晶体密度的计算ppt课件
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人教版高中化学选修三课件：第三章 专题课 晶体堆积模型及晶胞相关计算ppt
例5 右图为NaCl晶胞结构,已知FexO晶体晶胞结构为 NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1。测知FexO晶体的
密度为ρ＝5.71g/cm3，晶胞边长为4.28×10－10m。
探究1：已知铜晶胞是面心立方晶胞，其晶胞特征如右图所示。 若已知该晶体的密度为a g/cm3，NA代表阿伏加德罗常数，相对原子质量为64 ， 请回答：
[来源:学科网]
①晶胞中铜原子的配位数为________ ，一个晶胞中原子的数目为________； ②该晶体的边长为_______________，铜原子半径为________（用字母表示）。 列式并计算Cu空间利用率________________
D．YBa2Cu4O7
题型4、 晶体密度、粒子间距离的计算
例4右图为NaCl晶胞结构示意图。 （1）用X射线衍射法测得晶胞的边长为a cm，求该温度下NaCl晶体的密度。
ρ＝m/V＝
（2）晶体的密度为ρg/cm3，则晶体中Na ＋与Na＋之间的最短距离是多少？
[练习3]. 已知 NaCl 的摩尔质量为 M g·mol-1， 食盐晶体的密度为ρg·cm-3，若下图中Na+与最邻 近的Cl- 的核间距离为 a cm，那么阿伏加德罗常 数的值可表示为 D
【巩固练习】 1.Al2O3在一定条件下可制得AlN，其晶体结构如图2所示，该 晶体中Al的配位数是_________ ．
2.六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似， 硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______个 氮原子、_______个硼原子，立方氮化硼的密度是____________g·cm-3（只 要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为NA）
六方晶胞 密度计算
四点间的夹角均为60°
先求S
在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是
平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：
S a a sin 60 3 a2 2
平行六面体的高： 再求h
h 2边长为a的四面体高
2 6 a 2 6 a
3
3
V球
2
4
3
r3
(晶胞中有2个球)
V球 V晶胞 100% 74.05%
6
5
8 2
3 4
10
11
12
属于最密置层堆集，配位数为 12 ，这种堆积 晶胞空间利用率高，许多金属（如Cu Ag Au 等）采取这种堆积方式。
找铜型的晶胞
面心立方最密堆积的空间占有率 =74%
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
பைடு நூலகம்配位数
简单立方
Po（钋）
52%
④面心立方最密堆积（铜型）Cu、Ag、Au 面心立方堆积的配位数 =12
每个晶胞含 4 个原子
铜型
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第三层的另一种排列方式，是将球 对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
铜型
A C B A
C B A 此种立方紧密堆积的前视图
7 1 9
③六方最密堆积（镁型） Mg、Zn、Ti
六方最密堆积的配位数 =12 每个晶胞含 2 个原子
镁型[六方密堆积] （Be Mg ⅢB ⅣB ⅦB ）
12
6
3
54
12
先求S
在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是
平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：
S a a sin 60 3 a2 2
平行六面体的高： 再求h
h 2边长为a的四面体高
2 6 a 2 6 a
3
3
V球
2
4
3
r3
(晶胞中有2个球)
V球 V晶胞 100% 74.05%
6
5
8 2
3 4
10
11
12
属于最密置层堆集，配位数为 12 ，这种堆积 晶胞空间利用率高，许多金属（如Cu Ag Au 等）采取这种堆积方式。
找铜型的晶胞
面心立方最密堆积的空间占有率 =74%
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
பைடு நூலகம்配位数
简单立方
Po（钋）
52%
④面心立方最密堆积（铜型）Cu、Ag、Au 面心立方堆积的配位数 =12
每个晶胞含 4 个原子
铜型
12
6
