扇形ABC(1) 求被剪掉阴影部分的面积；(2) 用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？3斗号 艾寻36^ 37号38^34号36号 25% 3 7号 20%23. 县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为 吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输 110吨沙石.（1）求“建安”车队载重量为 8吨、10吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出. 24.我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB ）,放置在教学楼的顶部（如图所示）•小明在操场上的点 D 处，用1米高的测角仪CD 从点C 测得 宣传牌的底部 B 的仰角为37°,然后向教学楼正方向走了4米到达点F 处，又从点E 测得宣传牌的顶部 A 的仰角为45°.已知教学楼高 BM=17米，且点A , B, M 在同一直线上，求 宣传牌AB 的高度（结果精确到 0.1米，参考数据： —严1.73 , sin37 °~ 0.60 , cos37°~0.81 , tan37 °~ 0.75 ）.A%□□Z£□25. 已知：抛物线 C ：尸（说2〉！［+寺屏+ 2与C 2: y=x 2+2mx+n 具有下列特征：①都与 x 轴有交点；②与y 轴相交于同一点. （1 ）求m n 的值；（2）试写出x 为何值时，y 1> y 2?（3） 试描述抛物线 G 通过怎样的变换得到抛物线 G. 26•阅读材料：如图1,在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为 A （X 1, y 1）, B （X 2,y2），AB中点P的坐标为（xP，yp）.由xP_ x1=x2-xP，得％尸字，同理妒字，所以AB 的中点坐标为( 勺+心，丫1 + ¥2).由勾股定理得 A £=|X 2 - x i |2+|y 2 - y i |2,所以A 、2 2(1)已知M( 1, - 2),N (- 1,2),直接利用公式填空：MN 中点坐标为 ___ , .MN2如图2,直线I : y=2x+2与抛物线y=2x 交于A 、B 两点，P 为AB 的中点，过P 作x 轴的垂 线交抛物线于点C.(a )求A B 两点的坐标及C 点的坐标； (b) 连结AB AC,求证△ ABC 为直角三角形；(c) 将直线I 平移到C 点时得到直线I '，求两直线I 与I '的距离.27.图甲，四边形 OABC 勺边OA 0C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点在 B 点的抛物线交 x 轴于点 A D,交y 轴于点E ,连结AB AE 、BE 已知tan / CBE 丄，A (3, 0) , D (- 1 , 0 0), E (0, 3).(1)求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标；(2)求证： CB 是△ ABE 外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点 P ,使以D E 、P 为顶点的三角形与△ ABE 相似，若存在,求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.B 两点间的距离公式为AB=,t 6. -■「二■■「亠.丁 . j 丄.这两公式对 A 、B 在平面直角坐标系中 其 它问 题位 置 也 成图甲参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .下列各数中，最大的是（）A. 0B. 1C. - 1D.—2【考点】18:有理数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0 :③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最大的数即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：1> 0 >- >- 1 ,则各数中，最大的是1.故选：B.2.下列事件中是必然事件的是（）A. 明天太阳从西边升起B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C. 实心铁球投入水中会沉入水底D. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上【考点】X1：随机事件.【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断.【解答】解：A.是不可能事件，故A选项不符合题意；【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形. 【解答】 解：A 、圆柱的主视图是矩形，故此选项错误;B 圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；C 球的主视图是圆，故此选项错误；D 正方体的主视图是正方形，故此选项错误； 故选：B.4. 下列计算正确的是（ ）A. x+x 2=x 3 B . 2x+3x=5x C . （x 2） 3=x 5 D. x 6十 x 3=x 2【考点】48:同底数幕的除法；35 :合并同类项；47:幕的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数幕的乘法，可判断 A ,根据合并同类项，可判断 B,根据幕的乘方，可 判断C,根据同底数幕的除法，可判断D.【解答】 解：A 、不是同底数幕的乘法，指数不能相加，故 A 错误；B 系数相加字母部分不变，故 B 正确；C 底数不变指数相乘，故 C 错误；D 底数不变指数相减，故 D 错误；故选：B.5.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/ 1=30°,则/ 2的度数为（ ）B. 是随机事件，故C. 是必然事件，故D. 是随机事件，故 故选：C.B 选项不符合题意;C 选项符合题意；D 选项不符合题意. 3.下列几何体的主视图是二角形的是（【考点】U1:简单几何体的三视图.)AA. 60°B. 50°C. 40°D. 30°【考点】JA:平行线的性质；IL :余角和补角.【分析】根据平角等于180°求出/ 3，再根据两直线平行，同位角相等可得/ 2=7 3. 【解答】解：T/仁30°,•••7 3=180°- 90°—30°=60°,•••直尺两边互相平行，• 7 2=7 3=60°.故选：A.BA6. 下列四个命题：(1)数据5、2、- 3、0的极差是8;(2 )方差越大，说明数据就越稳定；(3 )不在同一直线上的三点确定一个圆；(4)在半径为5的O O中，弦AB// CD且AB=6 CD=8则AB与CD之间距离为7其中真命题的个数为( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【考点】01:命题与定理.【分析】根据极差、方差、三点确定圆以及垂径定理进行选择即可.【解答】解：数据5、2、- 3、0的极差是5-( - 3) =8,故(1)正确；方差越小，说明数据就越稳定，故( 2)错误；不在同一直线上的三点确定一个圆，故( 3)正确；在半径为5的O O中，弦AB// CD且AB=6, CD=8,则AB与CD之间距离为7或1，故(4) 错误；故选c.二、填空题(本小题共10小题，每小题3分，共30分)7•计算：丨-.~|=—二_.【考点】28:实数的性质.【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【解答】解：| - V：1= _,故答案为：一.&函数y ''中，自变量x的取值范围是x> 0且x丰1 .x-1 ---------------------【考点】E4:函数自变量的取值范围.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.【解答】解：根据题意得：x >0且x - 1工0,解得：x>0且x工1.故答案为：x > 0且X M 1.9. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3 - 2x的图象经过R (X1, y1), P2 (X2, y2)两点，若XKX2，则y1 〉y2.(填“>”，“<”或“=”)【考点】F8: —次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据k= - 2结合一次函数的性质即可得出y= - 2x+3为单调递减函数，再根据X1 v X2即可得出y1>y2,此题得解.【解答】解：•一次函数y= - 2x+3中k= - 2,••• y随x值的增大而减小.T X1V X2,• y1> y2.故答案为：〉.10. 规定用符号［x］表示一个实数的整数部分，例如［289］=2 ,［二］=1，按此规定，［—- 1]= 3 .【考点】2B:估算无理数的大小.【分析】先求出的范围，再求出|- 1的范围，即可得出答案.【解答】解：T 4 V匸＜5,…3V V J - 1V 4，•••[ T- 1]=3 .故答案为：3.11•如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是中.【考点】18 :专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“梦”相对，面“我”与面“中”相对，“的”与面“国”相对.故答案为：中.12 .如图，为估计池塘两岸边 A B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O分别取OA OB 的中点M, N,测得MN=39m则A, B两点间的距离是78 m.【考点】KX三角形中位线定理.【分析】根据M N是OA OB的中点，即MN^A OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解.【解答】解：I M N是OA OB的中点，即皿“是厶OAB的中位线，••• MN= AB,2• AB=2MN=Z 39=78 ( m).故答案为78.13. 如图，把厶ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△ A B' C, A B'交AC于点D.若/A DC=90，则/ A= 55°.【考点】R2:旋转的性质.【分析】根据题意得出/ ACA =35°,则/ A =90。