基于ANSYS的齿轮强度有限元分析

第23卷第2期湖　北　工　业　大　学　学　报2008年4月V ol.23N o.2　Journal of H ubei U niversity of T echnology Apr.2008[收稿日期]2007-12-01[基金项目]湖北省重点实验室开放基金重点项目(2007A01).[作者简介]刘　哲(1983-),男,湖北黄石人,武汉理工大学硕士研究生,研究方向:机械制造及其自动化.[文章编号]1003-4684(2008)022*******基于AN S YS 的渐开线齿轮建模和有限元分析刘　哲,陈定方,陆忠华(武汉理工大学物流工程学院,湖北武汉430068)[摘　要]利用直角坐标系下的渐开线方程,通过坐标转换原理得到在ANSYS 环境里适用的方程组,从而达到比较精确建立轮齿模型的目的.并对建立的模型进行初步有限元分析.经过应力分析后,可以证实该种方法建立的模型是比较精确的.建立比较精确的分析模型,对准确地掌握轮齿应力的分布特点和变化规律具有重要的意义.[关键词]渐开线方程;坐标转换;ANSYS ;有限元分析[中图分类号]T H128[文献标识码]:A 据统计,在各种机械故障中,齿轮失效就占总数的60%以上,其中齿面损坏又是齿轮失效的主要原因之一[1].随着计算机技术的日益普及和FEA 技术的蓬勃发展,人们已广泛采用计算机有限元仿真分析来作为齿轮强度校核的方法.随着齿轮传动向重载、高速、低噪、高可靠性方向发展,现代齿轮设计对齿轮传动系统的静、动态特性提出了更高的要求.因此,建立比较精确的分析模型,准确地掌握轮齿应力的分布特点和变化规律具有重要的意义.1　ANSYS 下创建几何模型1.1　建立渐开线齿廓线坐标方程要进行有限元分析首先要创建几何模型,几何模型的精度对有限元计算精度有着至关重要的作用.但是包括ANS YS 在内,大部分分析软件都没有提供直接生成渐开线齿轮齿廓模型的功能.由于ANS YS 具有实体建模的模块,故可以通过计算关键点坐标来完成渐开线齿轮轮廓建模.图1为直角坐标系下的渐开线轮廓,直角坐标系下渐开线的方程为:x ′=r b sin u -r b u co s u ,y ′=r b cos u -r b u co su.(1)式中:r b 为基圆半径;u 为渐开线在k 点的滚动角.在ANAS YS 里,齿廓是以轮齿中心线为轴对称来进行建模的.所以需要对式(1)中的坐标进行转换后才能应用.根据坐标转换公式,将图1中的坐标旋转Φ可得x =y ′sin Φu -x ′co s Φ,y =y ′cp s Φu +x ′sin Φ.(2) 齿廓在点k 的滚动角u =θ+α,θ和α分别为k点的展角和压力角,又θ=tanα-α,故u =tan α.旋转后渐开线轮廓如图2所示.对于标准圆柱齿轮来说,新坐标旋转的角度Φ为齿轮分度圆上轮齿半角与轮齿渐开线的展角之和.即Φ=(s/2)r +θ0=π/(2z )+inv α0.(3)将式(1)代入到式(2)中即可得到以轮齿中心线为坐标轴的直角坐标方程x =r b (cos u +u sin u )sin Φ-　r b (sin u -u co s u )co s Φ,y =r b (cos u +u sin u )cos Φ+　r b (sin u -u co s u )sin Φ.(4)图1　直角坐标系下渐开线轮廓 图2　旋转后的坐标又由渐开线标准圆柱齿轮基本尺寸计算公式可得s =m π/2,r =mπ/2,r b =(mz cos α0)/2.(5)式中:s 为齿厚;m 为模数;r 为分度圆半径;z 为齿数;α0分度圆上压力角.将式(3)、(5)代入式(4)可得[2,3]x =12mz co s α0((cos (tanα)+tan αsin (tan α))×sin (π/2z )+inv α0-(sin (tanα)-tan αco s (tan α))×cos (π/(2z )+inv α0),y =12mz co s α0((co s (tan α)+tan αsin (tan α))×cos (π/2z )+inv α0-(sin (tan α)-tan αsin (tan α))×co s (π/(2z )+inv α0).(6)由本式可计算出渐开线齿廓上各点坐标.1.2　实例例如,模数m =5,齿数z =34.标准压力角α0=20.