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测量旗杆的高度——初中数学综合实践活动方案为贯彻落实中小学新课程改革精神，积极推进素质教育，全面提高中学生素质，培养学生科学精神、创新能力和综合实践能力，切实推进中学综合实践活动课的开展。
而数学实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。
因此，教学时，我结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使学生有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
九年级下学期，在学习了第27章《相似》后，我给学生设计了《测量旗杆的高度》，这样一个实践活动课题。
一、学习目标：学习知识点。
1、通过测量旗杆的高度的活动，进一步理解相似三角形概念、性质及其判定。
2、应用相似三角形概念、性质及其判定解决有关实际问题，发展学生的数学应用意识。
能力训练要求。
提高综合运用知识的能力。
情感与价值观要求在增强相互协作的同时，积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能才二、学习重点：1、溥星旗杆高度的数学依据。
2、有序安非测量活动，并指导学生能顺利进行测量。
三、学习方法：1、分组讨论、合作交流。
2、交流研讨作报告。
四、工具准备：1、方案设计每个小组充分展开讨论，设计优化方案，认真地准备工具。
以上三个过程在课前完成。
2、操作测量。
以小组为单位，按照预定方案，到操场实地测量。
3、班内经验交流。
每小组根据测量数据填写一份实践活动报告单，并在班内经验交流。
让学生把每一种方案的数学原理搞清楚。
4、深化新内容，拓展思维。
为了最大限度地扩大学生的视野，拓宽了知识。
我又让每组学生讨论，找出其它测量旗杆高度的方法。
综合实践活动《测量旗杆的高度》说课稿各位评委老师：大家好！我叫彭尧，是龙山县第一中学的一名数学教师。
今天我要说的课是《数学综合实践活动——测量旗杆的高度》。
本次说课我将从活动主题由来、基本理念、活动目标的确定、物品准备、活动过程设计、活动中教师的指导六个方面进行。
一、主题由来我在教授相似三角形的过程中，发现学生学习的还不错。
他们已经初步理解了相似三角形的特征和性质，基本掌握了两个三角形相似的判定，但是对于难一点的问题还是掌握不够透彻。
于是我对测量旗杆的高度进行综合实践活动教学，使学生在测量活动中，利用已学的数学知识，解决简单的现实问题，获得数学活动经验；同时培养学生的合作与交流的能力。
二、基本理念坚持学生的自主选择和主动参与，发展学生的创新精神和实践能力。
综合实践活动的开发与实施要以学生的直接经验或体验为基础，将学生的需要、动机和兴趣置于核心地位，充分发挥学生的主动性和积极性，鼓励学生自主选择活动主题，积极开展活动，在活动中发展创新精神和实践能力。
面向学生完整的生活领域，为学生提供开放的个性发展空间。
综合实践活动的开发与实施要克服当前基础教育课程脱离学生自身生活和社会生活的倾向，面向学生完整的生活领域，引领学生走向现实的社会生活，促进学生与生活的联系，为学生的个性发展提供开放的空间。
注重学生的亲身体验和积极实践，促进学习方式的变革。
综合实践活动的开发与实施强调学生乐于探究、勤于动手和勇于实践，注重学生在实践性学习活动过程中的感受和体验，要求学生超越单一的接受学习，亲身经历实践过程，体验实践活动，实现学习方式的变革。
三、活动目标的确定通过本次活动，达到以下三个目标知识与技能目标：1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.过程与方法目标：1.通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识问题，以分组合作活动的方法进行全班交流，进一步积累数学活动经验。