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54
12
6
3
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12
6
3
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第三层的另一种排列方式，是将球 对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
铜型
A C B A
C B A 此种立方紧密堆积的前视图
7 1 9
③六方最密堆积（镁型） Mg、Zn、Ti
六方最密堆积的配位数 =12 每个晶胞含 2 个原子
镁型[六方密堆积] （Be Mg ⅢB ⅣB ⅦB ）
12
6
3
54
12
《晶体密度的计算》课件
天平
卡钳
用于准确称取晶体样品的质量。 用于测量晶体样品的尺寸。
密度计
用于测量晶体样品的体积。
实验数据和结果
实验一
晶体样品A的质量为10g， 体积为5cm³，计算出的密 度为2g/cm³。
实验二
晶体样品B的质量为15g， 体积为8cm³，计算出的密 度为1.875g/cm³。
实验三
晶体样品C的质量为20g， 体积为10cm³，计算出的 密度为2g/cm³。
《晶体密度的计算》PPT 课件
欢迎各位同学来到《晶体密度的计算》PPT课件。今天我将为大家介绍晶体 密度的定义、计算方法以及实验装置和方法。让我们一起探索这个有趣的主 题吧！
晶体密度的定义
晶体密度是指单位体积晶体的质量，它体现了晶体物质的紧密程度。晶体密度的计算对于研究晶体的物 理和化学性质具有重要意义。
晶体密度的应用
晶体密度的计算结果可以用于研究晶体的结构和性质，帮助确定晶体的化学式和晶体缺陷。
总结和展望
通过本次《晶体密度的计算》的课件，我们了解了晶体密度的定义、计算方法以及实验步骤。希望大家 对晶体密度有更深入的理解，并能在今后的学习和研究中应用这一知识。
晶体密度的公式
晶体密度可以通过以下公式计算： 晶体密度 = 晶体的质量 / 晶体的体积 晶体的质量可以通过称重测量获得，晶体的体积可以通过几何测量或者密度 计等方法获得。
晶体密度的计算步骤
1
步骤一
准备晶体样品，并进行清洗和干燥。
2
步骤二
称取适量的晶体样品，记录质量。
步骤三
测量晶体样品的体积。
实验装置和方法
有关晶体的计算 ppt课件
列式表示铝单质的密度
g·cm－3(不必计
算出结果)
例2、已知金刚石的晶胞如图，金刚石中 C-C键长为155pm，求金刚石的晶体密度 （g.cm-3）?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例3、（2016年新课标全国卷II）37（4）某
镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：
59）如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。
②若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数
其中，密度公式中共有四个未知量：密度，微粒摩尔质量，晶 胞
体积，NA，知道3个可求另一个，因此可能围绕密度出现4种题型。 在晶胞体积中，还可以考察晶胞边长与微粒半径的关系。
有关晶体的计算
7、空间利用率
（1）体心立方空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比
2 4 πr 2 4 πr
33
3 3
3π 100% 68.02%
5、微粒的空间坐标
有关晶体的计算
面心立方最密堆积小球坐标 （1）球数：8×1/8 + 6×1/2 = 4
（2）分数坐标：（0,0,0）-顶点 （1/2,1/2,0） （1/2,0,1/2） （0,1/2,1/2）-体心
（3）配位数： 12
同层6 上下各3
有关晶体的计算
六方最密堆积小球坐标 （1）球数：8×1/8 + 1 = 2 *（2）分数坐标：（0,0,0）-顶点 （1/3,2/3,1/2）-体心 （3）配位数： 12 同层6 上下各3
有关晶体的计算
Ca2+：4 F-： 8
碱土金属卤化 物、碱金属氧 化物。
3、边长（晶胞参数）和半径关系
（1）简单立方晶胞参数：边长a
球半径r 与晶胞边长 a 的关系：
《晶胞计算专题》课件
VASP基于密度泛函理论，采用投影缀加波（PAW）方法处理电子相关问 题，支持多种基组和交换关联泛函，能够提供高精度的量子力学计算结 果。
VASP具有灵活的输入输出格式，可以与其他计算软件包进行数据交换， 方便用户进行大规模并行计算。
Quantum ESPRESSO
Quantum ESPRESSO理论
跨学科交叉研究与应用
跨学科交叉
晶胞计算涉及多个学科领域，如物理 学、化学、材料科学等。未来研究将 更加注重跨学科交叉，通过不同学科 领域的融合，开拓新的研究领域和方 向。
应用领域拓展