齿宽B =20mm 的一个标准圆柱直齿齿轮,将参数代入到式(6)中,按照一定角度间隔,可以得到各关键点坐标如图3.x 0=4.3292,y 0=79.7732x 8=4.1178,y 8=85.5767x 1=4.3762,y 1=80.4833x 9=3.9489,y 9=86.2927x 2=4.4115,y 2=81.2089x 10=3.7421,y 10=87.0317x 3=4.4304,y 4=81.8957x 11=3.5061,y 11=87.7766x 4=4.4299,y 5=82.6646x 12=3.2622,y 12=88.4874x 5=4.4034,y 5=83.3900x 13=3.0038,y 13=89.2019x 6=4.3458,y 6=84.1203x 14=2.7288,y 14=89.9431x 7=4.2549,y 7=84.8309图3　齿廓关键点坐标列表应用上面求得的关键点,通过ANS YS 的样条曲线功能建立齿廓曲线;通过镜像命令生成完整单个轮齿,然后将生成的轮齿在柱坐标下沿圆周复制阵列;再将生成的齿圈和齿面运用布尔加运算使其成为完整的齿轮面;最后运用拉伸命令将其拉伸生成齿轮实体见图4.图4　在ANSYS 中建立的齿轮模型2　基于ANSYS 的有限元分析2.1　计算齿轮运转过程中齿面应力分布2.1.1　定义材料属性及网格单元类型　进行惯性力的静力分析必须定义材料属性.在本文中,选择弹性模量为2.06e11,泊松比为0.3,密度为7.8e3的材料.又由于是平面应力问题,所以选用四节点四边形板单元PL AN E42并选择厚度为20.采用智能网格划分工具对齿面进行网格划分,选择划分单元分数为10.2.1.2　定义边界条件并求解　建立有限元模型后,就需要定义分析类型和施加边界条件及载荷,然后求解.本实例中所受载荷为62.8rad/s 转速形成的离心力,位移边界条件将内孔边缘节点的周向唯一固定.求解结果见图4～图7.63湖　北　工　业　大　学　学　报2008年第2期　 通过以上分析可以看出,在高速旋转的齿轮泵中,由于旋转引起的齿轮的应力和变形都很小.2.2　啮合齿轮的接触应力分析2.2.1　定义网格单元类型及接触对　材料属性与上例中相同.由于要分析平面应变和轴对称问题,选择四节点四边形板单元PLAN E182,并在单元行为方式中选择平面应变.网格单元划分后,选择两个齿轮齿廓上可能接触的两条线定义接触对.2.2.2　定义边界条件并求解　本例中载荷为第一个齿轮的转角位移,位移边界条件是第一个齿轮内孔边缘节点的径向唯一固定,另一个齿轮内孔边缘节点的各个方向唯一固定.求解结果见图8.图9　接触应力3　结语在ANSYS 有限元分析里,建立比较精确的模型是渐开线齿轮应力分析中一个难题.通过计算机语言进行编程直接生成模型对于初学者来说也是很困难的.本文中提到的方法在一定程度上简化了建模过程.在ANS YS 进行应力应变计算后证明,所创建的模型是比较精确的.[　参　考　文　献　][1]　郑文纬,吴克坚.机械原理[M ].北京:高等教育出版社,1997.[2]　王友林,于　青,姜　英.齿轮轮齿齿廓渐开线的实用直角坐标方程研究[J ].机械传动,2002,26(3):41-43.[3]　胡仁喜,王庆五.ANSYS 8.2机械设计高级应用实例[M ].北京:机械工业出版社,2005.Modeling and Finite E lement Analysis of InvoluteSpur G ear B ased on ANSYSL IU Zhe 1,C H EN Ding 2fang 1,L U Zhong 2hua 1(S chool of L ogistics Engi ne.,W uhan U ni v.of Technolog y ,W uhan 430063,Chi na )Abstract :The app rop riate equations on ANS YS is created wit h t he Cartesian coordinate system involute e 2quation so as to establish an involute gear model which is more p recise.The model is analyzed wit h finite element ,which can confirm model establishment and make t his kind of met hod accurate.Establishing an accurate model has important significance for accurately mastering t he dist ribution characteristics and change laws of t he dint of gear.K eyw ords :involute equation ;coordinate t ransformation ;ANS YS ;finite element analysis[责任编校:张岩芳]73　第23卷第2期 刘　哲等　基于ANSYS 的渐开线齿轮建模和有限元分析。