初中数学《测量旗杆的高度》教案4.7测量旗杆的高度八年级下册中“测量”这一节课是在学习了相似三角形的知识后, 为了引出直角三角形的知识作准备的.本节要求我们能运用相似知识解决“测量旗杆”等不能直接度量的物体的高度问题，在解决测量高度问题的方法上要求至少用两种方法，并在对方法的对比、择优中培养一定的优化意识，在自主探索与合作交流的过程中，逐步了解勾股定理及锐角三角函数的概念，通过经历自主探索与研究“测量旗杆”的高度问题，使学生学会综合运用相似知识来解决实际问题. 基于以上目的与要求，也为了激发学生学习数学的兴趣，培养学习数学的创新意识，发展学生的思维，我决定将整堂课完全放开.以下是课堂实录.［导入］师：每当升旗仪式时，仰望着旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道，旗杆有多高？今天，放开大家的思维，综合利用前面学过的知识，请你来设计一套测量旗杆高度的方案，要求：（1）说出测量方法（2）画出你设计的测量平面图，并将测量数据标记在图上（用字母表示）（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度.［展开］这时教室内的学生有一点兴奋，有的展开讨论，有的开始思考，有几位同学举手了.我让一位中等偏下的同学回答. 生：和测量金字塔类似，利用太阳的影子.师：请说出具体方法.生：一位同学站在旗杆的一侧，量出它的影长，再量出旗杆的影长，根据同学的身高，就可算出旗杆的高度.师：请到黑板上画图，标出数据并进行计算.（同学的图如下）计算过程省略.当这位同学设计完后，我大大地表扬了他.这时一位同学私底下说：“老师，他的方法具有一定的局限性，如果是阴雨天呢？”这也是我想说的：“对呀，没有太阳光又怎么办呢？”这时，全班学生个个精神焕发，积极进行思考，来劲头了！又有几位同学举手了，我叫了其中的一位.生：老师，我还是上黑板表画边讲吧！师：好的！（他画的图如下）生：在旗杆的一侧竖起一木棒,长度可测量, 记为a,然后人站在木棒的右侧目测、调整，使旗杆顶端与木棒顶端在一直线上，分别量出人到旗杆、人到木棒距离设为m，n.即可求出旗杆的高度.计算完后，有的同学就说：“他实质是构造了相似图形A 型.”师：这位同学了不起，它能将实际问题转化为学过的数学问题，这就是学习数学的方法.又有同学举手了，且成绩较差.生：用一根长度可测的木棒放在眼前，使木棒正好全部遮住旗杆，分别测出人到旗杆的距离及臂长，即可求出旗杆的高度.（解题过程略）这时又有学生发现，这不是上次作业中的一个问题吗？（一个硬币正好遮住月球，给出某些条件，求出月球的直径.）师：对于背景不同的问题，我们可以抽象为实质相同的数学问题来解，注意数学的思想方法.还有学生举手.生：我想利用“X型”来解决，具体操作如下：在旗杆的一侧放一块带小孔的木板（位置调整好），在木板的右侧放上一块幕布，通过小孔成像的原理，旗杆会在幕布上留下一个倒立的实像.这时测出像的长度a,木板到旗杆距离b, 木板到幕布的距离c,即可求出旗杆高度.这个问题是我在备课时没有料到的，我惊讶于学生的思维，其实只要留给学生思考空间与时间，学生的潜力是非常大的.虽然这个方法在实际中比较难操作，但是学生动脑了，且能够转化为基本图形上，应该是非常了不起的！师：这位同学想到“X型”，且利用物理知识来解决的，非常不错！我们只要善于思考、动脑，没有办不成的事.也许受了这位同学的思维影响，又有一位同提出了他的方法.生：我想利用平面镜来解决.在旗杆的一侧水平放置一面小平面镜，调整至适当位置，使站在平面镜右侧的人能通过平面镜看到旗杆的顶端，分别量出小平面镜到旗杆和人的距离，由于人的高度已知，利用相似三角形可求出旗杆高度.（计算过程）大家都很佩服这位同学的设计方法，我也惊讶于这位同学的思维能力.我意识到，不能小看这些学生，其实他们的能力是无穷的，思维是广阔的，只是平时我们给他们展示的机会太少.当我问道：“同学们，你们还有其他方法吗？”，一位同学怯怯的站起来.生：我用照相机拍下整个旗杆，然后冲印出来，量出旗杆的高度，再根据比例放大，就可求出旗杆的实际高度.师：这个比例是多少？是不是随意的？生：物距u 与像距v的比，即照相机镜头凸透镜到旗杆的距离与凸透镜到底片的距离之比.同学们一片哗然.认为这也是一种较好的方法.我也为同学的方法叫好.这一方法的实质与教科书上介绍的方法是相同的，但是他没有注意到：（1）物距与像距的比只是实际物体与底片上的像的比，可是底片到冲印照片的过程中又有一个放大的倍数，因此，这个比例是非常复杂的.（2）这两个距离本身也是难以准确测量的. 我指出了这位同学的不足，顺势把它的方法引导到课本上介绍的方法上来.师：谁能借助刚才这位同学的思想，利用手边的工具，对这位同学的方法进行改进.这时有同学发言了：我自己定一个比例尺，把旗杆画在纸上，从纸上量出长度，由刚才的比例放大，即可求出旗杆的高度.