分数乘法
（一）教学目标
1．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确计算分数乘法，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2．使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单实际问题的过程，发展初步的分析、比较、抽象、概括、归纳、类比等能力，进一步积累数学活动经验，感悟数学思想方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
3．使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与生活的密切联系，以及数学的应用价值，获得一些学习成功的体验，提高学好数学的信心。
（二）教材说明和教学建议
本单元的教学内容及前后联系如下：
本单元教材的基本结构：
本单元主要是让学生理解分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法（不含带分数）的计算方法，并运用所学知识解决一些简单的实际问题。这些内容是小学阶段重要的基础知识和基本技能。一方面，有关分数的知识和方法都比较抽象，对发展学生的抽象思维能力有着十分重要的促进作用；另一方面，这又是学生进一步学习分数除法运算、分数四则混合运算以及
有关分数实际问题的重要基础。所以，必须让学生切实学好。本单元的教学重点是：初步理解分数乘法的含义；理解并掌握分数乘法的计算方法；能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学难点是：理解分数乘法的意义；理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。本单元教材的编排具有以下几方面的特点：
1．把计算教学与解决实际问题的教学有机结合起来。本单元教材一共安排了7道例题，
其中有4道例题是和做绸花有关的实际问题。例1是已知做一朵绸花用
3
10米绸带，求做3
朵、5朵绸花一共要用绸带几分之几米，让学生在解决问题的过程中主动把整数乘法的意义推广到分数中来。同时，探索并掌握分数与整数相乘的计算方法。例2、例3通过求一个数的几分之几是多少的实际问题，让学生初步理解分数乘法意义，巩固对分数与整数相乘的计算方法的理解。例6结合连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，让学生学会分数连乘的计算。这样，结合解决实际问题的教学，引导学生探索并理解分数乘法的意义和计算方法，既有利于学生联系现实的问题情境，理解分数乘法的意义，体会学习计算是解决实际问题的需要；又有利于学生经历从现实问题中抽象出数量关系的过程，积累数学活动经验，感受数学思想方法，发展数学思考和解决简单实际问题的能力。
2．注重计算方法的探索过程。教学分数与整数相乘时，通过让学生先在直条图中涂色
表示3个
3
10，并借助所列的加法算式，初步感受分数与整数相乘的意义，探索计算方法。
教学分数与分数相乘时，先让学生通过观察表示数量关系的示意图，并联系分数乘法的意义，提出关于分数乘分数计算方法的猜想，再通过在示意图中画斜线表示分数乘分数的计算结果，进一步感知猜想的合理性。在此基础上，让学生比较、分析每一道算式中积的分子、分母与两个乘数的分子、分母的关系，归纳出分数乘分数的计算方法。这样编排，符合学生的年龄特征和思维特点，有助于学生积累借助直观理解抽象问题的经验，提高抽象、归纳等思维能力。
3．注意让学生通过比较理解数学知识，完善认知结构。为了帮助学生沟通新旧知识之间的联系，加深对所学知识的理解，建立合理的认知结构，教材在练习中适量安排了一些对比练习。例如，练习五的第9题，通过比较，沟通求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少之间的联系；第14题，通过比较，帮助学生进一步体会用分数表示两个数量之间关系的方法，加深对相关数量关系的理解。练习六的第4题，通过分数乘整数与整数乘分数、分数乘法与分数加法的比较，引导学生进一步把握分数乘法计算方法的特点，提高计算
分数乘法的能力；第21题，通过比较，引导学生进一步体会分数既可以表示两个数量之间的倍比关系，也可以表示某个具体的数量，从而促进学生不断提高分析问题和解决问题的能力。