基于ANSYS软件的齿轮疲劳有限元分析报告一、概述本次大作业主要利用ANSYS软件对齿轮的疲劳进行分析,计算出齿轮的最大寿命。

然后与实际情况进行比较,证明分析的正确性,从而为齿轮的优化分析提供了充分的理论依据，并且通过对ANSYS软件的实际操作深刻体会有限元分析方法的基本思想，对有限元分析方法的实际应用有一个大致的认识。

二、问题分析如下图所示为某齿轮三维模型，参考图示形状，自定义尺寸，并建立一对啮合齿，施加50N*M扭矩进行齿轮接触分析，随后进行疲劳分析，分析齿轮寿命，材料为40Cr。

图1 齿轮三、有限元建模寿命分析之前需要进行强度分析，在Windows“开始”菜单中执行ANSYS—Workbench 命令。

创建项目A，进行静力学分析，双击左侧的static structure即可图 2 强度分析项目如图 3所示，40Cr材料的杨氏模量为2.1e11Pa，泊松比为0.3，密度7800kg/m3，两对齿轮的材料一致。

图 3 材料定义双击Geometry进入几何模型建立模块，进行几何建模。

只需要建立齿轮的端面然后拉伸即可，另一对齿轮采用该齿轮进行对称偏移获取，首先建立齿轮端面草绘，为保证结构对称，只建立一半截面，如下图所示：拉伸截面，并对称建立整个单齿，如下所示：同理建立另一齿轮，最终模型如下所示进入Workbench进行材料设置，其中齿轮分别设置材料为结构钢。

进行网格划分，设置网格尺寸为2mm，最终有限元网格模型如下图所示：图7 网格设置图8 网格模型模拟实际情况，从动齿内圈固定，主动齿施加扭矩，如下图所示图9 载荷约束四、有限元计算结果（1）位移变化，如图12所示，结果最大变形为0.2mm，图12 位移云图（2）等效应力计算结果，如图3所示，最大等效应力为467.4MPa图13 等效应力云图添加Fatigue tool进行疲劳分析，Fatigue设置如下寿命云图如下所示，应力最大区域，寿命最小，该齿轮最多可以使用14794次，此后便会发生裂纹破坏。

基于ANSYS的齿轮静强度有限元分析0 引言作为工业领域中不可或缺的配件,齿轮在汽车、航空、冶金、矿山等行业的应用越来越广泛。

齿轮在工作过程中，主要起到啮合传递作用，同时齿轮也承受各种载荷，齿轮的强度对整个传动系统有着至关重要的影响，如果齿轮强度设计不当，在工作过程中齿轮失效会导致整个传动系统无法正常工作，甚至会引起其他部件的连锁失效，同时由于齿轮长时间处于交变荷载或冲击荷载的作用,因而对于其变形和强度的分析显得尤为重要。

有限单元法是利用电子计算机进行数值模拟分析的方法,ANSYS 软件作为一个功能强大、应用广泛的有限元分析软件,不仅有几何建模的模块,而且也支持其他主流三维建模软件,目前在工程技术领域中的应用十分广泛,其有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。