这时，有位同学不依不饶：“你如何画下来呢？势必要知道旗杆的实际高度才行，这不是等于零吗？”在争执的过程中，我加以引导与帮助，完成了教科书上介绍的方法.只是我不是用测角仪测量角度，而是用手头的三角板，使三角板斜边与旗杆顶端在一直线上，构造了直角三角形△AED，把△AED依1：500比例，缩小画到纸上，量出AE，由刚才的比例放大，求出AE，从此得到旗杆的实际高度.师：根据刚才的方法，谁能设计出更加简单的方法呢？生：只要将300角的三角板换为450的等腰直角三角板，量出三角板顶端C到旗杆底端B的距离就是旗杆的实际高度. 师：在直角三角形中，知道一个角、一条边，可直接求出其它边长.这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系，这正是本章要研究的内容.就这样，一堂课结束了.［课后］又有一位同学跟我交流了他的测量方法.生：如果可以利用太阳光的话，我有一个简单的方法，就是只要等太阳光与地面成450角时，量出旗杆的影长，即为旗杆的实际高度.师：光线与地面的夹角是不易测量的呀？生：我有办法.只要在地面竖一根长度可测的木棒，如果木棒的影长与木棒相等，则此时光线与地面的夹角就是450. 这种方法，简单易行，我没有想到，学生却想到，再一次证明了学生的能力是无穷的！［反思］本堂课极大地调动了学生探索与思考的积极性，学生经历了把实际问题抽象成数学模型，利用数学知识解决问题，而且能把数学与其他学科（物理）联系，培养了学生分析问题、解决问题的能力，从而树立起数学意识.在部分学生的脑海里，数学始终是抽象的、乏味的，对数学知识在实际生活中的应用感到茫然.在这节课上，学生体会到数学知识的发生、发展与应用过程，体验到用数学知识解决实际问题的快乐，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.教学中我们应该转变观念，留给学生思考的时间与空间，真正的解放学生的双手和大脑，充分注重学生的实践.倡导自主探索的学习方式，让学生的能力在实践中提升，让学生的理解能力在分析各种条件中形成.正如新课标所提倡的：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面取得进步和发展”.。
九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》第一篇：九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》九年级数学综合实践课《测量旗杆的高度》教学设计枣强四中李会荣一、实践器材：标杆、卷尺、测角仪。
二、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。
三、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔、多媒体电脑室（数学实验室）。
四、实践步骤及过程：（学生用数学方法动手操作实践，多种方法测量旗杆的高度，并记录实验步骤和阐述数学依据）五、实践结果：学生通过动手实践探究出如下7种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABC∽△CDE 具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD、观测者的影长DE、同一时刻旗杆的影长BD 计算方法：旗杆高度2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。
观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。
需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF、观测者的脚到标杆底部的距离FG和到旗杆底部的距离FH、标杆的高BG.计算方法：ADFG,AEFH,BDBG-AF,EHAF得出旗杆高度3、利用等腰直角三角板，构造相似三角形；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，拿着等腰直角三角板，使三角板的一条直角边与地面平行，人前后移动，并从三角板的斜边看过去，当正好看到旗杆的顶端时停止。