晶胞计算在能源、环境、生物医学等 领域具有广泛的应用前景。未来研究 将更加注重拓展应用领域，将晶胞计 算应用于解决实际问题，推动科学技 术的发展和社会进步。
体系的电子结构和物理性质。
Materials Studio
Materials Studio提供了多种先进的量子力学和分子 力学方法，包括密度泛函理论、分子动力学、蒙特卡 罗模拟等，可以用于研究材料的物理、化学和机械性 质。
Materials Studio是一款商业软件包，用于模拟和预 测材料的结构和性质。
能级结构
晶胞中的原子相互作用决 定了能级结构，即电子的 能量状态。
键合状态
原子在晶胞中的键合状态 决定了其电子结构，不同 的键合状态会导致不同的 电子结构。
晶胞的物理性质
力学性质
晶胞的力学性质包括硬度、弹性 模量等，这些性质与原子间相互
作用有关。
热学性质
晶胞的热学性质包括热容、热导率 等，这些性质与晶格振动有关。
晶胞计算的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的晶体结构和物理性 质之间的关系，预测新材料的
VASP具有灵活的输入输出格式，可以与其他计算软件包进行数据交换， 方便用户进行大规模并行计算。
Quantum ESPRESSO
Quantum ESPRESSO理论
跨学科交叉研究与应用
跨学科交叉
晶胞计算涉及多个学科领域，如物理 学、化学、材料科学等。未来研究将 更加注重跨学科交叉，通过不同学科 领域的融合，开拓新的研究领域和方 向。
应用领域拓展
晶胞计算在能源、环境、生物医学等 领域具有广泛的应用前景。未来研究 将更加注重拓展应用领域，将晶胞计 算应用于解决实际问题，推动科学技 术的发展和社会进步。
体系的电子结构和物理性质。
Materials Studio
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能级结构
晶胞中的原子相互作用决 定了能级结构，即电子的 能量状态。
键合状态
原子在晶胞中的键合状态 决定了其电子结构，不同 的键合状态会导致不同的 电子结构。
晶胞的物理性质
力学性质
晶胞的力学性质包括硬度、弹性 模量等，这些性质与原子间相互
作用有关。
热学性质
晶胞的热学性质包括热容、热导率 等，这些性质与晶格振动有关。
晶胞计算的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的晶体结构和物理性 质之间的关系，预测新材料的
2024届高三化学二轮复习课件 专题二十四 晶体之美：晶胞的结构分析及相关计算
8
2
P原子数： 1×8=8
共价晶体化学式为微粒个数最简整数比，
则Si:P=4:8=1:2
高频考点 一 数目问题——微粒数目
2023年6月(浙江卷)
17. 氮的化合物种类繁多，应用广泛。
（3）某含氮化合物晶胞如图，其化学式为___________，每个阴离子团的配位数(紧
CaCN2
邻的阳离子数)为___________。
的顶点，还有一个位于
三棱柱的体心上，投影
在三棱柱底面面心
结构
问题
沿体体对角线投射所得平面图实例
简单立方晶胞
体心立方晶胞
2
1
2
1
3
4
3
4
9
8
5
6
6
7
6
7
2
2
1
8
5
3
4
7
5
8
1
6
3
4
9 7
5
8
目
Prt
录
1
考点考向
2
知识重构
3
重温经典
4
模型构建
5
教学策略
高频考点 一 数目问题——微粒数目
(2021山东卷)
结构
问题
（长方体晶胞：距离最近微粒个数）
由晶胞结构图可知，体心C22－周围距离最近且等距离Ca2+分布在
这个C22－同一层的正方形的棱边的中点上（4个）
由于晶胞沿着一个方向拉长，所以上底面面心和下底面面心上的2
个Ca2+与C22－的距离大于同一层上的4个C22－与Ca2+的距离
所以1个C22－ 周围距离最近的Ca2+数目为4个，即配位数为4。
2
P原子数： 1×8=8
共价晶体化学式为微粒个数最简整数比，
则Si:P=4:8=1:2
高频考点 一 数目问题——微粒数目
2023年6月(浙江卷)
17. 氮的化合物种类繁多，应用广泛。
（3）某含氮化合物晶胞如图，其化学式为___________，每个阴离子团的配位数(紧
CaCN2
邻的阳离子数)为___________。
的顶点，还有一个位于
三棱柱的体心上，投影
在三棱柱底面面心
结构
问题
沿体体对角线投射所得平面图实例
简单立方晶胞
体心立方晶胞
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1
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9 7
5
8
目
Prt
录
1
考点考向
2
知识重构
3
重温经典
4
模型构建
5
教学策略
高频考点 一 数目问题——微粒数目
(2021山东卷)
结构
问题
（长方体晶胞：距离最近微粒个数）
由晶胞结构图可知，体心C22－周围距离最近且等距离Ca2+分布在
