2019-2020学年浙江省杭州市下城区七年级下学期期末数学试卷(解析版)
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AB ∥ DF 的是( )
C .∠ 1=∠ 4
D .∠ A+∠ 2= 180°
2019-2020 学年杭州市下城区七年级第二学期期末数
学试卷
、选择题
5.抽样调查放学时段学校附近某路口车流量情况的样本中,下列最合适的是( )
A .抽取一月份第一周为样本
B .任意抽一天为样本
C .选取每周日为样本
D .每个季节各选两周作为样本
1.方程 2x+y =1 的解可以是( ) B .
.
2.下列各式计算结果正确的是( ) A .a 2
+a 3
=2a 5
C .( a 2
) 3
= a 5
A .
13 所截,则(
C .∠1 和∠ 3是同位角 4.下列运算正确的是( ) A .( x+ y )( y ﹣x )= x 2﹣ y 2
C .( x ﹣ y )( y ﹣ x )= C .
B . a
2? a 3=a 6
D .(﹣ a ) 2? a 3= a 5
)
B .∠1 和∠ 2是内错角
D .∠1和∠ 3是内错角
B .( x+y )(﹣ y ﹣x )= x 2
﹣y 2
D .( x+y )(﹣ y+x )= x 2
A .∠ 1=
B .∠ A =
7.分式 的值( A .不能为﹣ 1
B .不能为 0
C .不能为 1
D .不能为 2
8.下列因式不能整除多项式
4x 3y+4x 2y 2+xy 3 的是( )
22 A . xy
B . 2x+y
C .x 2
+2xy
D . 2xy+y 2
9.如图, AB ∥CD ,EC 分别交 AB ,CD 于点 F , C ,连结 DF ,点 G 是线段 CD 上的点, 连结 FG .若∠ 1=∠3,∠2=∠4,则结论 ①∠C =∠D ;② FG ⊥CD ; ③ EC ⊥FD 中, 正确的是( )
A . ①②
B . ②③
C .①③
D . ①②③
10.若 p =
+ + + + ,则使 p
最近 的正整数 n 是( ) A . 4
B . 5
C .6
D . 7
二、填空题:本大题有 6个小题,每小题 4 分,共 24分.
11.已知一组数据的频率为 0.35,数据总数为 500 个,则这组数据的频数为
15.如图,已知 a ∥ b ,∠ 1+∠ 4= 70°,∠ 2﹣∠ 3= 20°则∠ 1
=
3= 50°,则∠ 4=
则
( a+b ) 2 14.已知 x =2y ,则分式
的值
x+d ),其中 a ,c ,d 均为
整三.解答题:本大题有 7 个小题,共 66分.解答应写出
文字说明、证明过程或演算步骤 17.因式分解:( 1)2x 2
﹣ 8. ( 2) 4a 2
﹣ 12ab +9b 2
. 18.解分式方程 =
﹣2 圆圆的解答如下:
解:去分母,得 1﹣x =﹣ 1﹣ 2化简,得 x =4经检验, x =4是原方程的解. ∴原方程的解为 x = 4.
圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答.
19.水果市场出售枇杷,枇杷分成三个等级:优质果,二级果,三级果.根据某一天枇杷 的销售量制成了如图的统计图. 1)补全条形统计图.
2)求出图 1 二级果扇形的圆心角的度数.
3)若优质果,二级果,三级果,单价分别为 15元/斤, 10 元/斤, 5元/斤,该水果市
场这一天销售枇杷的总金额是多少元?
20.如图, AD 是∠BAC 的角平分线,点 E 是射线 AC 上一点,延长 ED 至点 F ,∠ CAD +
∠ADF =180
求证:( 1)AB ∥EF . 2)2∠ADE =∠CEF .
2
x+b ),x + kx +15 =
21.某场篮球赛,门票共两种,价格为:成人票 30 元/张,儿童票 10 元/张;门票总收入: 4700 元.
( 1)若售出门票总数 160 张,求售出的成人票张数. ( 2)设售出门票总数 a 张,其中儿童票 b 张. ①求 a , b 满足什么数量关系.
② 若售出的门票中成人票比儿童票的 7 倍还多 10 张,求 b 的值. 22.关于 x ,y 的二元一次方程 ax+by = c ( a ,b ,c 是常数),
3)若 a 是正整数,求证:仅当 a =1 时,该方程有正整数解.
BE 平分∠ ABC , EC 平分∠ BEF .设∠ ADE =α,∠ AED =β. ( 1)当 β= 80°时,求∠ DEB 的度数.
b = a+1,
c =b+1.
|y|<5 的方程的整数解. 23.如图,在△ ABC 中,点E 在AC 边上, 连结 BE ,过点 E 作 DF ∥BC ,交AB 于点 D .若 α的度数(用含 k 的代数式表示)
,求满足 |x|< 5,
2 )试用含 α的代数式表
示 β.
分析】把 x 看做已知数表示出 y ,即可确定出方程一个解. 解:方程 2x+y = 1, 解得: y =1﹣ 2x , 当 x =1 时, y =﹣ 1, 则方程的一个解为 故选: B .
2.下列各式计算结果正确的是( )
A .
a 2 +a 3
=2a 5
B . a
2? a 3=a 6
C .( a 2) 3= a 5
D .(﹣ a ) 2? a 3= a 5
【分析】根据合并同类项法则, 同底数幂的乘法,幂的乘方和积的乘方分别求出每个式 子的值,再得出选项即可.
解: A 、a 2
和 a 3
不能合并,故本选项不符合题意; B 、结果是 a 5,故本选项不符合题意; C 、结果是 a 6,故本选项不符合题意;
D 、结果是 a 5,故本选项符合题意; 故选: D .
、选择题:本大题有 参考答案
10 个小题,每小题 3 分,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的 1.方程 2x+y = 1 的解可以是( )
C .
13 所截,则(
B .∠1 和∠ 2是内错角
A .∠1 和∠ 2是同