在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。

求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的，这种简单部分就称作有限元。

它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。

类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。

由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发。

它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。

ANSYS分析齿轮报告引言本报告旨在使用ANSYS软件对齿轮进行分析，并对分析结果进行详细讨论。

齿轮是机械传动中常用的元件，其主要功能是将动力从一个轴传递到另一个轴。

在设计和制造过程中，通过分析齿轮的性能和行为，可以有效提高其可靠性和工作效率。

分析目标本次分析的目标是评估齿轮的强度和变形情况。

通过ANSYS软件的力学分析功能，我们将使用有限元方法来模拟齿轮的工作过程，包括载荷、应力和变形等方面的分析。

模型建立在进行分析前，首先需要建立齿轮的三维模型。

我们选择使用ANSYS提供的建模工具，根据实际参数和几何形状进行建模。

在建模过程中，我们需要确定齿轮的模量、模数、齿数等参数，并考虑到齿轮的几何特征，如齿侧间隙、齿顶高度等。

材料属性齿轮的材料属性对其性能至关重要。

根据实际需求，我们选择了一种合适的材料，并在ANSYS中设置其材料属性。

常见的齿轮材料包括钢、铸铁等，其材料参数如弹性模量、泊松比等需要根据实际情况进行设置。

载荷设定在齿轮的工作过程中，承受的载荷是十分重要的。

在ANSYS中，我们可以通过施加力、扭矩或压力等载荷方式来模拟齿轮的实际工作情况。

合理的载荷设定可以更准确地分析齿轮的受力情况。

分析过程在进行齿轮的分析过程中，主要涉及到强度分析和变形分析两个方面。

强度分析强度分析是齿轮设计中重要的一部分。

在ANSYS中，我们可以使用有限元分析方法来计算齿轮的应力分布和疲劳强度。

通过合理的载荷设定和材料属性设置，可以得到齿轮在工作过程中的最大应力和应力分布情况。

变形分析变形分析是评估齿轮变形情况的重要手段。

在ANSYS中，我们可以通过施加约束和载荷来模拟齿轮的变形行为。

通过分析齿轮的变形情况，可以判断其运动精度和工作可靠性。

分析结果根据ANSYS的分析结果，我们得到了齿轮的应力分布图和变形图。

通过对结果的分析，我们可以得出以下结论：1.齿轮的应力集中区域主要集中在齿根和齿顶部分，这可能导致齿轮在高载荷下的疲劳破坏。

本科毕业设计论文题目：基于ansys的齿轮应力有限元分析学生：所在院系：机电学院所学专业：机电技术教育导师：完成时间：摘要本文主要分析了在ansys中齿轮参数化建模的过程。

