中考第一轮复习教学案
——解直角三角形 玉成中学九年数学组
复习目标：能够利用直角三角形边、角等关系解决与直角三角形有关的问题，能将实际问题转化为数学问题（建立数学模型），探究问题中的数量关系，进而解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力. 重点难点：解直角三角形 一、绘制知识结构图：
二、主要知识回顾：
1、 直角三角形三边关系：
2、 两锐角关系：
3、 边角之间关系： 三、基础测试：
1、ABC ∆中，已知
则BC 的长_____________
2、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ．CD 分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）
A
m B ．4 m C
． m D ．8 m 3、如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点 测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（ ）米．
A ．25
B
．
C
．
3 D
．25+4、将宽为2cm 的长方形纸条折叠如图所示，那么折痕PQ 的长（ ）
A
B
C
D ．2cm 四、精讲点拨：
5、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A 处测 得灯塔C 在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B 处，在B 处测得灯塔C 在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C 的正东方向的D 处时，求此时轮船与灯塔 C 的距离．（结果保留根号）
五、反思与小结：收获与存在的问题
中考第一轮复习课堂过关测试
——解直角三角形
1、如图，菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB ，垂足为E ，
5
4
A cos =，则下列结论：①DE=3cm ；
②EB=1cm ； ③2
A BCD 15S cm
=菱形，
其中正确的个数为（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个 2、如图，市政府准备修建一座高AB=6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC 的夹角为∠ACB ，且sin ∠ACB= ,则坡面AC 的长度为 m.
3、一长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时将角度调整为60°角，则梯子的顶端沿墙
面升高了 m.
4、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B 与钢缆固定点C 的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A 到地面的距离AB 是 米．（结果保留根号）．
5、如图，海上有一灯塔P ，在它周围6海里内有暗礁。一艘海轮以18海里/小时的速度由西向东方向航行，行至A 点处测得灯塔P 在他的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B 处有测得灯塔P 在它的北偏东45°的方向上，如果海轮不改变方向继续前进，有没有触礁的危险？
6、某人在D 处测得山顶C 的仰角为30o ，向前走200米来到山脚A 处，测得山坡AC 的坡度为i=1∶0.5
1.73，结果保留整数）．
C
B A 东
北
A B
C A
D l 60°
P Q 2cm
C
D
B
A
北 60°
30°