这个C22－同一层的正方形的棱边的中点上（4个）
由于晶胞沿着一个方向拉长，所以上底面面心和下底面面心上的2
个Ca2+与C22－的距离大于同一层上的4个C22－与Ca2+的距离
所以1个C22－ 周围距离最近的Ca2+数目为4个，即配位数为4。
常见晶体模型及晶胞计算课件
3、金属晶体:
①简单立方堆积 唯一金属——钋 简单立方堆积的配位数 =6
每个晶胞含 1 个原子
球半径为r 正方体边长为a r=a/2
空间利用率=
晶胞含有原子的体积 晶胞体积
×100%
=2r
②体心立方堆积（钾型）K、Na、Fe 体心立方堆积的配位数 =8 每个晶胞含 2 个原子
③六方最密堆积（镁型） Mg、Zn、Ti
常见晶体模型及晶胞计算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的 晶胞“无隙并置”而成。
三种典型立方晶体结构
简单立方
体心立方
面心立方
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞 所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额是1/n。
右图所示。
①在1个晶胞中，X离为 ZnS
。
2、Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径是 r cm，则Cu单质的密度的计算公式是 （用NA表示阿伏伽德罗常数）
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/9
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/9
先求S
在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是
平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：
S a a sin 60 3 a2 2
平行六面体的高： 再求h
h 2边长为a的四面体高
2 6 a 2 6 a
3
3
V球
2
cm(。2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶 体的密度。
ρ=
M
/ NA×晶胞所含粒子数 晶胞的体积
人教版高中化学选修三课件：第三章 第一节 晶体的常识(26张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解析：甲中X位于立方体体心，有1个，Y位于立方体的
顶点，实际有
1 8
×4＝
1 2
个，N(X)∶N(Y)＝1∶
1 2
＝2∶1，
故甲的化学式为X2Y；乙中A有
1 8
×8＝1个，B有
1 2
×6
＝3个，C在体心，有1个，故N(A)∶N(B)∶N(C)＝
1∶3∶1；丙中D点被8个同样的晶胞共用，故结合E的个
解析
解析：晶胞中的粒子分为4种：①体心上的粒
子完全属于该晶胞；②面心上的粒子
1 2
属于该
晶胞；③棱上的粒子
1 4
属于该晶胞；④顶点上
的粒子
1 8
属于该晶胞。本题粒子Y位于体心，粒子X位于顶
点，所以该晶体的化学式为Y2X(或XY2)。观察图，4个X和1
个Y构成了一个正四面体，故∠XYX＝109°28′。
D．粉末状固体一定不是晶体 解析：晶体的特点有：内部粒子排列得高度有序性、
有自范性和各向异性。当晶体的晶粒较小时，即为粉
末状，故D不正确。
答案：D
3.某物质的晶体内部一截面上原子的排布情况
如右图所示，则该晶体的化学式可表示为
()
A．A2B
B．AB
C．AB2
D．A3B
解析：由该晶体一截面上原子的排布情况可知，每一个A
数是8个。
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“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测(九)” (单击进入电子文档)
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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我们，还在路上……
解析：甲中X位于立方体体心，有1个，Y位于立方体的
顶点，实际有
1 8
×4＝
1 2
个，N(X)∶N(Y)＝1∶
1 2
＝2∶1，
故甲的化学式为X2Y；乙中A有
1 8
×8＝1个，B有
1 2
×6
＝3个，C在体心，有1个，故N(A)∶N(B)∶N(C)＝
1∶3∶1；丙中D点被8个同样的晶胞共用，故结合E的个
解析
解析：晶胞中的粒子分为4种：①体心上的粒
子完全属于该晶胞；②面心上的粒子
1 2
属于该
晶胞；③棱上的粒子
1 4
属于该晶胞；④顶点上
的粒子
1 8
属于该晶胞。本题粒子Y位于体心，粒子X位于顶
点，所以该晶体的化学式为Y2X(或XY2)。观察图，4个X和1