需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离FH和观测者的眼睛到地面的距离AF.计算方法：旗杆高度4、利用镜子的反射实验原理：根据光线的入射角等于反射角，得到△ABC∽△DEC 具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。
活动探究1旗杆高度的测量活动探究1:旗杆高度的测量南京第3初级中学丁玉祥活动内容利用所学的知识用不同的方法来实测学校旗杆的高度。
活动目的学会用多种方法测量旗杆的高度，提高各科知识的综合运用能力;增强学生的动脑、动手能力;激发学生的学习兴趣，培养学生创新意识。
活动准备器材:卷尺、等腰直角三角尺、有帽沿的帽子、照相机、胶卷知识:光的直线传播知识;数学上的相似三角形知识活动过程(1)提出问题:学校每天都要升旗，有没有同学想过旗杆到底有多高呢,旗杆高高直立，无法直接测量，大家能不能找到方法间接的测出它的高度呢,请大家自由组合成三至五人的小组，设计方法并实际测量。
(2)学生设计方案并实际测量方法一:利用物长和影长的比例关系(如图,)上午,,时左右，请一同学站在旗杆旁，用卷尺分别测出人身高H和此时人影L 及旗杆的影长L 112图1实验记录LHLH1 1 2 2表达式H=(L/L)H 2211方法二:利用光的直线传播知识和相似三角形的知识(如图,)图21一同学手拿一根长约,,厘米的直棒，手臂伸直，不断调整自己的位置，使直棒刚好完全挡住旗杆，量出此时人到旗杆的距离L及人手臂的长度L，棒长H211 实验记录LHLH1 1 2 2表达式H=(L/L)H 2211方法三:利用照相机成像及比例知识(如图3)图3拍一张旗杆的照片，量出照片上旗杆基座的长度L，旗杆的长度L及基座的实际高度H121实验记录LHLH1 1 2 2表达式H=(L/L)H 2211方法四:利用光的直线传播和等腰直角三角形知识(如图4)一同学头戴一有帽檐的帽子，用三角尺的,,度角卡在帽中，使帽檐到眼睛的直线和水平面成,,度角，面对旗杆，调整自己的位置直至帽檐刚好挡住旗杆顶部(见图4)量出此时人到旗杆的距离L及人眼到1旗杆底部的距离L，则旗杆高度H=L+L 212图4方法五、平面镜反射法(如图5)2图5(3)进一步拓展经过测旗杆高度的研究性学习，学生想到方法三，可以测量月球半径，并进行了实际测量。
数学建模测量旗杆高度实验报告1. 实验背景1.1 说到旗杆，你们肯定想到了那种在学校操场上，或者广场上高高耸立的旗杆吧？它们可不是简单的装饰品哦，很多时候，它们代表着一种精神，一种骄傲。
比如，升起国旗的时候，大家都会挺胸抬头，心中燃起一种自豪感。
这不，我们这次实验的目标就是测量这些旗杆的高度，借此机会，来个数学建模，既有趣又有挑战，简直就是“玩”中学啊。
1.2 这可不是随便拿个尺子量量就行的事，咱们可得使点“花招”。
我跟我的小伙伴们想了想，发现光靠传统的测量方法可不够意思，得想点新鲜的，才能真正“刨根问底”。
所以，我们决定利用一些基本的数学原理，结合实际情况来解决这个问题。
说白了，就是用聪明才智，来个“智取旗杆”。
2. 实验步骤2.1 首先，我们选择了一个阳光明媚的日子，拉着仪器和测量工具，兴致勃勃地来到了操场。
哈哈，阳光灿烂，心情也好，感觉自己就像科学家一样。
我们找到了一根看起来特别高大的旗杆，然后，先用目测的方法大致判断了一下它的高度，大约有20米吧，心里美滋滋的。
接着，我们开始思考，如何用简单的方法来得到更精准的数据。
2.2 在讨论中，大家纷纷出主意。
有的说用影子法，有的建议用三角测量法。
我瞬间觉得“哇，这个想法真不错！”最后我们决定用三角测量法。
这方法听起来挺高大上的，其实简单得很。
我们找了一个离旗杆大约20米远的地方，测量了从地面到旗杆顶端的角度，接着再结合三角函数，就能推算出旗杆的高度了。
3. 实验过程3.1 开始测量的时候，气氛可真不错！我拿着量角器，心中默默祈祷：“希望别出乱子。
”我们的小组长用手指指旗杆的顶端，眼睛一眨不眨，像个聚光灯一样，生怕错过了任何细节。
测完角度后，大家都开始低头算起了高度。
可是，公式一写出来，大家的脸色就像吃了柠檬一样，苦了起来。
可是没关系，问题就是用来解决的嘛，没事，我们来“归零”。
3.2 经过几轮计算，终于得出了结果：旗杆的高度是18.9米。
听到这个数字，大家都松了一口气，心中暗想：“总算没有白忙活！”但我们没止步于此，继续讨论结果的准确性。