通过修改参数文件中的齿轮相关参数，利用APDL语言在ANSYＳ软件中自动建立齿轮的渐开线。

再利用图形界面操作模式，通过一系列的镜像、旋转等命令，生成两个相互啮合的大小齿轮。

运用有限元分析软件ANSYS对齿轮齿根应力和齿轮接触应力进行分析计算,得出两个大小齿轮的接触应力分布云图。

通过与理论分析结果的比较,验证了ANSYS在齿轮计算中的有效性和准确性。

关键词:ANSYS,APDL，有限元分析,渐开线，接触应力。

Modeling and Finite Element Analysis of InvoluteSpur Gear Based on ANSYSAbstractWe have mainly analyzed spur gear parametrization modelling process in the ansys software. using the APDL language through revises the gear related parameter in the parameter document,we establishesgear's involute automatically in the ANSYS software.Then, using the graphical interface operator schema, through a series of orders ,mirror images, revolving and so on, we produce the big and small gear which two mesh mutually. Carring on the stress analysis of the gearby using the finite element analysis software-- ANSYS, we obtain two big and small gear's contact stress distribution cloud charts. through with the theoretical analysis result's comparison,we explain ANSYS in the gear computation validity and the accuracy.Keywords:ANSYS; APDL;finite element analysis;involute line;contact stress目录1绪论52齿轮仿真分析方法63齿轮实体模型的建立方法63.1直齿轮建模要求描述73.2渐开线的生成原理73.3创建渐开线曲线73.4齿根过渡曲线生成原理93.5创建齿廓特征104齿轮接触应力分析124.1模型网格划分124.2创建接触对144.3施加边界条件和载荷154.4求解164.5计算结果分析174.5．1仿真计算分析174.5.2理论分析175齿根弯曲应力分析175.1建立齿轮模型175.2划分网格185.3施加载荷和约束185.4求解185.5仿真分析与理论结果对比19 6结论19参考文献21附录22[1]大齿轮渐开线生成的命令流22[2]大小齿轮的基本参数表23辞241绪论齿轮是机械中广泛应用的传动零件之一，形式很多，应用广泛。

622013年第31期（总第274期）NO.31.2013( CumulativetyNO.274 )通常在设计齿轮强度选择过程中，采取的多是人工方式进行设计和齿轮强度校验，具体方法是材料力学，用齿轮作为悬臂梁，对齿面接触强度和翅根弯曲强度进行设计和校核。

接着利用所得的设计结果对结构进行设计，同时将二维图纸画出来。

1　设计想法实践中可以看到，ANSYS技术对复杂实体建模表现出一定的局限性，一方面难以保证渐开线齿廓自身的形状精确度，另一方面也不能完成参数化设计。

对于Pro/E软件而言，其可以有效解决这一问题，实现这一操作目标；此外，与ANSYS之间的数据接口性能也比较好。

笔者建议在Pro/E软件应用基础上，建立一个精确度非常高的三维参数化圆柱齿轮模型，然后向ANSYS中导入Pro/E软件得到的模型，对齿轮模态、静态特性等进行有限元分析，此时推土机的终传齿轮自身的强度特性就可以得出，最后可以通过振型图、应用云图以及变形云图等方式和方法，对分析结果进行最为直接的显示。

2　建模图1 齿轮模型以笔者之见，齿轮模型建立只需将模数、齿数以及压力角和螺旋角等齿轮参数整合，并对轮缘、辅板的厚度以及轴孔的半径等参数进行综合考虑，便可以自动生成 齿轮。

低，所以得到了极大的推广。

而现代社会中随着PC机的普及发展，虚拟仪器的测试技术得到了实现，与前两段历程相比，这个阶段操作性更强，且费用最低，其灵活性与效率也最高，势必在将来得到大发展，但是其漏洞在于潜在的第三方技术的升级成为了始终威胁安防系统的隐患。

5　结语信息技术与通信技术的发达使安防技术的质量与效率愈加提高完善。

目前，安防技术已经涵盖了几乎所有行业，包括建筑、生活区、银行、交通、车辆等。

伴随人民生活水平的提高其需求水平相应增加，安防意识也越来越强，信息技术的飞速发展也反过来刺激了不法人员的升级换代，所以安防系统的重要性可想而知，由于智能安防市场的扩大，越来越多的企业开始介入对其的研发，但是客观的安防并不能根除危机隐患，要从根本上杜绝还依赖于社会精神文明的建设，人民总体素质的提高。