个Y构成了一个正四面体，故∠XYX＝109°28′。
D．粉末状固体一定不是晶体 解析：晶体的特点有：内部粒子排列得高度有序性、
有自范性和各向异性。当晶体的晶粒较小时，即为粉
末状，故D不正确。
答案：D
3.某物质的晶体内部一截面上原子的排布情况
如右图所示，则该晶体的化学式可表示为
()
A．A2B
B．AB
C．AB2
D．A3B
解析：由该晶体一截面上原子的排布情况可知，每一个A
数是8个。
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•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
晶体密度的计算
已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其 密度为__________g· cm-3（列出计算式即可）。
1 1 1.确定晶胞中的粒子数：N(Ge) 定晶胞体积：
V (565.76pm)3 (565.76 1010 cm)3 565.763 1030 cm3
解得：
251 a 6.02 102 d
3
高考化学第35题之
晶体密度的计 算
开平市开侨中学 姜 姝
晶体密度的计算
一、计算公式：
m晶胞 V晶胞
M晶胞 NA
N1M1 N2M2 Nn Mn
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
晶体密度的计算
一、计算公式：
二、计算步骤： 1.确定晶胞中的粒子数
1 4
1 2
1
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【例题】确定下图晶胞中各原子个数
1 1 绿色： 8 6 =4 8 2 1 灰色： 12 1=4 4
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【真题感知】【2013· 新课标全国卷Ⅰ】 单质硅存在与金刚石结构类似的晶体，其晶胞中共
3.代入公式进行计算：
NGe M Ge 8 73 3 g / cm 23 3 30 N A V晶胞 6.02 10 565.76 10
8 73 7 3 10 g / cm 6.02 565.76 3
晶体密度的计算
五、实战演练： 【2016 ·全国新课标Ⅱ卷】
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
2.确定晶胞体积
3.代入公式进行计算
1 1 1.确定晶胞中的粒子数：N(Ge) 定晶胞体积：
V (565.76pm)3 (565.76 1010 cm)3 565.763 1030 cm3
解得：
251 a 6.02 102 d
3
高考化学第35题之
晶体密度的计 算
开平市开侨中学 姜 姝
晶体密度的计算
一、计算公式：
m晶胞 V晶胞
M晶胞 NA
N1M1 N2M2 Nn Mn
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
晶体密度的计算
一、计算公式：
二、计算步骤： 1.确定晶胞中的粒子数
1 4
1 2
1
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【例题】确定下图晶胞中各原子个数
1 1 绿色： 8 6 =4 8 2 1 灰色： 12 1=4 4
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【真题感知】【2013· 新课标全国卷Ⅰ】 单质硅存在与金刚石结构类似的晶体，其晶胞中共
3.代入公式进行计算：
NGe M Ge 8 73 3 g / cm 23 3 30 N A V晶胞 6.02 10 565.76 10
8 73 7 3 10 g / cm 6.02 565.76 3
晶体密度的计算
五、实战演练： 【2016 ·全国新课标Ⅱ卷】
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
2.确定晶胞体积
3.代入公式进行计算
第十二章 课时4 晶体结构的分析与计算 课件 2021届高三一轮复习化学(共68张PPT)
a＝ 3 4ρ×·N6A4，面对角线为 2a，面对角线的14为 Cu 原子 半径 r＝ 42× 3 9.00×46×.0624×1023cm≈1.28×10－8cm。
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
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1/4
1/2
1
[注意]当晶胞为六棱柱时，其顶点上的粒子被6个晶胞共用，每个粒子
属于该晶胞的部分为1/6，而不是1/8
2
常见的几种晶胞： (1)离子晶体：
Cl-
Na+
氯化钠晶胞
Cl- 有 81/8+61/2=4 个 Na+有 121/4+1=4 个 故氯化钠化学式为 NaCl .