基于ANSYS的齿轮应力有限元分析ANSYS是一种常用的有限元分析软件，可用于齿轮等机械零件的应力分析。

齿轮作为传动系统的关键部件，其可靠性和寿命对系统的运行至关重要。

因此，进行齿轮的应力有限元分析可以帮助我们评估其强度和稳定性，并优化设计，提高其性能和寿命。

首先，我们需要建立齿轮模型。

使用ANSYS软件中的几何建模工具，可以通过几何体的建立、相对位置的确定以及齿轮几何参数的输入来创建齿轮模型。

齿轮的几何参数包括齿数、齿宽、齿高、模数等，这些参数可以根据实际设计要求来确定。

接下来，我们需要设置齿轮材料的力学性能参数。

ANSYS软件中有一个材料库，可以选择常见材料的力学性能参数，如弹性模量、泊松比、屈服强度等。

根据实际使用材料的特性，选择合适的材料模型。

然后，我们需要对齿轮模型进行网格划分。

网格划分是有限元分析中非常重要的一步，它将复杂几何形状划分为许多小单元，以便对每个小单元进行分析。

ANSYS软件提供了多种网格划分算法和工具，可以根据需要选择合适的网格划分方案。

完成网格划分后，我们可以设置齿轮的边界条件和加载情况。

边界条件包括支撑条件、固定条件和对称条件等。

加载情况包括外力、扭矩和速度等。

根据实际应用情况，设置合适的边界条件和加载情况。

接下来，我们可以进行齿轮的应力分析。

利用ANSYS软件的求解器，可以对齿轮模型进行有限元分析。

通过求解器的迭代计算，可以得到齿轮模型中各个单元的位移、应力和应变等信息。

最后，我们可以对结果进行后处理。

ANSYS软件提供了丰富的后处理工具，可以对齿轮模型的应力分布、变形情况等进行可视化和分析。

通过分析结果，可以评估齿轮的强度和稳定性，并在需要的情况下进行设计优化。

总之，基于ANSYS的齿轮应力有限元分析是一种有效的方法，可以帮助我们评估齿轮的强度和稳定性，并优化设计。

通过合理的模型建立、准确的材料参数输入、合适的网格划分、准确的边界条件和加载情况设置，可以得到可靠的分析结果，为齿轮的设计和改进提供有力支持。

基于ANSYS的齿轮强度有限元分析引言：齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械工程领域。

为了确保齿轮的可靠性和安全性，需要对其进行强度分析。

有限元方法是一种广泛使用的工程分析方法，可以对齿轮的强度进行准确的分析和预测。

本文将介绍基于ANSYS软件的齿轮强度有限元分析。

1.有限元建模：首先，需要进行齿轮的有限元建模。

在ANSYS软件中，可以通过创建几何体来构建齿轮模型。

可以根据实际情况选择建模方法，例如使用曲线来描述齿廓，并通过拉伸、旋转等操作来构建齿轮体。

在建模过程中应注意准确描述齿轮的尺寸、齿廓等关键参数。

2.材料属性定义：在有限元分析中，需要为齿轮定义材料属性。

根据齿轮的材料特性，可以选择合适的材料模型。

对于金属齿轮，通常可以采用线弹性或塑性模型。

在ANSYS软件中，可以通过选择材料属性来定义齿轮的材料模型，并设置相应的材料参数。

3.载荷和边界条件：在齿轮强度分析中，需要为齿轮定义载荷和边界条件。

载荷是齿轮承受的外部力和力矩，可以通过模拟实际工作情况来确定。

边界条件是指限定齿轮模型的边界约束条件，可以固定齿轮的一些部分或进行其他约束设置。

4.网格划分：有限元分析中的网格划分对结果的准确性和计算效率有重要影响。

在齿轮分析中，需要对齿轮模型进行网格划分，将其划分为一系列小单元。

在ANSYS软件中，可以选择不同的网格划分方法和参数，以获得合适的网格质量。

5.材料应力分析：在齿轮分析中，需要分析齿轮的应力分布情况。

通过有限元分析可以得到齿轮在不同位置的应力值，并可以通过结果云图等方式来可视化应力分布。

对于齿轮强度分析来说，重点要分析齿轮齿面、根底、齿轮轴等处的应力情况，以判断其是否满足设计要求。

6.应力分析结果评估：在有限元分析过程中，需要对分析结果进行评估。

可以将得到的应力结果与材料的强度数据进行比较，判断齿轮是否满足强度要求。

如果应力超过了材料极限，说明齿轮存在强度问题，需要进行结构优化和改进。