Cl-
Cs+
氯化铯的晶胞
4
常见的几种晶胞： (2)分子晶体：
干冰(碘）晶胞 81/8+61/2=4
共含有 个 CO2（I2）
冰晶胞
81/8+61/2+4=8
共含有
个H2O
5
常见的几种晶胞： (3)原子晶体：
金刚石晶胞
共含有 个 C
81/8+61/2+4=8
二氧化硅晶胞 共含有 个Si，共含有16 个O 81/8+61/2+4=8
=3.4 g·cm-3
15
11
• 考点二：晶胞中ρ、V、M、NA之间的换算 • 例2．（2012全国新课标I卷37）（6）ZnS在荧光体、光
导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶 体结构如右图所示，其晶胞边长为540.0 pm，密度为
g·cm－3 (列式并计算)
12
即时检测2
（2014全国新课标I卷37）Al单质为面心立方晶体，其晶
人教版《物质结构与性质（选修3）》专题突破
晶体密度的计算
广东省佛山市南海区石门中学
王怀文
1
一、基础链接-用均摊法分析常见晶胞组成
• 1．均(分）摊法——晶胞中所含粒子数的计算方法 原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所共 有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是1/n。
实际
贡根据晶胞结构确定组成或粒子个数比 • 例1． (2013·新课标全国卷Ⅰ) 单质硅存在与金刚石结
构类似的晶体，其中原子与原子之间以_共__价__键___相结合 ，其晶胞中共有8个原子，其中在面心位置贡献__3__个 原子。
9
即时检测1
(2013·山东高考)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元
6
常见的几种晶胞： (4)金属晶体：
Po的晶胞
简单立方
K的晶胞
体心立方
Mg的晶胞
六方
Cu的晶胞
面心立方
共含有 个Po 共含有 个K 共含有 个Mg 共含有 个Cu
81/8=1
81/8+1=2 121/6+21 81/8+61/2
/2+3=6
=4
7
小结
• 根据晶胞确定物质化学组成步骤： • 1.首先确定晶胞的粒子的种类 • 2.其次确定各种不同粒子所处的位置 • 3.根据均摊法计算各种粒子的数目
胞参数a=0.405nm，晶胞中铝原子的配位数（即与铝最近
且等距的铝原子数）为
12 。列式表示Al单质
的密度 427/(4.0510-8)-3NAg/cm-3（NA表示阿伏加
德罗常数）。
13
即时检测3
（2011山东高考）CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构
，已知CaO晶体密度为ag·cm-3，NA表示阿伏加德罗常数
Cl- 有 81/8=1 个
Cs+有
1
个
故氯化铯化学式为 CsCl .
3
常见的几种晶胞： (1)离子晶体：
S2-
Zn+
硫化锌的晶胞
S2- 有 81/8+61/2=4 个
Zn2+有
4
个
故硫化锌化学式为 ZnS 。
Ca2+
F-
氟化钙晶胞
F- 有
8
个
Ca2+有 81/8+61/2=4个
故氟化钙化学式为CaF2。
，则CaO晶胞体积为
cm3。
4(40+16)/(a3NA) =224/(a3NA)
氯化钠晶胞 14
头脑风暴
(2013课标Ⅱ,37) F、K和Ni三种元 素组成的一个化合物的晶胞如图 所示。列式计算该晶体的密度
g·cm-3。
2(59+239+4 19)g/mol 6.02 10-23 mol-1 13.0810-8cm-3 (410-8cm-3)2
素的功能陶瓷，右图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中
含有B原子的个数为 2
，该功能陶瓷的化学式为
BN 。
10
二、专题突破-晶胞密度计算
• 晶胞密度计算公式：
d = m（晶胞）/V(晶胞） =ZM/（NAV）
d 晶胞密度 Z 晶胞中化学组成数目 M 化学组成摩尔质量 NA 阿伏加德罗常数 V 晶胞体积